Сколько существует пятизначных чисел

Сколько существует пятизначных чисел

Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

Подсказка

Найдите количество всех пятизначных чисел и пятизначных чисел, в которых не содержится ни одной цифры 8.

Решение

Всего есть 90000 пятизначных чисел (см. решение задачи 60336). Найдём количество пятизначных чисел, в которых не содержится ни одной цифры 8. На первом месте в таком числе не может стоять ни 0, ни 8 – всего 8 вариантов; на каждом из последующих четырёх мест может стоять любая из 9 цифр, отличных от 8. Поэтому количество таких чисел равно 8·9 4 = 52488. Таким образом, количество пятизначных чисел, в записи которых содержится хотя бы одна цифра 8, равно 90000 – 52488 = 37512.

Ответ

Источники и прецеденты использования

Сколько существует пятизначных чисел? Сколько среди них таких, которые начинаются цифрой 2 и заканчиваются цифрой 4? Кот

всего пятизначных чисел 90000, от 10000 по 99999 или от 10000 до 100000 (100000-10000)=90000. эти числа не могут начинаться с нуля, следовательно пятизначных чисел начинающихся с двух 90000/9=10000. все эти числа могут оканчиваться любой цифрой от 0 до 9, следовательно пятизначных чисел начинающихся на два и оканчивающихся на четыре 10000/10=1000. вероника владимировна в своих подсчетах пропустила числа состоящие из единиц и нулей.

Остальные ответы

Всего пятизначных чисел — 89999. А чисел, которые начинаются на два и кончаются четырьмя — 999

Сколько пятизначных чисел, где две одинаковые цифры не стоят рядом?

Пятизначные числа с разными цифрами — это числа, у которых все цифры в числе отличаются друг от друга.

Чтобы рассчитать количество таких чисел, нужно знать, какие цифры можно использовать в пятизначных числах и каким образом их можно расположить. В пятизначных числах мы можем использовать любую из цифр от 0 до 9. Однако, первая цифра не может быть равна 0, так как в числах с разными цифрами первая цифра должна быть ненулевой.

Теперь мы можем рассчитать количество пятизначных чисел с разными цифрами. Существует несколько способов это сделать. Мы можем начать с самого маленького пятизначного числа с разными цифрами (12345) и перебирать все остальные числа до самого большого пятизначного числа с разными цифрами (98765), подсчитывая их количество. Мы также можем использовать формулу комбинаторики для подсчета количества различных перестановок пятизначных чисел.

Количество пятизначных чисел с разными цифрами

Пятизначные числа с разными цифрами — это числа, состоящие из пяти различных цифр (от 0 до 9). Для определения количества таких чисел можно воспользоваться принципом подсчета.

В пятизначном числе первая цифра может быть любой из 9 (от 1 до 9), так как первая цифра не может быть 0. После выбора первой цифры остается 9 вариантов для второй цифры, так как вторая цифра не может совпадать с первой. Для третьей цифры остается 8 вариантов. Для четвертой цифры остается 7 вариантов. Для пятой цифры остается 6 вариантов.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел с разными цифрами можно вычислить по формуле:

1. Количество пятизначных чисел с разными цифрами = 9 * 9 * 8 * 7 * 6

1. Количество пятизначных чисел с разными цифрами = 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27 216

Итак, количество пятизначных чисел с разными цифрами равно 27 216.

Сколько таких чисел находится между ними в ряду?

Чтобы найти количество пятизначных чисел с разными цифрами, вам потребуется знать, сколько всего пятизначных чисел существует и как выбрать пять разных цифр для каждого из них.

Сначала посчитаем количество всевозможных пятизначных чисел. Первая цифра может быть любой из 9 возможных — от 1 до 9, поскольку число не может начинаться с 0. Оставшиеся 4 цифры могут быть любыми из 10 возможных — от 0 до 9. Таким образом, общее количество пятизначных чисел равно 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90 000.

Чтобы найти количество пятизначных чисел с разными цифрами, мы можем использовать перестановки. Первая цифра может быть любой из 9 возможных, вторая — любой из 9 оставшихся, третья — любая из 8 оставшихся и так далее. Таким образом, количество пятизначных чисел с разными цифрами составляет 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27 216.

Таким образом, в ряду пятизначных чисел между ними находится 27 216 чисел с разными цифрами.

Расчет количества пятизначных чисел с уникальными цифрами

Количество пятизначных чисел, в которых все цифры разные, можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для начала посмотрим, сколько всего пятизначных чисел существует.

Так как первая цифра числа не может быть нулем, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (от 1 до 9). Затем для второй цифры остается 9 вариантов (любая из 9 оставшихся цифр). Аналогично, для третьей цифры – 8 вариантов, для четвертой – 7 вариантов, для пятой – 6 вариантов.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел с уникальными цифрами будет равно: 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27 648.

В итоге, между первым и последним пятизначными числами с уникальными цифрами в ряду находится 27 648 чисел.

Вопрос-ответ

Сколько пятизначных чисел с разными цифрами находится между 10 000 и 99 999?

Между 10 000 и 99 999 находится 90 000 чисел.

Какие числа входят в категорию пятизначных чисел с разными цифрами?

Пятизначные числа с разными цифрами — это числа, состоящие из пяти различных цифр от 0 до 9.

Можно ли рассмотреть пятизначные числа с разными цифрами, где первая цифра не может быть нулем?

Да, можно. В этом случае пятизначные числа с разными цифрами будут состоять только из цифр от 1 до 9.

Каким образом можно определить количество пятизначных чисел с разными цифрами?

Чтобы определить количество пятизначных чисел с разными цифрами, нужно учитывать, что первая цифра не может быть нулем. Остальные четыре цифры можно выбирать из девяти возможных (от 1 до 9), их можно расставить в любом порядке. Поэтому общее число пятизначных чисел с разными цифрами будет равно 9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27 648.

Можно ли использовать числа, состоящие из нулей, в качестве пятизначных чисел с разными цифрами?

Нет, числа, состоящие только из нулей, не могут считаться пятизначными числами с разными цифрами. Такие числа считаются нулем и не учитываются в данном случае.

Сколько существует пятизначных чисел

Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, таких как 54345, 17071)?

Подсказка

Достаточно задать три первые цифры такого числа – остальные восстановятся однозначно.

Ответ

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	1
Название	Сложить или умножить?
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.012

Проект осуществляется при поддержке и .