Правило Вант-Гоффа и его математическое выражение. Примеры задач по формуле
С помощью изменения температуры среды можно регулировать скорость реакции. Это важнейшее свойство люди используют ежедневно. Например, продукты помещают в холодильник, тем самым понижая температуру и снижая скорость порчи пищи. Зависимость скорости реакции и температуры была установлена нидерландским химиком Якобом Хендриком Вант-Гоффом. Он сформулировал правило:
«При повышении температуры на каждые 10˚С константа скорости гомогенной элементарной реакции увеличивается в 2-4 раза».
Правило Вент-Гоффа можно выразить в виде формулы:
- v1 – начальная скорость реакции,
- v2 – конечная скорость реакции,
- t1 – начальная температура,
- t2 – конечная температура,
- γ – температурный коэффициент, который по правилу Вант-Гоффа изменяется в 2-4 раза.
Значение температурного коэффициента γ для эндотермической реакции выше, чем для экзотермической.
Примеры задач по формуле Вант-Гоффа
С помощью формулы Вант-Гоффа можно решить ряд задач.
1. Во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры от 40°C до 70°C при температурном коэффициенте, который равен 3?
Дано:
Решение:
2. За какое время закончится реакция при 70 о С, если при 40˚С она заканчивается за 2 минуты, если известно, что температурный коэффициент равен 3.
Дано:
Решение:
��2=2 минуты/3 3 =0,074 минуты
Ответ: ��2=0,074 минуты
3. На сколько градусов надо повысить температуру, чтобы скорость реакции возросла в 27 раз? Температурный коэффициент реакции равен 3.
Дано:
Решение:
Найти: Δt-?
Ответ: Δt=20˚С
4. При 0 о С реакция (температурный коэффициент равен 2) заканчивается за 2 минуты.
При какой температуре эта реакция закончится за 15 секунд?
Дано:
Решение:
№ 369. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в 2 раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в 2 раза больше; в) при увеличении массы «снаряда
№ 369. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в 2 раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в 2 раза больше; в) при увеличении массы «снаряда» в 2 раза? В каждом случае все остальные величины, от которых зависит скорость, остаются неизменными.
Воспользуемся формулой, выведенной в задаче 368:
то скорость увеличится в 2 раза.
то скорость увеличится в √2 ≈ 1,4 раза.
то скорость уменьшится в √2 ≈ 0,71 раза.
Источник:
Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №369
к главе «ГЛАВА III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. 18. Закон сохранения энергии. Превращение энергии при действии силы тяжести; силы упругости; силы трения».
Правило Вант-Гоффа. Температурный коэффициент скорости реакции
Зависимость скорости реакции от температуры приближенно определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа: при изменении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций изменяется в 2-4 раза.
Математически правило Вант-Гоффа выражается так:
где v(T2) и v(T1) — скорости реакций, соответственно при температурах Т2 и T1 (T2> T1);
γ-температурный коэффициент скорости реакции.
Значение γ для эндотермической реакции выше, чем для экзотермической. Для многих реакций γ лежит в пределах 2-4.
Физический смысл величины γ заключается в том, что он показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при изменении температуры на каждые 10 градусов.
Поскольку скорость реакции и константа скорости химической реакции прямопропорциональны, то выражение (3.6) часто записывают в следующем виде:
где k(T2), k(T1)- константы скорости реакции соответственно
при температурах T2 и T1;
γ -температурный коэффициент скорости реакции.
Пример 8. На сколько градусов надо повысить температуру, что бы скорость реакции возросла в 27 раз? Температурный коэффициент реакции равен 3.
Решение. Используем выражение (3.6):
Получаем: 27 = , = 3, DТ = 30.
Ответ: на 30 градусов.
Скорость реакции и время, за которое она протекает, связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше v, тем
меньше t. Математически это выражается соотношением
Пример 9. При температуре 293 К реакция протекает за 2 мин. За какое время будет протекать эта реакция при температуре 273 К, если γ = 2.
Решение. Из уравнения (3.8) следует:
Используем уравнение (3.6), поскольку Получим:
Правило Вант-Гоффа применимо для ограниченного числа химических реакций. Влияние температуры на скорость процес-сов чаще определяют по уравнению Аррениуса.
Уравнение Аррениуса. В 1889 г. шведский ученый С. Арре-1иус на основании экспериментов вывел уравнение, которое на-звано его именем
Читайте также: Какие существуют виды агрегатного состояния?
где k — константа скорости реакции;
k0 — предэксноненциальный множитель;
е — основание натурального логарифма;
Ea — постоянная, называемая энергией активации, определяемая природой реагентов:
R-универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/моль×К.
Значения Еa для химических реакций лежат в пределах 4 — 400 кДж/моль.
Многие реакции характеризуются определенным энергети-ческим барьером. Для его преодоления необходима энергия актации — некоторая избыточная энергия (по сравнению со вредней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т. е. привело бы к образованию нового ве-щества. С ростом температуры число активных молекул быстро увеличивается, что и приводит к резкому возрастанию скорости реакции.
В общем случае, если температура реакции изменяется от Т1 до Т2, уравнение (3.9) после логарифмирования примет вид:
Это уравнение позволяет рассчитывать энергию активации реакции при изменении температуры от Т1 до Т2.
Скорость химических реакций возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора заключается в том, что он образует с реагентами неустойчивые промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к. образованию продуктов реакции. При этом энергия активации, понижается, и активными становятся молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствие, катализатора. В результате возрастает общее число активных£ молекул и увеличивается скорость реакции.
Изменение скорости реакции в присутствии катализатора выражается следующим уравнением:
где vкат, и Ea(кат) — скорость и энергия активации химической реакции в присутствии катализатора;
v и Еа — скорость и энергия активации химической реакции без катализатора.
Пример 10. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 75,24 кДж/моль, с катализатором — 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возрастает скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при температуре 298 К? Решение. Воспользуемся уравнением (3.11). Подставляя в уравнение данные
Читайте также: Химическое равновесие
Еа = 75,24 кДж / моль = 75,24 ×103 Дж / моль и
Еа(кат)=- 50,14 кД/моль= 50,14 ×103 Дж /моль, получим
Таким образом, снижение энергии активации на 25,1 кДж/моль привело к увеличению скорости реакции в 25 000 раз.
Ответ: в 2.5×104 раз.
Ваша оценка?
Химия. Пожалуйста, ответьте на вопросы!
1. Во сколько раз изменится скорость прямой реакции по сравнению со скоростью обратной реакции а гомогенной системе 3А+2В=2С при разбавлении реагирующей смеси инертным газом в 3 раза?
2. Составьте уравнения реакций, протекающих в процессе атмосферной коррозии при контакте марганца и никеля. Определите, какие веществаобрвзуются при аноде.
3. Вычислите электронный потенциал марганца (II) в 10^-2 М в растворе его соли.
4.составьте уравнение ОВР Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2S + H2O . Сколько электронов участвует в процессе восстановления? Сколько электронов участвует в процессе окисления?
6. Какова мольная доля вещества (М=324) в растворе, содержащем 1 моль вещества в 162 мл воды?
7. Определите рН 0,05 раствора Ва (ОН) 2 (а=1) .
8. Составьте уравнения реакций, протекающих на электродах при электролизе водного раствора сульфата алюминия. Электроды угольные. Определите какие вещества образуются на катоде. Определите какие вещества образуются на аноде.
Лучший ответ
Остальные ответы