№ 948. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?
1 В задачах данного параграфа считать, что: а) колебания в контуре незатухающие; б) зависимость заряда на конденсаторе от времени задана уравнением q = qm cos ω0t; в) все величины даны в СИ.
Ответ: уменьшится в 1,25 раза.
Источник:
Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №948
к главе «ГЛАВА XII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. 43. Превращение энергии в колебательном контуре. Гармонические колебания. Собственная частота и период колебаний».
№958 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Популярные решебники 10-11 класс Все решебники
Колмогоров 10-11 класс
Колмогоров, Абрамов
Алимов 10-11 класс
Алимов, Колягин, Ткачёва
New Millennium
Казырбаева, Дворецкая
Комарова, Ларионова
Happy English
Мордкович, Семенов
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Период и частота колебаний
Колебательные процессы – одни из наиболее широко распространенных процессов в природе. Важными характеристиками в этих процессах является период и частота колебаний. Рассмотрим эти параметры более подробно.
Колебательные процессы
Колебательным процессом называется периодическое изменение одного или нескольких параметров системы около некоторого значения. Например, колебательным процессом является флаг, развевающийся на ветру. Полотнище флага совершает хаотичные движения вокруг некоторого среднего положения, задаваемого ветром. Другим примером колебательного процесса является движение нитяного маятника – если груз, подвешенный на нити, отклонить от положения равновесия и отпустить, то он начинает колебаться вокруг положения равновесия.
В первом приведенном примере колебания являются хаотичными. Во втором примере – колебания подчиняются простому закону круговых функций (синусоиды), и называются гармоническими. В высшей математике доказывается, что любые сложные колебания могут быть описаны суммой гармонических колебаний. Поэтому в первую очередь изучаются именно они.
Период гармонических колебаний
Особенностью гармонических колебаний является их большая схожесть. Каждое колебание маятника почти полностью повторяет предыдущее и последующее.
В первую очередь это относится к «скорости качания». Если измерить время, за которое совершаются колебания маятника, можно убедиться, что оно для разных колебаний остается одинаковым. Взяв много маятников разных длин, можно получить различные колебания, однако, для каждого маятника время, за которое совершается любое колебание, будет постоянным.
Это время – важнейшая характеристика колебательного процесса. Оно называется периодом колебаний, обозначается латинской буквой $T$ и измеряется в секундах. Чем быстрее происходят колебания (чем короче нить маятника), тем меньше времени длится каждое колебание, и тем меньше период колебаний.
Частота гармонических колебаний
При работе с колебательными процессами нередки случаи, когда для характеристики «скорости» удобнее рассматривать не период одного колебания, а количество колебаний за единицу времени. Такая величина называется частотой колебаний, и обозначается греческой буквой $\nu$ («ню»). Она равна отношению числа колебаний ко времени, за которое они происходят:
- N – число колебаний;
- t – время, за которое колебания произошли (сек).
Поскольку единицей времени в системе СИ является секунда, то единицей частоты является «колебание в секунду», или Герц (Гц).
Связь периода и частоты колебаний
Из формулы частоты колебаний можно получить зависимость периода колебаний от частоты. Если колебания происходят с периодом $T$, то $N$ колебаний произойдут за время $TN$. Подставив это время в формулу, получим:
Таким образом, частота и период колебаний взаимнообратны. Зная частоту – легко найти период, а зная период – легко найти частоту.
Из математики известно, что на нуль делить нельзя. То есть, в формулу связи периода и частоты колебаний нельзя подставлять нулевой период или частоту – в обоих случаях такие колебания невозможны.
Что мы узнали?
Важнейшей характеристикой колебательных процессов является период колебаний, равный времени одного колебания. Зачастую удобно использовать величину, обратную периоду, которая называется частота колебаний.
Частота колебаний
Частота колебаний – это один из параметров, описывающих колебательные процессы в природе. Многие явления зависят от частоты, и происходят по-разному при ее изменении. Рассмотрим это понятие подробнее.
Колебания в природе
Колебания различных величин очень широко распространены в природе. Явление колебаний заключается в том, что измеряемый параметр меняет свое значение вокруг некоторого среднего.
Колебания могут быть периодическими (маятник), а могут быть непериодическими (флаг на ветру). Поскольку любое непериодическое колебание может быть представлено в виде бесконечной суммы периодических, то в первую очередь изучаются периодические колебания. График таких колебаний представляет собой синусоиду, которая хорошо изучена в математике.
Маятник
Для рассмотрения базовых понятий колебательных процессов в качестве примера удобно взять маятник – подвешенную на тонкой легкой нити небольшую массу. Если ее качнуть, она начнет совершать равномерные движения.
Каждое движение маятника, начинающееся от крайней точки, и заканчивающееся в ней же, называется колебанием.
Частота колебаний
Если взять несколько маятников разной длины, можно убедиться, что они будут совершать колебания «с разной скоростью» (хотя линейная скорость груза при этом может быть одинаковой). То есть «скорость колебаний» и скорость движения груза маятника – это не одно и то же.
Для характеристики «скорости колебаний» используют специальное понятие – частоту колебаний.
Число колебаний, которое совершается за единицу времени, называется частотой колебаний. Для обозначения используется греческая буква $\nu$ («ню»).
Единица частоты колебаний в системе СИ – Герц (Гц). Один Герц – это число колебаний, происходящих в одну секунду.
Для измерения частоты колебаний подсчитывают число колебаний за некоторый отрезок времени, и делят его на длительность отрезка:
- N – число колебаний;
- t – время, за которое эти колебания были совершены (сек).
В данной формуле величина колебаний не имеет значения, важно только число этих колебаний.
Величины частот колебаний, непосредственно воспринимаемые человеком, лежат в пределах от значений порядка $10^$ Гц (частота обращения планет вокруг Солнца) до 20 кГц (самый высокий звук). В хозяйстве и технике встречаются частоты до $10^$ Гц (жесткое гамма-излучение).
Что мы узнали?
Колебание – это изменение измеряемой величины от начальной точки до точки максимального отклонения и дальнейшее возвращение в исходную точку. Число колебаний, происходящих в единицу времени, называется частотой колебаний.