Докажите что заданная функция возрастает y cosx 2x

Упр.10.1 ГДЗ Мордкович 9 класс (Алгебра)

Изображение Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:10.1 а) y=5x;б) y=2x+3;в) y=2x-3;г) y=x/2 +4.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Докажите, что заданная функция возрастает на R y = cosx + 2x?

Докажите, что заданная функция возрастает на R y = cosx + 2x.

Ответить на вопрос
Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Lauka27 5 нояб. 2020 г., 04:02:33

Найдём производную y’y’ = (cos(x) + 2x)’ = 2 — sin(x) — 1 ≤ — sin(x) ≤ 1 | + 2 — 1 + 2 ≤ 2 — sin(x) ≤ 1 + 21 ≤ 2 — sin(x) ≤ 3 Из данного двойного неравенства следует, что производная будет всегда больше 0, следовательно функция будет постоянно возрастать.

1597845 4 янв. 2020 г., 16:43:45 | 5 — 9 классы

Докажите что функция у 3х — 5 / 2 возрастает?

Докажите что функция у 3х — 5 / 2 возрастает.

Mimuarchik 17 сент. 2020 г., 16:32:57 | 5 — 9 классы

Докажите, что функция у = (3х — 5) / 2 возрастает?

Докажите, что функция у = (3х — 5) / 2 возрастает.

Tahsa2001 3 июл. 2020 г., 21:42:15 | 5 — 9 классы

Докажите, что функция y = 3x — 5 / 2 возрастает?

Докажите, что функция y = 3x — 5 / 2 возрастает.

Raniabakirova 23 мар. 2020 г., 06:59:26 | 5 — 9 классы

Напишите какую — нибудь формулу, задающую возрастающую линейную функцию ; убывающую линейную функцию?

Напишите какую — нибудь формулу, задающую возрастающую линейную функцию ; убывающую линейную функцию.

Ekisao 14 февр. 2020 г., 13:44:46 | 10 — 11 классы

Докажите, что заданная функция возрастает на R : y = sinx + x ^ 3 + x?

Докажите, что заданная функция возрастает на R : y = sinx + x ^ 3 + x.

Olyafirman123 28 авг. 2020 г., 09:56:53 | 10 — 11 классы

Докажите, что заданная функция возрастает на R :y = x ^ 5 + 3x ^ 3 + 7x + 4?

Докажите, что заданная функция возрастает на R :

y = x ^ 5 + 3x ^ 3 + 7x + 4.

Agent7 19 сент. 2020 г., 14:58:22 | 5 — 9 классы

Докажите что функция у = 3х — 5 / 2 возрастает?

Докажите что функция у = 3х — 5 / 2 возрастает.

Алёнчик567457 1 авг. 2020 г., 18:12:13 | 5 — 9 классы

Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает?

Докажите что функция y = (6 / x) + 4 возрастает.

Veratitova199 7 окт. 2020 г., 11:37:20 | 10 — 11 классы

Докажите , что функция возрастает?

Докажите , что функция возрастает.

Alenavasenko 6 окт. 2020 г., 18:23:59 | 5 — 9 классы

Объясните, пожалуйста, задание?

Объясните, пожалуйста, задание.

Пробовала решать сама, а ответ неверным оказался.

Докажите, что заданная функция возрастает :

На странице вопроса Докажите, что заданная функция возрастает на R y = cosx + 2x? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Последние ответы

Denis15031 30 апр. 2024 г., 19:17:14

Вынесем за скобки общий множитель, после чего два раза воспользуемся основным тригонометрическим тождеством : .

Возрастание и убывание функций

$\[ x_2 > x_1 \Rightarrow f(x_2 ) > f(x_1 ). \]» width=»199″ height=»19″ /> 2) Функция y=f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. То есть для любых двух значений x1,x2 из этого промежутка выполняется условие <img decoding=$

Предполагается, что промежуток принадлежит области определения функции y=f(x). Обычно промежуток — это отрезок, интервал или полуинтервал.

График функции на промежутках возрастания «идёт вверх» (чем правее x, тем выше y).

На промежутках убывания график «идёт вниз» (чем правее x, тем ниже y).

Пользуясь графиком, найти промежутки возрастания и убывания функции y=f(x), определённой на отрезке [x₁;x₅]:

vozrastanie-i-ubyvanie-funkcii

Кратко это записывают так:

$f(x) \nearrow npu\_x \in \left[ {x_2 ;x_3 } \right]u\left[ {x_4 ;x_5 } \right],$

$f(x) \searrow npu\_x \in \left[ {x_1 ;x_2 } \right]u\left[ {x_3 ;x_4 } \right].$

3) Функцию, возрастающую на промежутке либо убывающую на промежутке, называют монотонной функцией на этом промежутке (или строго монотонной).

4) Если функция возрастает на всей своей области определения, то её называют возрастающей.

Если функция убывает на всей своей области определения, то её называют убывающей.

Например, y=√x, y=x³ — возрастающие функции.

Линейная функция y=kx+b возрастающая при k>0 и убывающая при k

5) Если для любых двух значений x₁,x₂ из некоторого промежутка выполняется условие

$\[ x_2 > x_1 \Rightarrow f(x_2 ) \ge f(x_1 ), \]» width=»199″ height=»19″ /> то функция y=f(x) называется неубывающей на этом промежутке. 6) Если для любых двух значений x1,x2 из некоторого промежутка выполняется условие <img decoding=$

Функция y=g(x) является неубывающей на промежутке [x₁;x₂].

Функция y=g(x) является невозрастающей на промежутке [x₂;x₃].

Возрастание и убывание функции можно определять как с помощью графика, так и аналитически.

Как доказать, что функция возрастает или убывает, с помощью задающей эту функцию формулы?

1) Доказать, что функция f(x)=x²+4x убывает на промежутке (-∞;-2).

Функция определена на всей числовой прямой.

группирует первое слагаемое с третьим, второе — с четвертым. В первых скобках — разность квадратов, из вторых выносим общий множитель 4 за скобки:

Теперь выносим общий множитель (x₂-x₁) за скобки:

Так как x₂>x₁, то x₂-x₁>0. Следовательно, знак произведения зависит от знака второго множителя.

Что и требовалось доказать.

2) Доказать, что функция

возрастает на промежутке (2;+∞).

Функция определена при x∈(-∞;2) и (2;+∞).

$y(x_2 ) - y(x_1 ) = \frac{{4^{\backslash (2 - x_1 )} }}{{2 - x_2 }} - \frac{{4^{\backslash (2 - x_2 )} }}{{2 - x_1 }} =$

$= \frac{{4(2 - x_1 ) - 4(2 - x_2 )}}{{(2 - x_1 )(2 - x_2 )}} = \frac{{4(x_2 - x_1 )}}{{(2 - x_1 )(2 - x_2 )}}.$

$\[ \frac{{4(x_2 - x_1 )}}{{(2 - x_1 )(2 - x_2 )}} > 0. \]» width=»163″ height=»43″ /> Отсюда y(x2)-y(x1)>0. Поэтому данная функция возрастает на промежутке (2;+∞). Что и требовалось доказать. Исследование функции на монотонность гораздо удобнее проводить с помощью производной (начала математического анализа — производную и её применение — проходят в школьном курсе алгебры в 10-11 классах). <h2>Докажите что заданная функция возрастает y cosx 2x</h2> Вопрос по алгебре: Докажите, что заданная функция возрастает на R y=cosx+2x Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ? Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно! <ul> <li>bookmark_border</li> </ul> <ul> <li>25.08.2016 16:06</li> <li>Алгебра</li> <li>remove_red_eye 19756</li> <li>thumb_up 49</li> </ul> <h6>Ответы и объяснения 1</h6> <ul> <li>26.08.2016 17:50</li> <li>thumb_up 26</li> </ul> <h6>Знаете ответ? Поделитесь им!</h6> <h6>Есть сомнения?</h6> Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра. Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы! Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. <div class='yarpp yarpp-related yarpp-related-website yarpp-template-list'>  <div>Похожие публикации:</div><ol> <li><a href=$ Xray engine ошибка в сталкере как исправить

Как повернуть стрелку в визио

Как сделать бесконечное добавление в питоне

Какие беспроводные наушники лучше купить форум