Сколько пятибуквенных слов можно составить из 4 букв

Объясните пожалуйста, почему такой ответ на задачу, как решать?

Сколько слов, содержащих по пяти букв каждое, можно составить из 33 букв, если до- пускаются повторения, но никакие две соседние буквы не должны совпадать, т. е. такие слова, как “пресс” или “ссора”, не допускаются?

• Вопрос задан более трёх лет назад
• 2212 просмотров

Комментировать
Решения вопроса 0
Ответы на вопрос 2

Первая буква — любая, 33
Каждая следующая — любая кроме предыдущей, 32
Чего тут понимать-то?

зы Только ведь 33*32^4

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 3 Комментировать
Иван Мельников @immelnikoff

Начнем с того, что ваш ответ неверен.
На первое место в слове мы можем выбрать любую из 33 букв.
На второе место, мы можем поставить какую-то из 32 букв (повторять соседнюю букву нельзя!).
На третье место также можем поставить одну из 32 букв.
На четвертое и пятое место аналогично.
Согласно комбинаторному правилу умножения, кол-во разных 5-буквенных слов равно 33*32*32*32*32 = 33*32^4.

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 2 Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

• Linux
• +1 ещё

Инструмент для сохранения всех вариантов сочетаний по заданной маске?

• 2 подписчика
• 12 апр.
• 155 просмотров

Задача №7981

Сколько пятибуквенных слов, каждое из которых состоит из трёх согласных и двух гласных, можно образовать из букв слова УРАВНЕНИЕ?

Подпишись на ютуб канал
2024 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович
Вход на сайт
Используйте ваш ВК для того, чтобы войти в систему
Войти через
Пользуясь сайтом вы автоматически принимаете пользовательское соглашение.
Регистрация
Зарегистрироваться можно только используя аккаунт «Вконтакте»
Я согласен с пользовательским соглашением
Зарегистрироваться через
Уже зарегистрированы? Войти
45% Complete

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

При покупке 2 и более курсов разом действуют скидки. Добавьте несколько курсов в корзину и оплатите из неё по скидочной цене. Подробнее о системе скидок тут.

Добавить еще курсы Купить только этот курс

Тест завершен, спасибо!

Результат вашего теста:

Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0

Статистика по « »

Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0

Сколько пятибуквенных слов можно составить из 4 букв

Об­ра­зо­ва­тель­ный пор­тал для под­го­тов­ки к те­сти­ро­ва­нию
Математика
Математика
меню — вход — но­во­сти
О те­сти­ро­ва­нии
Ка­та­лог за­да­ний
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ
На сайте что-то не так? От­клю­чи­те ад­б­лок
Учи­те­лю: об­нов­лен­ный класс­ный жур­нал
В раз­де­ле ва­ри­ан­ты раз­ме­сти­ли ре­ше­ния де­мо­вер­сий ЕНТ 2023 года
От­кры­ва­ем сайт в ре­жи­ме те­сти­ро­ва­ния. За­кан­чи­ва­ем по­пол­нять за­дач­ные ка­та­ло­ги.
Раз­мес­ти­ли 15 ва­ри­ан­тов на глав­ных стра­ни­цах в фор­ма­те де­мо­вер­сий ЕНТ 2023 го­да!
День рож­де­ния сайта ЕНТ!
Задания

Тип Д39 A39 № 4221

Классификатор алгебры: 11\.2\. Раз­ме­ще­ния, пе­ре­ста­нов­ки, со­че­та­ния без по­вто­ре­ний

Сколь­ко раз­лич­ных ше­сти­бук­вен­ных со­че­та­ний можно со­ста­вить из букв слова «солн­це»?

В слове «солн­це» нет по­вто­ря­ю­щих­ся букв, по­это­му спо­со­бов со­ста­вить из них 6-бук­вен­ные ком­би­на­ции есть

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Сколько пятибуквенных слов можно составить из 4 букв

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
а) ВЕКТОР;
б) ЛИНИЯ;
в) ПАРАБОЛА;
г) БИССЕКТРИСА;
д) МАТЕМАТИКА.

Решение

а) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И₁ и И₂. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И₁ и И₂, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

в) Аналогично б) получим слов.

г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

д) Аналогично г) получаем слов.

Ответ

а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: «АСА»
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Комбинаторика-1
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	017