Известно что 152n 125n 1 определите значение числа n

ЕГЭ, вопрос 14: П. Знание позиционных систем счисления

Кодификатор 1.4.1/1.1.3. Уровень сложности П, 1 балл.

Время выполнения — 5 мин (значительно увеличено).

Задание требует понимания ЛЮБОЙ! системы счисления и ее математических законов.

Шаг 1. Оцениваем минимальное значение системы счисления по максимальной цифре.

Шаг 2. Смотрим на последнюю цифру в неизвестной системе (ноль или нет). Она означает, делится ли число без остатка на основание (0) или нет (не 0).

Шаг 3. . на занятии

1. Абстрагирование в алфавит конкретной системы счисления.
2. Понимание записи и смысла цифр в системе счисления с любым основанием.
3. Степени чисел (скорее кубы и более) в пределах изучаемого на математике.
4. Признаки делимости чисел и разложение числа на простые множители.

На что следует обратить внимание в целом или в первую очередь?

Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:
1. Подготовка к ОГЭ. 2. Подготовка к ЕГЭ. 3. VIP-пользователь. 4. Благотворитель.

Задания

1. Демо 2022 (14). Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
   123x5₁₅ + 1x233₁₅
   В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
2. Демо 2021 (14). Значение арифметического выражения: 49 7 + 7 21 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
3. Демо 2020 (16). Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 8 + 2 8 – 8?
4. Демо 2019 (16). Значение арифметического выражения 9 7 + 3 21 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
5. Демо 2018 (16). Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
6. D2018 (16). Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 4 12 + 2 32 – 16?
7. R2018 (16). Сколько единиц в двоичной записи числа, являющимся результатом выражения 4 14 + 2 32 — 4?
8. Демо 2017 (16). Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
9. Демо 2016 (16). Значение арифметического выражения: 9 8 + 3 5 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
10. Демо 2015 (16). Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2014 + 2 2015 – 8?
11. Демо 2014 (B7). Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.
12. Демо 2013 (B7). Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
13. Демо 2012 (B8). Запись числа 67₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?
14. Демо K-2012 (B7). Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения: (2·10₈) 2010 – 4 2011 + 2 2012 ?
15. Демо 2011 (B5). В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
16. Демо 2010 (B3). В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
17. Демо 2009 (B3). Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.
18. Демо 2008 (B1). Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
19. (т2-2012/1). Десятичное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 140. Определите основание системы счисления.
20. (т2-2012/2). Десятичное число 55 в некоторой системе счисления записывается как 210. Определите основание системы счисления.
21. с114 (16). Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 511 + 2 511 – 511?
22. с124 (16). Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 – 255?
23. с113 (16). Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 4 и 6 в обоих случаях заканчивается цифрой 0.
    Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
24. с123 (16). Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 6 и 9 в обоих случаях заканчивается цифрой 0.
    Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
25. к112 (16). Решите уравнение: 121_x + 1₁₀ = 101₇
    Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).
26. ш115 (16). Известно, что 152_N = 125_{N + 1}. Определите значение числа N
27. ш114 (16). Восьмеричное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 53. Определите основание системы счисления.
28. ш124 (16). Восьмеричное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 70. Определите основание системы счисления.
29. ш113 (16). Десятичное число 80 в некоторой системе счисления записывается как 62. Определите основание системы счисления.
30. ш123 (16). Десятичное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 52. Определите основание системы счисления.
31. с112 (16). Решите уравнение:
    101_N+1 = 101_N + 11₁₆
    Ответ запишите в десятичной системе счисления.
32. с122 (16). Решите уравнение:
    101_N+1 = 101_N + 15₈
    Ответ запишите в десятичной системе счисления.
33. ш112 (16). Решите уравнение
    54₆ + x = 54₇.
    Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы в ответе писать не нужно.
34. ш122 (16). Решите уравнение
    34₅ + x = 34₇.
    Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы в ответе писать не нужно.
35. ш111 (16). В системе счисления с основанием N запись числа 87₁₀ оканчивается на 2 и содержит не менее трех цифр. Чему равно число N?
36. ш121 (16). В системе счисления с основанием N запись числа 87₁₀ оканчивается на 2 и содержит не более двух цифр. Чему равно число N?
37. п115 (16).
38. п125 (16).
39. п114 (16).
40. п124 (16).
41. п113 (16).
42. п123 (16).
43. п112 (16).
44. п122 (16).
45. п111 (16).
46. п121 (16).

Copyright © 1993–2024 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.

Диагностическая работа по информатике 10 класс (Демо-версия)

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

В данном тесте представлены задания для подготовки к весенней сессии. Все задания похожие и близкие к реальным заданиям на сессии.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 31₁₀, F1₁₆, 261₈, 711₈. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?

Вопрос 2

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731₈?

Вопрос 3

Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 1021?

Вопрос 4

Определите значение числа N.

Вопрос 5

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число так, как оно указано в таблице.

Вопрос 6

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Вопрос 7

Турист-паломник должен добраться из МУРМАНСКА в КИЕВ. Автобусная компания предложила ему следующий список маршрутов, которые проходят через города: МУРМАНСК, КИЕВ, МОСКВУ и СМОЛЕНСК.

В таблице путешественник указал для себя количество монастырей, мимо которых будет проезжать автобус. Помогите путешественнику добраться в пункт назначения, затратив на дорогу не более 190 у. е. и увидев максимальное количество монастырей. В ответе укажите маршрут паломника:

Варианты ответов

• МУРМАНСК – СМОЛЕНСК – КИЕВ
• МУРМАНСК – МОСКВА – КИЕВ
• МУРМАНСК – МОСКВА – СМОЛЕНСК – КИЕВ
• МУРМАНСК – СМОЛЕНСК – МОСКВА – КИЕВ

Вопрос 8

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город M?

Вопрос 9

В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера страховых медицинских свидетельств жителей в этой стране содержат только цифры 2, 4, 6, 8 и содержат одинаковое количество цифр. Каково минимальное количество разрядов в номерах этих свидетельств, если медицинскую страховку имеют абсолютно все жители, и номера всех свидетельств различны?

Вопрос 10

В велокроссе участвуют 48 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена.Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш? (Ответ дайте в байтах.)

Вопрос 11

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Вопрос 12

На военной базе 43 танка. Во время учений специальное устройство регистрирует прохождение каждым танком некоторого рубежа, записывая номер военной машины с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждой единицы техники. Какой объём памяти в байтах будет использован устройством, когда рубеж преодолели 40 танков?

Вопрос 13

Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ — |, а для логической операции «И» — &.

1) барокко | классицизм

2) барокко | (классицизм & модерн)

3) (барокко & ампир) | (классицизм & модерн)

4) барокко | ампир | классицизм | модерн

Ответ указать без пробелов!

Вопрос 14

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

По запросу Башмачкин & Кряква ни одной страницы найдено не было.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Гоголь | Башмачкин | Кряква? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Вопрос 15

Ниже записан рекурсивный алгоритм F.

procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n > 1 then begin F(n - 1); F(n - 3) end end

Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(6)?

Вопрос 16

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 4 при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.

Вопрос 17

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 0, а потом 24.

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Системы счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 771₁₆?

3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11001000₂ ≤ x ≤ CF₁₆? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для ко­ди­ро­ва­ния букв А, Б, В, Г ре­ши­ли использовать двух­раз­ряд­ные последовательные дво­ич­ные числа (от 00 до 11 соответственно). Закодируйте таким образом по­сле­до­ва­тель­ность символов ГБВА и за­пи­шите результат шест­на­дца­те­рич­ным кодом.

5. Агент 007, пе­ре­да­вая важ­ные све­де­ния сво­е­му напарнику, за­ко­ди­ро­вал со­об­ще­ние при­ду­ман­ным шифром. В со­об­ще­нии при­сут­ству­ют толь­ко буквы из приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы:

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строчке:

В от­ве­те за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

6. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание.

8. Решите уравнение: 101 _x + 13 ₁₀ = 101 _х+1

1.Вычислите сумму чисел X и Y, если Х=234₁₀, У=57₁₀. Ре­зуль­тат представьте в дво­ич­ной системе счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 157₈?

3. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A₁₆ < x < 61₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов ГБАВ и запишите результат в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Вася и Петя иг­ра­ли в шпи­о­нов и ко­ди­ро­ва­ли со­об­ще­ние соб­ствен­ным шифром. Фраг­мент ко­до­вой таб­ли­цы приведён ниже:

Определите, из сколь­ких букв со­сто­ит сообщение, если известно, что буквы в нём не повторяются:

6. Некоторый ал­фа­вит содержит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко трёхбуквенных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

7. Запись числа 42 в некоторой системе счисления выглядит так: 132 q . Найдите основание системы счисления q.

Определите значение числа N.

1.Чему равна сумма чисел 30₅ и 41₈? Результат запишите в двоичной системе счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 145₈?

3. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 1В₁₆ < x < 52₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последова­тельность символов ББГА и запишите полученное двоичное чис­ло в шестнадцатеричной системе счисления.

5. На ки­но­сту­дии сни­ма­ли фильм про шпи­о­нов и за­ко­ди­ро­ва­ли со­об­ще­ние при­ду­ман­ным шифром. В со­об­ще­нии при­сут­ству­ют толь­ко буквы приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы:

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строчке:

В от­ве­те за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

6. Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от трёх до четырёх в четырёхбуквенном ал­фа­ви­те ?

7. Десятичное число 143 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления.

8. Решите уравнение: 35₆ + x = 35₇

Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

1. Вычислите сумму чисел x и у при х = 77₁₀, у = 77₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 163₁₆?

3. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 29₁₆ < x < 73₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов ГВАБ и запишите результат в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Агент 007, пе­ре­да­вая важ­ные све­де­ния сво­е­му напарнику, за­ко­ди­ро­вал со­об­ще­ние при­ду­ман­ным шифром. В со­об­ще­нии при­сут­ству­ют толь­ко буквы из приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы:

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строчке:

В от­ве­те за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

6. Некоторый ал­фа­вит со­дер­жит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко пя­ти­бук­вен­ных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут повторяться)?

7. Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления .

Определите значение числа N.

1. Вычислите: 10101010₂ – 252₈ + 7₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 505?

3. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2А₁₆ < x < 67₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 100 до 111 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов CDAB и запишите результат в шестнадцатеричном коде.

5. Агент 007, пе­ре­да­вая важ­ные све­де­ния сво­е­му напарнику, за­ко­ди­ро­вал со­об­ще­ние при­ду­ман­ным шифром. В со­об­ще­нии при­сут­ству­ют толь­ко буквы из приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы:

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строчке:

В от­ве­те за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

6. Сколько слов длины 6 можно со­ста­вить из букв Е, Г, Э? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз.

7. Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как 212. Определите основание системы счисления.

8. Решите уравнение:

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

1. Вычислите: 10101101₂ − 255₈ + D₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 203?

3. Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 1А₁₆ < x < 54₈?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Закодируйте таким образом последовательность символов KMLN и запишите результат в восьмеричном коде.

5. Агент 007, пе­ре­да­вая важ­ные све­де­ния сво­е­му напарнику, за­ко­ди­ро­вал со­об­ще­ние при­ду­ман­ным шифром. В со­об­ще­нии при­сут­ству­ют толь­ко буквы из приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы:

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строчке:

В от­ве­те за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

6. Сколько cуществует раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от од­но­го до трёх в четырёхбуквенном ал­фа­ви­те ?

7. Десятичное число 143 в некоторой системе счисления записывается как 120. Определите основание системы счисления.

Определите значение числа N.

1. Найдите значение выражения 11₁₆ + 11₈ : 11₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 301?

3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011001₂ ≤ x ≤ DА₁₆? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов CADB и запишите результат в шестнадцатеричном коде.

5. Вася и Петя иг­ра­ли в шпи­о­нов и ко­ди­ро­ва­ли со­об­ще­ния соб­ствен­ным шифром. Фраг­мент ко­до­вой таб­ли­цы приведён ниже:

Расшифруйте сообщение, если известно, что буквы в нём не повторяются:

Запишите в от­ве­те рас­шиф­ро­ван­ное сообщение.

6. Некоторый ал­фа­вит содержит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко четырехбуквенных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

7. В системе счисления с некоторым основанием число

43 записывается в виде 133. Укажите это основание.

8. Решите уравнение:

1. Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 211?

3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011000₂ ≤ x ≤ D D ₁₆ ? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последова­тельность символов БГГА и запишите полученное двоичное чис­ло в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Валя шиф­ру­ет рус­ские слова (последовательности букв), за­пи­сы­вая вме­сто каж­дой буквы её код:

Некоторые це­поч­ки можно рас­шиф­ро­вать не одним способом. Например, 00010101 может озна­чать не толь­ко СКА, но и СНК. Даны три ко­до­вые цепочки:

Найдите среди них ту, ко­то­рая имеет толь­ко одну расшифровку, и за­пи­ши­те в от­ве­те рас­шиф­ро­ван­ное слово.

6. Некоторый ал­фа­вит содержит пять раз­лич­ных буквы. Сколь­ко четырехбуквенных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

7. В системе счисления с некоторым основанием число 38

записывается в виде 102. Укажите это основание.

8. Решите уравнение: 35₆ + x = 35₇

Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

1. Вычислите: 10101011₂ – 251₈ + 8₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 315₁₆?

3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10110111₂ < x < 10111111₂?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов CВDА и запишите результат в шестнадцатеричном коде.

5. Валя шиф­ру­ет рус­ские слова (последовательности букв), за­пи­сы­вая вме­сто каж­дой буквы её код:

Некоторые це­поч­ки можно рас­шиф­ро­вать не одним способом. Например, 00010101 может озна­чать не толь­ко СКА, но и СНК. Даны три ко­до­вые цепочки:

Найдите среди них ту, ко­то­рая имеет толь­ко одну расшифровку, и за­пи­ши­те в от­ве­те рас­шиф­ро­ван­ное слово.

6. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 25 различных сигналов?

7. Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212 q . Найдите основание системы счисления q.

Ответ за­пи­ши­те в тро­ич­ной си­сте­ме (основание си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Карточка №10

1. Вычислите сумму чисел x и у при х = 86₁₀, у = 56₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 313₈?

3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011000₂ ≤ x ≤ DF₁₆? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

4. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Закодируйте таким образом последовательность символов МКLN и запишите результат в восьмеричном коде.

5. По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся сообщения, со­дер­жа­щие только 5 букв А, И, К, О, Т. Для ко­ди­ро­ва­ния букв ис­поль­зу­ет­ся неравномерный дво­ич­ный код с та­ки­ми кодовыми словами:

А — 0, И — 00, К — 10, О — 110, Т — 111.

Среди приведённых ниже слов ука­жи­те такое, код ко­то­ро­го можно де­ко­ди­ро­вать только одним способом. Если таких слов несколько, ука­жи­те первое по алфавиту.

4) ни одно из со­об­ще­ний не подходит

6. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

8. Решите урав­не­ние 121_x + 1₁₀ = 101₉.

Информатика диагностическая задача

Вы или союз, или запятую пропустили. Сложно понять, что нужно найти. Впрочем, решения нет и так, и эдак. Один — в любой системе один, значит, 152N и 127N — два соседних числа. Это невозможно ни в какой системе.

Ulugbek BabadjanovУченик (60) 1 год назад

Определите основание системы счисления — значение числа N

Александр Просветленный (25372) Ulugbek Babadjanov, так, что ли? Пипец конечно вы условие записали. Сейчас подумаю.

АлександрПросветленный (25372) 1 год назад

Оно даже не квадратное. N=8

АлександрПросветленный (25372) 1 год назад

64+5*8+2=81+2*9+7
106=106

ZZZZZZZ, метод тыка «наше фсё»