Сколько разных отрезков получиться, если на прямой отметить 4 точки?
Представим себе прямую и на ней четыре различные точки. А, В,С,Д. Казалось бы, всё просто. 3 отрезка и нет никакого подвоха.
Расположение точек на ответ не повлияет, поэтому выбираю последовательное их расположение: А, В, С, Д.
ДА — наибольший отрезок.
АВ, ВС, СД — три очевидных отрезка.
АС, ВД — тоже отрезки.
Если помните, то отрезок ограничивает часть прямой двумя точками. Именно эти отрезки я указала. Их шесть.
Ответ: 6 отрезков.
Подобные задачи можно сколько угодно придумывать, задавая различное количество точек. Обычно такие задачи дают по геометрии на первых уроках в начале года. Есть необходимость закрепить представления о прямой, отрезке, длине отрезка. Лучше всего оформлять геометрическую задачу при помощи чертежа. Наглядность в этом случае не помешает.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ира ЛДВО на БВ [267K]
3 года назад
Для наглядности я сделала рисунок. Фактически — это является арифметическим решением с числами, 1, 2, 3. их сумма равна 6-ти, но я пойду другим — длинным путём, подсчитаю количество отрезков методом последовательных переборов.
Первый отрезок, начнём от точки «А», естественно это AB, следующий AC, третий самый длинный от начала до конца AD, переходим к точке «В», четвёртый будет BC, за ним следует пятый BD, и последний, в гордом одиночестве, принадлежит к точке «С», — это 6-й отрезок CD.
Итог: всего получится 6 отрезков. Значит задание (экзамен) для первого класса школы, я сдала на отлично? Впрочем не знаю, может линии, точки и отрезки изучают не в первом классе? Ну уж точно не в выпускном классе.
На прямой отметили 4 точки.Сколько всего получилось отрезков,концами которого являются эти точки?
это задачка для третьего класса? я обсудила этот вопрос с профессором высшей математики (так как сама сразу не догадалась) и он, посоветовавшись с коллегами предположил что отрезков получится 6 штук=)))))))))))) мне пришлось согласиться
Остальные ответы
____.(а) ____.(б) ____.(в) ____.(г) _____
отрезки: аб, ав, аг, бв, бг, вг.
3, самой то не догадаться?
Источник: нет
я шесть штук насчитал
вопрос немного не корректен, судя по нему 5
_________А________В________С________D______
а d
3 отрезка — АВ, ВС, CD
2 луч — Аа и Dd
________._________,___________,________,__________ 6 отрезков
n( количество точек)
S = ( n — 1)*(n/2)
пронумеруем точки числами 1,2,3. 8,9
отрезки с начальной точкой 1 будут такие 1-2, 1-3,1-4. 1-8,1-9
Всего их будет 8.
отрезки с начальной точкой 2 будут такие 2-3,2-4. 2-8,2-9
всего их будет 7
и т. д. , отрезков будет 6,5,4,3,2 и наконец 1 такого вида 8-9
Значит, всего отрезков будет 8+7+. +2+1 или запишем красивее =1+2+. +7+8=36 или другими словами сумма первых 8 натуральных чисел, что есть арифметической прогрессией , где первый член=1, последний=8, а их 8, вычисляется по формуле S=[(1+8)/2]*8=36
фафуеа
йфцк\ъ
эъж
эм как бы 2 отрезка получилось 1 если нарисовать линию и отметить на ней 4 точки А В С Д то получится 2 отрезка а не 6
Доступ к сервису временно запрещён
С вашего IP-адреса одновременно поступает очень много запросов.
Такое поведение показалось подозрительным, поэтому мы временно закрыли доступ к сайту.
Возможно, на вашем устройстве есть программы, которые отправляют запросы без вашего ведома.
Что мне делать?
Напишите в службу поддержки через форму обратной связи.
Подробно опишите ситуацию — поможем разобраться, что случилось, и подскажем, как действовать дальше.
Сколько отрезков можно получить из N точек? Сколько различных треугольников можно получить из N отрезков?
Есть ли какие-то формулы, в которые можно поставить число N и получить ответ?
Все это мне необходимо для решения этой задачи:
На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, одна сторона которого лежит на оси Ох. Если таких треугольников нет, то вывести «таких нет»
Если поможете еще и с задачей, например, предложив другой путь решения, огромное спасибо Вам от меня.
- Вопрос задан более трёх лет назад
- 18464 просмотра
Комментировать
Решения вопроса 1
Из N точек можно получить N*(N-1)/2 различных пар (C из N по 2) Длины, возможно, будут разные, но это уже без знания конкретных точек не лечится.
Про треугольники аналогичная ситуация, но надо выбрать три отрезка — M*(M-1)*(M-2)/6, где M — количество отрезков. Если же надо просто количество треугольников из заданных точек, то их будет N*(N-1)*(N-2)/6.
Получается из соображений выбираем первую точку N способами, вторую — N-1, третью — N-2 (потому что предыдущие уже выбраны). Надо разделить на 6=3!, потому что каждую перестановку трёх точек получили ровно по разу.
Не очень понимаю, как это может в данной конкретной задаче.
Но точно поможет такое наблюдение: S=len*h/2, где len — длина основания, h — соответствующая высота. Т.к. основание лежит на Ox, надо найти длиннейший отрезок на этой оси (max-min) и самую далёкую от Ox точку, чтобы максимизировать высоту.