5.2. Сила Лоренца
Вторая стрелка в нашей схеме (5.2) — действие магнитного поля на ток была реализована в том же 1820 г. в экспериментах Ж. Био, Ф. Савара и А. Ампера. Поскольку ток есть движение большого числа элементарных зарядов, естественно рассмотреть наиболее простую систему — один движущийся заряд.
Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся со скоростью v заряд q, пропорциональна величине магнитного поля, то есть вектору магнитной индукции B, скорости заряда v, величине самого заряда q. Эксперименты показали, что эта сила ортогональна как скорости заряда, так и вектору магнитной индукции. Эта сила называется силой Лоренца, и определяется она векторным произведением
Согласно этому выражению, сила Лоренца перпендикулярна плоскости, где расположены векторы v и B и определяется для положительного заряда по правилу винта (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Правило винта для определения направления векторного произведения
Модуль силы Лоренца равен
где — угол между векторами v и B. Приведенные соотношения можно использовать для измерения величины и направления вектора магнитной индукции B, так же как соотношение
Является, определением вектора напряженности электрического поля.
В системе СИ единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл)
Тесла — большая величина, магниты с полем 10 –8 Тл относятся к рекордным.
Поскольку сила Лоренца FL всегда направлена перпендикулярно к скорости движения частицы v, она не совершает работы. Следовательно, кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется, а значит, не меняется величина скорости частицы. Сила Лоренца изменяет лишь направление вектора v, то есть сообщает частице нормальное ускорение.
Если заряд движется в области, где существует и электрическое поле E, и магнитное поле B, то на него действует полная сила
(Часто эту полную силу, действующую на заряд в электромагнитном поле, и называют силой Лоренца).
Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях лежит в основе многих явлений, происходящих во Вселенной. Так, например, заряженные частицы космических лучей, взаимодействуя с магнитным полем Земли, вызывают много интересных явлений, в том числе полярные сияния. Земное магнитное поле способно захватывать заряженные частицы, попадающие из космоса в окрестность Земли, в результате чего и возникли окружающие Землю радиационные полюса (см. рис. 5.5).
Изучение движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях сделало возможным определение удельных зарядов этих частиц (то есть отношений заряда к их массе) и отсюда получать ценные сведения о природе частиц и о тех процессах, в которых они возникают.
Воздействие на потоки электронов и других заряженных частиц электрических и магнитных полей используется для управления этими потоками, что лежит в основе различных физических приборов от электронно-лучевых трубок до самых современных ускорителей заряженных частиц.
На рис. 5.9 показан опыт, демонстрирующий отклонение пучка электронов в электронно-лучевой трубке (рис. 5.10) под действием силы Лоренца, возникающей при приближении к трубке постоянного магнита, имеющего форму длинного цилиндра. Показывается, что сила перпендикулярна направлению тока в пучке и направлению магнитного поля и меняет знак при изменении направления магнитного поля.
Рис. 5.9. Отклонение пучка электронов в электронно-лучевой трубке под действием силы Лоренца
Рис. 5.10. Электронно- лучевая трубка с отклоняющими пластинами и катушками
На рис. 5.11 представлен опыт Де ля Риво, где наблюдается воздействие магнитного поля на дуговой разряд в разреженном газе. Газ находится в колбе, в которую введен цилиндрический конец сердечника электромагнита. Разряд происходит между электродом наверху колбы и кольцом внизу, охватывающим сердечник. После включения магнитного поля шнур разряда между верхним электродом и кольцом под действием силы Лоренца начинает вращаться вокруг сердечника, причем при изменении направления магнитного поля меняется и направление вращения шнура.
Рис. 5.11. Опыт Де ля Риво
Примеры магнитных полей, встречающихся в нашем мире, приведены на рис. 5.12.
Рис. 5.12. Характерные магнитные поля в природе
Дополнительная информация
как изменится сила, действующая на заряд, если напряженность электрического поля увелиится в 2 раза?
F(сила) =E(напряженность) q(заряд) т. е. если напряженность увиличить в 2е то и сила возрастет в 2е.
Остальные ответы
Из уравнения F=q*E следует, что увеличится в 2 раза
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Самостоятельная работа «Сила Лоренца» (углубленный уровень)
1. Как изменится сила Лоренца, действующая на электрический заряд со стороны магнитного поля при увеличении заряда в 2 раза и увеличении индукции магнитного поля в 2 раза? Вектор скорости заряда перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.
2. Две частицы, отношение зарядов которых =2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Найдите отношение масс частиц , если их кинетические энергии одинаковы, а отношение радиусов =0.5.
3. Электрон, имея скорость υ , направленную вдоль проводника с током I (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (право, влево, от наблюдателя, к наблюдателю, вверх, вниз) действующая на электрон сила Лоренца?
4. В однородном магнитном поле индукцией 9,1·10 -6 Тл протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции по окружности радиусом 2 см. определите скорость протона.
5. В однородном магнитном поле с индукцией , направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m , подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен a , скорость движения шарика равна u . Найдите заряд шарика.
Вариант 2
1. Как изменится сила Лоренца, действующая на электрический заряд со стороны магнитного поля при увеличении скорости заряда в 2 раза и уменьшении индукции магнитного поля в 2 раза? Вектор скорости заряда перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.
2. Две частицы, имеющие отношение зарядов =2 и отношение масс = 4, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов = 2. Определите отношение кинетических энергий этих частиц.
3. Протон, имея скорость υ , направленную вдоль проводника с током I (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (право, влево, от наблюдателя, к наблюдателю, вверх, вниз) действующая на электрон сила Лоренца?
4. Электрон движется по окружности радиуса 2 см в однородном магнитном поле, имея импульс 6,4·10 -23 кг·м/с. Найти индукцию поля .
5. Положительно заряженный шарик массой m подвешен на нити длиной L и равномерно движется по окружности в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок). Заряд шарика q . Нить образует с вертикалью угол α = 60°. Найдите угловую скорость равномерного обращения шарика по окружности.
Вариант 3
1. Как изменится сила Лоренца, действующая на электрический заряд со стороны магнитного поля при уменьшении скорости заряда в 2 раза и увеличении индукции магнитного поля в 2 раза? Вектор скорости заряда перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.
2. Две частицы, отношение зарядов которых =2 , влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая – в поле с индукцией В1, вторая – в поле с индукцией В2. Найдите отношение индукций , если импульсы частиц одинаковы, а отношение радиусов их траекторий = 2.
3. α-частица влетела в зазор между полюсами магнита со скоростью υ, перпендикулярно вектору индукции В магнитного поля (см. рисунок, знаком значком указано направление движения частицы). Куда направлена относительно рисунка (право, влево, от наблюдателя, к наблюдателю, вверх, вниз) действующая на частицу сила Лоренца? ι
4. Электрон движется по окружности радиуса 2 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,02Тл. Найти импульс электрона.
5. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса α- частицы равна mα, ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.
Вариант 4
1. Как изменится сила Лоренца, действующая на электрический заряд со стороны магнитного поля при увеличении скорости заряда в 2 раза и увеличении индукции магнитного поля в 2 раза? Вектор скорости заряда перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.
2. Две частицы, имеющие одинаковые заряды и отношение масс =4, влетели в однородные магнитные поля, векторы индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая – в поле с индукцией В1, вторая – в поле с индукцией В2. Найти отношение времени , затраченных частицами на один оборот, если их кинетические энергии одинаковы, а отношение радиусов траекторий =2.
3. Электрон влетел между полюсами магнита со скоростью υ, перпендикулярно вектору индукции магнитного поля (см. рисунок, значком указано направление движения электрона). Куда направлена относительно рисунка (право, влево, от наблюдателя, к наблюдателю, вверх, вниз) действующая на электрон сила Лоренца?
4. Частица с зарядом е=1,6·10 -19 Кл движется в однородном магнитном поле по круговой орбите радиусом 3·10 -4 м. Величина импульса частицы равна 2,4·10 -22 кг·м/с. Чему равна величина индукции магнитного поля?
5. Электрически заряженная частица проходит ускоряющую разность потенциалов 385 В, влетает в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого 0,2 Тл, и движется по окружности радиусом 0,02 м. Чему равна масса этой частицы, если её заряд 3,2·10 –19 Кл? Скоростью частицы до её попадания в электрическое поле пренебречь.
Как изменится сила действующая на заряд
На заряженную частицу с зарядом , движущуюся со скоростью в магнитном поле с индукцией действует сила Лоренца:
где – угол между векторами и Сила Лоренца работы не совершает, так как всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы. Если вектор скорости частицы в однородном магнитном поле направлен перпендикулярно вектору магнитной индукции то частица будет равномерно двигаться по окружности радиуса
Если скорость частицы имеет составляющую, параллельную вектору то частица будет двигаться по спирали.
Компьютерная модель иллюстрирует движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Можно изменять значения составляющих скорости частицы и индукцию магнитного поля. Программа позволяет вычислить радиус траектории и время одного цикла.
Обратите внимание, что сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна ее скорости.
Если величину заряда увеличить в 3 раза, а его скорость уменьшить в 3 раза, то сила, действующая на заряд в магнитном поле:
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией со скоростью перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля. Какую работу совершает поле над электроном за один полный оборот по окружности?
Неподвижный электрон поместили в магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен вертикально вверх и равен .Как начнет двигаться электрон?
Протон влетает в однородное магнитное поле под углом 60° к вектору индукции магнитного поля. Траектория протона:
Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно к вектору индукции магнитного поля. Как изменится радиус орбиты электрона, если скорость увеличится в 2 раза, а индукция магнитного поля увеличится в 4 раза?
В магнитное поле с индукцией влетают с одинаковыми скоростями два электрона. Первый электрон движется параллельно вектору магнитной индукции, второй электрон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции. Сила, действующая на электроны со стороны магнитного поля:
Электрон влетает в магнитное поле со скоростью перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля. Радиус орбиты электрона . Определить, чему равна индукция магнитного поля.
Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
Электрон влетает в магнитное поле со скоростью перпендикулярно силовым линиям индукции магнитного поля с индукцией . Определить, чему равен радиус орбиты электрона.
Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
В магнитном поле с индукцией движется электрон со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Определить радиус окружности орбиты электрона и время, за которое электрон делает один оборот.
Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.
В однородном магнитном поле с индукцией движется электрон. Скорость электрона имеет составляющую перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и составляющую параллельно линиям индукции. Определить радиус окружности орбиты электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Изменится ли радиус окружности орбиты электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, при увеличении составляющей скорости электрона?
Провести компьютерный эксперимент и проверить ваш ответ.