Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова арбуз
Решение комбинаторных задач
Цель:1 обобщить и систематизировать основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения ,сочетания и применять их при решении задач
2 Обращать внимание на грамотность использования комбинаторных формул, прививать интерес к предмету, используя исторические материалы
3.Развивать продуктивное мышление н навыки самоконтроля
Оборудование: Компьютер, проектор, карточки для самостоятельных работ
I Оргмомент
II Повторение
· Что изучает комбинаторика?
· Дайте определение факториала
· Назовите основные понятия комбинаторики
· Дайте определение размещении
· Дайте определение перестановки
· Дайте определение сочетании
III Решение задач
У Партоса есть сапоги со шпорами и без шпор, четыре разные шляпы и три разных плаща
Сколько у него вариантов одеться по разному, чтобы удивить соседей и знакомых. Составить дерево возможных вариантов.
Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова «Квартет»
До косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет…
Начали музыканты играть- не получается
Кричит Мартышка ,-погодите!
Как музыке идти?
Вед вы не так сидите…
И так и этак пересаживались –музыка на лад не идет
Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
Кому и как сидеть…
Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет
IV Самостоятельная работа
1.Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова «АРБУЗ» (Отв : А5 3 =5*4*3=60)
2.Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы «АРБУЗ»
3.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА5 2 =5*4=20
4. Вычислить С7 3 (ответ С7 3 = =35)
1.Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова «ПЕРСИК» ( Отв А6 3 =6*5*4=120)
2.Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы «ПЕРСИК»
3.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А5 3 =5*4*3=60)
4. Вычислите С6 2 = =15
5.Меню в столовой состоит из трех первых: щи, борщ, суп. Четыре –вторых ; котлета,рыба,плов, гуляш и две разных напитка: компот, чай. Сколько способами можно выбрать обед первого одного второго одного третьего .Составить дерево возможных вариантов.
V Исторический материал
1.Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.
2.Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.
3.Как называется размещения из m элементов по n .
4 Как называется символ ! в комбинаторике?
5.Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.
6.Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом
Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево
Литература: 1. А.Я. Яколев Математика забавно»
2. Журнал «Башкы»№3(9) 1994г
3. Приложение к газете 1 сентября 2001 №9
4. Журнал « Математике в школе 2005 №3
Решение комбинаторных задач. 8-й класс
Сколько у него вариантов одеться по разному, чтобы удивить соседей и знакомых. Составить дерево возможных вариантов.
Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова “Квартет”
Проказница-Мартышка,
Осел
Козел
До косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет…
Начали музыканты играть – не получается
– Стой, братцы, стой! –
Кричит Мартышка, – погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так и этак пересаживались – музыка на лад не идет
Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
И споры
Кому и как сидеть…
Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет
IV. Самостоятельная работа
- Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “АРБУЗ” (Отв: А5 3 =5*4*3=60)
- Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы “АРБУЗ” (Отв:Р5=1*2*3*4*5=120)
- Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА5 2 =5*4=20
- Вычислить С7 3 (ответ С7 3 ==35)
- В меню столовой предложены на выбор 3 первых,5 вторых и 4 третьих блюда.Сколько различных вариантов обеда, состоящего из одного первого, одного второго и одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню ( отв 3*4*5=60)
Вариант 2
- Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “ПЕРСИК” ( Отв А6 3 =6*5*4=120)
- Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы “ПЕРСИК” (отв: Р6=1*2*3*4*5*6=720)
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А5 3 =5*4*3=60)
- Вычислите С6 2 ( отв С6 2 ==15)
- Андрей, Борис, Виктор, и Григорий после возращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? (ответ3*4=12)
V. Физминутка: Упражнение на глаз
Посмотрите на указательный палец.
Удаленный, с глаз на расстояние 25-30 см на счет 4
Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти.
Посмотрите на указательный палец.
Удаленный, с глаз на расстояние 25-30см на счет 4.
Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти
В среднем темпе проделайте 3-4 круговые движения в правую сторону
Столько же левую в сторон
VI. Исторический материал
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход знаменитым Лейбницем. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 – 14.11.1716) – всемирно известный немецкий учёный, занимался философией, математикой, физикой, организовал Берлинскую академию наук и стал её первым президентом. В 1666 году Лейбниц опубликовал «Рассуждения о комбинаторном искусстве». В своём сочинении Лейбниц ввел специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними. В течение всей своей жизни Лейбниц многократно возвращался к идеям комбинаторного искусства. Комбинаторику он понимал весьма широко, именно, как составляющую любого исследования, любого творческого акта, предполагающего сначала анализ (расчленение целого на части), а затем синтез (соединение частей в целое). Комбинаторике Лейбниц предрекал блестящее будущее, широкое применение. В XVIII веке к решению комбинаторных задач обращались выдающиеся математики.
Так, Леонард Эйлер рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, о циклических расстановках, о построении магических и латинских квадратов. В 1713 году было опубликовано сочинение Я. Бернулли «Искусство предположений», в котором с достаточной полнотой были изложены известные к тому времени комбинаторные факты. Сочинение состояло из 4 частей, комбинаторике была посвящена вторая часть, в которой содержатся формулы. Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. В работах Я. Бернулли и Лейбница тщательно изучены свойства сочетаний, размещений, перестановок.
VII. Разгадывание кроссворда
- Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.
- Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.
- Как называется размещения из m элементов по n.
- Как называется символ! в комбинаторике?
- Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.
- Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом.
VIII. Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево
IX. Итог урока. Рефлексия
Расскажите о нашем уроке
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
- А.Я. Яколев Математика забавно”
- Журнал “Башкы”№3(9) 1994г
- Приложение к газете 1 сентября 2001 №9
- Журнал “ Математике в школе 2005 №3
Из слова арбуз составлено 14 других слов
Из букв заданного слова «арбуз» образовано 14 вариантов новых слов с неповторяющимися и повторяющимися буквами.
Самые интересные варианты заруб, азур, буза, бура
Cлова cоставленные из не повторяющихся букв слова «арбуз»
5 букв
4 буквы
3 буквы
Слова из букв слова «арбуз» с повторениями
Разделы сайта
- Правила переноса слов
- Правила деления на слоги
Слова из букв
- Составить слова из букв
- Составить слова из слова
© 2024 slogislova.ru — слова по слогам с расстановкой переносов
сколько различных трехбуквенных слов можно составить с помощью букв: а) а и н ;. б) К, А и С
Александр Баханский Искусственный Интеллект (105531) Скорее всего без повторения, иначе бы вопрос звучал по-другому, например так «сколько различных трехбуквенных слов можно составить используя только буквы . » Но а если с повторениями, то 3^3=27. Выписывайте сами.
Вадим СоковОракул (75892) 5 лет назад
Судя по всему аффтару нажмать кнопочку Shift западло, иначе нет идиотского смысла задавать один и тот же вопрос 2 раза (варианты комбинаций 3-х символов), следовательно речь идет (А & Н) и (К&А&С). Интересно, какому кретину пришел в голову вопрос давать комбинации в буквенном выражении.
В любом случае,
Если n символов не повторяются, то n!, если повторяются n^n
УСЧИТАЙСЯ!
Остальные ответы
Максим МатвеевУченик (75) 5 лет назад