Как делать 6 задание егэ по информатике на питоне

Коэффициент k — это тангенс угла наклона α к оси X ( 0 ≤ α π , но α ≠ π /2). Число b — это смещение прямой по оси Y относительно нуля.

Для прямой AE k₁=tan(60 o )=√3. Так же она проходит через точку (100, 100).

Найдём число b. Подставим в общее уравнение координаты точки (100, 100):

y = k*x+b = √3*100 + b = 100
b=100*(1 — √3)

Получается уравнение прямой AE:

y= √3*x + 100(1 — √3)

Найдём на сколько смещена FC по оси Y относительно AE.

cos(60 o ) = 25 (сторона квадрата) / AB
AB = 25 / cos(60 o ) = 25 / 0,5 = 50

Получается, что уравнение для прямой FC:

y=√3*x + 100(1 — √3) — 50

Для прямой EC k₂=-tan(30 o ) = — √3/3. Эта прямая тоже проходит через точку (100, 100). Подставим эти координаты в уравнение и найдём b.

y = (-√3/3) * x + b = (-√3/3) * 100 + b = 100
b = 100(1 + √3/3)

Тогда уравнение для прямой EC получается:

y = (-√3/3) * x + 100(1 + √3/3)

Найдём на сколько смещена прямая AF относительно EC по оси Y.

cos(30 o ) = 25 (длина стороны) / CD
CD = 25 / cos(30 o ) = 25 / (√3/2) = 50/√3

Тогда для прямой AF:

y = (- √3/3) * x + 100(1 + √3/3) — 50/√3

Пробежимся с помощью Питона для переменной x от 0 до 150. Для переменной y от 0 до 100. Чтобы получить точку, используем вложенные циклы!

s=0 for x in range(1, 200): for y in range(1, 200): if (y < (3**0.5)*x + 100*(1-3**0.5)) and (y > (3**0.5)*x + 100*(1-3**0.5) - 50) and (y < (- 3**0.5 / 3)*x + 100*(1+ 3**0.5 / 3)) and (y > (-3**0.5/3)*x + 100*(1 + 3**0.5 /3) - 50 / 3**0.5 ): s=s+1 print(s)

Точки, которые лежат в квадрате должны удовлетворять следующим условиям:

Точки должны быть ниже прямых AE и EC, но выше AF и FC

Проверить выше или ниже некоторая точка M(x_m, y_m), чем прямая y=k*x+b, можно следующим образом:

Если y_m > k*x_m + b, то точка лежит выше прямой.
Если y_m

Получается правильный шестиугольник. Угол ∠СВА = 120 o . Как раз угол правильного n-угольника равен (n-2)*180 o /n. Для шестиугольника получается (6-2)*180 o /6 = 120 o .

Будем решать методом составления уравнений.

Рассмотрим прямую BC. Если провести от точки B прямую параллельную оси X, то мы увидим, что угол наклона прямой BC равен 30 o .

y = tan(30 o )*x + 31
y = (√3/3) * x + 31

Прямая DC имеет угол наклона -30 o к оси X. Она расположена выше, чем BC на МВ. Треугольник BCM равносторонний. Значит, МВ=31. Тогда уравнение для DC будет:

y = -(√3/3) * x + 62

Уравнение для AF будет:

Прямая EF имеет угол наклона 30 o относительно оси X. Смещена она вниз на AP. Треугольник AFP так же является равносторонним. Следовательно, AP = 31. Тогда для EF получается:

y=tan(30 o )*x — 31
y=(√3/3)*x — 31

Прямая AB это x=0. Найдём так же ED.

cos(30 o ) = BQ / BC
BQ = BC * cos(30 o )
BQ = 31 * (√3/2)
BD = 2 * BQ = 2 * 31 * (√3/2) = 31 * √3

Значит, уравнение для ED: x = 31 * √3.

Когда уравнения готовы, можно написать программу.

k=0 for x in range(-100, 100): for y in range(-100, 100): if (y < 3**0.5 / 3 * x + 31) and (y < -(3**0.5) / 3 * x + 62) and (y > -(3**0.5) / 3 * x) and (y > 3**0.5 / 3 * x - 31) and (x > 0) and (x < 31 * 3**0.5): k=k+1 print(k)

Точки должны быть ниже прямых BC и CD, но выше прямых AF и EF. Так же координаты x должны быть 0

ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 6 (Метод перебора)

Сегодня посмотрим 6 задание из ЕГЭ по информатике 2022.

В этом уроке мы будем использовать метод перебора для решения различных задач из 6 задания ЕГЭ по информатике 2022.

Решать задачи будем на языке Python.

Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 23. Для Вашего удобства программа представлена на трёх языках программирования.

var s, n: integer; begin readln(s); n := 50; while s > 0 do begin s := s div 2; n := n - 3 end; writeln(n) end. 

s = int(input()) n = 50 while s > 0: s = s // 2 n = n - 3 print(n)

#include using namespace std; int main() < int s, n = 50; cin >> s; while (s > 0) < s = s / 2; n = n - 3; > cout endl; return 0; >

Решим задачу с помощью перебора.

Будем подставлять каждое число в диапазоне от 1 до 1000 в наш алгоритм с помощью цикла for. Узнаем, при каких значениях на выходе программа будет печатать число 23.

for i in range(1, 1001): s = i n = 50 while s > 0: s = s // 2 n = n - 3 if n==23: print(i)

Вместо команды input() присваиваем в переменную n очередное число. В конце программы вместо команды print() пишем условие. Печатаем только те значения переменной i, которые приводят к тому, что в переменной n будет нужный результат (число 23).

Программа напечатает следующие числа:

Самое маленькое число, которое подходит, это 256.

Ещё одна задача-ловушка из 6 задания ЕГЭ по информатике 2022.

Определите, сколько существует целых положительных значений, подаваемых на вход программе, при которых программа выведет 27.

var s, n: integer; begin readln(s); n := 3; while s*n < 243 do begin s := s div 3; n := n * 9 end; writeln(n) end. 

s = int(input()) n = 3 while s*n < 243: s = s // 3 n = n * 9 print(n)

#include using namespace std; int main() < int s, n = 3; cin >> s; while (s*n < 243) < s = s / 3; n = n * 9; > cout endl; return 0; >

В этой программе подвох заключается в том, что, если мы будем перебирать числа от 1 до 1000, то программа зависнет и ничего не напечатает.

В таких случаях можно попробовать перебрать числа с 1000 до 1.

for i in range(1000, 0, -1): s = i n = 3 while s*n < 243: s = s // 3 n = n * 9 if n==27: print(i)

Третий параметр «-1» для цикла for означает, что мы перебираем числа с 1000 до 1 в обратном порядке.

Программа напечатает числа с 80 до 27.

Если проверить на небольших числа, то мы должны прибавить 1 к разнице двух чисел.

Закрепим метод перебора в 6 задании из ЕГЭ по информатике 2022.

(А.Г. Минак) Определите, при каком введённом значении переменной s программа выведет число 16.

var s, n: integer; begin readln(s); n := 0; while s*s < 101 do begin s := s + 1; n := n + 2 end; writeln(n) end. 

s = int(input()) n = 0 while s*s < 101: s = s + 1 n = n + 2 print(n)

#include using namespace std; int main() < int s, n = 0; cin >> s; while (s*s < 101) < s = s + 1; n = n + 2; > cout endl; return 0; >

Здесь справляется стандартный перебор от 1 до 1000.

for i in range(1, 1001): s = i n = 0 while s*s < 101: s = s + 1 n = n + 2 if n==16: print(i)

ЗаPython’ил ЕГЭ на сотку или почему Python поможет на ЕГЭ

Доброго времени суток каждому жителю Хабрвилля! Давненько я не писал статей! Пора это исправить!

В сегодняшней статье поговорим о насущной для многих выпускников школ теме — ЕГЭ. Да-да-да! Я знаю, что Хабр — это сообщество разработчиков, а не начинающих айтишников, но сейчас ребятам как никогда нужна поддержка именно сообщества. Ребят опять посадили на дистант. Пока не ясно на какой период, но уже сейчас можно сказать, что ЕГЭ по информатике будет на компьютерах и его можно зарешать при помощи языка Python.

Вот я и подумал, чтобы не получилось как в песне, стоит этим заняться. Я расскажу про все задачи первой части и их решения на примере демо варианта ЕГЭ за октябрь.

Всех желающих — приглашаю ниже!

Быстрый перевод из системы в систему

В Python есть интересные функции bin() , oct() и hex() . Работают данные функции очень просто:

bin(156) #Выводит '0b10011100' oct(156) #Выводит '0o234' hex(156) #Выводит '0x9c'

Как вы видите, выводится строка, где 0b — означает, что число далее в двоичной системе счисления, 0o — в восьмеричной, а 0x — в шестнадцатеричной. Но это стандартные системы, а есть и необычные.

Давайте посмотрим и на них:

n = int(input()) #Вводим целое число b = '' #Формируем пустую строку while n > 0: #Пока число не ноль b = str(n % 2) + b #Остатот от деления нужной системы (в нашем сл записываем слева n = n // 2 #Целочисленное деление print(b) #Вывод

Данная программа будет работать при переводе из десятичной системы счисления в любую до 9, так как у нас нет букв. Давайте добавим буквы:

n = int(input()) #Вводим целое число b = '' #Формируем пустую строку while n > 0: #Пока число не ноль if (n % 21) > 9: #Если остаток от деления больше 9. if n % 21 == 10: #. и равен 10. b = 'A' + b #. запишем слева A elif n % 21 == 11:#. и равен 11. b = 'B' + b#. запишем слева B ''' И так далее, пока не дойдём до системы счисления -1 (я переводил в 21-ную систему и шёл до 20) ''' elif n % 21 == 11: b = 'B' + b elif n % 21 == 12: b = 'C' + b elif n % 21 == 13: b = 'D' + b elif n % 21 == 14: b = 'E' + b elif n % 21 == 15: b = 'F' + b elif n % 21 == 16: b = 'G' + b elif n % 21 == 17: b = 'H' + b elif n % 21 == 18: b = 'I' + b elif n % 21 == 19: b = 'J' + b elif n % 21 == 20: b = 'K' + b else: #Иначе (остаток меньше 10) b = str(n % 21) + b #Остатот от деления записываем слева n = n // 21 #Целочисленное деление print(b) #Вывод

Способ объёмен, но понятен. Теперь давайте используем тот же функцию перевода из любой системы счисления в любую:

def convert_base(num, to_base=10, from_base=10): # Перевод в десятичную систему if isinstance(num, str): # Если число - строка, то . n = int(num, from_base) # . переводим его в нужную систему счисления else: # Если же ввели число, то . n = int(num) # . просто воспринять его как число # Перевод десятичной в 'to_base' систему alphabet = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" # Берём алфавит if n < to_base: # Если число меньше системы счисления в которую переводить. return alphabet[n] # . вернуть значения номера в алфавите (остаток от деления) else: # Иначе. return convert_base(n // to_base, to_base) + alphabet[n % to_base] # . рекурсивно обратиться к функии нахождения остатка

Вызвав функцию вывода print(convert_base(156, 16, 10)) мы переведём 156 из 10 в 16 систему счисления, а введя print(convert_base('23', 21, 4)) переведёт 23 из 4-ичной в 21-ичную систему (ответ: B).

Задача 2

Все задания беру из первого октябрьского варианта (он же вариант № 9325894) с сайта Решу.ЕГЭ.

Решение данной задачи совсем простое: банальный перебор.

print('y', 'x', 'z', 'F') #Напечатаем заголовки таблицы for y in range(2): #Берём все переменные и меняем их в циклах '0' и '1' for x in range(2): for z in range(2): for w in range(2): F = ((not x or y) == (not z or w)) or (x and w) #Записываем функцию print(x, y, z, F) #Выводим результат

Нам вывелась вся таблица истинности (1 = True, 0 = False). Но это не очень удобно. Обратите внимание, что в задании, функция равно 0, так и давайте подправим код:

print('y', 'x', 'z', 'F') #Напечатаем заголовки таблицы for y in range(2): #Берём все переменные и меняем их в циклах '0' и '1' for x in range(2): for z in range(2): for w in range(2): F = ((not x or y) == (not z or w)) or (x and w) #Записываем функцию if not F: print(x, y, z, F) #Выводим результат

Далее - простой анализ.

Задача 5

Данная задача легко решается простой последовательностью действий в интерпретационном режиме:

Задача 6

Перепечатали и получили ответ:

s = 0 k = 1 while s < 66: k += 3 s += k print(k)

Задача 12

В очередной раз, просто заменим слова на код:

a = '9' * 1000 while '999' in a or '888' in a: if '888' in a: a = a.replace('888', '9', 1) else: a = a.replace('999', '8', 1) print(a)

Задача 14

Компьютер железный, он всё посчитает:

a = 4 ** 2020 + 2 ** 2017 - 15 k = 0 while a > 0: if a % 2 == 1: k += 1 a = a // 2 print(k)

Задача 16

Опять же, просто дублируем программу в python:

def F(n): if n > 0: F(n // 4) print(n) F (n - 1) print(F(5))

Задача 17

Задача с файлом. Самое сложное - достать данные из файла. Но где наша не пропадала?!

with open("17.txt", "r") as f: #Открыли файл 17.txt для чтения text = f.read() #В переменную text запихнули строку целиком a = text.split("\n") #Разбили строку энтерами (\n - знак перехода на новую строку) k = 0 #Стандартно обнуляем количество m = -20001 #Так как у нас сумма 2-ух чисел и минимальное равно -10000, то минимум по условию равен -20000, поэтому. for i in range(len(a)): #Обходим все элементы массива if (int(a[i - 1]) % 3 == 0) or (int(a[i]) % 3 == 0): #Условное условие k += 1 #Счётчик if int(a[i - 1]) + int(a[i]) > m: #Нахождение минимума m = int(a[i - 1]) + int(a[i]) print(k, m) #Вывод

Немного пояснений. Функция with() открывает файл считывает данные при помощи функции read() и закрывает файл. В остальном - задача стандартна.

Задача 19, 20 и 21

Все три задачи - задачи на рекурсию. Задачи идентичны, а вопросы разные. Итак, первая задача:

Пишем рекурсивную функцию и цикл перебора S:

def f(x, y, p): #Рекурсивная функция if x + y >= 69 or p > 3: #Условия завершения игры return p == 3 return f(x + 1, y, p + 1) or f(x, y + 1, p + 1) or\ f(x * 2, y, p + 1) or f(x, y * 3, p + 1) #Варианты действий for s in range (1, 58 + 1): #Перебор S if f(10, s, 1): #Начали с 10 камней print(s) break

Немного пояснений. В рекурсивной функции существует 3 переменные x - число камней в первой куче, y - число камней во второй куче, p - позиция. Позиция рассчитывается по таблице:

Решение задания № 6 ЕГЭ информатика Кумир

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение: С этого сайта https://www.niisi.ru/kumir/dl.htm скачиваем программу Загрузить версию 2.1.0 (rc11)

Запускаем Кумир-Стандарт Пишем алгоритм:

использовать Черепаха

алг нач

. опустить хвост

. нц 7 раз

. . вперед ( 10 )

. . вправо ( 120 )

. кц кон

Появляется вот такой значок:

Нажимаем на черепашку и появляется клетчатое поле:

Далее нажимаем выполнение. И черепашка нарисует треугольник.

Обязательно нужно настроить поле. Для этого нажимаем значок Появится окно:

Убираем галочку с авто и значение ставим 1.0000 (как на рисунке выше) и нажимаем кнопку «Весь чертеж».

После этого подсчитываем количество точек внутри треугольника.