ГЛАВА 20. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ГАЗА. ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики (5.7) позволяет находить одну из величин — приращение внутренней энергии , количество сообщенной газу теплоты Q или работу, совершенную газом A , если две другие величины известны. При этом приращение внутренней энергии газа может быть найдено и независимо от первого закона термодинамики через приращение его температуры. Действительно, из определения внутренней энергии одноатомного идеального газа (20.2) находим:
,
где — приращение температуры газа (при условии, что не меняется количество вещества). Кроме того, с помощью закона Клапейрона-Менделеева можно связать приращение внутренней энергии одноатомного идеального газа с изменениями его давления и объема. Рассмотрим следующий пример.
Пример 20.1. Найти внутреннюю энергию одноатомного идеального газа, занимающего объем V при давлении p . То же для двухатомного газа. Как изменится энергия воздуха в комнате, если его нагреть от температуры 
до температуры 
?
Решение. С использованием закона Клапейрона-Менделеева выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа можно представить в виде
,
где — число молей газа; R — универсальная газовая постоянная; T — абсолютная температура газа; p — давление газа; V — его объем. Энергия двухатомного газа (каковым можно считать воздух) при температурах, близких к комнатным, определяется формулой (20.11), но с коэффициентом 5/2. Поскольку в процессе нагревания воздуха в комнате не меняется его давление (так как воздух в комнате контактирует с атмосферой) и объем (мы пренебрегаем тепловым расширением стенок), для приращения внутренней энергии имеем
Урок 2. Внутренняя энергия.Способы ее изменения.
Все тела состоят из молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Они обладают одновременно кинетической и потенциальной энергией.Все тела состоят из молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Они обладают одновременно кинетической и потенциальной энергией.Все тела состоят из молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Они обладают одновременно кинетической и потенциальной энергией.Эти энергии и составляют внутреннюю энергию тела.
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯВсе тела состоят из молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Они обладают одновременно кинетической и потенциальной энергией.Эти энергии и составляют внутреннюю энергию тела. Таким образом, внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц,из которых состоит тело.Внутренняя энергия характеризует тепловое состояние тела.
ДОМАШНИЕ ОПЫТЫ1.Сделайте около 50 интенсивных ударов молотком по железному предмету. Проверьте на ощупь изменение температуры металла и молотка. Объясните явление. 2.Положите монету на кусок деревянной доски и энергично потрите ее, прижимая к поверхности, в течение нескольких минут. Руками проверьте, как изменилась температура монеты.Объясните результат.СПОСОБЫ ИЗМЕНЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИВнутреннюю энергию можно изменить двумя способами. Если работа совершается над телом, его внутренняя энергия увеличивается. Если работу совершает само тело, его внутренняя энергия уменьшается.ДОМАШНИЕ ОПЫТЫ1.Возьмите новый целый полиэтиленовый пакет. Ополосните пакет внутри горячей водой так,чтобы остались капли. Герметично привяжите его к наконечнику велосипедного насоса или большой резиновой груши. Энергично накачайте воздух в пакет, чтобы он лопнул.В воздухе появится туман. Объясните наблюдаемое явление.2.Измерьте домашним термометром температуру воды, налитой в банку или бутылку.Плотно закройте сосуд и 10–15 мин интенсивно встряхивайте его, после чего вновь измерьте температуру. Чтобы исключить передачу тепла от рук, наденьте варежки или заверните сосуд в полотенце.Какой способ изменения внутренней энергии вы использовали? Поясните.3.Возьмите резиновую ленту, связанную кольцом, приложите ленту ко лбу и запомните ее температуру.Удерживая резину пальцами руки, несколько раз энергично растяните и в растянутом виде снова прижмите ко лбу. Сделайте вывод о температуре и причинах, вызвавших изменение.ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛЮБИТЕЛЕЙ ПОДУМАТЬ1. Если кусок алюминиевой проволоки расклепать на наковальне или быстро изгибать в одном и том же месте то в одну, то в другую сторону, то это место сильно нагревается. Объясните явление.2. Молоток нагревается и когда им бьют, например, по наковальне, и когда он лежит на солнце в жаркий летний день. Назовите способы изменения внутренней энергии молотка в обоих случаях. 3. Два одинаковых латунных шарика упали с одной и той же высоты. Первый упал в глину, а второй, ударившись о камень, отскочил и был пойман рукой на некоторой высоте. Который из шариков большеизменил свою внутреннюю энергию?»ВОЗДУШНОЕ ОГНИВО»Если положить в цилиндр с поршнем кусочек ваты и резко опустить ( вдвинуть) поршень,то вата воспламенится ! Над воздухом внутри поршня совершается работа — уменьшается его объем.Это приводит к увеличению внутренней энергии воздуха и его температура возрастает,что и приводит к возгоранию ваты.ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ?При понижении температуры Земного шара всего на один градус выделилась бы энергия, примерно в миллиард раз превосходящая вырабатываемую ежегодно всеми электростанциями мира.
Как изменится внутренняя энергия воздуха
Внутреннюю энергию тела можно изменить:
1) теплопередачей (теплопроводностью, конвекцией и излучением);
2) совершением механической работы над телом (трение, удар, сжатие и др.).
Энергия тела, которую оно получает или отдаёт при обмене теплом с другими телами (без совершения работы), называют количеством теплоты.
| $$ = \Delta U$$ — количество теплоты. | (8) |
Рассмотрим эти процессы более подробно.
1. Виды теплопередачи
А)
Теплопроводность
явление передачи теплоты (энергии) от одной части тела (более нагретой) к другой (менее нагретой).
Передача теплоты осуществляется в основном за счёт колебательного движения и столкновения отдельных молекул. При этом при столкновениях некоторая доля кинетической энергии молекул от одной (более нагретой) части тела передаётся молекулам другой (менее нагретой) его части. Важно заметить, что при теплопроводности само вещество не перемещается, а теплопередача всегда идёт в определённом направлении: внутренняя энергия горячего тела уменьшается, а внутренняя энергия холодного тела увеличивается.
В твёрдых металлических телах теплопроводность осуществляется преимущественно за счёт движущихся особым образом свободных электронов (в металлах также осуществляется перенос тепла колеблющимися атомами, но их вклад сравнительно небольшой).
Благодаря непрерывному взаимодействию соседствующих молекул, теплопроводность в твёрдых телах и жидкостях происходит заметно быстрее, чем в газах.
Интенсивность теплопроводности между телами зависит от разности их температур, площади поверхности, через которую происходит теплопередача, а также от свойств вещества, расположенного между телами.
В обычных условиях для расчёта количества теплоты `Q`, передаваемого через слой вещества путём теплопроводности, пользуются следующим соотношением:
| $$ Q=k\frac·t$$ — закон Фурье. | (9) |
| Здесь | $$ k$$ – коэффициент теплопроводности вещества слоя, |
| $$ S$$ – площадь поверхности, через которую происходит теплопередача (см. рис 3), | |
| $$ h$$ – толщина слоя вещества, | |
| $$ t$$ – время наблюдения, | |
| $$ \Delta T=_-_ $$ — разность температур между границами слоя $$ (_>_)$$. |
Например, тепловая энергия уходит из комнаты через стену на улицу.
$$ S$$ – площадь поверхности стены,
- $$ h$$ – толщина слоя вещества, составляющего стену.
- $$ \Delta T$$ – разность температур между комнатой $$ \left(_\right)$$ и улицей $$ \left(_\right)$$;
$$ k$$ – коэффициент теплопроводности вещества стены.
Следует отметить, что значения коэффициентов теплопроводности различных веществ отличаются столь сильно, что некоторые вещества применяют как эффективные теплопроводники (металлы, термомастика), а другие, наоборот, как теплоизоляторы (кирпич, дерево, пенопласт).
Б) В поле силы тяжести ещё одним механизмом теплопередачи может служить конвекция.
Естественной конвекцией
называют процесс перемешивания вещества, осуществляемый силой Архимеда, вследствии разности температур.
Конвекция может быть обнаружена в газах, жидкостях или сыпучих материалах.
Например, в кастрюле (см. рисунок 4) нагреваемая снизу вода расширяется, плотность её уменьшается. Сила Архимеда, действующая на небольшой фрагмент прогретой воды, поднимает её вверх. На поверхности прогретая вода остывает, смешиваясь с более холодной водой, испаряясь и т. п. Вследствие чего вода сжимается, становится более плотной, и тонет. Возникает конвективная ячейка.
На практике часто встречается принудительная конвекция, осуществляемая насосами или специальными перемешивающими механизмами.
В) Все тела, температура которых отлична от абсолютного нуля, излучают электромагнитные волны, которые переносят энергию. При комнатной температуре это в основном инфракрасное излучение. Так происходит лучистый теплообмен, или теплопередача посредством теплового излучения.
Из этого факта вытекает, что энергией в форме излучения обмениваются практически все окружающие нас тела. Этот процесс также приводит к выравниванию температур тел, участвующих в теплообмене.
Согласно теории равновесного теплового излучения интенсивность $$ I$$ излучения так называемого абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры $$ T$$ тела:
| $$I=\sigma ·^$$ — (закон Стефана—Больцмана). | (10) |
Где `sigma=5,67*10^(-8)` `»Вт»//»м»^2«»К»^4` — постоянная Стефана-Больцмана.
(Подробно речь об этом пойдёт в разделе «Основы квантовой физики» в 11 классе.)
В замкнутой системе теплообмен должен привести к установлению теплового равновесия. Теперь понятию «замкнутой системы» можно придать более отчётливые очертания: если границы некоторой области пространства имеют очень малый коэффициент теплопроводности (граница – слой теплоизолятора) и теплопередача через него не проходит, то содержащаяся внутри области пространства энергия изменяться не может и будет сохраняться.
2. Работа и изменение внутренней энергии.
Работа газа при расширении и сжатии
Для изменения внутренней энергии тела необходимо изменить кинетическую или потенциальную энергию его молекул. Этого можно добиться, не только при теплопередаче, но и деформируя тело. При упругой деформации изменяется расположение молекул или атомов внутри тела, приводящее к изменению сил взаимодействия (а значит, и потенциальной энергии взаимодействия), а при неупругой изменяются и амплитуды колебаний молекул или атомов, что изменяет кинетическую энергию молекул или атомов.
При ударе молотком по свинцовой пластине молоток заметно деформирует поверхность свинца (рис. 5). Атомы поверхностных слоёв начинают двигаться быстрее, внутренняя энергия пластины увеличивается.
Стоя на улице в морозную погоду и потирая руки, мы совершаем работу, что также приводит к увеличению внутренней энергии. Если сила трения возникла из-за взаимодействия шероховатостей, то при прохождении одной шероховатости мимо другой возникают колебания частей тела. Энергия колебаний превращается в тепло. Тот же процесс происходит и при разрывах шероховатостей.
Если работу совершает газ, закрытый в цилиндре и поршень будет перемещаться из положения `1` в положение `2` (рис. 6), то работа равна
Здесь $$ F$$ – сила, действующая на поршень со стороны газа,
- $$ p$$ – давление газа,
- $$ S$$ – площадь поверхности поршня,
$$ \Delta V$$ – изменение объёма газа.
В некоторых случаях для расчёта работы газа в тепловом процессе удобно воспользоваться графическим методом . Суть его можно представить следующим образом. Допустим, что газ изобарно расширяется от начального объёма $$ _$$ до конечного объёма $$ _$$. На $$ pV$$ -диаграмме график процесса представляет собой отрезок прямой линии (см. рис. 7). Сравним полученное выражение для расчёта работы $$ ^>$$ газа (см. выше) с «площадью» заштрихованного прямоугольника под графиком изобары $$ <>^S< >^=p(_-_)$$.
Нетрудно убедиться, что $$ <>^S< >^=^>$$, т. е. работа газа при расширении от объёма $$ _$$ до объёма $$ _$$ численно равна площади прямоугольника под графиком процесса на этом участке зависимости.
Если же процесс является более сложным (см. рис. 8), то и в этом случае графически работу можно найти как площадь фигуры под графиком процесса `1–2`.
Докажем это, рассмотрев переход газа из состояния 1 в состояние 2 не по кривой, а по ломаной, состоящей из $$ N$$ отрезков изохор и изобар. Работа на $$ i$$-ой изобаре (на рисунке $$ i=5$$) равна $$ _=
_·\Delta _$$. Суммируя площади под всеми изобарами, получим площадь фигуры под ломаной, которую можно приближённо считать равной работе газа при расширении:
Эту работу можно вычислить точнее, если увеличить число изобар и изохор ломаной (увеличить $$ N$$ и уменьшить $$ \Delta _$$). Площадь под ломаной при этом возрастёт,
так как к площади заштрихованной фигуры добавятся новые площади. Если число изобар и изохор устремить к бесконечности так, чтобы длина отрезков любой изобары и изохоры неограниченно уменьшалась, то ломаная линия совпадёт с кривой. Это и доказывает утверждение о том, что графически работу газа можно вычислить, найдя площадь фигуры под графиком процесса. Аналогично подсчитывают работу газа при его сжатии (уменьшении объёма). Необходимо только помнить, что работа газа в этом случае отрицательна.
При разбиении фигуры, образованной графиком процесса, изохорами и осью объёмов, на бесконечно малые элементы, изменение объёма записывается как $$ dV$$ (рис. 9). В этом случае малый элемент общей работы (элементарную работу) можно найти как $$ dA=p·dV$$, а всю работу получим суммированием всех элементарных работ на участке расширения:
Работа газа численно равна площади фигуры под графиком $$ p\left(V\right)$$.
Если идеальный газ находится в теплоизолированном сосуде (стенки сосуда не пропускают тепло), то работа внешней силы, совершённая над ним, равна изменению кинетически энергий молекул газа, т. е. равна изменению его внутренней энергии:
В рамках молекулярно-кинетической теории этот факт можно пояснить следующим образом. При столкновении молекулы с движущимся навстречу ей массивным поршнем перпендикулярная к поршню составляющая скорости молекулы увеличится на удвоенную скорость поршня.
если затопить печь то как меняется внутренняя энергия воздуха в помещении?
если затопить печь, то температура воздуха бесспорно увеличится. А энергия? Вопрос с подвохом.
Дело в том, что комната — не герметичная система, и нагрев получается изобарическим. Воздух при нагреве будет расширяться и уходить на улицу, унося тепло, полученное от печи. Физики уже провели соответствующие выкладки и доказали, что при таком нагреве внутренняя энергия воздуха в помещении остаётся постоянной — ведь количество этого воздуха с нагреванием уменьшается.
Ответ: не изменится.
Остальные ответы
Похожие вопросы