Сколько различных решений имеет логическое уравнение

Задание 13 Параграф 18 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Изображение 13. Сколько различных решений имеет логическое уравнение?1) (А v В v С) & ( В & С & D) = 1;одно решениеВ =0, С =0, D =1, А=12) (А v В v С) v ( В & С & D) =.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Сколько различных решений имеет уравнение (тема логика по информатике). (см внутри)

где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Дополнен 14 лет назад
((A → B)* C) + (D * ¬D)= 1,
Лучший ответ

((A → B)* C) + (D * ¬D)= 1,
D*¬D=0 при любых D (D=0,D=1)
((A→B)*C)+0=1 при (A→B)*C=1
(A→B)*C=1 при A→B=1 и С=1
A→B=1 при B=1 и любых A (A=0,A=1) или при B=0 A=0
Наборы решений
ABCD
0010
0110
1110
0011
0111
1111
Всего 6 наборов

Остальные ответы
Помогите упростить логическое выражение. Я не могу закончить.
А∨¬ (В∧¬С) ∨¬(А→¬(¬В∧С)).
Решить логическое уравнение: ( ā&b&c ) = t, (t = 1).
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

infoegehelp.ru

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Решение:

Решим методом от противного. Пусть выражение (K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 0.

Конъюнкция ложна, когда оба слагаемых ложны:

В уравнении 1) и 2) есть общие переменные L и M. Решим уравнения в следующих случаях, при

1) K/\0/\0=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 ( 2 случая ).

2) 1/\1/\N=0. Выполняется при N=0 ( 1 случай ).

Общее число решений: 2 * 1 = 2 решения .

1) K/\0/\1=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 ( 2 случая ).

2) 1/\0/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 ( 2 случая ).

Общее число решений: 2 * 2 = 4 решения .

1) K/\1/\0=0. Выполняется при любом K: К=0, K=1 ( 2 случая ).

2) 0/\1/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 ( 2 случая ).

Общее число решений: 2 * 2 = 4 решения .

1) K/\1/\1=0. Выполняется при K=1 ( 1 случай ).

2) 0/\0/\N=0. Выполняется при любом N: N=0, N=1 ( 2 случая ).

Общее число решений: 1 * 2 = 2 решения .

Подсчитываем, сколько всего решений получается: 2+4+4+2= 12 решений .

Мы решали методом от противного, теперь нужно решить обратную задачу.

В задаче 4 переменных, они дают 2 4 =16 решений.

16−12= 4 набора решений .