Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова арбуз

Решение комбинаторных задач

Цель:1 обобщить и систематизировать основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения ,сочетания и применять их при решении задач

2 Обращать внимание на грамотность использования комбинаторных формул, прививать интерес к предмету, используя исторические материалы

3.Развивать продуктивное мышление н навыки самоконтроля

Оборудование: Компьютер, проектор, карточки для самостоятельных работ

I Оргмомент

II Повторение

· Что изучает комбинаторика?

· Дайте определение факториала

· Назовите основные понятия комбинаторики

· Дайте определение размещении

· Дайте определение перестановки

· Дайте определение сочетании

III Решение задач

У Партоса есть сапоги со шпорами и без шпор, четыре разные шляпы и три разных плаща

Сколько у него вариантов одеться по разному, чтобы удивить соседей и знакомых. Составить дерево возможных вариантов.

Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова «Квартет»

До косолапый Мишка

Затеяли сыграть Квартет…

Начали музыканты играть- не получается

Кричит Мартышка ,-погодите!

Как музыке идти?

Вед вы не так сидите…

И так и этак пересаживались –музыка на лад не идет

Тут пуще прежнего пошли у них раздоры

Кому и как сидеть…

Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет

IV Самостоятельная работа

1.Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова «АРБУЗ» (Отв : А₅ 3 =5*4*3=60)

2.Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы «АРБУЗ»

3.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА₅ 2 =5*4=20

4. Вычислить С₇ 3 (ответ С₇ 3 = =35)

1.Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова «ПЕРСИК» ( Отв А₆ 3 =6*5*4=120)

2.Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы «ПЕРСИК»

3.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А₅ 3 =5*4*3=60)

4. Вычислите С₆ 2 = =15

5.Меню в столовой состоит из трех первых: щи, борщ, суп. Четыре –вторых ; котлета,рыба,плов, гуляш и две разных напитка: компот, чай. Сколько способами можно выбрать обед первого одного второго одного третьего .Составить дерево возможных вариантов.

V Исторический материал

1.Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.

2.Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.

3.Как называется размещения из m элементов по n .

4 Как называется символ ! в комбинаторике?

5.Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.

6.Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом

Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево

Литература: 1. А.Я. Яколев Математика забавно»

2. Журнал «Башкы»№3(9) 1994г

3. Приложение к газете 1 сентября 2001 №9

4. Журнал « Математике в школе 2005 №3

Решение комбинаторных задач. 8-й класс

Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова “Квартет”

Проказница-Мартышка,
Осел
Козел
До косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет…

Начали музыканты играть – не получается

– Стой, братцы, стой! –
Кричит Мартышка, – погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…

И так и этак пересаживались – музыка на лад не идет

Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
И споры
Кому и как сидеть…

Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет

IV. Самостоятельная работа

Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “АРБУЗ” (Отв: А₅ 3 =5*4*3=60)
Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы “АРБУЗ” (Отв:Р₅=1*2*3*4*5=120)
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА₅ 2 =5*4=20
Вычислить С₇ 3 (ответ С₇ 3 ==35)
В меню столовой предложены на выбор 3 первых,5 вторых и 4 третьих блюда.Сколько различных вариантов обеда, состоящего из одного первого, одного второго и одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню ( отв 3*4*5=60)

Вариант 2

Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “ПЕРСИК” ( Отв А₆ 3 =6*5*4=120)
Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы “ПЕРСИК” (отв: Р₆=1*2*3*4*5*6=720)
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А₅ 3 =5*4*3=60)
Вычислите С₆ 2 ( отв С₆ 2 ==15)
Андрей, Борис, Виктор, и Григорий после возращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? (ответ3*4=12)

V. Физминутка: Упражнение на глаз

Посмотрите на указательный палец.

Удаленный, с глаз на расстояние 25-30 см на счет 4

Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти.

Посмотрите на указательный палец.

Удаленный, с глаз на расстояние 25-30см на счет 4.

Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти

В среднем темпе проделайте 3-4 круговые движения в правую сторону

Столько же левую в сторон

VI. Исторический материал

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход знаменитым Лейбницем. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 – 14.11.1716) – всемирно известный немецкий учёный, занимался философией, математикой, физикой, организовал Берлинскую академию наук и стал её первым президентом. В 1666 году Лейбниц опубликовал «Рассуждения о комбинаторном искусстве». В своём сочинении Лейбниц ввел специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними. В течение всей своей жизни Лейбниц многократно возвращался к идеям комбинаторного искусства. Комбинаторику он понимал весьма широко, именно, как составляющую любого исследования, любого творческого акта, предполагающего сначала анализ (расчленение целого на части), а затем синтез (соединение частей в целое). Комбинаторике Лейбниц предрекал блестящее будущее, широкое применение. В XVIII веке к решению комбинаторных задач обращались выдающиеся математики.

Так, Леонард Эйлер рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, о циклических расстановках, о построении магических и латинских квадратов. В 1713 году было опубликовано сочинение Я. Бернулли «Искусство предположений», в котором с достаточной полнотой были изложены известные к тому времени комбинаторные факты. Сочинение состояло из 4 частей, комбинаторике была посвящена вторая часть, в которой содержатся формулы. Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. В работах Я. Бернулли и Лейбница тщательно изучены свойства сочетаний, размещений, перестановок.

VII. Разгадывание кроссворда

Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.
Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.
Как называется размещения из m элементов по n.

Как называется символ! в комбинаторике?
Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.
Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом.

VIII. Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево

IX. Итог урока. Рефлексия

Расскажите о нашем уроке
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…

А.Я. Яколев Математика забавно”
Журнал “Башкы”№3(9) 1994г
Приложение к газете 1 сентября 2001 №9
Журнал “ Математике в школе 2005 №3

Из слова арбуз составлено 14 других слов

Из букв заданного слова «арбуз» образовано 14 вариантов новых слов с неповторяющимися и повторяющимися буквами.

Самые интересные варианты заруб, азур, буза, бура

Cлова cоставленные из не повторяющихся букв слова «арбуз»

5 букв

4 буквы

3 буквы

Слова из букв слова «арбуз» с повторениями

Разделы сайта

Правила переноса слов
Правила деления на слоги

Слова из букв

Составить слова из букв
Составить слова из слова

сколько различных трехбуквенных слов можно составить с помощью букв: а) а и н ;. б) К, А и С

Александр Баханский Искусственный Интеллект (105531) Скорее всего без повторения, иначе бы вопрос звучал по-другому, например так «сколько различных трехбуквенных слов можно составить используя только буквы . » Но а если с повторениями, то 3^3=27. Выписывайте сами.

Вадим СоковОракул (75892) 5 лет назад

Судя по всему аффтару нажмать кнопочку Shift западло, иначе нет идиотского смысла задавать один и тот же вопрос 2 раза (варианты комбинаций 3-х символов), следовательно речь идет (А & Н) и (К&А&С). Интересно, какому кретину пришел в голову вопрос давать комбинации в буквенном выражении.
В любом случае,
Если n символов не повторяются, то n!, если повторяются n^n
УСЧИТАЙСЯ!

Остальные ответы

Максим МатвеевУченик (75) 5 лет назад

Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова арбуз