Сколько существует трехзначных чисел кратных 5
Перейти к содержимому

Сколько существует трехзначных чисел кратных 5

  • автор:

Упр.84 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Изображение 84. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?Трёхзначное число может состоять из цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и.

Если число оканчивается на 5, то в сотнях может быть одна из восьми цифр (так как ноль не может быть в начале числа). Итого 8 вариантов.

В десятках может быть одна из 8 цифр – 8 вариантов (не 5 и не то, что в сотнях).
Всего чисел, оканчивающихся 5 будет: 8•8=64 числа.
Таким образом, трёхзначных чисел кратных пяти с различными цифрами:
Ответ: 136 чисел.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Виленкин, Жохов, Чесноков

Популярные решебники 6 класс Все решебники

Лидман-Орлова
Лидман-Орлова, Пименова
Котова, Лискова
Боголюбов, Виноградова
Баранова, Афанасьева, Михеева
Рыбченкова
Рыбченкова, Александрова, Загоровская

Изображение учебника

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

ПОМОГИТЕ! Сколько существует трёхзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры различны?

Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5, давайте считать.. .
* * *
Последнее или 0 или 5.
Допустим 0, тогда на 1м месте могут стоять цифры от 1 до 9 — 9 штук, а в разряде десятков только 8 штук возможно (не 0 и не то, что стоит в сотнях) . Итак, всего 72 числа (перемножили) .
Теперь пусть в конце стоит 5, Тогда на первом месте (в сотнях) расположатся 1 2 3 4 6 7 8 9- 8 штук, в десятках тоже 8, (не 5 и не то, что в сотнях) , итого 64.

P.S. rafael ahmetov не учитывает, что число не может начинаться с нуля!
А вообще-то.. . Зачем запретили комментарии?

Источник: Детский сад, первый семестр.

Упр.475 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Изображение 475. Сколько существует:1) двузначных чисел, записанных чётными цифрами;2) трёхзначных чисел, кратных 5;3) четырёхзначных чисел, оканчивающихся нулём;4).

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Популярные решебники 7 класс Все решебники

Комарова, Ларионова
Разумовская
Разумовская, Львова, Капинос
Никольский
Никольский, Потапов
Рабочая тетрадь
Юдовская, Баранов, Ванюшкина
Мордкович, Семенов, Александрова
Погорелов 7-9 класс

Изображение учебника

Глава 5 Вероятность

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Задача 11

Сколько существует трехзначных чисел в 8-ичной системе счисления, у которых есть две одинаковые подряд идущие цифры?

Пусть трехзначное 8-ичное число. — множество чисел, у которых две первые цифры одинаковые: , а — множество вида: .

Количество элементов множества обозначим . Тогда :

, так как 2 первые совпадающие цифры можно выбрать 7 способами, а третью цифру можно выбрать 8 способами. Соответственно , так как первую цифру можно выбрать 7 способами, а совпадающие вторую и третью цифры можно выбрать 8 способами.

— множество всех трехзначных 8-ичных чисел.

— множество чисел, у которых нет двух одинаковых подряд идущих цифр.

Искомое множество есть .

, мы воспользовались тем, что .

Задача 12

Все слова длины 6 в алфавите упорядочены в лексикографическом порядке. Какое слово идет под номером 15586?

Словам соответствуют 6-значные числа в 6-ичной системе счисления, начинающиеся с комбинации 000000, которая имеет номер 1.

Лексикографический порядок означает запись этих числе в порядке возрастания.

Комбинация 000000 имеет номер 1. И вообще порядковый номер числа на единицу больше самого числа. Так под номером 15586 идет число 15585, записанное в 10-ичной системе. Переведем это число в 6-ичную запись:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *