Какие функции реализуют операторы freqs feedback

Функции операторов freqs feedback: описание и примеры использования

Операторы freqs feedback – это инструмент, предоставляемый веб-сервисом Яндекс.Метрика, который позволяет анализировать данные о посещаемости сайта и влиянии различных факторов на его эффективность. Данный инструмент позволяет узнать, какие запросы на поиск приводят пользователей на сайт, каким образом они находят его и насколько он соответствует их запросам.

Операторы freqs feedback используют такие показатели, как среднее количество просмотров страницы за одно посещение, среднее время пребывания на сайте, отказы, конверсия и другие.Позволяют выявить причины отказов, а также предлагают возможность улучшить сайт с помощью выделения популярных и не очень популярных секций на сайте, а также путем поиска слов-исключений, которые могут вносить негативный вклад в общую картину сайта.

С помощью операторов freqs feedback можно повысить эффективность веб-сайта, узнать потребности и требования пользователей, спроектировать и оптимизировать контент сайта, улучшить его посещаемость и увеличить конверсию.

Возможности операторов freqs feedback

Операторы freqs feedback предоставляют ряд возможностей для работы с частотами и обратной связью в программировании. Эти операторы позволяют контролировать и управлять звуковыми частотами и скорректировать звуковые волны с помощью обратной связи.

Частоты

• Оператор freqs позволяет получить список частот, находящихся в определенной области или диапазоне.
• Операторы freqsadd и freqsdel позволяют добавить и удалить определенные частоты из списка.
• Оператор freqshift позволяет сместить все частоты на определенное количество герц.
• Оператор freqscale позволяет изменить масштаб частот на определенное значение.

Обратная связь

• Оператор feedback позволяет добавить обратную связь к звуковым частотам. Обратная связь позволяет усилить или ослабить определенные частоты в звуковом сигнале.
• Оператор feedbackadd позволяет добавить определенную обратную связь к списку частот.
• Оператор feedbackdel позволяет удалить определенную обратную связь из списка частот.
• Оператор feedbackshift позволяет изменить уровень обратной связи путем смещения.

Пример использования операторов freqs feedback

Допустим, у нас есть звуковой сигнал с определенными частотами, но мы хотим усилить определенные частоты в этом сигнале. Мы можем использовать оператор freqs для получения списка частот и оператор feedbackadd для добавления обратной связи. Затем мы можем изменить уровень обратной связи с помощью оператора feedbackshift.

Таким образом, операторы freqs feedback предоставляют широкие возможности для работы с частотами и обратной связью, позволяя создавать более насыщенные и интересные звуковые эффекты.

Повышение эффективности работы

Операторы freqs feedback предоставляют пользователю ряд возможностей для повышения эффективности своей работы. Вот некоторые из них:

1. Автоматизация процессов: Операторы freqs feedback предлагают широкий набор инструментов для автоматизации различных процессов. Например, они позволяют настроить автоматическую отправку оповещений и уведомлений, управление ботами коммуникации и многое другое. Это помогает сэкономить время и ресурсы, освобождая сотрудников от рутинных задач и позволяя им сосредоточиться на более важных задачах.

2. Мониторинг и аналитика: Операторы freqs feedback предоставляют возможность проводить мониторинг и анализ различных показателей эффективности работы. Например, они могут предоставить отчеты о количестве обращений, обратной связи, времени ответа и других метриках. Это помогает оценить эффективность работы и определить области для улучшения.

3. Управление коммуникацией: Операторы freqs feedback позволяют эффективно управлять коммуникацией с клиентами. Они предоставляют возможность объединить все каналы коммуникации в одном месте, автоматизировать процессы обработки обращений, создавать и применять шаблоны сообщений и многое другое. Это снижает вероятность пропуска важных сообщений и повышает производительность.

4. Улучшение взаимодействия с клиентами: Операторы freqs feedback помогают установить эффективное взаимодействие с клиентами. Например, они позволяют оптимизировать процесс приема и обработки обращений, предоставить быстрый и качественный ответ на запросы клиентов, установить систему рейтингов и отзывов, а также провести опросы и анкетирование. Это помогает повышать уровень удовлетворенности клиентов и укреплять их лояльность.

В целом, операторы freqs feedback предоставляют широкий набор возможностей для повышения эффективности работы. Они помогают автоматизировать процессы, проводить мониторинг и анализ, управлять коммуникацией и улучшать взаимодействие с клиентами, что в конечном итоге способствует достижению более высоких результатов и росту бизнеса.

Оптимизация процессов

Операторы freqs feedback предоставляют ряд возможностей для оптимизации процессов. Здесь рассмотрим некоторые из них:

1. Автоматизация

Операторы freqs feedback позволяют автоматизировать ряд операций, что приводит к увеличению производительности и снижению вероятности ошибок. Автоматизация может включать в себя обработку данных, генерацию отчетов, управление задачами и другие процессы.

2. Мониторинг

Операторы freqs feedback позволяют мониторить различные показатели и параметры процессов, что позволяет операторам получить информацию о текущем состоянии системы, определить потенциальные проблемы и принять своевременные меры для их устранения. Мониторинг может осуществляться с помощью графиков, таблиц и других средств визуализации данных.

3. Анализ данных

Операторы freqs feedback предоставляют возможность анализировать данные, полученные в ходе работы системы. Анализ данных позволяет выявить скрытые закономерности, тренды и аномалии, что помогает оптимизировать процессы и принять информированные решения.

4. Оптимизация производительности

Операторы freqs feedback позволяют оптимизировать производительность системы путем идентификации узких мест и слабых мест, а также предоставляют инструменты для улучшения эффективности процессов. Оптимизация производительности может включать в себя изменение алгоритмов, оптимизацию использования ресурсов, устранение узких мест и другие меры.

5. Управление рисками

Операторы freqs feedback предоставляют возможность управлять рисками, связанными с процессами. Они позволяют операторам определить и оценить различные риски, разработать и реализовать стратегии митигации рисков и мониторить их выполнение. Управление рисками помогает снизить возможные убытки и повысить надежность и безопасность системы.

6. Улучшение качества

Операторы freqs feedback позволяют улучшить качество процессов путем идентификации и устранения проблем и дефектов. Они помогают контролировать качество работы системы, проводить испытания и анализировать результаты, что позволяет операторам принять меры для устранения проблем и повышения качества процессов.

7. Улучшение коммуникации

Операторы freqs feedback позволяют улучшить коммуникацию между различными участниками процессов. Они предоставляют инструменты для обмена информацией, совместной работы и координации действий. Улучшение коммуникации способствует более эффективному выполнению задач, снижению вероятности недоразумений и улучшению общей работы системы.

Улучшение качества обслуживания

Операторы freqs feedback предоставляют ряд возможностей, которые позволяют улучшить качество обслуживания клиентов. Ниже приведены некоторые из них:

• Анализ обратной связи: С помощью операторов freqs feedback можно собирать и анализировать обратную связь от клиентов. Это позволяет операторам понять, что работает хорошо, а что нуждается в улучшении. Анализ обратной связи может включать такие аспекты, как оценки качества обслуживания, предложения по улучшению и жалобы клиентов.
• Управление жалобами: Операторы freqs feedback позволяют эффективно управлять жалобами клиентов. Они могут автоматически собирать и классифицировать жалобы, а также отслеживать их статус и решение. Это помогает операторам оперативно реагировать на жалобы и предпринимать необходимые меры для удовлетворения клиентов.
• Мониторинг качества обслуживания: Операторы freqs feedback позволяют операторам мониторить и измерять качество обслуживания. Они могут собирать данные о времени ответа оператора, продолжительности разговора, качестве обслуживания и других метриках, которые могут быть важными для клиентов и бизнеса. Это помогает операторам идентифицировать проблемы и принимать меры для их решения.
• Показатели производительности операторов: Операторы freqs feedback позволяют операторам отслеживать и измерять производительность своих сотрудников. Они могут анализировать время обработки запросов, число успешно выполненных операций и другие показатели производительности. Это помогает операторам определить, какие сотрудники эффективнее других и предпринять меры для улучшения результатов команды в целом.

Все эти возможности, предоставляемые операторами freqs feedback, помогают улучшить качество обслуживания и повысить удовлетворенность клиентов. Они позволяют операторам оперативно реагировать на проблемы, предлагать улучшения и повышать профессионализм своих сотрудников.

Анализ данных и прогнозирование

Операторы freqs и feedback предоставляют мощные возможности для анализа данных и прогнозирования. Они позволяют проводить различные статистические операции и процессы, которые не только помогают понять прошлое, но и предсказать будущие события.

Оператор freqs, сокращение от «frequency», позволяет определить частоту появления определенных значений в наборе данных. Например, используя этот оператор, можно узнать, сколько раз различные значения встречаются в столбце таблицы или в массиве данных.

Оператор feedback, сокращение от «feedback loop», позволяет создать петлю обратной связи между данными и моделью прогнозирования. Он используется для обучения модели на основе имеющихся данных и использования этой модели для прогнозирования будущих значений. Такая петля обратной связи позволяет улучшать точность прогнозирования с каждой итерацией.

Анализ данных с помощью операторов freqs и feedback может быть осуществлен различными способами. Одним из них является создание таблицы с частотами появления различных значений в данных. Это позволяет выявить наиболее часто встречающиеся значения и понять их влияние на целевую переменную или иные интересующие факторы.

Прогнозирование с использованием операторов freqs и feedback осуществляется путем создания модели на основе имеющихся данных и использования этой модели для прогнозирования будущих значений. Модель может быть обучена различными методами, такими как линейная регрессия, деревья решений или нейронные сети. С помощью оператора feedback можно обновлять модель по мере поступления новых данных и улучшать точность прогнозирования.

Анализ данных и прогнозирование с использованием операторов freqs и feedback позволяет выявить закономерности и тренды в данных, а также предсказывать будущие события. Это полезный инструмент для принятия решений, планирования и оптимизации бизнес-процессов, а также для исследования и понимания различных явлений и факторов.

Повышение производительности

• Операторы freqs feedback предоставляют возможность оптимизации работы системы за счет повышения ее производительности.
• Регулярное использование операторов freqs feedback позволяет выявлять и устранять узкие места в системе, которые могут замедлять ее работу.
• Операторы freqs feedback упрощают процесс анализа производительности системы путем автоматической генерации отчетов и графиков.
• Дополнительные возможности, предоставляемые операторами freqs feedback, включают мониторинг нагрузки на систему, управление ресурсами и оптимизацию работы сети.
• Использование операторов freqs feedback позволяет проводить анализ работы системы в реальном времени, что позволяет оперативно реагировать на изменения нагрузки и проводить необходимые мероприятия для повышения производительности.

Управление рисками

Управление рисками является важным аспектом деятельности любого бизнеса или проекта. Оно направлено на идентификацию, анализ и минимизацию потенциальных угроз, которые могут повлиять на достижение поставленных целей.

Операторы freqs feedback предоставляют различные инструменты и возможности для эффективного управления рисками. Ниже перечислены некоторые из них:

• Анализ рисков: операторы freqs feedback позволяют проводить анализ рисков с помощью различных методов и моделей. Это позволяет идентифицировать потенциальные угрозы и оценить их вероятность и воздействие на проект или бизнес.
• Мониторинг: операторы freqs feedback предоставляют возможность постоянного мониторинга рисков. Это позволяет оперативно реагировать на изменения ситуации и принимать меры по минимизации рисков.
• Коммуникация: операторы freqs feedback предоставляют инструменты для эффективной коммуникации с заинтересованными сторонами. Это позволяет обмениваться информацией о рисках и принимать совместные решения по их управлению.
• Планирование: операторы freqs feedback позволяют разрабатывать планы управления рисками на основе проведенного анализа и мониторинга. Это позволяет предусмотреть необходимые меры для минимизации рисков и управления ними в случае их реализации.

В целом, операторы freqs feedback предоставляют широкие возможности для эффективного управления рисками. Они помогают предотвратить потенциальные проблемы, связанные с реализацией проектов или бизнеса, и обеспечивают достижение поставленных целей. Правильное использование этих операторов помогает повысить эффективность управления рисками и улучшить общую результативность деятельности.

Повышение гибкости и масштабируемости

Операторы freqs feedback предоставляют широкий спектр возможностей для повышения гибкости и масштабируемости системы. Это позволяет достичь более эффективной работы и удовлетворения потребностей пользователей.

Вот несколько способов, которыми операторы freqs feedback улучшают гибкость и масштабируемость системы:

• Автоматизация задач – операторы freqs feedback предоставляют возможность автоматизировать выполнение различных задач, что позволяет сократить время и усилия, затрачиваемые на их выполнение. Это особенно полезно в условиях быстрого развития технологий и увеличения объема рабочей нагрузки.
• Создание кастомизированных решений – операторы freqs feedback позволяют создавать кастомизированные решения, подходящие под уникальные потребности конкретного бизнеса или проекта. Это позволяет максимально использовать возможности системы и достичь желаемых результатов.
• Гибкость в настройке – операторы freqs feedback предлагают множество параметров, которые можно настроить под нужды системы. Это позволяет создать оптимальное соотношение между производительностью и требуемой гибкостью, а также адаптировать систему к изменяющимся условиям и потребностям.
• Удобство использования – операторы freqs feedback разработаны с учетом потребностей пользователей и предлагают простой и интуитивно понятный интерфейс. Это делает их использование удобным и эффективным даже для непрофессионалов.

В результате, операторы freqs feedback позволяют повысить эффективность работы системы и достичь лучших результатов в более широком диапазоне сценариев использования. Это делает систему более гибкой и масштабируемой, что является важным преимуществом в условиях быстро меняющейся бизнес-среды.

Вопрос-ответ

Что такое операторы freqs feedback?

Операторы freqs feedback – это набор специальных операторов, которые предоставляют возможность обратной связи по частоте сигнала. Они позволяют контролировать и изменять частотные характеристики сигнала в реальном времени.

Какие преимущества предоставляют операторы freqs feedback?

Операторы freqs feedback предоставляют несколько преимуществ. Во-первых, они позволяют более точно контролировать частотные характеристики сигнала, что может быть полезно при настройке и оптимизации аудио-систем. Во-вторых, они дают возможность создавать интересные и необычные эффекты звука, которые могут использоваться в музыкальных композициях или звуковом дизайне.

Как использовать операторы freqs feedback?

Для использования операторов freqs feedback необходимо иметь доступ к соответствующему программному обеспечению или аппаратному оборудованию. В программном обеспечении, например, можно выбрать операторы freqs feedback из списка доступных эффектов и настроить их параметры. После этого можно применять эти операторы к аудио-сигналу и слушать изменения в реальном времени.

Можно ли использовать операторы freqs feedback в живом выступлении?

Да, операторы freqs feedback можно использовать и в живом выступлении. Для этого необходимо подключить соответствующее оборудование к микшерному пульту или звуковой системе и настроить его с помощью доступных параметров. Важно иметь в виду, что использование операторов freqs feedback может изменить звучание сигнала и требует определенных навыков и опыта.

Какие еще эффекты звука можно создать с помощью операторов freqs feedback?

С помощью операторов freqs feedback можно создать множество интересных эффектов звука. Например, можно изменить форму сигнала, добавить эхо или задержку, создать гармонические искажения и многое другое. Конкретные эффекты зависят от настроек операторов и креативности пользователя. Благодаря своей гибкости и возможностям, операторы freqs feedback позволяют создавать уникальные и оригинальные звуковые эффекты.

Ликбез по массовым цифровым анализаторам спектра радиочастот

Еще недавно анализаторы спектра были редкими и дорогими приборами, и они встречались лишь в отдельных элитных лабораториях. Но в наше время частотный анализ современных телекоммуникационных устройств, например, сотовой связи, контроль радиопередающих станций, оценка электромагнитной обстановки и т. д., стали настолько актуальными и массовыми задачами, что в ряде радиотехнических лабораторий анализаторов спектра стало даже больше, чем электронных осциллографов, исследующих сигналы во временной области. Однако большинство радиоинженеров все еще мало знакомы с новым классом измерительных приборов — цифровыми анализаторами спектра радиочастот и работой с ними. Статья восполняет этот пробел.

Внешний вид массовых анализаторов спектра радиочастот

Сразу стоит отметить, что анализаторов спектра существует великое множество — от простых анализаторов спектра промышленной сети переменного тока с набором резонирующих на ее гармониках пластинок с электромагнитами до сложнейших анализаторов тонкого спектра звуковых сигналов и миллиметровых волн с частотами до 300 ГГц и выше [1, 2]. В статье рассматриваются массовые и относительно дешевые (тысячи $) «бюджетные» анализаторы спектра радиочастот с верхними исследуемыми частотами до 2-6 ГГц. Ныне именно эти приборы (рис. 1) широко используются при отладке современных беспроводных систем связи Bluetooth, WiFi, WiMax и аппаратуры сотовой телефонии, при разработке систем частотной идентификации объектов, оценке состояния эфира, отладке сотовых и спутниковых систем связи и телевидения, проверке электромагнитной совместимости и состояния эфира и т. д., и т. п. [4].

Рис. 1. Внешний вид анализаторов спектра

Первые две модели (АКТАКОМ АКС-1301/1601 и АКИП 4201/4202) похожи друг на друга как две капли воды. И это неслучайно: их основой являются приборы южнокорейской фирмы ED Co. Анализатор R&S FS300/315 — это настольный прибор с возможностью автономного питания. Из-за малых размеров он имеет маленький дисплей с невысоким разрешением. А новейшие DSA 1020/1030 стали успешным прорывом на рынок анализаторов спектра преуспевающей китайской компании RIGOL. Близки к ним и анализаторы спектра фирм LG (серия SA-9**) и GW Instek (серия GSP-8**). Подобные анализаторы (как правило, более дорогие) выпускают и другие фирмы, например Agilent Technologies (серия Е4***А). К отдельному классу приборов относятся и дорогие анализаторы спектра реального времени корпорации Tektronix. Почти все примеры использования анализаторов спектра, описанные в данной статье, вполне применимы и для них.

Принципы построения анализаторов спектра радиочастот

Большинство анализаторов спектра построено по принципу работы супергетеродинного радиоприемника (рис. 2). От радиоприемника анализатор спектра отличается, прежде всего, автоматической перестройкой частоты гетеродина и графическим построением спектра — зависимости уровня напряжения или мощности сигнала от частоты в определенном диапазоне ее изменения.

Рис. 2. Упрощенная функциональная схема аналогового анализатора спектра на основе супергетеродинного радиоприемника с одним преобразованием

Известно, что с учетом высших гармоник смесителя и гетеродина имеет место следующее соотношение частот у супергетеродинного радиоприемника:

где f_г — частота гетеродина, f_вх — частота входного сигнала, f_п — промежуточная частота (ПЧ); m и n — целые числа 1, 2, 4 и т. д.

Меняя частоту гетеродина, можно изменять частоту приема при постоянной ПЧ. Если использовать только первые (фундаментальные) гармоники смесителя и сигнала гетеродина, то при f_II = const для входной частоты (1) можно получить:

Постоянство ПЧ означает, что можно построить высокочувствительный усилитель промежуточной частоты с заданной высокой избирательностью, одинаковой для всех значений f_r

Получение правильного спектра осложняется рядом обстоятельств. Диапазон частот сигнала у современных анализаторов спектра очень широк: у всех описанных ниже приборов он лежит в пределах от 9 кГц до 3-6 ГГц. Перекрыть непрерывно такой диапазон частот при одном преобразовании невозможно. Из формулы (2) следует, что супергетеродин имеет минимум два канала приема — один основной, а другой зеркальный. А если учесть нелинейность смесителя и гармоники гетеродина, то их будет куда больше — в соответствии с (1).

Эти проблемы удалось решить, применяя ПЧ, более высокую, чем максимальная рабочая частота анализатора. В результате зеркальная частота оказывается далеко за пределами рабочего диапазона частот, и ее легко обработать не очень сложным фильтром нижних частот. Резко сокращается кратность частот гетеродина. Так, при f = 3,476 ГГц для получения f от 0 до 3 ГГц нужно использовать гетеродин с перестраиваемой частотой от 3,476 до 6,476 ГГц, то есть с кратностью частот меньше 2.

Но усилитель с высокой ПЧ трудно сделать с высокой избирательностью. А она нужна для четкого выделения линий спектра, в частности гармоник сигнала. Поэтому для повышения избирательности анализатора спектра применяется двойное и даже тройное преобразование частоты. Например, при двойном преобразовании для ПЧ1 применяется не перестраиваемый фильтр, а фильтры ПЧ2 делаются узкополосными, и они формируют вид пиков спектра на экране. Подавление паразитных каналов приема решается тщательным экранированием узлов анализатора.

В усилителе последней ПЧ (обычно логарифмическом) применяются фильтры с заданной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) и заданной полосой частот BW (Band Wide). После фильтрации сигнал последней ПЧ подается на набор детекторов, выделяется его огибающая, уровень которой пропорционален логарифму амплитуды входного сигнала, его среднего значения или иному амплитудному значению сигнала. Логарифмический масштаб анализатора по вертикали позволяет выводить спектры в очень широком диапазоне амплитуд входных сигналов.

Высокочастотные составляющие сигнала после детектора и шумы ослабляются фильтрами видеочастоты (VBW), после чего сигнал с их выхода подается на канал вертикального отклонения индикатора (электронно лучевой трубки или жидкокристаллического). Генератор пилообразного напряжения осуществляет развертку индикатора по горизонтали и одновременно перестройку гетеродина и, соответственно, частоты входного сигнала. Так, в принципе получается график спектра сигнала в виде функции уровня сигнала от частоты. При этом вместо вертикальных линий дискретного спектра периодического сигнала [2, 3] анализаторы дают набор пиков, ширина которых зависит от вида АЧХ и BW фильтров в тракте последней ПЧ. Обычно форма АЧХ близка к Гауссовой кривой, что обеспечивает малое время переходных процессов при изменении частоты.

Аналоговый гетеродин (особенно с широкой перестройкой частоты) имеет низкую стабильность частоты [5]. Современный анализатор спектра должен измерять частоты с малой погрешностью, сравнимой с погрешностью цифрового частотомера (порядка 10 -6 -10 -5 ), и обеспечивать такую погрешность без подстройки в течение года. Это было реализовано применением в качестве гетеродинов цифрового синтезатора частот на основе делителей частоты и схемы фазовой автоподстройки частоты. Генератор пилообразного напряжения был заменен цифровой схемой подсчета импульсов опорного генератора. На этих принципах строятся цифровые анализаторы спектра.

Наконец, есть еще одна, по сей день не вполне решенная проблема. Это получение высокой скорости построения графика спектра. Особенно она существенна при использовании аналоговых фильтров в тракте ПЧ. Они сильно искажают быстро меняющийся по частоте сигнал. В современных анализаторах спектра эта и сопутствующие ей проблемы (например, точное детектирование и ослабление шума) решаются переходом на цифровые методы обработки сигналов в тракте последней ПЧ. Для этого применяются цифровые фильтры и цифровые детекторы. Полная функциональная схема типичного анализатора спектра на диапазон частот от 9 кГц до 3 ГГц (с расширением до 7 ГГц за счет еще одного преобразования частоты) довольно сложна и приведена в [5].

Шум в анализаторах спектра, как и в супергетеродинных радиоприемниках, определяется, в основном, усилителем до первого смесителя. Он задает средний отображаемый уровень шума DANL (Displayed Average Noise Level). DANL доведен до -(110-150) дБмВт. Меньшие уровни DANL характерны для анализаторов, использующих дополнительный предварительный малошумящий усилитель.

Параметры массовых анализаторов спектра

В результате оценок типовых областей применения анализаторов спектра радиочастот [4] было выявлено, что верхняя граница исследуемых частот должна составлять примерно 2-3 ГГц. Это на порядок выше, чем у массовых осциллографов. Осциллографы с такой граничной частотой чрезвычайно дорогие и далеко не массовые приборы: их стоимость заметно выше $20 000. Низкочастотная граница у анализаторов спектра рассматриваемой группы обычно составляет 9 кГц, что позволяет охватить даже высокочастотную часть звукового диапазона частот (до 20 кГц). Но искажения в этой области все же велики и требуют оценки.

В таблице 1 приведены основные параметры анализаторов данной группы (4 серии прибора и 8 разновидностей моделей). Близость технических характеристик приборов налицо. Это следствие применения унифицированной элементной базы. Унифицирован также интерфейс пользователя приборов.

Таблица 1. Основные параметры бюджетных цифровых анализаторов спектра

Тип анализатора спектра	АКТАКОМ АКС1301/1601	АкИП-4201/4202	RIGOL DSA 1020/1030	R&S FS300/315
Частотный диапазон	9 кГц — 3-6 ГГц	9 кГц — 3-6 ГГц	9 кГц — 2-3 ГГц	9 кГц — 2-3 ГГц
Полоса обзора (Span)	0-100 Гц/дел -300 МГц/дел	0-100 Гц/дел -300 МГц/дел	0-100 Гц -300 МГц/дел	0-100 Гц -300 МГц/дел
Полоса частот ПЧ (RBW)	0,3, 1 кГц…..3 МГц	0,3, 1 кГц…..3 МГц	10 Гц — 1 МГц (шаг 1, 2, 5)	0,2, 0,5, 1 кГц…..1-20 МГц
ЭМФ в тракте ПЧ	9 кГц/120 кГц	9 кГц/120 кГц	—	—
Полоса видеочастот (VBW)	10 Гц — 3 МГц (шаг 1, 3, …)	10 Гц — 3 МГц (шаг 1, 3, …)	1 Гц — 3 МГц (шаг 1, 2, 5)	10 Гц — 1/20 МГц (шаг 1, 2, 5)
Амплитуда сигнала, дБмВт	-(130-105)…+20	-105…+20	-148…+30	-110…+35
Предусилитель	Есть/нет	Нет	Опция	Нет
Время сканирования	100 мс — 1000 c	100 мс — 1000 c	10 мс — 3000 с	30 мс — 1000 с
Разрешение дисплея (пикс.)	640×480	640×480	800×480	320×240
Интерфейсы	USB, RS-232, Centronix, LAN (опция — GPIB)	USB, RS-232, Centronix, (опции — GPIB, LAN)	USB, RS-232, LAN (опции — GPIB, LAN)	USB, RS-232, Centronix, (опции — GPIB, LAN)
USB-управление	Нет	Нет	Есть	Есть
Габариты, мм	175x350x195	175x350x195	399x223x159	219x147x350
Масса, кг	9,4	9,4	6,2-7,4	8,5-9
Потребляемая мощность, Вт	80	80	35-60	45-60
Питание от аккумулятора	Нет	Нет	Есть	Нет
Трекинг-генератор	Есть/нет	Есть/нет	Есть	Нет/есть

Анализаторы спектра АКТАКОМ АКС1301/1601 и АКИП 4201/4202 имеют гетеродин на основе цифрового синтеза частот, перестраиваемый с шагом в 1 Гц. В них входит генератор опорной частоты (10 МГц) с малой нестабильностью, нормированной на уровне ±1х10 -6 и типичной до ±0,5х10 -6 . Полосы пропускания фильтров ПЧ — от 1 кГц до 3 МГц. В последних моделях введен фильтр ПЧ с полосой 300 Гц, некоторые модели (например, АКТАКОМ) поставляются с электромеханическими фильтрами (ЭМФ) с полосами пропускания 9 и 120 кГц, принятыми в радиовещательной аппаратуре. Диапазон входных уровней сигнала — от -105 до 20 дБмВт. Модель АКС 1301 имеет встроенный предварительный усилитель с коэффициентом усилений 20 дБ, что снижает уровень исследуемых сигналов примерно до -130 дБмВт. Есть в ней и опция трекинг-генератора.

Цветной дисплей этих приборов жидкокристаллический с довольно высоким разрешением — 640×480 пикселей и размером по диагонали 14 см. Он дает четкое изображение, как линий спектра, так и элементов интерфейса (прежде всего меню) и информационных надписей на экране. Малым весом приборы не отличаются: их масса около 10 кг. К недостаткам приборов можно отнести и ограниченные возможности USB-порта на передней панели: он допускает подключение только модулей флэш-памяти и USB-принтеров. Зато есть привычные порты — параллельный Centronix и последовательный RS-232. Последний, как и порт локальной сети LAN, можно использовать для управления прибором от ПК. Опционально поставляется и модуль приборного порта GPIB. У приборов под торговой маркой АКТАКОМ сетевой порт уже встроен.

Новейшие анализаторы спектра DSA1020/1030 выпускает китайская компания RIGOL. Ее массовые (бюджетные) осциллографы давно известны и популярны, они выпускаются даже под маркой такой крупной фирмы, как Agilent Technologies (США). Хотя «начинка» анализаторов спектра фирмы RIGOL практически та же, что у указанных выше приборов, есть ряд интересных особенностей их.

Улучшенные характеристики DSA1020/1030 достигнуты во многом благодаря применению современного процессора Blackfin фирмы Analog Devices и хорошей проработке прибора в целом. Процессор Blackfin обладает хорошим соотношением цена/качество, высоким энергосбережением и богатым набором инструментов и приложений для разработки.

Цветной 8,5-дюймовый широкоформатный ЖК-дисплей DSA1030A имеет самое высокое разрешением (800×480 пикселей), что дает высококачественное отображение спектров. Приборы имеют удобный интуитивный графический интерфейс и опции для связи с ПК: LAN/USB-хост, USB-устройство. При этом порт USB-устройства можно использовать для связи с ПК и полноценного управления прибором от него. VGA-выход и опция приборного порта GPIB дополняют возможности этого анализатора спектра.

Этот прибор — самый легкий из упомянутых. Он позволяет использовать встроенную литиевую аккумуляторную батарею для автономного питания с временем работы до 3 часов. Компактная и прочная конструкция корпуса прибора позволяет легко его переносить. Он имеет встроенную энергонезависимую память, в которой возможно сохранение данных непосредственно и в USB-модуле флэш-памяти.

Линейка анализаторов спектра RIGOL представлена тремя моделями: DSA1020, DSA1030, DSA1030A, которые различаются рабочим диапазоном частот, наличием (индекс A) или отсутствием предусилителя и, соответственно, уровнем собственных шумов. Фильтрация у этих анализаторов имеет характеристики вполне на уровне анализаторов спектра более высокого класса. Однако узкие полосы ПЧ (от 1 до 300 Гц) при исследовании радиочастот, как правило, применять непрактично, так как время построения спектра становится очень большим, достигая многих сотен секунд. Стабильностью частоты опорного генератора эти приборы не блещут (она составляет 3Х10 -6 в год).

Минимальный уровень собственных шумов (DANL) для DSA1020, DSA1030 (без предусилителя) -130 дБм, а для DSA1030A (с предусилителем) — -148 дБм. Это рекордные показатели для данного класса анализаторов, как и широкий амплитудный диапазон: от DANL…+30 дБм. Высокое значение этого параметра означает, что к входу анализатора можно подключать напрямую сотовые телефоны с передатчиками мощностью до 2 Вт.

Имея улучшенные характеристики (хотя и не все), анализаторы фирмы RIGOL по стоимости занимают среднее положение между относительно дешевыми приборами АКТАКОМ и АКИП и подобными по характеристикам анализаторами спектра ведущих фирм Agilent Technologies, Tektronix, R&S и др.

Все анализаторы имеют три режима запуска: свободный, видео, внешний. Но режимы детектирования различны:

• Normal — обычный детектор.
• Positive-peak — пиковый на положительный пик.
• Negative-peak — пиковый на отрицательный пик.
• Sample — детектор выборок.
• RMS — среднеквадратический детектор.
• Voltage Average — детектор с усреднением по заданному числу отсчетов.

Из типовых функции измерений у анализаторов можно отметить следующие:

• Мощность во временном интервале.
• Мощность канала.
• Мощность в соседних каналах.
• Ширина занимаемой полосы пропускания.
• Отношение уровня несущей частоты к шуму.
• Гармоническое искажение.
• Интермодуляционное искажение.
• Подсчет частот.
• Количество измерительных точек (N), дБ.
• Маркер шумов и т. д.

Функции выбора предварительной установки позволяют быстро и легко вернуть предыдущие настройки измерений: пользовательские или заводские параметры настройки.

Иачало работы с массовым анализатором спектра

В большинстве статей и книг по анализаторам спектра (увы, их очень мало) пользователю предлагается сразу начать работу с прибором. Дескать, смотрите, как это просто: нажал кнопку Autoset и сразу получил спектр сигнала от подключенного к его входу генератора. Нередко такое испытание оказывается не только первым, но и последним перед отправкой прибора в ремонт и выговором от начальства.

Начать работу с прибором нужно с детального изучения описания к прибору — если оно, конечно, есть. За основу описанной ниже работы возьмем анализаторы спектра российских торговых марок АКТАКОМ и АКИП как самых дешевых и достаточно мощных профессиональных приборов.

Прежде чем выполнить включение прибора, стоит установить на его входе адаптер с разделительным конденсатором, чтобы не повредить анализатор при подаче на вход сигнала с постоянной составляющей. Полезно установить на вход и аттенюатор на -20 дБ, что частично защитит прибор от случайной подачи сигнала от генератора: многие генераторы развивают на выходе напряжение, на порядок превышающее допустимое для входа анализатора спектра.

Подключив к анализатору кабель питания и проверив заземление прибора (от розетки или с помощью зажима заземления), можно спокойно включить прибор выключателем на задней стенке прибора. Он включает спящий режим прибора (загорается красный индикатор на передней панели у кнопки Power в нижнем левом углу). Нажав эту кнопку, можно перевести прибор в рабочий режим: загорается зеленый индикатор. На экране появится заставка прибора, которая продемонстрирует наличие используемых опций и фильтров. Можно задать перезагрузку прибора (Preset) при каждом включении. Примерно через 1-2 минуты экран анализатора приобретет рабочий вид, показанный на рис. 3. Перед работой рекомендуется прогреть прибор в течение 15-20 минут.

Рис. 3. Экран анализатора спектра АКТАКОМ АКС-1301 после включения

Для выключения прибора с переходом в спящий режим (с сохранением настроек) нужно нажать кнопку Power на передней панели и удерживать ее до загорания индикатора красного цвета (индикатор зеленого цвета при этом гаснет). Для полного выключения используется выключатель на задней стенке прибора, при этом настройки и установки прибора теряются.

Системные установки анализатора спектра

В принципе, после включения с прибором можно начинать работу. Но не будем спешить и ознакомимся с некоторыми системными возможностями анализатора спектра. Если прибор ранее использовался, его стоит привести в начальное состояние, нажав кнопку Preset в группе кнопок System передней панели (средняя группа в правой части передней панели). Будет получено показанное на рис. 3 изображение экрана. Его нужно внимательно изучить.

Справа от рабочего окна экрана видно меню, управляемое кнопками, которые находятся напротив его позиций. Сверху, слева и снизу видны информационные записи о рабочих установках прибора. Их смысл будет понятен немного позже. Отметим лишь, что при ручной установке какого-либо параметра перед его обозначением помещается символ #. Последняя установка отмечена на экране надписью крупными белыми буквами. Пока обратите внимание на желтую линию спектра. Она содержит две части — почти вертикальную линию (нерабочая часть спектра в области частот менее 9 кГц) и широкую горизонтальную шумовую дорожку. Линия спектра строится бегущей маленькой птичкой белого цвета. По умолчанию анализатор готов отразить максимально широкий спектр. Он имеет полосу частот 3 ГГц и центральную частоту 1,5 ГГц, то есть перекрывает область частот от 0 до 3 ГГц.

Нажмите кнопку System и в меню в правой части экрана выберите позицию Show System («Показать данные о системе»). Будет выведено окно с данными о системе (рис. 4). Из него можно узнать серийный номер прибора, состав его частей и опций. Например, можно узнать, что данный экземпляр прибора имеет опции локальной сети LAN и трекинг-генератора TRK и что у него отсутствуют опции приборного порта GPIB и генератора CDMA.

Рис. 4. Окно с данными о системе анализатора

Нажав кнопку Return, можно вернуться к прежнему окну (рис. 3). Теперь обратите внимание на самую верхнюю светлую строку экрана: в ней должны отображаться данные о текущих дате и времени.

Установка даты и времени очень проста. Допустим, нужно установить дату. Выберите позицию меню Time/Date (рис. 5) и затем снова Time/Date: внизу этой позиции подчеркивание перейдет от надписи Off (вывод отключен) к надписи On (вывод включен).

Рис. 5. Установка текущей даты

Установите формат даты YMD (год — месяц -день) или MDY (месяц — день — год) и активизируйте позицию меню Set Date («Установка даты»). На экране появится выбранный формат даты и установленная дата. Ее можно сменить, набрав нужную запись на цифровых клавишах (слева от большой поворотной ручки). Набираемые данные отображаются на экране крупным шрифтом.

Нажав кнопку Return, вернитесь к меню System. Аналогично установите текущее время, используя в подменю Time/Date позицию Set Time («Установить время»). Учтите, что при рестарте анализатора происходит сброс установленных значений даты и времени. При этом созданные файлы будут начинаться с января 2000 г. Установив в позиции Time/Date команду Off, можно вообще отключить вывод даты и времени.

Теперь следует разобраться с использованием файловой системы прибора и его памяти. Для этого, нажав кнопку File, выведем меню этих операций (рис. 6).

Рис. 6. Меню файловых операций File

Оно имеет следующие позиции и возможности:

• Save — управление записью файлов.
• Load — управление загрузкой файлов.
• Delete — стирание файлов.
• Copy — копирование файлов из одной директории в другую.
• Rename — переименование файлов.
• Create Dir — создание новой директории.

В наше время эти возможности прекрасно известны любому пользователю ПК и в особом описании не нуждаются. Поэтому остановимся на управлении записью файлов. Она возможна в заранее созданную анализатором директорию screen. Если к USB-порту на передней панели подключен модуль флэш-памяти, то подменю Save выводит экран с перечнем директорий:

• screen — запись во встроенную память;
• usb-storage — запись во внешнюю флэш-память.

С помощью кнопок ▲ и ▼ над поворотной ручкой можно перемещать выделение по этим и другим директориям и установить его на нужную директорию. Аналогично можно просмотреть директории на флэш-модуле памяти и выбрать директорию для записи своих файлов. Выбор директории фиксируется нажатием кнопки Return. Активизируя подменю Save, можно получить подменю с рядом команд записи файлов:

• Save Now — новая запись.
• Type — выбор типа файла (Screen — копия экрана, State — установки анализатора, Trace — линия спектра).
• Format — выбор формата (для копии экрана GIF или обратный GIF, для спектров Trace+State или CSV).
• Source — выбор источника спектральной линии.
• Name — задание имени с помощью простого редактора.
• Update List — обновление листа файлов.
• Dir Select — выбор директории для записи и считывания файлов.

Эти операции также вполне очевидны. Для записи файла, помимо команды Save Now, можно использовать кнопку Save в группе кнопок System. Полное имя файла (с указанием директории) выводится в статусной строке на экране снизу. На время записи построение текущего спектра приостанавливается и затем автоматически возобновляется.

Анализатор позволяет распечатать изображение на экране принтером, подключаемым к принтерному порту Ethernet, или USB. Для этого прежде всего нужно установить настройку на принтер, нажав кнопку Print Setup. Появится подменю, показанное на рис. 7.

Рис. 7. Подменю установок принтера Print Setup

Это подменю имеет следующие позиции:

• Printer — выбор порта принтера (Cent — параллельный или USB).
• Printer Setup — выбор из списка используемой модели принтера.
• Orientation — ориентация страницы печати.
• Page Size — размер страницы (A3, A4 и т. д.).

После этих установок для печати содержимого экрана достаточно нажать кнопку Print в группе кнопок System.

Установка основных параметров частоты, полосы обзора и амплитуды

Теперь мы готовы к осмысленному применению анализатора спектра по его прямому назначению. Есть три основные группы параметров, которые задаются при спектральном анализе:

• Frequency — частотные параметры.
• Span — полоса частот обзора.
• Amplitude — амплитудные параметры. Их меню выводится при нажатии соответствующих кнопок, выделенных только прямоугольником из тонких черных линий. При нажатии кнопки Frequency появляется подменю частотных установок, показанное на рис. 3. Область исследуемых частот в современных анализаторах спектра задается двумя способами: автоматически (например, при нажатии кнопки автоустановки Autoset в группе кнопок контроля Control) и вручную. Ручная установка задается:
• Вводом начальной и конечной частот, при этом центральная частота автоматически принимается равной их полусумме.
• Заданием центральной частоты и полосы обзора, при этом начальная и конечная частоты устанавливаются автоматически как Center Freq ± Span/2.

Контроль спектра опорного генератора

Для последующей работы целесообразно рассмотреть спектр синусоидального сигнала. Если под рукой нет генератора синусоидальных сигналов (например, при покупке анализатора спектра), то можно воспользоваться сигналом опорного генератора с частотой 10 МГц. Его сигнал выведен на коаксиальный разъем типа N на задней стенке прибора. Подключите вход анализатора к этому разъему подходящим кабелем. Сигнал опорного генератора по уровню меньше допустимого, и такое соединение безопасно. Теперь нажмите кнопку автоматической установки Autoset и дождитесь проведения этой установки анализатором в течение нескольких секунд.

Экран примет вид, показанный на рис. 8. На нем виден реальный спектр синусоидального сигнала в виде достаточно острого пика в самом центре экрана.

Рис. 8. Спектр сигнала от опорного генератора, полученный автоматически, и меню установок частоты Frequency

Теоретически такой спектр имеет вид отрезка вертикальной прямой, но, как отмечалось, в реальности он выглядит, как пик конечной ширины. Пик посажен на шумовую дорожку, которую анализатор воспроизводит, будучи очень чувствительным прибором. Благодаря логарифмическому масштабу по вертикали шум хорошо заметен на экране внизу и практически совсем не заметен в верхней части экрана, где отображаются вершины пиков. Но он все же может вызвать небольшую нестабильность вершин пиков и погрешность измерения их уровней.

Обратите внимание на то, что при автоматической настройке параметры Center Freq и Span резко изменились. Они оказались равными 10 (примерно) и 5 МГц соответственно (против изначальных 1,5 и 3 ГГц). Это и есть главный результат автоматической установки. Внимательный читатель заметит и другие изменения параметров, в частности полос RBW и VBW.

Специалиста спектр на рис. 8 должен насторожить. Дело в том, что автоматически центральная полоса и полоса обзора оказались выбранными так, что регистрируется только первая гармоника сигнала. Высшие гармоники с частотами 20, 30 МГц и т. д., даже если они есть, не попадают в автоматически установленную полосу частот от 5 до 15 МГц и потому на рис. 8 не отображаются.

На этом рисунке видно меню частоты Frequency с активной позицией Center Freq. Попробуем изменить эту частоту, сделав ее равной 8 МГц. Для этого достаточно ввести новое значение частоты, нажав цифровую клавишу 8. Вид экрана изменится на показанный на рис. 9. Тут видны два изменения: изменилась надпись Center Freq (появилось значение 8) и изменилось меню в правой части экрана — оно сменилось на меню Units («Единицы измерения»). В этом меню можно выбрать единицы измерения частоты: GHz (ГГц), MHz (МГц), kHz (кГц) и Hz (Гц). В нашем случае активизируем позицию MHz и тут же увидим новый спектр, показанный на рис. 9. Как и следовало ожидать, пик спектра сместился вправо относительно новой центральной частоты на 2 МГц (цена деления горизонтальной шкалы Span/10 = 0,5 МГц).

Рис. 9. Спектр сигнала от опорного генератора после изменения центральной частоты

Вернемся к прежнему значению центральной частоты в 10 МГц, нажав кнопку Return, и рассмотрим состав меню Frequency:

• Center Freq — явная установка центральной частоты.
• Start Freq — установка начальной частоты.
• Stop Freq — установка конечной частоты.
• CF Step — задание шага изменения частоты поворотной ручкой.
• Freq Offset — установка сдвига центральной частоты относительно ранее установленного значения.
• Signal Trace — включение (On) или выключение (Off) отображения сигнала.
• More — другие специальные установки (здесь не используются).

Если нажать кнопку Span, то справа от окна спектра появится меню Span:

• Span — текущее значение Span и его изменение.
• Full Span — значение Span = 3 ГГц (полная полоса).
• Zero Span — значение Span = 0 (нулевая полоса).
• Last Span — возврат к предыдущему значению Span.

В нашем примере значение Span автоматически устанавливалось равным 5 МГц. Установим его (аналогично описанной установке центральной частоты) на новое значение — 1 МГц, то есть сузим полосу обзора в пять раз — до ±0,5 МГц относительно центральной частоты. Спектр явно изменится, и пик станет менее острым (рис. 10).

Рис. 10. Спектр сигнала от опорного генератора после изменения центральной частоты

Заметьте, что пик расширился по основанию вовсе не в 5 раз, а заметно меньше. Почему? Дело в том, что ширина пика зависит не только от полосы обзора, но и от полосы фильтра ПЧ Res BW (или RBW). В нашем случае она выбирается автоматически и оказалась разной (рис. 8 и 10: 30 и 10 кГц соответственно).

Контроль амплитудных параметров

Кнопка Amplitude открывает меню контроля амплитудных параметров (рис. 11). Одним из важнейших амплитудных параметров является опорный уровень. Это максимальный уровень сигнала, соответствующий верхней линии шкалы масштабной сетки экрана. Он может устанавливаться в широких пределах.

Рис. 11. Меню амплитудных параметров и установка опорного уровня

Меню амплитудных параметров содержит следующие установки:

• Ref Level — установка опорного уровня, то есть максимального уровня сигнала, характерного для верха экрана.
• Attenuation — установка ослабления аттенюатора на входе анализатора.
• Scale/Div — установка масштаба по вертикальной оси.
• Ref Level Offset — изменение опорного уровня относительно ранее установленного значения.
• YAxis Units — установка единиц измерения по вертикальной оси (dBm, dBmV, dBμV, V, W).
• More — автоматическое (Auto) или ручное (Man) включение встроенного предварительного усилителя, его включение (On) или выключение (Off).

Установка опорного уровня и других амплитудных параметров может быть автоматической или ручной. При ручной установке используются цифровые клавиши или поворотная ручка. Если сигнал превышает опорный уровень, то он обрезается и появляется сообщение IF Overload (рис. 12). Этот случай можно устранить смещением опорного уровня или изменением ослабления аттенюатора. Иногда нужно увеличить ослабление аттенюатора.

Рис. 12. Пример превышения опорного уровня сигнала и установки ослабления аттенюатора

Амплитудные установки в анализаторе спектра физически означают задание режимов работы смесителя. Их неверный выбор может вызвать сильные нелинейные искажения сигнала и привести к появлению искажений сигнала, в частности, к появлению ложных составляющих спектра.

Управление фильтрами ПЧ и видеочастоты

Как уже отмечалось, полоса частот фильтра ПЧ Res BW (RBW) задает ширину спектральных пиков, Чем она уже, тем резче пики и меньше уровень шумов спектра. Управление фильтрами осуществляется из меню BW/Avg, вызываемого нажатием кнопки BW/Avg из группы кнопок Control. Эта кнопка находится в правом верхнем углу передней панели. Установив минимальное значение RBW = 300 Гц (у старых моделей оно равно 1 кГц), можно получить спектр, показанный на рис. 13. Спектр разительно изменился: его пик стал очень острым и похож на отрезок вертикальной прямой — почти как предсказанный теоретически спектр синусоиды. Заметно снизился и уровень шума: шумовая дорожка опустилась вниз почти до границы экрана. Но время построения спектра Sweep возросло до 44 с. При уменьшении VBW (а оно возможно до 10 Гц) время построения спектра доходит до многих сотен секунд, что обычно неприемлемо.

Рис. 13. Спектр сигнала от опорного генератора при выборе RBW = VBW = 300 Гц

Весьма эффектным методом уменьшения шума является усреднение заданного числа n спектров (задается командой Average — «усреднение»). На рис. 14 показан спектр при выборе RBW = VBW = 3 кГц и Average = 10 Гц (усреднение по 10 спектрам). Произошло дальнейшее существенное уменьшение уровня шума, при вполне приемлемом времени построения спектра (мене 4 с на 1 спектр и в 10 раз больше для усредненного спектра). Учтите, однако, что усреднение может привести к большим погрешностям при измерении амплитуды коротких пиков спектра и даже к их исчезновению.

Рис. 14. Спектр сигнала от опорного генератора при выборе RBW = VBW = 300 Гц

Выявление гармоник спектра почти синусоидального сигнала

С первого взгляда опорный генератор генерирует синусоидальный сигнал, спектр которого имеет один пик на частоте 10 МГц (рис. 8-11). Да и осциллограмма этого сигнала, снятая цифровым 1-Гц осциллографом DP04101 (рис. 15), показывает идеально чистую синусоиду.

Рис. 15. Осциллограмма сигнала опорного генератора

Но на самом деле сигнал все же имеет отклонения от синусоидальной формы, просто не заметные на глаз. Высокочувствительный анализатор спектра легко выявляет высшие гармоники в спектре сигнала, которые просто невозможно увидеть, рассматривая осциллограмму. И это одно из принципиальных и замечательных достоинств анализаторов спектра.

Выполните установки, показанные на рис. 16, и постарайтесь получить самостоятельно показанный на нем спектр. Обратите внимание на то, что установка центральной частоты на 50 МГц и полосы обзора на 100 МГц делает горизонтальную ось с ценой деления 10 МГц и дает диапазон частот от 0 до 100 МГц. Это позволяет наблюдать первую гармонику (первый большой пик) и до 10 высших гармоник. Отчетливо видны только вторая и третья гармоники. Уровень других оказался на уровне шумов, и они не заметны.

Рис. 16. Пример построения спектра сигнала опорного генератора с гармониками

Радиотракт анализатора спектра линеен только при малых уровнях сигнала. При больших уровнях он проявляет присущую ему нелинейность. Поэтому при больших уровнях сигнала можно обнаружить ложные гармоники, которые присущи сигналу, искаженному самим анализатором. Такое возможно при перегрузке анализатора (рис. 17).

Рис. 17. Пример появления ложных гармоник и негармонических искажений из-за перегрузки анализатора

Обратите внимание на два небольших пика перед пиком первой гармоники и на пик между пиками 7-й и 8-й гармоник. Такие пики обусловлены негармоническими искажениями, которые появляются также при перегрузке анализатора. Признаком перегрузки является ограничение амплитуды первой гармоники и появление предупреждающей надписи IF Overload на экране. Всегда избегайте перегрузки, для этого следует правильно выбрать опорный уровень и установить коэффициент ослабления сигнала входным аттенюатором.

Дисплей и линия экрана (горизонтальный курсор)

Современный анализатор спектра не просто прибор для построения графиков спектров, но и многофункциональный измеритель параметров сигналов — как частотных, так и амплитудных. Грубо эти параметры можно измерять по графику спектра с использованием масштабной сетки экрана. Однако при этом погрешность измерений велика — до нескольких процентов.

Тут уместно отметить, что удобный для просмотра графиков спектров жидкокристаллический дисплей современных анализаторов спектра плохо приспособлен для точных измерений из-за своего конечного разрешения (640×480 пикселей для анализаторов АКТАКОМ и АКИП). Этот недостаток заметно ослаблен специальной техникой курсорных и маркерных измерений, которые реализованы цифровыми методами.

Доступ к курсору (горизонтальной линии дисплея) дает кнопка Display («Дисплей») в группе кнопок контроля (Control). Она выводит меню, представленное на рис. 18.

Рис. 18. Экран с меню Display и горизонтальной линией экрана

Рис. 19. Полный экран (без меню)

Это меню содержит позиции:

• Full Screen — удаление меню экрана и переход к представлению экрана в полном виде.
• Display Line — вывод зеленой горизонтальной линии дисплея (горизонтального курсора).
• Active Position — вывод активной позиции (надпись жирным крупным текстом) вверх (Top), в центр (Center) или вниз (Botton) экрана, по умолчанию используется вывод в центр.
• Title — установка (выбором набора символов редактора) титульной надписи, помещаемой в верхнюю (титульную) часть экрана, изменение и стирание этой надписи.
• Graticule — вывод (On) или удаление (Off) масштабной сетки экрана.

Горизонтальная линия (курсор) экрана может плавно перемещаться вверх или вниз поворотной ручкой или устанавливаться в заданную позицию цифровыми клавишами. На рис. 18 показан пример установки этой линии на пик спектра и контроль его уровня. А на рис. 19 показан переход к полноэкранному изображению командой Full Screen. Линия дисплея здесь установлена в середине шумовой полоски спектра и позволяет оценить текущий средний уровень шума.

1. Кузнецов В. А., Долгов В. А., Коневских В. Н. и др. Измерения в электронике: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1987.
2. Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики. М.: СОЛОН-Пресс, 2009.
3. Раушер К., Йанссен Ф., Минихольд Р. Основы спектрального анализа. М.: Горячая линия -Телеком, 2006.
4. Дьяконов В. П., Образцов А. А., Смердов В. Б. Электронные средства связи. М.: СОЛОН-Пресс, 2005.
5. Дьяконов В. П. Генерация и генераторы сигналов. М.: ДМК-Пресс, 2009.
6. Дьяконов В. П. Развитие серии генераторов произвольных функций AFG3000 компании Tektronix и их применение // Компоненты и технологии. 2009. № 11.
7. Дьяконов В. П. Современные методы Фурье-и вейвлет-анализа и синтеза сигналов // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2009. № 2.
8. Основы анализа спектра в реальном масштабе времени. Tektronix — www.tektonix.com/rsa
9. Анализаторы спектра реального времени. Tektronix — www.tektonix.com/rsa
10. Дьяконов В. П. Компьютерная математика в измерительной технике // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2009. № 5.

Femap. Частотный анализ отклика

Частотный анализ (4..Frequency/Harmonic Response) – нахождение установившейся реакции конструкции на гармоническое возбуждение. В случае гармонического возбуждения все внешние силы должны быть явно определены для всех частот возбуждения.

Для установившегося колебательного процесса характерно, что все степени свободы системы движутся с одинаковой частотой. Отклик системы может не совпадать по фазе с внешним воздействием. Причиной возникновения сдвига по фазе является наличие демпфирования.

Результаты частотного анализа находятся в комплексных числах. Существует возможность вывода как амплитуды и фазы, так и действительной и мнимой частей. Комплексные перемещения имеют вид:

где U0 – амплитуда перемещений;

U0cos – действительная часть вектора перемещений;

U0sin – мнимая часть вектора перемещений.

Для решения частотного анализа в решателе NX Nastran реализованы два метода:

• Прямой метод–решение SEDFREQ 108 (Direct Frequency Response анализ)
• Модальный метод– решениеSEMFREQ111 (Modal Frequency Response анализ).

Выбор метода зависит от размерности исследуемой системы, необходимой точности результатов, количества частот возбуждения, необходимости проведения анализа в высокочастотной области и прочего.

Прямой метод

При использовании метода прямого интегрирования отклик системы определяется на каждой отдельной частоте возбуждения посредством решения уравнений движения с помощью комплексной алгебры.

Уравнение движения установившихся вынужденных колебаний системы с учетом ее диссипативных свойств имеет вид:

Вектор внешних нагрузок, представленный в правой части уравнения, так же как и вектор реакции системы, имеет комплексную форму. Решением уравнения является:

Взяв первую и вторую производные от перемещения по времени, подставив в уравнение и сократив на e^iwt, получим выражение:

Выбор частот

Для нахождения отклика конструкции уравнение движения решается для каждой отдельной частоты возбуждения (то есть набор уравнений с разными частотами возбуждения) аналогично решению уравнений статического равновесия с использованием комплексной алгебры.

В решателе NX Nastran существуют шесть параметров выбора частот, для которых ищется решение:

• FREQ
• FREQ1
• FREQ2
• FREQ3
• FREQ4
• FREQ5

• FREQ – задание дискретных частот возбуждения;
• FREQ1 – определение набора частот возбуждения посредством задания начальной частоты, частотного приращения и количества частотных приращений;
• FREQ2 – определение набора частот возбуждения посредством задания начальной, конечной частот и количества логарифмических приращений;
• FREQ3 – задание количества частот возбуждения между двумя собственными частотами в диапазоне между начальной и конечной частотами;
• FREQ4 – определение набора частот возбуждения посредством задания начальной, конечной частот, диапазона в окрестности каждой собственной частоты и числа равномерно распределенных частот в этом диапазоне;
• FREQ5 – определение набора частот возбуждения посредством задания начальной и конечной частот и набора долей от собственных частот системы.

Демпфирование

Демпфирование системы для прямого метода частотного анализа представлено матрицей [B], характеризующей вязкое демпфирование отдельных типов конечных элементов CVISC, CDAMPi, CBUSH, CELASi, и комплексной матрицей жесткости [K], включающей как жесткость системы, так и структурное демпфирование.

При этом для частотного анализа структурное демпфирование, задаваемое через параметр PARAM,G и коэффициент конструкционного демпфирования свойств материала GE, не определяет непосредственно саму матрицу демпфирования, а формирует глобальную комплексную матрицу жесткости:

где [K] – глобальная комплексная матрица жесткости;

G – общий коэффициент структурного демпфирования (PARAM,G);

[KE] – матрица жесткости элементов;

GE – коэффициент конструкционного демпфирования элементов (GE).

Коэффициенты структурного демпфирования автоматически добавляются в матрицу жесткости и, соответственно, учитываются при решении уравнений движения.

Следует отметить, что в одном решении могут быть использованы все типы демпфирования.

В отличие от переходного анализа, существует возможность использовать комплексную матрицу жесткости, поэтому не требуется преобразования структурного демпфирования в эквивалентное вязкое.

Коэффициент конструкционного демпфирования (Structural Damping Coefficient) G является безразмерной величиной и характеризует работу всех диссипативных сил, рассеиваемую за один цикл колебаний. Эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования (Viscous Damping Coefficient) C характеризует работу, совершаемую силами вязкого демпфирования и рассеиваемую за один цикл колебаний.

Считая эти потери эквивалентными, можно выразить коэффициент C через коэффициент G. Для системы с одной степенью свободы это выражение имеет вид:

где k – жесткость системы, ω – собственная круговая частота колебаний системы с демпфированием. Для систем с малым демпфированием ω ≈ ωn, где ωn – собственная круговая частота колебаний без демпфирования.

Критический коэффициент вязкого демпфирования (Cкр) характеризует степень вязкого демпфирования, при котором движение системы впервые начинает терять свой колебательный характер. Для системы с одной степенью свободы, массой m и жесткостью k этот коэффициент определяется как:

Эквивалентное значение коэффициента вязкого демпфирования (ζ) определяется как:

Для системы с одной степенью свободы справедливо соотношение:

Добротность колебательной системы (Q factor, или Amplification) – безразмерная величина, характеризующая резонансные свойства системы. Она равна отношению резонансной круговой частоты ω к ширине резонансной кривой Δω на уровне убывания амплитуды корень из двух раз: Q = ω/Δω. При действии периодической возбуждающей силы F0sinωt на механическую систему с одной степенью свободы добротность может быть определена как отношение максимальной амплитуды колебаний, когда ω ≈ ωn, к статическому смещению под действием постоянной силы F0. Это отношение приблизительно равно:

При задании исходных данных параметры демпфирования (G, ζ и Q) задаются в частотной области, то есть в зависимости от частоты. С помощью частоты приведения они преобразуются к эквивалентному вязкому демпфированию в форме матрицы демпфирования конструкции.

Модальный метод

Альтернативным методом нахождения отклика конструкции на динамическое воздействие является модальный метод (метод суперпозиции форм колебаний), использующий найденные собственные частоты и формы свободных колебаний.

В основе данного метода лежит возможность представления деформированной формы линейно-упругой системы набором ее собственных форм колебаний, то есть переход от физических координат к модальным (обобщенным) координатам.

Если демпфированием пренебречь, то в терминах обобщенных координат и учитывая свойство ортогональности собственных форм колебаний, уравнение движения примет вид:

mi – i-aя модальная обобщенная масса;

ki – i-aя модальная обобщенная жесткость;

pi – i-aя модальная обобщенная сила.

Таким образом, уравнение движения заменяется на множество несвязанных уравнений, каждое из которых является уравнением движения системы с одной степенью свободы.

Результатом решения системы уравнений является обобщенная реакция для каждой формы колебаний.

Соответственно, после нахождения всех обобщенных координат по всем учитываемым формам определяется физический вектор перемещений путем суммирования всех реакций системы по всем модальным откликам:

При частотном анализе модальным методом как матрица демпфирования [B], так и глобальная комплексная матрица жесткости не являются диагональными, следовательно, нарушается условие независимости модальных уравнений движения. В этом случае решается система связанных уравнений методом прямого численного интегрирования аналогично частотному анализу прямым методом, но только в терминах обобщенных координат. Обычно количество обобщенных координат, используемых в модальном методе решения, значительно меньше физических, и прямое интегрирование уравнений движения не требует значительных вычислительных затрат, как в случае частотного анализа прямым методом. Однако если задать демпфирование для каждой собственной формы, то может быть использован метод разделения по формам, так как в этом случае сохраняется условие независимости собственных форм колебаний, а следовательно, условия несвязности уравнений.

Данный подход при учете демпфирования называется заданием модального демпфирования, когда каждой i-й собственной форме соответствует свое демпфирование bi. И уравнение движения для i-й собственной формы имеет вид:

Метод прямого интегрирования дает точный результат, но при увеличении размерности задачи вычислительная эффективность данного метода значительно падает. Модальный метод дает приближенное решение динамического анализа. В случае учета всех собственных

векторов системы решение получается точным, равным результату метода прямого интегрирования.

Однако, исходя из практического опыта применения модального метода, известно, что для получения корректной аппроксимации отклика системы достаточно учитывать небольшое количество ее первых собственных форм колебаний.

Рекомендуется учитывать все собственные формы системы в диапазоне, перекрывающем диапазон частот возбуждения в два и более раз.

В таблице представлены общие рекомендации при выборе метода частотного анализа.

Разработка лабораторных практикумов по обработке сигналов на основе компьютерного моделирования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ / ЛАБОРАТОРНЫЕ ПРАКТИКУМЫ / ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ / КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / СРЕДЫ РАЗРАБОТКИ / ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ / СРЕДА ГРАФИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ LABVIEW / ELECTRONIC EDUCATIONAL RESOURCES / LABORATORY PRACTICAL WORKS / SIGNAL PROCESSING / COMPUTER MODELING / DEVELOPMENT OF SOFTWARE / GRAPHIC PROGRAMMING ENVIRONMENT LABVIEW

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Бессонов А. С.

Рассмотрены особенности разработки электронных образовательных ресурсов и лабораторных практикумов , создаваемых на основе компьютерного моделирования сигналов и процессов их обработки. Приведен краткий обзор известных подходов к их созданию. Указана важность этапа выбора программных средств разработки. Описаны преимущества использования графических сред программирования в этой области. Предложена структура программного обеспечения лабораторной работы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Бессонов А. С.

Лабораторная установка для учебного курса «Цифровая обработка сигналов»

Сетевой учебно-исследовательский Центр коллективного пользования уникальным лабораторным оборудованием на базе веб-портала как элемент системы дистанционного образования

Применение технологии виртуальных приборов при создании лабораторных практикумов для изучения сложных технических объектов

Новые технологии вычислительной техники в учебных планах кафедры информационных и управляющих систем СПбГПУ

Комплексный лабораторный практикум по электротехнике и электронике с использованием «Миниатюрной электротехнической лаборатории мэл-2», компьютерного моделирования, Mathcad и LabVIEW

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The features of the signal processing laboratory practical works created on the basis of computer modeling are considered. The brief review of existing approaches is given. The importance of the stage of the development environment choice is specified.The advantages of graphic programming environment LabVIEW are described. The software structure of a laboratory work on processing signals is offered.

Текст научной работы на тему «Разработка лабораторных практикумов по обработке сигналов на основе компьютерного моделирования»

УДК.004.94 ББК 32.973-018

РАЗРАБОТКА ЛАБОРАТОРНЫХ ПРАКТИКУМОВ ПО ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО

А.С. Бессонов, к.т.н., доц., доц. каф. Информационных систем Тел.: (495)434-94-45, E-mail: didugan4@mail.ru Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) http:// www.mirea.ru

The features of the signal processing laboratory practical works created on the basis of computer modeling are considered. The brief review of existing approaches is given. The importance of the stage of the development environment choice is specified.The advantages of graphic programming environment LabVIEW are described. The software structure of a laboratory work on processing signals is offered.

Рассмотрены особенности разработки электронных образовательных ресурсов и лабораторных практикумов, создаваемых на основе компьютерного моделирования сигналов и процессов их обработки. Приведен краткий обзор известных подходов к их созданию. Указана важность этапа выбора программных средств разработки. Описаны преимущества использования графических сред программирования в этой области. Предложена структура программного обеспечения лабораторной работы.

Ключевые слова: электронные образовательные ресурсы, лабораторные практикумы, обработка сигналов, компьютерное моделирование, среды разработки, программное обеспечение, среда графического программирования LabVIEW.

Keywords: electronic educational resources, laboratory practical works, signal processing, computer modeling, development of software, graphic programming environment LabVIEW

В последнее время происходят повсеместное внедрение новейших достижений информационных технологий в образовательный процесс и создание разнообразных электронных образовательных ресурсов (ЭОР), необходимость которых стала очевидной не только при дистанционной, но и при обычной очной форме обучения. В ряде вузов проводятся работы по разработке ЭОР, устанавливаются вычислительная техника, сетевое оборудование и уникальные лабораторные установки, создается специальное программное обеспечение (ПО).

Между тем развивается и другое направление, не требующее вложений значительных средств. К нему можно отнести такие простые ЭОР, как интерактивные курсы лекций и лабораторные практикумы, построенные на основе компьютерного моделирования объектов исследования, явлений

и процессов. Использование моделирования здесь не только является прекрасным поясняющим и иллюстративным материалом, но зачастую достаточно для достижения целей, поставленных в рамках изучаемого курса. Такой лабораторный практикум на основе компьютерного моделирования физически может представлять собой обычную книгу с компакт-диском или электронную книгу со ссылками на программы моделирования. Оба варианта отличаются доступностью, простотой тиражирования и распространения.

Изучению обработки электрических сигналов посвящены различные дисциплины многих технических специальностей. Теоретические и практические вопросы обработки сигналов достаточно трудны. Поэтому именно в этой области должен иметься набор разнообразных компьютерных моделей, изучив которые, студент сможет достичь должного уровня понимания материала и получить необходимые практические навыки.

В предлагаемой статье анализируются подходы к созданию ЭОР указанного класса. Важными вопросами при этом являются выбор средств разработки программного

обеспечения, от чего в значительной мере зависят качественные показатели результата. Следующим этапом является разработка структуры ПО лабораторной работы и практикума в целом, которое должно создаваться с учетом специфики изучаемого курса, его основных и дополнительных целей и задач. В ряде случаев найти приемлемые решения возможно только при использовании нескольких технологий программирования.

На основе определенных подходов могут создаваться комплексы ЭОР для конкретной специализации того или иного направления обучения.

Указанные вопросы являются предметом обсуждения в настоящей статье, написанной на основе более чем десятилетнего опыта преподавания информационных технологий в вузе.

1. Обзор курсов по обработке сигналов

При изучении многих курсов для различных технических специальностей предполагается изучение методов и алгоритмов аналоговой и цифровой обработки сигналов. В большинстве этих дисциплин изучение методов и алгоритмом обработки сигналов является основной целью обучения. В других случаях алгоритмы обработки сигналов могут стать материалом, на основе которого изучаются те или иные информационные технологии и пишутся компьютерные программы. Тогда обработка сигналов может стать дополнительной целью обучения.

Практически во всех указанных случаях учебный процесс предполагает выполнение лабораторных практикумов. Их особенности непосредственным образом зависят от их направленности, поставленных целей и задач соответствующих дисциплин. Проведя некоторое обобщение, учебные курсы по обработке сигналов можно разделить на следующие группы.

1. Теоретические курсы. Примером может служить курс с названием «Теоретические основы цифровой обработки сигналов».

2. Курсы, связанные с разработкой программного обеспечения для решения задач обработки сигналов. К этой группе также относятся разработка программного обеспечения для микропроцессорных и микроконтроллерных устройств и систем, занимающихся цифровой обработкой сигналов.

3. Курсы, посвященные теоретическим аспектам построения устройств и систем обработки сигналов и автоматического управ-

4. Курсы, посвященные в большей мере практике использования устройств и систем обработки сигналов и управления.

Можно смело утверждать, что во всех случаях лабораторные работы играют большую роль в учебном процессе, позволяют студентам лучше понять теорию и получить необходимые практические навыки. Благодаря применению новых информационных технологий стали разрабатываться и внедряться компьютерные лабораторные практикумы, основанные на моделировании входных сигналов и процессов их обработки. В таких практикумах отсутствует специальная аппаратная часть, необходимы только персональный компьютер и специальное программное обеспечение.

Начальный этап проектирования ЭОР обязательно должен включать в себя определение направленности соответствующего курса и поставленных в нем основных и дополнительных целей и задач. Затем разработчик должен решить, какая из доступных сред разработки ПО наилучшим образом подходит для данного случая.

2. Среды разработки программного обеспечения

Для создания компьютерных практикумов имеется богатый выбор сред разработки ПО:

— математические среды обработки данных;

— среды программирования универсального назначения;

— среды графического программирования;

— среды графического моделирования систем.

В России из математических сред наиболее широкое распространение получили MATLAB фирмы MathWorks, Inc., MathCAD фирмы Mathsoft Engineering & Education, Inc. и Maple фирмы Waterloo Maple, Inc. Среды программирования универсального назначения представлены, прежде всего, продуктами фирм Microsoft и Borland, основанными на использовании алгоритмических языков С++ и Pascal — Visual С++, C+ + Builder, Delphi и др. Среди сред графического моделирования первенство держит SIMULINK фирмы MathWorks, Inc., а среди сред графического программирования и моделирования — LabVIEW компании National Instruments.

Практически на основе любого из перечисленных программных продуктов может быть создано программное обеспечение для лабораторного практикума по обработке сигналов. Однако эффективность этой реа-

лизации в каждом конкретном случае будет различной. Поэтому актуальным является вопрос о выделении объективных и субъективных критериев выбора среды разработки лабораторного практикума, часть из которых обсуждается ниже.

3. Особенности разработки моделей с помощью математических сред обработки данных

Разработка программного обеспечения практикума по обработке сигналов на основе той или иной математической среды обработки данных характерна для курсов, имеющих теоретическую направленность. Здесь на первый план выходит изучение математических методов и алгоритмов. Задачи моделирования входных сигналов и отображения результатов измерений решаются достаточно просто. Сам процесс обработки поддержан библиотеками многочисленных функций обработки данных.

Эти преимущества были отмечены многими авторами, после чего были созданы компьютеризированные курсы и практикумы по обработке сигналов. Среди них хочется выделить известные книги [1, 2] и электронное учебное пособие [3], созданное целиком в среде МаШСАБ.

При сравнении математических сред между собой как средств разработки практикумов рассматриваемого класса, в первую очередь, следует ответить на вопрос, насколько удобно и эффективно будет использование компьютерных моделей. Не займет ли обучение основам работы в той или иной математической среде слишком много времени, что может повредить усвоению основного материала.

Сравним реализации простого примера синтеза фильтра Баттерворта нижних частот и определения амплитудно-частотной (АЧХ), фазо-частотной (ФЧХ) и импульсной характеристик в средах MATLAB и MathCAD.

Работа в среде MATLAB основана на применении специального языка, значительно отличающегося от естественного математического языка, и вызове необходимых функций, состав которых необходимо знать и понимать. Для нашего примера текст программы, строящей АЧХ и ФЧХ фильтра пятого порядка, будет следующим: [z,p,k]=buttap(5); w=0:0.01:5; [b,a]=zp2tf(z,p,k) h=freqs(b,a,w); figure

plot(w,unwrap(angle(h))),grid. Для построения импульсной характеристики также используется специальная функция MATLAB — impz(b,a,Wn).

Из текста программы видно, что для достижения результатов (рис. 1) студенту нужно знать язык программирования и функции, предназначенные для синтеза фильтров Баттерворта. В то же время в явном виде математические операции обработки данных скрыты от пользователя и не отображаются, что может отрицательно сказаться на учебном процессе.

В отличие от MATLAB, при реализации известного примера в MathCAD можно использовать вместо готовых функций язык, очень близкий к естественному математическому языку.

Рис. 1. Амплитудно-частотная (а) и фазо-частотная (б) характеристики фильтра Баттерворта нижних частот пятого порядка, полученные в МЛТЬЛБ

На рис. 2 можно видеть практически без 1

изменений формулу АЧХ фильтра Баттерворта порядка п

и формулу дискретизированной действительной части импульсной характеристики фильтра [2, с. 187]

И = 41Б(/) • 008(2-л-/• Т)#.

Такая модель лучше читается и понимается в учебном процессе, имеет преимущества и в ряде случаев становится более предпочтительной.

Однако наличие иных критериев в выборе среды разработки может заставить оказать предпочтение МЛТЬЛБ. Приведем две возможные причины:

— одной из целей курса является изучение и получение навыков работы в среде МЛТЬЛБ;

— образовательные учреждения, где планируется внедрение практикума, имеет лицензию на использование МЛТЬЛБ.

Эти причины могут повлиять на окончательный выбор сред разработки ЭОР, рассмотренных в последующих разделах.

Следует также упомянуть, что важным недостатком практикумов, реализованных в математических средах, является необходимость установки у пользователя самой среды, без чего проведение моделирования невозможно.

Если же направленность курса по обработке сигналов носит прикладной характер, предусматривает моделирование устройств и систем как средств обработки сигналов или обучение процессу программирования в качестве основной цели, то более предпочтительными оказываются другие среды программирования.

А( f) ■ cos ( 0(f)) ,-30

3. Особенности разработки моделей с помощью универсальных сред визуального и графического программирования

При создании во время учебного процесса программ, предназначенных для решения задач цифровой обработки, без использования готовых функций, имеется возможность достижения глубокого уровня понимания происходящих вычислительных процессов. Студент знакомится с численными методами реализации таких математических операций, как интегрирование, дифференцирование и др., получает необходимые знания для построения устройств и систем обработки данных и управления.

Существуют курсы, в которых используется обучение основам обработки сигналов с применением компьютерных программ, написанных на известных алгоритмических языках [4]. Для работы с этими программами используются среды программирования универсального назначения. Их существенным недостатком является трудности при формировании (только при помощи базовых средств) интерфейса пользователя, в том числе предназначенного для графического отображения данных. Хорошим решением является привлечение дополнительных средств — библиотек классов или программных компонентов. Прекрасным средством, значительно расширяющим возможности визуальных сред MS Visual C++, Borland C++ Builder, являются библиотеки Measurement Studio компании National Instruments [5].

fa := 40 j : /Т x(f) := — k:=0..100

Рис. 2. Моделирование фильтра Баттерворта пятого порядка в MathCAD

Автор настоящей статьи, ведя занятия по разработке программного обеспечения виртуальных приборов (в рамках курса «Виртуальные средства измерений»), широ-

ко использует готовые функции обработки сигналов среды графического программирования Lab VIEW. На занятиях студенты самостоятельно создают LabVIEW-модели

виртуальных приборов и систем и затем на их основе изучают основы их работы. Низкая трудоемкость программирования в графических средах позволяет получать желаемые результаты в течение одного лабораторного занятия, но при этом программная реализация функций обработки сигналов остается неизученной.

Пример, моделирование которого в математических средах рассматривалось выше, в LabVIEW реализуется в виде передней панели и блок-диаграммы (рис. 3).

Как видно из рисунка, создание Lab-VIEW-моделей обработки сигналов не является совсем простым делом, требует знаний основ программирования и окупается в случае необходимости изучения основ программирования в данной среде. В качестве дополнительного примера здесь можно рассмотреть учебное пособие по цифровой обработке сигналов [6]. Оно предназначено для студентов, хорошо знающих LabVIEW, или применимо в случае, когда обработка сигналов и обучение программированию происходят одновременно.

В случае, когда основной целью дисциплины является моделирование сложных систем, при разработке следует пользоваться другими средами разработки. Однако появившийся с недавнего времени (начиная с версии 8.0) в составе LabVIEW модуль Control De-sign&Simulation Module позволяет успешно проводить такое программирование и изучать системы обработки сигналов и управления на уровне их функциональных схем ничуть не хуже, чем в специальных средах графического моделирования систем.

4. Особенности разработки моделей с помощью сред графического моделирования систем

Система графического моделирования SIMULINK, входящая в состав математического пакета MATLAB, по праву завоевала широкую популярность. Пользователь, не обладая глубокими знаниями в области программирования, может создать и исследовать модель сложной системы. Для этого следует только выбрать необходимые функциональные блоки из проблемно-ориентированных библиотек, провести связи, объединив их в схему, и вывести интересующие сигналы на элементы отображения.

Для моделирования реализующего известный пример устройства (рис. 4) от создания модели до анализа результатов моделирования, отображающихся в графической форме, вполне достаточно нескольких минут учебного времени.

Появление в составе LabVIEW средств Control Design&Simulation Module позволило использовать эту мощнейшую систему в режиме создания графических моделей. Графическое моделирование устройств и систем в LabVIEW и SIMULINK в этой части стали очень похожи (сравните рис. 4а и рис. 5а), но в распоряжении разработчика в LabVIEW имеются более развитые средства интерфейса пользователя, средства программирования и создания исполняемъх приложений и др., которых просто нет в средах MATLAB-SIMULINK. В результате появилась возможность создания разнообразнейших LabVIEW-ЭОР в виде отдельных программных продуктов, не требующих для использования среды разработки, а также легко тиражируемых и распространяемых.

5. LabVIEW- модели систем

Среда графического программирования LabVIEW удобна для создания моделей сложных устройств и систем обработки сигналов в виде «черного ящика», на основе которых можно проводить их исследование в целях определения характеристик, изучать особенности функционирования и разбираться в решаемых системой задачах.

Такая модель представляет собой своего рода учебный тренажер, который предоставляет возможности оперативно изменять входные сигналы, менять настройки и режимы работы (параметры модели) и изучать сигналы на выходе (результаты моделирования). Входные воздействия и условия для моделирования могут браться из файлов, сформированных заранее. Все сигналы, настройки, параметры и т.п. могут отображаться на разнообразнейших экранах и индикаторах в графическом и цифровом видах.

Поскольку такая LabVIEW-модель — готовая программа, в распоряжении студента имеется только передняя панель. Эта модель отличается наглядностью и позволяет, не отвлекаясь на частности, понять основы, суть работы системы обработки сигналов и ее назначение в целом, разобраться в особенностях функционирования при различных режимах работы, понять поведение при различных входных воздействиях и при их смене.

В качестве примера LabVIEW-модели на рис. 6 приведен вид передней панели модели, предназначенной для изучения функционирования системы согласованной фильтрации при решении задач распознавания сигналов.

Подлежащие обработке сигналы выбираются и читаются из файлов, подготовленных заранее. Их форма и найденный с помощью быстрого преобразования Фурье спектр сразу

же отображаются на соответствующих графических экранах. Затем после выбора образцового сигнала строятся и отображаются импульсная характеристика и частотные характеристики согласованного фильтра. Путем выполнения операции свертки (во временной области), перемножения спектров (в частотной области) и других известных операций в модели находятся и отображаются выходные сигналы и отношения сигнал/шум на входе и на выходе. Перебрав все имеющиеся образцовые сигналы, на основе полученной информации можно распознать, какому из образцов соответствует входной сигнал.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 3 Моделирование фильтра Баттерворта пятого порядка в среде Lab VIEW: а) передняя панель; б) блок-диаграмма

6. Пример структуры лабораторной работы при использовании нескольких сред программирования

Рассмотренные выше подходы использовались при создании лабораторного практикума на основе компьютерного моделирования для курса «Преобразование измерительных сигналов». Его основными целями и задачами явились изучение математических основ и алгоритмов обработки измерительных сигналов. Вопросы программирования и изучения устройств и систем, реализующих указанные алгоритмы, в данный курс не вошли, но для лучшего понимания материала на системном уровне было решено использовать в составе лабораторных работ LabVIEW-moдели.

Рис. 4. Модель системы — фильтра Баттерворта

низких частот — в среде БЕУГОЬШК: а) — блок-схема; б) — результаты моделирования

Рис. 5. Блок диаграмма Lab VIEW:

а) кадр последовательной структуры,

содержащий функции модуля Control Design&Simulation Module;

б) кадр последовательной структуры содержащий базовые функции Lab VIEW