Докажите что функция f x является

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Упр.48.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 48.1 Докажите, что функция у = F(x) является первообразной для функции у = f(x), если:a) F(x) = х^2 + х^3, f(x) = 2х + Зх^2;б) F(x) = х^4 - x^11, f(x) = 4x^3 -.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

закрепить навыки и умения доказательства, что данная функция F является первообразной для данной функции f на данном промежутке — ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ — ПЕРВООБРАЗНАЯ — 1-е полугодие

Цели: закрепить навыки и умения доказательства, что данная функция F является первообразной для данной функции f на данном промежутке.

I. Устные упражнения

1. Найдите функцию f, если известно, что f'(x) = 3х2.

2. Вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству:

3. Являются ли первообразными для одной и той же функции следующие функции:

Если являются, то укажите эту функцию.

II. Решение упражнений № 330 (б; г), № 331 (а; б), № 332 (в; б), № 334 (в; г).

III. Самостоятельна работ.

1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞;∞):

2. Найдите одну из первообразных для данной функции на R:

1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞;∞):

2. Найдите одну из первообразных для данной функции на R:

1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞;0):

2. Является ли функция F первообразной для функции f на промежутке (-∞;∞):

Вариант IV (для сильных учащихся)

1. Является ли функция F первообразной для функций f на промежутке l:

2. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке l:

Если сильные учащиеся при решении упражнений из учебника решали быстрее, чем класс, можно самостоятельную работу им выдать раньше.

V. Домашнее задание: п. 26; № 332 (г), № 333, №334 (а; б); повторить теорему Лагранжа, стр. 128, п. 19.

1. Докажите, что функция F(x) = x3lxl является первообразной для функции f(х) = 4х2|х| на промежутке (-∞;∞).

2. Является ли функция F первообразной для функции f на промежутке l:

1. При х ≠ 0 равенство F'(x) = f(x) проверяется просто. При х = 0 получаем

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Задание: Докажите, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x)

Мирослава, дорогая, вы этого правда не знаете? ?
Проходила давно, но как-то так.. .
Функция F(x) является первообразной функции f(x) в том случае, если F’ (x) = f(x) (cогласно определению первообразной) .
Тогда берём производную от функции F(x):
F’ (x) = 6 * (-3) * x^(-4) = -18 * x^(-4) = f(x).
Вот и всё, рассмотрен второй пример, первый решается аналогично.
Успехов в вашей нелёгкой учёбе! 😉

Остальные ответы

производная F(x) равна f(x)
a) F'(x)=(6x^(-3))’=-18x^(-4)
b) F'(x)=(3/x^2+1)’=-6/x^3

Докажите что функция f x является