Как рассчитать падение напряжения на резисторе

Падает ли напряжение на резисторе: почему, как и подробная информация

Основные понятияВольтметр

Падение напряжения – это величина, отраженная в изменении потенциала в разных частях проводника. Протекающий от источника по направлению к нагрузке ток меняет свои параметры в силу сопротивления проводов, но его направление остается неизменным. Измерить напряжение можно с помощью вольтметра:

• двумя приборами в начале и конце линии;
• поочередное измерение в нескольких местах;
• вольтметром, подключенным параллельно кабелю.

Простейшая цепь – источник питания, проводник, нагрузка. Примером может быть лампа накаливания, включенная в розетку 220 В. Если замерить прибором напряжение на лампе, оно будет немного ниже. Падение возникло на сопротивлении лампы.

Напряжение или падение напряжения на участке цепи можно вычислять, применяя закон Ома, по формуле U = IR, где:

• U – электрическое напряжение (вольт);
• I – сила тока в проводнике (ампер);
• R – сопротивление цепи или ее элементов (ом).

Зная две любые величины, можно вычислить третью. При этом нужно учитывать род тока – переменный или постоянный. Если в цепи несколько параллельно подключенных сопротивлений, расчет несколько усложняется.

Причины падения напряжения
Перекос фаз в трехфазной цепи

Прежде всего нужно разобраться: это вина поставщика электроэнергии или потребителя. Проблемы с сетью возникают по таким причинам:

• износ линий электропередач;
• недостаточная мощность трансформаторов;
• дисбаланс мощности или перекос фаз.

Эти проблемы связаны с поставщиком, самостоятельно их решить невозможно. Чтобы понять, правильно или нет работают высоковольтные линии, придется вызывать представителей энергосбыта. Они сделают замеры и составят заключение.

Удостовериться, что вина падения не связана с поставщиком, можно самостоятельно. Прежде всего, стоит выяснить у соседей, есть ли у них подобные проблемы. Для измерения напряжения в быту подойдет мультиметр. Его стоимость до 1000 рублей. Если прибор на входе в квартиру показывает нормальное напряжение, причину нужно искать в домашней сети.

Падать напряжение может из-за большой протяженности проводки. Когда длина сети превышает 100 метров, а сечение проводников 16 мм, колебания станут регулярными. Чтобы исправить ситуацию, придется менять проводку.

Слабые контакты – это дополнительное сопротивление току. К приборам он доходит в недостаточном количестве. К тому же неисправные контакты могут вызвать замыкание и привести к пожару. Чтобы нормализовать показатели, нужно заменить аварийный участок цепи и подгоревшие контакты.

Виновником может быть неправильное соединение проводов, идущих от ЛЭП к дому. Иногда вопреки требованиям безопасности соединяют медные провода с алюминиевыми или медные проводники соединены вместо клемм скруткой. Клеммы и зажимы изготовлены из некачественных материалов, либо срок их годности вышел.

Возможно, неисправность заключается в самом вводном аппарате. В этом случае его следует заменить.

Падение напряжения в параллельной цепи

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены параллельно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом, как и в предыдущей схеме. Чему будет равно падение напряжения на каждом резисторе?

Схема для решения задачи на параллельно подключенное сопротивление

В этом случае все проще: независимо от значения сопротивления падение напряжения на каждом резисторе одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом из них — это просто общее напряжение цепи, деленное на количество резисторов в цепи, или 24 В / 3 = 8 В.

Применяя эти несложные правила вы сможете рассчитать падение напряжения даже в сложной цепи, достаточно лишь разделить её на простые участки.

Падение напряжения в последовательной цепи

Если вы хотите найти падение напряжения на отдельных резисторах в цепи, выполните следующие действия:

1. Рассчитайте общее сопротивление, сложив отдельные значения R.
2. Рассчитайте ток в цепи, который одинаков для каждого резистора, поскольку в цепи только один проводник.
3. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома.

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены последовательно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом. Чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

Схема для решения задачи на последовательно подключенное сопротивление

• Сначала рассчитаем общее сопротивление: 4 + 2 + 6 = 12 Ом.
• Далее рассчитываем ток: 24 В / 12 Ом = 2 А
• Теперь используем ток, чтобы вычислить падение напряжения на каждом резисторе. Используя Закон Ома (U = IR) для каждого резистора, получим значения R1, R2 и R3 равными 8 В, 4 В и 12 В соответственно.

Допустимое падение напряжение в кабеле

Значение потери электронапряжения регламентируется и нормируется сразу несколькими правилами и инструкциями устройства электроустановок. Так, согласно правилу СП 31-110-2003, суммарная потеря напряжения от входной точки в помещении до максимально удаленного от нее потребителя электроэнергии не должно быть больше 7.5 %. Это правило работает на всех электроцепях с напряжением не более 400 вольт. Данное правило используется при монтаже и проектировке сетей, а также при их проверке службами Ростехнадзора.

Важно! Этот документ обобщает и отклонение электронапряжения в сетях однофазного тока бытового назначения. Оно должно быть не более 5 % при нормальной работе и 10 % после аварийной ситуации. Если сеть низковольтная, то есть до 50 вольт, то нормальным падением считается +-10 %.

Для кабелей питающей сети используют правило РД 34.20.185-94. Оно допускает параметр потерь не более 6 %, если напряжение составляет 10 кВ и не более 4–6 % при электронапряжении 380 вольт. Чтобы одновременно соблюсти эти правила и инструкции, добиваются потерь 1.5 % для малоэтажных знаний и 2.5 % для многоэтажных.

Падение напряжения на резисторе

Таблица с частыми значениями

Существуют таблицы для определения потери напряжения (процентов при передаче одного киловатта на один километр) в зависимости от материала жилы, сечения и коэффициента реактивной мощности.

Ниже приведен пример таблицы для магистрального алюминиевого провода в трёхфазной линии передач.

Сечение, мм2	1,02	0,88	0,75	0,62	0,53	0,48	0,36	0,28
16	1,62	1,58	1,55	1,52	1,50	1,49	1,46	1,44
25	1,13	1,10	1,07	1,03	1,02	1,00	0,97	0,96
35	0,87	0,84	0,81	0,78	0,76	0,75	0,72	0,70

По таблице видно, что по мере падения коэффициента реактивной мощности происходит снижение потери. Дополнительно снижает потерю увеличение сечения проводника.

Другой вариант таблицы для однофазной и трёхфазной сетей для электродвигателей и освещения.

Сечение, мм2	Сечение, мм2	Питание 1 фаза в установившемся режиме	Питание 1 фаза в момент пуска	Освещение 1 фаза	Питание 3 фазы в установившемся режиме	Питание 3 фазы в момент пуска	Освещение 3 фазы
Медь	Алюминий	Косинус 0,8	Косинус 0,35	Косинус 1,0	Косинус 0,8	Косинус 0,35	Косинус 1,0
1,5	—	24,0	10,6	30,0	20,0	9,4	25,0
2,5	—	14,4	6,4	18,0	12,0	5,7	15,0
4,0	—	9,1	4,1	11,2	8,0	3,6	9,5
10,0	16,0	3,7	1,7	4,5	3,2	1,5	3,6
16,0	25,0	2,36	1,15	2,8	2,05	1,0	2,4
25,0	35,0	1,5	0,75	1,8	1,3	0,65	1,5
50,0	70,0	0,86	0,47	0,95	0,75	0,41	0,77

Например, трёхфазный двигатель работает при токе 100 А и напряжении 400 В, но в момент пуска потребляет до 500 А. При различных условиях работы косинус φ будет составлять 0,8 или 0,35. Для питания двигателя проложен провод длиной 50 метров с сечением 35 квадратов. При нормальных условиях на трёхфазной сети потери составляют один вольт на километр проводки (из таблицы).

В нашем случае потеря составит 1в*0,05км*100а=5 вольт. В момент пуска на щите наблюдается просадка напряжения в пределах 10 в. Таким образом суммарное падение достигнет 15 вольт, что составляет 3,75%. Значение лежит в пределах допуска ПУЭ и такая цепь применима к эксплуатации.

Результат понижения напряжения

Распространено явление, когда входное напряжение определяется ниже установленной нормы. Проседание по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, который вызывает увеличение сопротивления. Также потери возрастают на линиях большой протяженности, что характерно для сельской местности.

Согласно нормативам, потери от трансформатора до самого удаленного участка должны составлять не более 9%. Результат отклонения параметров от нормы может быть следующим:

• сбой работы энергозависимых установок и оборудования, осветительных приборов;
• выход электроприборов из строя при низких показателях напряжения на входе;
• снижение вращающего момента при пуске электродвигателя или компрессорной установки;
• пусковой ток приводит к перегреву и отключению двигателя;
• неравномерная токовая нагрузка в начале линии и на удаленном конце;
• осветительные приборы работают вполнакала;
• потери электроэнергии, недоиспользование мощности тока.

Изменяются характеристики и параметры эксплуатации электрических приборов. Например, из-за слабой мощности увеличивается время нагрева воды бойлером. Снижение напряжения приводит к сбоям в электронике.

В рабочем режиме потери напряжения в кабеле могут быть до 5%. Это значение допустимо для сетей энергетической отрасли, так как токи большой мощности доставляются на дальние расстояния. К таким линиям предъявляются повышенные требования. Поэтому при потерях в быту следует уделить внимание вторичным сетям распределения энергии.

Как рассчитать

Оценки и точные расчёты величины падения напряжения основаны на фундаментальном физическом законе Ома, названным в честь немецкого исследователя Георга Ома, открывшего этот закон в 1826 г.

На основании серии многочисленных экспериментов, измеряя зависимость величины тока через различные проводники от прикладываемого напряжения, исследователь получил следующую математическую формулу:

• I — ток в цепи (измеряется в амперах, А);
• U — падение напряжения (измеряется в вольтах, В);
• R — сопротивление, единицей измерения которого является Ом, названная также в честь немецкого первооткрывателя.

Таким образом, значение силы тока I в электрической цепи находится в прямой пропорциональной зависимости от величины U и в обратной пропорциональной зависимости от величины сопротивления R. Формула является базовой для расчёта падения напряжения, при этом в зависимости от имеющихся справочных или измерительных данных могут быть два варианта вычислений.

Через силу тока и сопротивление

Воспользовавшись формулой выше, можно получить следующее выражение:

То есть, зная величину протекающего тока, которая может быть измерена прибором (амперметром), и величину сопротивления, получаем искомое значение U с помощью умножения величины тока I на значение сопротивления R. Если значение R заранее неизвестно, то основная формула, применяемая для вычисления R, выглядит следующим образом:

• L — длина проводника, м;
• S — площадь поперечного сечения, м2;
• ρ — удельное сопротивление.

Длина и площадь легко измеряются доступными средствами. Величины удельных сопротивлений всех электротехнических материалов давно измерены, сведены в таблицы и находятся в открытом доступе. Величина ρ равна сопротивлению проводника длиной 1 м, имеющего площадь поперечного сечения 1 м2.

Через мощность и силу тока

Второй вариант вычисления основан на формуле, связывающей мощность P электрической энергии, выделяемой на нагрузке, с током I и падением напряжения U:

Формула является следствием закона Джоуля-Ленца, открытого почти одновременно двумя физиками (английским и русским) в 1841 г.

Было замечено, что протекание тока через нагрузку всегда сопровождается выделением тепла Q. Исследователям удалось установить функциональную связь между количеством выделяемого тепла Q и другими измеряемыми (или вычисляемыми) величинами, выраженную формулой:

• I — ток, А;
• R — сопротивление, Ом;
• t — время измерения, с;
• Q — количество тепла, Дж.

Мощность P, по определению — это энергия, в данном случае Q, выделяемая в единицу времени. То есть, поделив обе части уравнения на время t, получим выражение для мощности P:

Воспользовавшись формулой, получаем выражение для P:

Следовательно, зная ток, протекающий через нагрузку и потребляемую ей мощность, можем рассчитать падение напряжения:

Формула верна для случая цепей постоянного тока. Для расчётов цепей переменного напряжения и тока справедлива следующая формула:

В данном случае буквой φ обозначается коэффициент мощности, значение которого определяется свойствами нагрузки. Для электроприборов, имеющих исключительно активную нагрузку (нагревательные элементы, лампы накаливания), коэффициент cos φ практически равен единице. Для учёта возможной реактивной составляющей при работе таких устройств хорошим приближением считается значение cos φ равное 0,95. Для электрооборудования с существенным присутствием реактивной компоненты (трансформаторы, электродвигатели, конденсаторы) cos φ принимается равным 0,8.

Через работу и заряд

Методика расчёта используется в лабораторных задачах и на практике не применяется.

Формула имеет аналогичный закону Ома вид: U=A/q, где A — выполненная работа по перемещению заряда в Джоулях, а q — прошедший заряд, измеренный в Кулонах.

К чему приводит потеря напряжения

В силу различных причин, входное напряжение, подающееся для энергоёмких потребителей (здания, промышленные объекты), может быть ниже установленных нормативов. Например, падение по длине кабеля обусловлено протеканием больших токов, вызывающих рост сопротивления. Потери возрастают на протяжённых линиях электропередач. При отклонении входных напряжений ниже установленных нормативов возможны следующие негативные последствия:

• Возможны сбои в работе промышленных установок и осветительного оборудования.
• При низких значениях входного напряжения возникает большая вероятность выхода из строя электроприборов.
• Падает вращающий момент, необходимый для запуска компрессорной техники и электродвигателей.
• Возникает нежелательный дисбаланс в токовой нагрузке в начале линии и на её конце.
• Осветительное оборудование начинает функционировать «вполнакала», что не допускается нормами СанПиНа и требованиями техники безопасности.
• Деформируются выходные характеристики и режимы эксплуатации электрических приборов. Типичным примером является возрастание времени, требуемого для нагрева воды бойлером.
• Резко повышается вероятность спонтанных сбоев в работе электроники.

От чего зависит

Потери электроэнергии, связанные с её транспортировкой по проводам, неизбежны в силу вышеизложенных физических причин. Основная причина связана с падением напряжения на сопротивлении проводов. Из закона Ома следует, что чем выше сопротивление провода, тем больше на нём падение напряжения (потери). Для низковольтных сетей с параметрами 220-380 В потери минимизируются с помощью выбора кабеля, имеющего оптимальную площадь сечения.

Из формулы следует, что сопротивление падает при увеличении площади сечения и, наоборот, растёт при увеличении длины провода. Очевидно также, что чем меньше удельное сопротивление металла, из которого изготовлен провод, тем меньше R. Всегда предпочтительнее выбор провода с медной жилой по сравнению с алюминиевой, т.к. ρмеди = 0,0175 Ом*мм2/м, в то время как ρалюминия = 0,028 Ом*мм2/м. Следует учитывать, что вариант использования медного провода дороже алюминиевого. Подводя итог этого раздела, можно сказать, что для уменьшения потерь электроэнергии следует:

• Оптимизировать длину прокладываемых проводов — убрать «всё лишнее».
• По возможности использовать провода с медной жилой.
• Рассчитать оптимальное сечение используемого провода при максимально допустимой нагрузке.

Как уменьшить падение напряжения и снизить потери в кабеле

Можно снизить количество потерь, уменьшив сопротивление на всем участке электросети. Экономию дает способ повторного заземления нуля на каждой опоре линии электропередач.

Стоимость электроснабжения линией большой протяженности, выбранной по допустимому падению напряжения, больше выбора, выполненного по нагреву кабеля. Все же есть возможность снизить эти расходы.

• Усилить начальный потенциал питающего кабеля, подключив его к отдельному трансформатору.
• Добиться постоянных величин напряжения в сети можно с помощью установки стабилизатора возле нагрузки.
• Подключение потребителей с низкими нагрузками 12–36 В выполняют через трансформатор или блок питания.

Чем длиннее кабель линии электропередач, тем большее сопротивление возникает при прохождении по нему тока. Очевидно, что потери напряжения также выше. Снизить их можно, комбинируя способы между собой.

• Снизить расходы увеличением сечения питающего кабеля. Но этот метод потребует больших финансовых вложений.
• При разработке линий энергоснабжения следует выбирать максимально короткий путь, так как прямая линия всегда короче ломаной.
• При снижении температуры сопротивление металлов уменьшается. Вентилируемые кабельные лотки и другие конструкции снижают потери в линии.
• Уменьшение нагрузки возможно, если есть много источников питания и потребителей.

Экономию дает должное содержание и профилактика электросетей – проверка плотности и прочности контактов, использование надежных клеммников.

Подходить к вопросу сохранения энергии нужно с полной ответственностью. Проблема потери напряжения может вывести из строя дорогостоящие приборы, инструменты. Не стоит пренебрегать мерами безопасности, они будут нивелировать скачки напряжения и защищать бытовую технику и оборудование на предприятии.

Подведем итоги

В общем падение напряжения – одна из самых важных проблем в электротехнике, и ее следует хорошо понимать. Итак, давайте подытожим полученные знания в нескольких моментах:

• Напряжение определяет количество энергии каждого электрона – чем выше напряжение, тем больше энергии будет обеспечивать каждый электрон. Но будьте осторожны, потому что хотя энергии может быть слишком мало, она также может быть слишком большой. Слишком высокое напряжение – основная сила, разрушающая хрупкую электронику.
• Напряжение падает только тогда, когда течет электричество – падение напряжения отражает потребляемую энергию, и энергия может быть использована только тогда, когда ее физически доставляют электроны. Следовательно, падение напряжения происходит только тогда, когда цепь замкнута и течет ток.
• Энергия распределяется между всеми приемниками тока – один резистор берет на себя все – два и более должны уже делиться. Их сопротивление определяет, сколько энергии они получают. Большее сопротивление означает большее падение напряжения, меньшее сопротивление означает меньшее потребление энергии.
• Провода также вызывают падение напряжения – все кабели имеют определенное сопротивление, поэтому их правильный выбор так важен для электриков. Дело в том, что падение напряжения на кабелях должно быть как можно меньше, чтобы энергия могла доходить до потребителей без больших потерь.

Иногда люди не совсем понимают, что отвечает за движение электронов к батарее, так как напряжение между ней и нитью накала равно 0. Поскольку у электронов остаточная сила, это также означает, что у них осталась некоторая кинетическая энергия. Электроны, которые прижимаются к передним в цепной реакции, также должны иметь некоторую оставшуюся энергию. Значит ли это, что напряжение, которое потребляют нити, не будет равно напряжению аккумулятора?

Дело в том, что утверждения «Между лампочкой и аккумулятором напряжение 0 В» и «После выхода из лампочки у них еще есть энергия» немного спорны. Если есть энергия, почему напряжение 0 В? Объясняем: лампочка забирает энергию у электронов, потому что у нее есть сопротивление, но и провода от батареи к лампочке тоже. Анализируя всю схему выясняется, что лампочка забирает 99,8% энергии, провод с одной стороны – 0,1% энергии, а провод с другой стороны – тоже 0,1% энергии.

Теперь: электроны выходят из батареи. Дойдя до лампочки, они уже потеряли 0,1% из-за проводников. В лампочке они теряют еще 99,8% энергии, а оставив ее, у них остаются последние 0,1% энергии, чтобы покрыть другую половину цепи и достичь батареи. И хотя измеритель показывает что там уже 0 В, если бы он был очень точным, это означало бы, что на самом деле существует какое-то напряжение в 0,0001 В. Это остаточная энергия, которая осталась чтобы пересечь последний участок провода и достичь батареи.

Итак, подведем итог – лампочка никогда не будет потреблять ровно столько напряжения, сколько обеспечивает батарея, потому что это напряжение также съедается проводами. В действительности сопротивление проводов по сравнению с лампочкой настолько низкое, что для простоты предполагаем, что оно равно 0 В. Если лампочка не находится в нескольких километрах от батареи, когда сопротивление лампы провода будут играть важную роль.

Уверены, что теперь тема падения напряжения перестанет быть для вас малопонятной, а если что осталось неясным – вопросы как обычно на форум.

• https://StrojDvor.ru/elektrosnabzhenie/chto-nazyvaetsya-padeniem-napryazheniya-na-uchastke-cepi/
• https://milliamper.ru/kak-rasschitat-padenie-napryazheniya-na-rezistorah/
• https://math-nttt.ru/teoriya/raschet-padeniya-napryazheniya-na-rezistore.html
• https://razvodka.net/wiring/napryazhenie-formula-7232/
• https://380online.ru/elektro-dom/kak-rasschitat-padenie-napryazheniya.html
• https://principraboty.ru/padenie-napryazheniya-raschet-formula-dopustimye-normy-posledstviya/
• https://radioskot.ru/publ/spravochnik/padenie-napryazheniya

Как рассчитать падение напряжения на резисторе

При помощи резисторов можно корректировать ток или напряжение, чтобы уберечь другие элементы от выхода из строя. Но следует понимать, как включение определенных элементов влияет на остальные, расположенные в том же контуре. Сделать это позволяют основные законы электротехники, на которых базируется работа с линейными цепями.

Так выглядят резисторы

Применение основных законов

Следует сказать, что такое явление как падение напряжения на резисторе, будет сложно понять без знания тех законов, по которым работают линейные цепи.

Закон Ома

Существует связь между сопротивлением, током и напряжением, которая описывается законом Ома.

Но на практике часто приходится работать с переменным током. Тогда следует заменить сопротивление R на электрический импеданс Z. Последний присутствует не только у резисторов, но и у катушек, и конденсаторов.

Законы Кирхгофа

Простые правила, описывающие узлы цепи, сформулированы немецким физиком еще в 19 веке. Он изучил разные контуры и сделал следующие выводы:

• Сумма токов втекающих в какой-либо узел равна сумме токов из него вытекающих. Эта часть по смыслу является законом сохранения заряда, если применить его к электрическим цепям.
• Действующая в цепи ЭДС соответствует сумме падений напряжения на всех ее элементах. Это правило применимо для замкнутых контуров.

Законы Кирхгофа

Расчет импеданса

Закон Ома справедлив для идеального резистора, у которого нет паразитных сопротивлений, а для реального элемента следует знать, как рассчитать импеданс. Полное сопротивление (импеданс) содержит емкостную и индуктивную составляющие. Первая способствует медленному накоплению заряда, но когда ток меняет направление, заряд рассеивается. Чем быстрее меняется направление тока, тем меньше емкостное сопротивление.

Индуктивное сопротивление связано с магнитным полем. Его наличие не дает току менять свое направление. Поэтому чем быстрее меняется направление тока, тем большим становится индуктивное сопротивление.

Для вычисления импеданса используется формула:

Формула импеданса

Зная импеданс, можно более точно определить падение напряжения на резисторе. Но обычно при выполнении вычислений находят только активное значение сопротивления, а паразитные составляющие условно считают ничтожно малыми.

Виды цепей в электротехнике

По способу подключения выделяют последовательное и параллельное соединение элементов. В зависимости от этого ток и напряжение по-разному распределяются в цепи. Поэтому расчет параметров для каждого из этих двух вариантов соединения элементов имеет свои особенности.

Последовательное подключение резисторов

Вариант, когда резисторы соединены только одним контактом друг с другом, а к другим концам подключен источник питания или прочие элементы, называют последовательным соединением. Величина протекающего через такую цепь тока будет уменьшаться после его прохождения через каждый резистор. Чем больше количество резисторов, тем меньше ток на участке цепи.

Пример последовательного соединения

В этом случае общее сопротивление рассчитывают как сумму сопротивлений всех элементов.

Вычисление общего сопротивления

Закон Ома может быть применен как к любому отдельному резистору, так и ко всем вместе. Поэтому можно вычислить падение напряжения на резисторе, не рассматривая остальные элементы в цепи.

Параллельное подключение резисторов

При параллельном соединении каждый элемент подключается к другому обоими своими выводами, между которыми прямая электрическая связь отсутствует. Следовательно, в цепи есть два электрических узла, к которым подключают несколько резисторов. При таком соединении электроток, пройдя через узел, разделяется, поэтому на каждый элемент попадает разное его значение. Это значение прямо пропорционально зависит от сопротивления.

Параллельное соединение

Чтобы посчитать общее сопротивление, понадобится такая формула:

Общее сопротивление при параллельном соединении

Более понятная формула получается путем сложения дробей. Она выглядит следующим образом:

Формула общего сопротивления

Отсюда видно, что даже при включении элементов одинакового номинала сопротивление в цепи уменьшается, что способствует увеличению тока.

Падение напряжения при последовательном соединении

При последовательном соединении можно рассчитать падение напряжения на каждом из резисторов. Требуется сначала определить сопротивление каждого элемента и протекающий по ним ток. Если известно напряжение источника, то общий ток для всех резисторов можно найти по формуле:

Определение силы тока

Используя это выражение и закон Ома, получим формулу для определения падения напряжения на резисторе:

Падение напряжения на резисторах

Отсюда видно, что разделение напряжения пропорционально сопротивлению каждого элемента. Если по номиналу они одинаковы, то полученное от источника напряжение будет поделено поровну. Когда сопротивления различаются, то большее падение будет наблюдаться на том участке, где импеданс выше.

Падение напряжение при параллельном соединении

Если элементы подключены параллельно, то падение напряжения для всех одинаково, а распределение тока зависит от номинала сопротивления. То есть, чтобы найти падение напряжения на каждом резисторе, надо напряжение источника питания разделить на количество резисторов в цепи.

Мощность резистора

Резистор совершает работу, которая выражается снижением силы тока. При этом выделяется тепло. Если совершаемая работа слишком велика и тепло выделяется очень быстро, то резистор может перегреться и сгореть. Поэтому следует рассчитывать мощность элемента. Она характеризирует максимальную величину силы тока, которую способен выдержать резистор без перегрева. При расчете мощности учитывается падение напряжения на элементе. Формула выглядит так:

Формула мощности

Как используются разные типы подключения резисторов

При помощи пары резисторов можно создать делитель напряжения или тока. Это позволит подключить схему, не предназначенную для работы с параметрами выдаваемыми источником, без негативных последствий для нее.

Делитель напряжения

Если в схеме с двумя резисторами к одному из элементов параллельно подключить нагрузку, то можно ограничить напряжение на ее контактах. Этот способ часто применяют для снижения напряжения, поскольку он прост и позволяет запитать цепь даже от не самого подходящего по номиналу источника. Главное, чтобы сопротивление нагрузки значительно превосходило сопротивление резисторов. Тогда оно не внесет изменений, не зависимо от того, как упадет напряжение на выбранных резисторах.

Делитель напряжения

Делитель тока

Чтобы снизить протекающий ток, также потребуются два резистора. А еще следует вспомнить законы Ома и Кирхгофа, чтобы понять, какой именно ток потечет по каждому из них.

Делитель тока

Как подобрать резисторы для делителя напряжений

Хотя расчет достаточно прост, но собрать схему и протестировать в эмуляторе иногда не помешает. Благо программ, которые можно установить на компьютер или планшет, в сети множество:

• EasyEDA — онлайн инструмент для работы с электрическими схемами. Он позволяет прямо в окне браузера нарисовать схему и проверить, как она заработает.
• KiCad — бесплатная программа, которая поможет в расчете схемы. Пользователь перетаскивает мышкой все элементы, после чего запускает симуляцию, чтобы проверить напряжения и токи на элементах. Также этот вариант подходит для создания печатных плат.
• Electrical Calculations — простое приложение для мобильных устройств, где можно узнать падение напряжения на резисторе или другие параметры цепи. Оно содержит необходимые формулы для этого. А также в приложении можно найти другие полезные при планировании схемы советы.

Эмуляторы позволят понять, как будет падать напряжение при включении нагрузки, при этом риска повредить саму схему, нет. Они просты для работы. Можно подобрать программу с понятным интерфейсом и хорошей библиотекой, чтобы была возможность включать в схемы не только резисторы, катушки и конденсаторы, но и усилители, транзисторы и прочие элементы.

Как рассчитать падение напряжения на резисторах?

Познавательное

Автор Савельев Николай На чтение 3 мин Просмотров 30к. Опубликовано 15.12.2020 Обновлено 16.12.2020

Простая электрическая цепь состоит из источника питания, проводников и сопротивлений. На практике же электроцепи редко бывают простыми и включают в себя несколько различных ответвлений и повторных соединений.

В больших масштабах в роли сопротивлений может выступать бытовая техника, осветительные приборы и другие потребители. Давайте разберемся, что происходит с током и напряжением на каждом таком потребителе или резисторе с точки зрения электротехники.

Основы электротехники

Закон Ома гласит, что напряжение равно силе тока умноженной на сопротивление. Это может относиться к цепи в целом, участку цепи или к конкретному резистору. Самая распространенная форма этого закона записывается:

Параллельная цепь

В этом случае проводник разветвляется на два или более других проводника, на каждом из которых имеется своё сопротивление. В этом случае полное сопротивление определяется как:

1/R_о = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R _N (параллельная цепь)

Если взглянуть на эту формулу, можно сделать вывод, что добавляя сопротивления одинаковой величины, вы уменьшаете сопротивление цепи в целом. Согласно закону Ома это фактически увеличивает ток!

Если это кажется нелогичным, представьте себе поток автомобилей, которые выезжают с парковки через один шлагбаум и тот же самый поток который выезжает со стоянки, которая имеет несколько выездов. Несколько выездов явно увеличит поток покидающих стоянку машин.

Падение напряжения в последовательной цепи

Если вы хотите найти падение напряжения на отдельных резисторах в цепи, выполните следующие действия:

1. Рассчитайте общее сопротивление, сложив отдельные значения R.
2. Рассчитайте ток в цепи, который одинаков для каждого резистора, поскольку в цепи только один проводник.
3. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома.

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены последовательно, где R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 6 Ом. Чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

• Сначала рассчитаем общее сопротивление: 4 + 2 + 6 = 12 Ом.
• Далее рассчитываем ток: 24 В / 12 Ом = 2 А
• Теперь используем ток, чтобы вычислить падение напряжения на каждом резисторе. Используя Закон Ома (U = IR) для каждого резистора, получим значения R₁, R₂ и R₃ равными 8 В, 4 В и 12 В соответственно.

Падение напряжения в параллельной цепи

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены параллельно, где R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 6 Ом, как и в предыдущей схеме. Чему будет равно падение напряжения на каждом резисторе?

В этом случае все проще: независимо от значения сопротивления падение напряжения на каждом резисторе одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом из них — это просто общее напряжение цепи, деленное на количество резисторов в цепи, или 24 В / 3 = 8 В.

Применяя эти несложные правила вы сможете рассчитать падение напряжения даже в сложной цепи, достаточно лишь разделить её на простые участки.

Савельев Николай

Инженер по телевизионному оборудованию Электрика и электроника, это не только моё хобби, но и работа

Падение напряжения на резисторе: формула расчета

Компоненты электрической цепи

Автор Aluarius На чтение 9 мин. Просмотров 48.8k. Опубликовано 17.05.2020

Резистор — элемент в электрической цепи, служащий для снижения напряжения на выходе. Его название происходит от лат. «resisto» — «сопротивляюсь». Из этой статьи вы узнаете, как с помощью резисторов понижается напряжение, об их характеристиках, а также о том, как произвести расчёт резистора, гасящего ток для понижения напряжения.

Что такое падение напряжения на резисторе

Электрический ток, проходя по цепи, испытывает сопротивление, которое может изменяться под воздействием разнообразных условий внешней среды (экстремально низкие температуры или нагрев) и может зависеть от характеристик конкретного проводника. Например, чем тоньше проводник или длиннее – тем оно выше.

На значение его величины влияют следующие факторы:

• сила тока;
• длина проводящих частей;
• напряжение;
• материал проводниковых элементов;
• нагрев (температура);
• площадь поперечного сечения.

Резисторы можно разделить на постоянные, переменные и подстроечные. Главное их отличие друг от друга — возможность изменения показателя сопротивления. Чаще всего встречаются постоянные резисторы – данный показатель в них нельзя изменить, поэтому они и получили такое название. Переменные отличаются тем, что величину сопротивления в них можно настраивать. В подстроечном резисторе её также можно изменять, но отличие данной разновидности в том, что он не рассчитан на частое изменение параметра. Подстроечные резисторы выполняются в более компактном корпусе по сравнению с переменными.

Чтобы вычислить падение напряжения на резисторе, нужно помнить, что снижение нагрузки, приложенной ко всей цепи (то есть, напряжения, подключённого к контуру) может быть получено как для всего контура, так и для любого элемента цепи. Напряжение понижается за счёт сопротивления, которым обладают проводники.

Падение напряжения на резисторе зависит от силы проходящего тока и характеристик проводников. Температура и показатели тока также имеют значение. Например, напряжение, измеренное вольтметром на лампочке, подключённой к сети 220 В, будет немного ниже за счёт сопротивления, которым обладает лампочка.

Источники питания имеют разную величину напряжения. Это значение может превышать то, которое бывает необходимо на выходе. Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость в понижении вольтажа, в том числе с помощью резисторов.

Сравнительная таблица напряжений

Источник питания	Напряжение
NiCd аккумулятор	1,2 В
Литий-железо-фосфатный аккумулятор	3,3 В
Батарея типа «Крона»	9 В
Автомобильный аккумулятор	12 В
Аккумулятор для грузовых автомобилей	24 В

В этом случае резистор должен уменьшить протекающий по цепи ток. При этом ток не превращается в тепло, происходит именно его ограничение. То есть при включении резистора в цепь ток упадёт – в этом и состоит работа резистора, при совершении которой элемент нагревается.

В общем случае падения напряжения можно рассчитать, используя простую формулу, связывающее показатели между собой.

Но в ряде случаев, например, при параллельном подключении сопротивлений, посчитать необходимую величину уже сложнее. В этом случае по специальной формуле потребуется привести сопротивление параллельных веток к одному числу:

При необходимости также учитываются другие сопротивления, суммирующиеся с этим значением (например, сопротивление провода и источника питания).

Закон Ома для электрической цепи

В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:

Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:

в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.

В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.

1. В случаях нахождения проводников или диэлектриков под воздействием высокого напряжения.
2. В случаях быстро изменяющихся электромагнитных полей при прохождении токов высокой частоты. В этом случае требуется учитывать также инерцию переносящих заряд частиц.
3. В условиях возникновении свойств сверхпроводимости, если цепи работают при экстремально низких температурах.
4. При нагреве проводника протекающим по нему током.
5. Для светодиодов. Зависимость между током и падением напряжения в этом случае нелинейная.
6. Для процессов в устройствах на основе полупроводников.

Читайте также: Как сделать ионистр своими руками

В зависимости от того, как элементы включены в цепь — последовательно или параллельно — общее сопротивление рассчитывают по-разному.

Расчёт при последовательном подключении

При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:

R₁…R_n – сопротивления n-элементов (Ом).

Расчёт при параллельном подключении

При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:

R₁ … R_n – сопротивления n-элементов (Ом).

Внимание! При разработке схем устройств обычно используются комбинированные соединения. Для расчёта сопротивления схема упрощается, и общее сопротивление сперва определяется для участков с параллельным соединением, а потом суммируется как для цепи с последовательными соединениями элементов.

Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.

Единица измерения сопротивления резистора

В Международной системе единиц (СИ) сопротивление измеряется в омах – единице измерения, названной так в честь физика Георга Ома, который также открыл знаменитый закон для электрической цепи. Международное обозначение выглядит так: Ω. Физический смысл этой единицы заключается в следующем:

Сопротивление проводника равно 1 Ом при силе тока, равной 1 А, и напряжении на концах проводников, равном 1 В.

Оно может быть измерено с помощью прибора, называющегося омметр.

Для справки. В системе СГС сопротивление не имеет определённого названия, но в её расширениях используются статом (1 statΩ; рассчитываетсся как ток 1 статампер разделить на напряжение 1 статвольт) и абом (1 abΩ = 1*10 -9 Ом, наноом; его расчёт — ток 1 абампер разделить на напряжение величиной 1 абвольт). Размерность этой величины в СГСЭ и гауссовой системе равна TL −1 , в СГСМ — LT −1 . Обратная величина — электропроводность, её единица измерения — сименс (См), статсименс или абсименс для разных систем соотвественно.

Существует большое разнообразие резисторов с широкой линейкой стандартных величин сопротивления. Рассмотрим соотношение этих номиналов и различные приставки, использующиеся для их обозначения.

Приставка кило- (килоом):

1 КОм равен 1000 Ом

Приставка мега- (мегаом):

1 МОм соответствует 1000 КОм или 1 000 000 Ом

Часто показатели резисторов наносятся непосредственно на их корпус. Это очень удобно. Рассмотрим обозначение их номиналов более подробно.

Номинал резистора — это то же самое, что его сопротивление. Раньше резисторы были достаточно крупными, поэтому все значения прописывались целиком на их корпусах с использованием обычных букв. Помимо сопротивления на резисторе могли указать ещё и класс точности или мощность рассеивания.

Сопротивление – основная характеристика резистора. О том, что оно из себя представляет и как рассчитывается, было рассказано выше, поэтому сейчас подробнее остановимся на особенностях их обозначений.

Для простановки значения, не привышающего 1КОм после цифры, обозначающей величину сопротивления, ставится R (или величина указывается совсем без буквы). На резисторах, выпускавшихся давно, можно встретить слово Ом. Позже принятая маркировка изменилась, теперь она используется в формате:

целая величина — R — дробный остаток

300 = 300 Ом
200 R = 200 Ом

Современные обозначения выглядят так:

4R02 = 4,02 Ом
2R2 = 2,2 Ом

Если значение меньше 1 ома, то ноль в начале обозначения опускают:

Если сопротивление больше тысячи ом, то применяются специальные приставки (мега-, кило-) для упрощения написания. Очень большие значения этой величины почти не встречаются, поэтому необходимость в префиксах Тера- и Гига- возникает крайне редко. Примеры обозначений:

Читайте также: Подтягивающий резистор — что это такое и зачем нужен

K200 = 200 Ом
2К0 = 2 КОм = 2000 Ом
M200 = 0,2 МОм = 200 KОм = 100 000 Ом
3М0 = 3 МОм = 3 000 КОм = 3 000 000 Ом

Дополнительно можно рассмотреть следующую характеристику — удельное сопротивление.

Бывает, что возникает необходимость также рассчитать удельное сопротивление. Оно измеряется величиной Ом*м.

Для однородного проводника вычисляемое удельное сопротивление находится так:

l — длина отрезка проводника (м),

S — площадь сечения проводникового элемента (м 2 )

Подробнее о буквенной маркировке резисторов читайте здесь.

Характеристика мощности резистора

Мощность электрического тока на участке цепи можно узнать через произведение силы тока для него и напряжения на данном участке. Формула имеет следующий вид:

P= I * U (произведение силы тока и напряжения), где

P — значение мощности (Вт).

Резистор совершает работу по снижению силы тока, при этом он выделяет тепло в окружающее пространство. Но если работа по ограничению тока очень велика и тепло вырабатывается слишком быстро, то он перегреется и может сгореть, так как не будет успевать его рассеивать. Следует учитывать этот момент, подбирая мощность резистора

Важно! Мощность резистора — это очень важный параметр, который обязательно нужно учитывать при разработке электрических схем устройств Мощность резистора характеризуется максимальной величиной силы тока, которую он может выдерживать без перегрева и не выходя из строя.

Расчет мощности резистора

Определим мощность резистора на примере схемы с включённой нагрузкой. Например, мы имеем ток, равный 0,4А, а падение напряжения на резисторе составляет 5В. Значит, расчёт будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, здесь потребуется резистор, мощность которого не ниже двух ватт. Лучше, если эта характеристика будет чуть выше, чтобы резистор не перегревался и не вышел из строя.

Как понизить напряжение с помощью резистора

Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:

В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:

U_вх – напряжение на входе, В;

U_вых – напряжение на выходе, В

R₁ – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)

R₂ – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)

Подбор резистора для понижения напряжения

Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.

Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:

• EasyEDA;
• Circuit Sims;
• DcAcLab;

В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.