Desmos – онлайн графический калькулятор
Случалось ли вам, что нужно быстро нарисовать график функции, а под рукой нет любимой десктопной программы? Меня не раз спасал бесплатный онлайн графический калькулятор от компании Desmos. Мультиязычный интерфейс, в т.ч. с поддержкой русского языка.
Desmos — это онлайн-сервис, который позволяет создавать графики по формуле функции. Сама функция вписывается в левый столбец, а график автоматически строится в правой части. Сервис будет полезен тем, кому необходимо быстро и просто построить график функции, для кого построение графиков функций вызывает сложности или тем, кому с наименьшими затратами необходимо проверить правильность построения графика.
Кроме того, что Desmos Calculator может выполнять все функции обычных графических калькуляторов, он также имеет несколько дополнительных возможностей, которых нет у обычных графических калькуляторов.
- рисовать функциями;
- создавать анимированные картинки с помощью привязки объектов к функциям с параметрами;
- создавать динамическую наглядность;
- быстро создавать скриншоты с формулами и функциями.
- Постоянная функция
- Зависимость x от y
- Неравенства
- Графики в полярной системе координат
- Кусочно-заданные функции
- Точка
- Группа точек
- Подвижная точка
- Функции с параметром
- Сложные функции
- Степенные, показательные и логарифмические функции
- Тригонометрические функции
- Обратные тригонометрические функции
- Гиперболические функции
- Статистические функции и функции вероятностей
- Другие функции
В библиотеке готовых приложений можно найти немало динамических апплетов для функций разного типа (от линейной до тригонометрической) со встроенными «ползунками».
Авторизация в сервисе позволяет сохранять созданные апплеты и делиться ими в виде ссылки, встроенного кода или картинки.
Подробную информацию по построению графиков функций вы найдете в источниках, опубликованных в подвале статьи.
Руководство по быстрой публикации графика функции, созданного в Desmos:
- Перейти по ссылке https://www.desmos.com/calculator
- Зарегистрируйтесь или войдите в свой аккаунт (правый верхний угол)
- Постройте график нужной функции
- Сохраните график
- Опубликуйте ссылку на свой график или сохраните в виде картинки
- Desmos. Руководство пользователя (рус., PDF)
- Desmos. Обучающие материалы (англ.)
- Desmos. Канал с обучающими роликами на YouTube (англ.)
- DESMOS – замечательный инструмент для учителей математики (рус.)
- Применение Desmos на уроках математики в школе (рус.)
- калькулятор
- desmos
- графический калькулятор
- графики
- графики функций
Представление данных в виде точечной диаграммы или графика
Точечные диаграммы и графики очень похожи друг на друга, особенно если точечная диаграмма отображается с соединительными линиями. Однако то, как каждый из этих типов диаграмм отображает данные вдоль горизонтальной оси (также известной как ось X) и вертикальной оси (также известной как ось Y) очень отличается.
Примечание: Сведения о различных типах точечных и линейных диаграмм см. в разделе Доступные типы диаграмм в Office.
Прежде чем выбрать любой из этих типов диаграмм, вы можете узнать больше о различиях и узнать, когда лучше использовать точечную диаграмму вместо графики, или наоборот.
Различия между точечными диаграммами и графиками
Разница между точечной и линейной диаграммами main заключается в том, как они отображают данные на горизонтальной оси. Например, если использовать следующие данные листа для построения точечной диаграммы и графика, они будут представлены по-разному:
На точечной диаграмме значения суточного количества осадков из столбца A отображаются в виде значений X на горизонтальной оси (X), а показатели содержания твердых частиц из столбца B — в виде значений на вертикальной оси (Y). На точечной диаграмме категории никогда не отображаются на горизонтальной оси.
На точечной диаграмме всегда есть две оси значений, то есть один набор числовых данных представлен вдоль горизонтальной оси, а другой — вдоль вертикальной. На пересечении координат X и Y отображается точка данных, объединяющая эти два числовых значения. Такие точки данных могут быть распределены по горизонтальной оси равномерно или неравномерно, в зависимости от конкретных данных.
Первая точка данных на точечной диаграмме представляет значение Y (содержание частиц), равное 137, и значение X (суточная норма осадков), равное 1,9. Эти числа представляют значения в ячейках A9 и B9 на листе.
На графике те же значения суточного количества осадков и содержания частиц будут показаны как две разные точки данных, которые равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси. Дело в том, что на графике есть только одна ось значений (вертикальная ось). Горизонтальная ось графика предназначена для отображения группировок (категорий) данных с равномерными интервалами. Так как категории не были заданы, они генерируются автоматически, например 1, 2, 3 и т. д.
Это наглядный пример ситуации, когда график использовать не следует.
На графиках данные категории равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси (оси категорий), а все числовые значения откладываются по вертикальной оси (оси значений).
Значение Y (содержание частиц), равное 137 (ячейка B9), и значение X (суточное количество осадков), равное 1,9 (ячейка A9), показаны на графике двумя разными точками данных. Ни один из этих точек данных не является первой точкой данных, отображаемой на диаграмме. Вместо этого первая точка данных для каждого ряд данных ссылается на значения в первой строке данных на листе (ячейки A2 и B2).
Различия между типами и шкалами осей
Так как горизонтальная ось точечной диаграммы всегда является осью значений, на ней можно показывать числа и даты (в том числе дни и часы), представляемые в виде числовых значений. Чтобы отображать числовые значения вдоль горизонтальной оси с большей гибкостью, можно изменить параметры ее шкалы аналогично тому, как изменяется настройка шкалы вертикальной оси.
Поскольку горизонтальная ось графика — это ось категорий, она может быть только осью текста или осью дат. На оси текста отображается только текст (нечисловые данные или числовые категории, не являющиеся значениями) с равномерными интервалами. На оси дат отображаются даты в хронологическом порядке через заданные интервалы (базовые единицы измерения), такие как число дней, месяцев или лет, даже если даты на листе расположены в ином порядке или выражены в других единицах.
Набор параметров шкалы оси категорий ограничен по сравнению с параметрами шкалы оси значений. Доступные параметры шкалы также зависят от типа используемой оси.
Когда следует использовать точечную диаграмму или график
Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических и инженерных данных. На таких диаграммах удобно демонстрировать связь между числовыми значениями, входящими в разные ряды данных; на диаграмме можно показать две группы чисел в виде одной последовательности точек.
Графики позволяют представить непрерывный ряд информации в динамике по времени на стандартной шкале; они идеально подходят для отображения трендов данных с фиксированными равными интервалами или непрерывно с течением времени. На графике данные категорий равномерно распределены по горизонтальной оси, а все данные значений также равномерно распределены вдоль вертикальной оси. График обычно используется, если данные включают нечисловые значения X, а в случае числовых значений X лучше использовать точечную диаграмму.
Точечную диаграмму целесообразно использовать, если необходимо сделать следующее:
- Изменить шкалу горизонтальной оси. Так как горизонтальная ось точечной диаграммы является осью значений, для нее доступно больше параметров шкалы.
- Использовать логарифмическую шкалу на горизонтальной оси. Горизонтальную ось можно перевести в логарифмическую шкалу.
- Отобразить данные листа, состоящие из пар или группированных наборов значений. На точечной диаграмме можно регулировать независимые шкалы осей, чтобы показать больше информации о сгруппированных значениях.
- Показать особенности распределения данных в крупных наборах. С помощью точечных диаграмм удобно иллюстрировать особенности распределения данных, например показывать линейные и нелинейные тренды, кластеры и отклонения.
- Сравнить большое количество точек данных без учета времени. Чем больше данных включено в точечную диаграмму, тем точнее будет проводимое сравнение.
Используйте график вместо точечной диаграммы, если необходимо сделать следующее:
- Использовать текстовые подписи на горизонтальной оси. Такими подписями можно помечать значения, разделенные равными интервалами, например месяцы, кварталы или финансовые годы.
- Использовать несколько числовых подписей на горизонтальной оси. Если используется небольшое число расположенных с равными промежутками числовых подписей, обозначающих интервалы времени, например годы, можно выбрать график.
- Использовать временную шкалу на горизонтальной оси. Если требуется отобразить данные в хронологическом порядке с определенными интервалами или в базовых единицах измерения, таких как число дней, месяцев или лет, даже если даты на листе не упорядочены или выражены в других единицах, используйте график.
Примечание: Следующая процедура применяется к Office 2013 и более поздним версиям. Шаги Office 2010?
Создание точечной диаграммы
Как же была создана эта точечная диаграмма? Создать похожую диаграмма поможет следующая процедура. Для этой диаграммы были использованы данные листа-примера. Вы можете скопировать эти данные на свой лист или использовать собственные данные.
-
Скопируйте пример данных листа в пустой лист или откройте лист, содержащий данные, которые нужно отобразить на точечной диаграмме.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| A | B |
|---|---|
| Суточное количество осадков | Твердые частицы |
| 4,1 | 122 |
| 4,3 | 117 |
| 5,7 | 112 |
| 5,4 | 114 |
| 5,9 | 110 |
| 5,0 | 114 |
| 3,6 | 128 |
| 1,9 | 137 |
| 7,3 | 104 |
Совет: Чтобы увидеть название какого-либо типа диаграммы, наведите на него указатель.
- Чтобы добавить заголовок горизонтальной оси, щелкните Основной горизонтальный.
- Чтобы добавить заголовок вертикальной оси, щелкните Основная вертикальная.
- Щелкните каждый заголовок, введите нужный текст и нажмите клавишу ВВОД.
- Для получения дополнительных параметров форматирования заголовка на вкладке Формат в поле Элементы диаграммы выберите заголовок в списке и нажмите кнопку Формат выделения. Откроется панель Заголовок формата. Щелкните Размер & Свойства
, а затем можно выбрать вертикальное выравнивание, направление текста или Пользовательский угол.
Щелкните область построения диаграммы или на вкладке Формат в поле Элементы диаграммы выберите Область диаграммы в списке элементов диаграммы.
, а затем выберите нужный эффект.
Если вы не хотите использовать цвета темы, которая по умолчанию применяется к книге, сделайте следующее:
-
На вкладке Разметка страницы в группе Темы нажмите кнопку Темы.
Создание графика
Как же был создан этот график? Создать похожий график поможет следующая процедура. Для этой диаграммы были использованы данные листа-примера. Вы можете скопировать эти данные на свой лист или использовать собственные данные.
-
Скопируйте данные листа-примера в пустой лист или откройте лист, содержащий данные, которые нужно отобразить на графике.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| A | B | C |
|---|---|---|
| Дата | Суточное количество осадков | Твердые частицы |
| 01.01.07 | 4,1 | 122 |
| 02.01.07 | 4,3 | 117 |
| 03.01.07 | 5,7 | 112 |
| 04.01.07 | 5,4 | 114 |
| 05.01.07 | 5,9 | 110 |
| 06.01.07 | 5,0 | 114 |
| 07.01.07 | 3,6 | 128 |
| 08.01.07 | 1,9 | 137 |
| 09.01.07 | 7,3 | 104 |
Чтобы отобразить один из рядов данных вдоль вторичной вертикальной оси, щелкните ряд данных или выберите его из списка элементов диаграммы (на вкладке Формат в группе Текущий выбор щелкните Элементы диаграммы).
- Чтобы добавить заголовок основной вертикальной оси, щелкните Заголовок оси >Основная вертикальная. а затем в области Формат заголовка оси щелкните Размер & Свойства
, чтобы настроить нужный тип заголовка вертикальной оси.
Чтобы добавить заголовок дополнительной вертикальной оси, щелкните Заголовок оси >вторичная вертикальная, а затем на панели Формат заголовка оси щелкните Размер & Свойства
, а затем выберите нужный эффект.
, а затем выберите нужный эффект.
Если вы не хотите использовать цвета темы, которая по умолчанию применяется к книге, сделайте следующее:
-
На вкладке Разметка страницы в группе Темы нажмите кнопку Темы.
Создание точечной или линейной диаграммы в Office 2010
Создание точечной диаграммы (Office 2010)
Как же была создана эта точечная диаграмма? Создать похожую диаграмма поможет следующая процедура. Для этой диаграммы были использованы данные листа-примера. Вы можете скопировать эти данные на свой лист или использовать собственные данные.
-
Скопируйте данные листа-примера на пустой лист или откройте лист, содержащий данные, которые вы хотите показать на точечной диаграмме.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| A | B |
|---|---|
| Суточное количество осадков | Твердые частицы |
| 4,1 | 122 |
| 4,3 | 117 |
| 5,7 | 112 |
| 5,4 | 114 |
| 5,9 | 110 |
| 5,0 | 114 |
| 3,6 | 128 |
| 1,9 | 137 |
| 7,3 | 104 |
Совет: Чтобы увидеть название какого-либо типа диаграммы, наведите на него указатель.
- Чтобы добавить название горизонтальной оси, щелкните Название основной горизонтальной оси и Название под осью.
- Чтобы добавить название вертикальной оси, щелкните Название основной вертикальной оси и выберите нужный тип названия. Для данной точечной диаграммы мы выбрали Повернутое название.
, а затем выберите нужный эффект. Для данной точечной диаграммы был выбрано значение Слабый эффект — Акцент 3.
-
На вкладке Разметка страницы в группе Темы нажмите кнопку Темы.
Создание графиков в Office 2010
Как же был создан этот график? Создать похожий график поможет следующая процедура. Для этой диаграммы были использованы данные листа-примера. Вы можете скопировать эти данные на свой лист или использовать собственные данные.
-
Скопируйте данные листа-примера в пустой лист или откройте лист, содержащий данные, которые нужно отобразить на графике.
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| A | B | C |
|---|---|---|
| Дата | Суточное количество осадков | Твердые частицы |
| 01.01.07 | 4,1 | 122 |
| 02.01.07 | 4,3 | 117 |
| 03.01.07 | 5,7 | 112 |
| 04.01.07 | 5,4 | 114 |
| 05.01.07 | 5,9 | 110 |
| 06.01.07 | 5,0 | 114 |
| 07.01.07 | 3,6 | 128 |
| 08.01.07 | 1,9 | 137 |
| 09.01.07 | 7,3 | 104 |
- Чтобы добавить название основной вертикальной оси, щелкните Название основной вертикальной оси и выберите нужный тип названия. Для данного графика мы выбрали Повернутое название.
- Чтобы добавить название вспомогательной вертикальной оси, щелкните Название вспомогательной вертикальной оси и выберите нужный тип названия. Для данного графика мы выбрали Повернутое название.
- Щелкните каждое название, введите нужный текст и нажмите клавишу ВВОД. Для данной точечной диаграммы мы ввели Содержание твердых частиц в качестве названия основной вертикальной оси и Суточное количество осадков в качестве названия вспомогательной вертикальной оси.
, а затем выберите нужный эффект. Для данного графика было выбрано значение Слабый эффект — Темный 1.
-
На вкладке Разметка страницы в группе Темы нажмите кнопку Темы.
Создание точечной диаграммы
- Выберите данные, которые нужно отобразить на диаграмме.
- Перейдите на вкладку Вставка , а затем щелкните X Y Scatter и в разделе Точечная выберите диаграмму.
- Выбрав диаграмму, перейдите на вкладку Конструктор диаграммы , чтобы выполнить одно из следующих действий:
- Щелкните Добавить элемент диаграммы , чтобы изменить такие сведения, как заголовок, метки и условные обозначения.
- Щелкните Быстрый макет , чтобы выбрать один из стандартных наборов элементов диаграммы.
- Чтобы изменить макет или стиль, щелкните одно из изображений для предварительного просмотра в коллекции стилей.
- Щелкните Переключить строку или столбец или Выберите данные , чтобы изменить представление данных.
- Выбрав диаграмму, перейдите на вкладку Конструктор , чтобы при необходимости изменить заливку фигуры, контур или эффекты элементов диаграммы.
Создание графика
- Выберите данные, которые нужно отобразить на диаграмме.
- Перейдите на вкладку Вставка , а затем щелкните Линия и выберите параметр из доступных стилей графиков .
- Выбрав диаграмму, перейдите на вкладку Конструктор диаграммы , чтобы выполнить одно из следующих действий:
- Щелкните Добавить элемент диаграммы , чтобы изменить такие сведения, как заголовок, метки и условные обозначения.
- Щелкните Быстрый макет , чтобы выбрать один из стандартных наборов элементов диаграммы.
- Чтобы изменить макет или стиль, щелкните одно из изображений для предварительного просмотра в коллекции стилей.
- Щелкните Переключить строку или столбец или Выберите данные , чтобы изменить представление данных.
- Выбрав диаграмму, перейдите на вкладку Конструктор , чтобы при необходимости изменить заливку фигуры, контур или эффекты элементов диаграммы.
Онлайн-редактор графиков
Создавайте более 30 видов графиков и диаграмм с простым и удобным редактором Visme. Получите доступ к настраиваемым шаблонам, интеграции данных в реальном времени и интерактивным элементам. Делитесь своими графиками, скачивайте готовые файлы и встраивайте их на сайт.
Выбор больших и маленьких брендов
Our graph maker is used by over 27,500,000 marketers, communicators,
executives and educators from over 133 countries that include:
Используйте редактор графиков, чтобы превратить сырые данные в красивую визуализацию.
Выберите один из наших профессионально отрисованных шаблонов или создайте свой график с нуля.
Создавайте любые графики без лишней суеты
Редактор Visme умеет всё: от гистограмм и круговой диаграммы до линейных графиков и блок-схем. Импортируйте данные за считанные секунды и переключайтесь между разными типами графиков, чтобы выбрать самый подходящий для вашей презентации.
Еще больше функций редактора графиков
Бесплатная библиотека шаблонов для графиков, чтобы подтолкнуть вашу визуализацию
Беспроблемно выбирайте, какой тип графика лучше всего подходит для ваших данных
Используйте свои брендовые цвета и шрифты, чтобы создавать фирменный контент
Простые drag-and-drop инструменты дизайна, созданные для не-дизайнеров
Пусть ваш график выделяется среди других при помощи фото, иконок, иллюстраций и других элементов
Скачивайте готовый файл в разных форматах, добавляйте в другие проекты, делитесь им онлайн или встраивайте на сайт
Заполните графики вашими данными
С Visme импортировать данные очень просто. Дайте редактору ссылку на Google Sheets, загрузите файл из Excel, подтяните данные из ресурсов вроде Google Analytics или просто вставьте свои данные в таблицу прямо на дашборде.
Загрузите статичные данные или подключите Google Sheets для обновлений в реальном времени
Загрузите свои данные в виде Excel или CSV-файла или подтяните обновляющиеся данные из Google Sheets, чтобы график изменялся автоматически. Редактор интегрируется с множество сервисов — воспользуйтесь этим, чтобы создавать графики, основанные на опросах, данных с сайтов и других ресурсах.
Переключайтесь между типами графиков, чтобы выбрать самый подходящий
После того, как вы ввели свои данные в редактор, вы можете легко примерять разные типы графиков, чтобы выбрать самый подходящий для вас. Менять график можно как до, так и после загрузки данных. Просто кликайте на разные типы графиков и выбирайте лучший.
Excel — не лучший софт для создания интерактивных и привлекательных графиков. Visme гораздо удобнее и сразу предлагает много креативных вариантов.
Мохамед К. Исследователь, Пластиковое загрязнение
С Visme я еще ни разу не пропустил ни одного дедлайна по отчетности. Раньше для сбора графиков в менее удобных сервисах требовался целый набор навыков, которые приходилось получать за счет глубокого погружения в программу, где нет ничего интуитивного. Visme предлагает множество готовых шаблонов, которые облегчают обучение. Мне очень нравится этот инструмент.
Джонатан Р. Руководитель межведомственного проекта Информационные услуги
Я большой фанат простых и удобных инструментов для создания ярких и классных отчетов, презентаций и графиков, и именно поэтому мне так нравится Visme.
Скотт Л. Администратор сети Здравоохранение
Типы графиков, которые вы можете создать в Visme
Узнайте больше о том, какие типы графиков вы можете создать в нашем редакторе и выберите подходящий для вашего проекта.
Гистограммы
Отразите категориальные данных с помощью вертикальной или горизонтальной гистограммы.
Линейный график
Визуализируйте линейные данные или информацию, которая меняется со временем, с помощью линейного графика.
Круговая диаграмма
Создавайте еще больше графиков прямо в нашем редакторе: пиктограммы, блок-схемы, карты, диаграммы Венна, концепт-карты, древа и майнд-мэпы.
Диаграмма рассеяния
Создавайте еще больше графиков прямо в нашем редакторе: пиктограммы, блок-схемы, карты, диаграммы Венна, концепт-карты, древа и майнд-мэпы.
Другие графики
Создавайте еще больше графиков прямо в нашем редакторе: пиктограммы, блок-схемы, карты, диаграммы Венна, концепт-карты, древа и майнд-мэпы.
ПОТРЯСАЮЩИЕ ШАБЛОНЫ
Шаблоны графиков на любой случай жизни
С профессиональными шаблонами Visme вы можете быть уверены — любые ваши данные отлично считаются. Более базовые графики можно создавать с нуля и добавлять в презентации или отчеты.
Website Design Project Timeline Infographic
Brands Support Bite-Sized Infographic
Sample Marketing Budget Infographic
Computer Sales Mekko Chart Infographic
Website Visitor Trend Pyramid Chart Infographic
Website Visitor Trend Funnel Chart Infographic
Time Spent Donut Chart Infographic
Vertical Product Launch PERT Chart Infographic
Скачивайте графики и делитесь ими
Редактор Visme предлагает несколько способов презентовать вашу визуализацию аудитории. Вы можете поделиться проектами онлайн или в частном порядке, или скачать файлы, чтобы потом добавить готовые графики в другие документы.
Поделиться графиками онлайн
Поделитесь своими графиками и диаграммами через публичную ссылку, вставьте готовые дизайны на сайт с помощью небольшого код-сниппета или опубликуйте материалы в социальных сетях.
Настройки приватности
Выши графики и диаграммы могут быть зашифрованными неиндексируемыми URL. Вы даже можете защитить ваши файлом паролем или поделиться с конкретными членами команды или экспертами.
Скачать
Скачайте ваши графики в формате PDF или как картинку в высоком разрешении. Вы таже можете создать полноценную инфографику прямо в Visme. Скачайте готовый файл в HTML5 или PowerPoint, чтобы сохранить все интерактивные функции.
ПРОСТОЙ. РАЗНООБРАЗНЫЙ. МОЩНЫЙ.
Максимальная гибкость. Всё, что вам нужно в онлайн-редакторе графиков.
- Переключайтесь между графиками
- Настраивайте цвета и шрифты
- Дополнительные настройки
Построение графиков в LaTeX/PGFPlots
Данная статья посвящена описанию работы с пакетом PGFPlots, разработанного для популярной настольной издательской системы LaTeX. Однако, если вы даже не знакомы с последней, это не повод расстраиваться и бросать чтение этой статьи, ведь, возможно, те замечательные примеры, которые будут далее приведены, и необычайная мощность и удобство PGFPlots вдохновят вас на изучение LaTeX.
Введение и мотивация
Существует большое число различных систем для построения графиков и визуализации данных. Конечно, нельзя сказать, что PGFPlots может заменить их все (например, при работе со средой R иногда удобнее положится на её собственный механизм построения графиков и просто добавлять построенные графики в документ как изображения), однако существует определенная и значительная ниша, в которой применять его удобно: учебные материалы; различные отчёты, которые будучи студентами, наверно делали все в той или иной мере; простейшая визуализация данных и т.п.
Ниже показаны примеры, которые не только подтверждают сказанное, но и показывают, что возможности данной системы зачастую даже превосходят наши повседневные требования к такого рода системам (щелкните на изображение, чтобы посмотреть исходник примера):
Статья не претендует на роль исчерпывающего руководства по PGFPlots, поскольку с такой ролью успешно справляется официальная документация, на которую в дальнейшем часто будут встречаться ссылки), скорее её роль в том, чтобы познакомить читателей с этой системой и хоть немного раскрыть основные её возможности. Выражаю надежду, что с этой задачей данная статья справится, а так это или не так, решать вам, читателям.
Для работы с примерами потребуется установленный дистрибутив LaTeX. К сожалению, его установка и настройка выходят за рамки данной статьи, поэтому те, кто не желает возиться с его установкой и настройкой, но хотят поэкспериментировать с возможностями, описанными здесь, могут попробовать такие онлайн-сервисы, как Overleaf, ShareLaTeX и Papeeria.
Подключение пакета
Для подключения PGFPlots достаточно добавить в преамбулу документа команду:
\usepackage
После этого пакет будет загружен и установлен. Однако если же этого у вас по тем или иным причинам не происходит, то следует обратиться к документации (стр.11), где подробно расписаны различные способы установки данного пакета.
Кроме того, следует обратить внимание на то, что PGFPlots проектировался с расчётом на обратную совместимость, и проекты, созданные с использованием старых версий данного пакета будут открываться и отображаться без изменений, вне зависимости от того, насколько новая версия стоит у вас. Однако в пакет, тем не менее, вносятся изменения, которые нарушают обратную совместимость и для того, чтобы их подключить, необходимо в преамбуле прописать явным образом используемую версию (в примере ниже указана версия 1.9):
\pgfplotsset
Основы построения графиков
Рассмотрим сначала простейший пример построения графика и на нём объясним назначение основных компонентов, из которых состоит практически любой график в PGFPlots:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin[ title = Exponenta, xlabel = , ylabel = , minor tick num = 2 ] \addplot[blue] ; \end \end \end
Окружение tikzpicture
Поскольку PGFPlots базируется на основе TikZ (это ещё один замечательный пакет, предназначенный для создания графических изображений в LaTeX), то любой график размещается в соответствующем окружении tikzpicture данного пакета.
\begin . \end
Следует отметить, что такая тесная связь TikZ и PGFPlots – это большой плюс, поскольку она позволяет, во-первых, очень хорошо интегрировать графики в различные рисунки, выполненные в TikZ, а также, наоборот, использовать возможности TikZ при работе с графиками (см. наглядный пример).
Окружение, устанавливающее оси графика
Далее, внутри указанного выше окружения, размещается ещё одно окружение, определяющее оси графика. Ниже в таблице перечислены основные виды таких окружений:
| Тип окружения | Назначение |
| axis | Стандартные оси с линейным масштабированием |
| semilogxaxis | Логарифмическое масштабирование оси x и стандартное масштабирование оси y |
| semilogyaxis | Логарифмическое масштабирование оси y и стандартное масштабирование оси x |
| loglogaxis | Логарифмическое масштабирование обеих осей |
Обычно многие настройки отображения графиков указываются в свойствах данного окружения (в примере выше указан заголовок title, название подписи к оси абсцисс xlabel, название подписи к оси ординат ylabel и количество дополнительных – в том смысле, что они не подписываются – делений между основными minor tick num). При этом следует понимать, что опции могут быть указаны не только таким образом (локально), но также и более глобально, например, при помощи стилей или путём добавления в преамбулу документа строчки, как показано в примере ниже:
\pgfplotsset
Таких свойств – превеликое множество, они позволяют настроить практически любой аспект внешнего вида графика и все они перечислены в руководстве. Приведём для примера ниже список наиболее типичных для рассматриваемого окружения свойств:
| Свойство | Назначение | Возможные значения |
| width, height | Устанавливают ширину и высоту графика соответственно | |
| domain = min:max | Устанавливает область значений для функции в диапазоне от min до max | |
| xmin, xmax | Устанавливают минимальное и максимальное значение на оси абсцисс соответственно | |
| ymin, ymax | Устанавливают минимальное и максимальное значение на оси ординат соответственно | |
| xlabel, ylabel | Устанавливают подпись к оси абсцисс и оси ординат соответственно | |
| view | Устанавливает поворот камеры, при этом свойство указывается следующим образом view = ; при этом азимут – это угол между положением камеры и осью z, а угол возвышения – это угол между положением камеры и осью x. | |
| grid | Указывает тип сетки | major – линии сетки проходят только через основные деления, minor – линии сетки проходят через дополнительные деления (между основными), both – линии сетки проходят через оба вида делений, none – сетка отсутствует [по умолчанию] |
| colormap | Устанавливает используемую цветовую схему | hot, hot2, jet, blackwhite, bluered, cool, greenyellow, redyellow, violet и другие, созданные пользователем |
Добавление графика
Напомним, что в рассмотренном примере график добавлялся при помощи команды addplot, у которой в качестве основного параметра была указана функция, чей график был построен, и цвет данного графика:
\addplot[blue] ; Использованная команда addplot (для двумерного графика) и её аналог addplot3 (для трёхмерного графика) являются наиболее распространенным средством для того, чтобы создать график. Общий формат данной команды следующий:
\addplot[] ; Опции <options> являются необязательным параметром, в которых указываются: тип графика, его цвет, стиль, тип маркеров и т.п.
Входные данные <input data> определяют на основании чего будет строится график, в примере в качестве входных данных была указана функция, однако, как будет показано далее, выбор входных данных гораздо шире.
Как небольшой итог
Итак, подведём небольшой итог нашего знакомства с PGFPlots.
-
Все графики размещаются в окружение tikzpicture:
\begin . \end
\begin . \end
\addplot[] ;
Входные данные
Не имея никакого желания, дублировать написанное в документации (стр.40 — 63) и излагать все тонкости работы со входными данными, мы остановимся на рассмотрении основных способов в наиболее общем виде, и приведём ряд примеров их поясняющих.
Построение графиков на основе математического выражения
Общий вид команды построения графика на основе математического выражения должен быть уже знаком:
\addplot[] ;
Для обработки математического выражения используется встроенный парсер, который имеет достаточный близкий синтаксис к многим системам компьютерной алгебры, и поэтому работа с ним не представляет особой сложности. Полный список математических операторов и функций можно найти в этом документе (стр.933). Часть из них для составления общего впечатления приведена ниже.
| Оператор | Назначение |
| + | Оператор сложения |
| — | Оператор вычитания |
| * | Оператор умножения |
| / | Оператор деления |
| ^ | Оператор возведения в степень |
| mod | Оператор взятия остатка |
| ! | Постфиксный оператор вычисления факториала |
| <, >, ==, <=, >= | Операторы сравнения |
| Функция | Назначение |
| abs | Функция взятия модуля |
| sin, cos, tan, asin, acos, atan | Основные тригонометрические функции и обратные им |
| ln, log2, log10 | Натуральный, двоичный и десятичный логарифмы |
| deg | Функция преобразования радиан в градуса (она особенно полезна, если учесть, что по умолчанию рассматриваемый парсер работает именно с градусами, а не радианами) |
После того, как математическое выражение будет обработано, фактически, будет построено множество точек (количество этих точек можно изменить при помощи свойства графика samples), на основе которых будет построен тот или иной график. Как иллюстрация сказанного, ниже приведены одинаковые графики с различным значением свойства samples:
Ниже приведён пример построения 3D графика на основе математического выражения:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin[ view=, colormap/greenyellow, colorbar ] \addplot3[surf] <-sin(x^2 + y^2)>; \end \end \end
Заметьте, что здесь использовалась ранее не упомянутая команда colorbar , которая добавляет шкалу, устанавливающую соответствие между цветом и значением функции.
Построение графиков на основе вводимых координат
Данный способ гораздо проще, чем предыдущий и подразумевает, что пользователь просто укажет список упорядоченных пар (x,y) (для двумерного графика) или (x,y,z) (для трёхмерного графика) и на их основе впоследствии будет построен график.
\addplot[] coordinates >
Сразу рассмотрим пример:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin \addplot coordinates < (0,1) (2,4) (7,8) (10,15) >; \end \end \end
Обратите внимание на то, что упорядоченные пары просто разделяются пробелами без использования каких-либо специальных символов-разделителей.
Построение графиков на основе таблицы
Построение графиков на основе таблицы является одним из очень распространенных и удобных способов построения различных графиков.
\addplot table [] <(file or inline table)>. -
Строки разделяются символов перехода на новую строку. Для использования в такой роли символа \\ необходимо установить следующее свойство:
table/row sep = \\ table/col sep = space|tab|comma|colon|semicolon|braces|&|ampersand
a b c 1 1 1 2 3 4 3 5 5 4 8 6 5 2 7 Параметр <column selection> определяет соответствие между определенной осью (или источником мета-информации, о которой мы чуть-чуть скажем позже) и столбцом, причем соответствие задаётся по первой строчке таблицы, что наглядно видно в примерах далее.
Построение графика на основе встроенной таблицы (inline)
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin \addplot3 table [x = b, y = a, z = c] < a b c 1 1 1 2 3 4 3 5 5 4 8 6 5 2 7 >; \end \end \end
Построение графика на основе таблицы во внешнем файле
Рассмотрим более практический пример. По следующей ссылке лежит файл .csv, в котором содержатся данные о демографической ситуации в России (РСФСР) за примерно век её истории.
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin[ table/col sep = semicolon, height = 0.6\paperheight, width = 0.65\paperwidth, xmin = 1927, xmax = 2014, /pgf/number format/1000 sep=<> ] \addplot table [x=, y=] ; \end \end \end
Естественно, что это далеко не все способы, и пока за гранью нашего рассмотрения осталось взаимодействия PGFPlots с другими приложениями (например, GNUPlot), использование скриптов при построении графиков, внедрение внешней графики и т.п.
Настройка графиков
Теперь, когда мы разобрались с тем, как могут выглядеть входные данные для графика, пора уделить внимание тому, как настроить графики, сделать их более понятными и наглядными.
Легенда графика
Легендой называется подпись, поясняющая то, что изображено на графике. Особенно полезно использование легенды, когда у нас имеется несколько различных графиков.
Для описание легенды можно использовать команду \legend , внутри которой через запятую перечисляются описания графиков (PGFPlots определяет соответствие между описанием и графиком по порядку следования описаний и порядку добавления самих графиков).
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin [ legend pos = north west, ymin = 0, grid = major ] \legend< $\log_2(x)$, $\ln(x)$, $\log_(x)$ >; \addplot ; \addplot ; \addplot ; \end \end \end
В примере в легенде указаны математические выражения, на основе которых строятся данные графики, но, вообще, там может быть произвольный текст.
Кроме того, в нём использовалось свойство legend pos, которое позволяет указать положение легенды на графике (south west, south east, north west, north east, outer north east ).
Пользовательские стили
Рассмотрим простейший пример: у нас в документе принято, чтобы график, отражающий экспериментальные данные, выделялся красным цветом, а график функции, отражающий графики математической модели, имел синий цвет. Так было принято ровно до тех пор, пока в издательстве нам не сказали, что они принимают только черно-белые статьи и, соответственно, внешний вид графиков необходимо менять, и в рамках большого документа – это сложная и муторная задача.
Поэтому гораздо лучше в таких ситуациях описать стили в одном месте документа и затем их применять к графикам. Для создания таких пользовательских стилей известная нам команда \pgfplotsset со следующими аргументами:
\pgfplotsset/.style=>>; 
Сразу рассмотрим пример, аналогичный тому, о котором мы говорили ранее:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Настройка стилей \pgfplotsset> \pgfplotsset> %Содержимое документа \begin \begin \begin[xmin = 0, ymax = 125] \addplot[model]; \addplot[experiment] table < x y 0.1 1.5 1.3 2.1 2.7 12.2 3.5 25.6 4.1 57.0 5.3 121.6 >; \end \end \end
Маркеры
Маркеры – это, если говорить в самых общих чертах, точки на графике. Ознакомится с подробным списком различных видов стандартных маркеров можно в документации (стр.160).
Как и всегда, средств для их настройки очень много, даже в документации, на которую мы ссылаемся, описаны не все из них. Рассмотрим наиболее типичные способы настройки.
Выбор типа маркера выполняется при помощи следующего свойства:
mark =
Настройка трёх основных параметров (размера, цвета заливки маркера и его контура) может быть выполнена при помощи следующего свойства:
mark options=, fill = , draw =
Заранее предустановленных цветов очень много, но всегда можно добавить свой, например, при помощи следующей команды:
\definecolor
Рассмотрим пример:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset \definecolor %Содержимое документа \begin \begin \begin \addplot[ mark = *, mark options = < scale = 1.5, fill = pink, draw = chucknorris >]; \end \end \end
Линии графика и их цвет
Когда мы ранее говорил о чёрно-белом графике для издательства, наверняка, каждый из вас вспомнил, что одним из способов отличать один график от другого является выделение одного пунктиром, а другого сплошной линией. Всё это, естественно, можно сделать здесь.
Со всеми стилями линий (в первую очередь различными видами пунктирных линий) можно ознакомиться в документации (стр.165). Устанавливаются они при помощи указания явным образом названия стиля в опциях, например, графика.
Толщина линии графика настраивается при помощи свойства line width:
line width =
Цвет линии графика настраивается при помощи свойства draw:
draw =
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin[ domain=0:1, legend pos = north west ] \legend \addplot[dashed, draw = blue]; \addplot[solid, draw = red]; \end \end \end
Примеры некоторых типов 2D-графиков
По умолчанию любой двумерный график представляет собой линейный график (для явного выбора этого типа, необходимо указать в опциях добавляемого графика свойство sharp plot). Фактически, этот тип графика просто соединяет указанные точки прямой линией. Однако на самом деле типов двухмерных графиков гораздо больше и они описаны в документации (стр.75 — 114).
Далее мы рассмотрим для примера ряд других типов графиков, которые часто приходится использовать на практике.
Гистограмма
Для создания гистограммы существуют два типа графика: горизонтальная гистограмма, которая соответствует свойству xbar, и вертикальная гистограмма, которая соответствует свойству ybar.
Ниже приведен пример создания вертикальной гистограммы, отражающей региональную структуру зачисленных на бюджетные места в 2010-2014 гг. в ВШЭ:
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin[ ybar, width = 250pt, /pgf/number format/1000 sep=<>, legend style=< at=, anchor=south, legend columns=-1 > ] \addplot coordinates < (2010, 34) (2011, 39) (2012, 39) (2013, 36) (2014, 32.6) >; \addplot coordinates < (2010, 12) (2011, 11) (2012, 14) (2013, 12) (2014, 10.7) >; \addplot coordinates < (2010, 54) (2011, 50) (2012, 47) (2013, 52) (2014, 56.7) >; \legend \end \end \end
График рассеяния
График рассеяния – это громкое название для графика, который содержит в себе только маркеры, другими словами, он представляет собой множество точек на графике. Для выбора данного типа графика используется свойство only marks.
Рассмотрим сразу практический пример: у нас есть таблица, первые два столбца которой отражают двумерные координаты точки а третий – принадлежность к одному из трёх кластеров. Необходимо построить график, который бы отражал с одной стороны положение точек в пространстве, а с другой принадлежность их к тому или иному кластеру.
%Преамбула \documentclass \usepackage \pgfplotsset %Содержимое документа \begin \begin \begin \addplot[ mark=halfcircle*, mark size=3pt, only marks, point meta=explicit symbolic, scatter, scatter/classes=< a=, b=, c= >] table [meta=class] < x y class 1 4 a 1 2 a 0 3 a 0 2 a 5 6 b 5 5 b 4 5 b 5 7 b 9 9 c >; \end \end \end
Первое, на что стоит обратить внимание, так это на то, что в свойствах таблицы мы указываем «столбец» meta, в результате чего выбранная колонка class отвечает за некоторые мета-свойства элемента таблицы.
Затем, в параметрах указывается внешний вид маркеров, что ранее мы делали, а затем используется команда point meta, которая показывает PGFPlots, где и как ему брать мета-информацию.
point meta = none||x|y|z|f(x)|explicit|explicit symbolic Подробнее можно прочитать в документации (стр.185), остановимся лишь на том, что было выбрано значение explicit symbolic, которое означает, что мета-данные берутся из того столбца, который прописан в свойствах таблицы, причём именно как символы, а не числа.
Ну и, наконец, было указано замечательное свойство scatter, которое включает изменение внешнего вида маркеров в зависимости от их координат или принадлежности к тому или иному кластеру. В паре с ним используется свойство scatter/classes, которое задаёт то, как должен изменяться внешний вид маркера в зависимости от принадлежности к тому или иному кластеру.
Подводя итоги
Итак, статья подошла к концу, и спасибо всем, кто дочитал до сюда. Я прекрасно отдаю себе отчёт, что здесь была рассмотрена лишь вершина айсберга, лишь часть тех возможностей, которые предоставляет нам PGFPlots, и, конечно, за гранью рассмотрения осталось очень много интересных и полезных вещей. Но, надеюсь, тем не менее, статья выполнила свою задачу: познакомить и заинтересовать.
Смело высказывайте свои пожелания по тому, что вы бы хотели видеть в такой вводной статье, может быть что-то было упущено или, наоборот, где-то что-то было рассмотрено чересчур детально.
Литература и ссылки для дальнейшего изучения
1. Основным и самым надежным источником информации по данному пакету является упоминаемая ранее массивная официальная документация.
2. Большое количество примеров можно найти на сайте PGFPlots.net, а также здесь.
3. На большое количество вопросов, связанных с PGFPlot, ответы были получены здесь.