Сколько существует двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13
2. Сколько существует двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13?
Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Найти все двухзначные числа,сумма квадратов цифр которых делится на 11
4) Найти все двухзначные числа,сумма квадратов цифр которых делится на 11
Сколько имеется двухзначных чисел, сумма квадратов цифр которого делится на 13?
Сколько имеется двухзначных чисел, сумма квадратов цифр которого делится на 13?
Среди двухзначных чисел найти сумму квадратов цифр которых делится на 13
среди двухзначных чисел найти сумму квадратов цифр которых делится на 13
Построить множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна числу N
Построить множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна числу N.
Регистрация: 15.12.2012
Сообщений: 93
Сообщение было отмечено Карина Румянце как решение
Решение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
var i, b, c, x, y: integer; begin for i := 11 to 99 do begin b := i div 10; c := i mod 10; y := (b * b + c * c); x := y mod 13; if x = 0 then writeln('a= ', i:6, ';', ' Сумма квадратов = ', y:6); end; end.
Добавлено через 38 минут
Если надо вывести сколько таких чисел, тогда вот
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
var i, b, c, x, y, kol: integer; begin kol := 0; for i := 11 to 99 do begin b := i div 10; c := i mod 10; y := (b * b + c * c); x := y mod 13; if x = 0 then begin writeln('a= ', i:6, ';', ' Сумма квадратов = ', y:6); inc(kol); end; end; writeln('Таких чисел: ', kol); end.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Среди двухзначных чисел найдите те, сумма квадратов цифр которых делиться на 13
1.Среди двухзначных чисел найдите те, сумма квадратов цифр которых делиться на 13 2.Составить.
Сколько в матрице есть K-значных чисел, сумма цифр каждого из которых кратна R
Напишите программу, которая определяет, сколько в матрице есть K -значных чисел, сумма цифр каждого.
Найти все четырёхзначные числа, у которых сумма крайних цифр равна сумме средних цифр, а само число делится на 6 и 27.
Помогите решить ещё одну задачку 🙂 Найти все четырёхзначные числа, у которых сумма крайних цифр.
Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Сколько существует чисел?
Сколько существует:
a) двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13;
б) двузначных чисел, сумма цифр которых равна 8;
в) трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 14?
Лучший ответ
А) 49, 58, 67, 85,94, 76
( 6 чисел)
б) 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
(8 чисел)
в) 149 158 167 176 185 194
239 248 257 266 275 284 293
329 338 347 356 365 374 383 392
419 428 437 446 455 464 473 482 491
509 518 527 536 545 554 563 572 581 590
608 617 626 635 644 653 662 671 680
707 716 725 734 743 752 761 770
806 815 824 833 842 851 860
905 914 923 932 941 950 (70 чисел)
Остальные ответы
Людмила Батищева Ученик (147) 2 года назад
70 не правильно
Павел А. Тюрин Высший разум (102140) Людмила Батищева, аргументируйте.
А) 49, 58, 67, 85,94, 76
( 6 чисел)
б) 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
(8 чисел)
в) 149 158 167 176 185 194
239 248 257 266 275 284 293
329 338 347 356 365 374 383 392
419 428 437 446 455 464 473 482 491
509 518 527 536 545 554 563 572 581 590
608 617 626 635 644 653 662 671 680
707 716 725 734 743 752 761 770
806 815 824 833 842 851 860
905 914 923 932 941 950 (70 чисел)
Среди двузначных чисел найти те сумма квадратов цифр котороых делится на 13
Целые числа часто являются объектами изучения в математике. Некоторые числа обладают особыми свойствами и интересными характеристиками, которые могут быть связаны с различными аспектами исследования. В этой статье мы рассмотрим список двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13.
Сумма квадратов цифр числа — это сумма квадратов каждой цифры, составляющих это число. Для двузначных чисел, сумма квадратов цифр может принимать различные значения. Наша задача — найти все двузначные числа, для которых эта сумма делится на 13.
Пример:
Если рассмотреть число 35, то его сумма квадратов цифр будет равна 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34. Так как число 34 не делится на 13, оно не подходит по условию.
Полученный список даст нам представление о специфических числах, которые обладают определенными математическими свойствами. Исследование таких чисел может привести к открытию новых закономерностей и теоретических результатов, а также может иметь практическое применение в различных областях науки и инженерии.
Список двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13
В списке перечислены все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13. Каждое число в списке имеет две цифры, и их квадраты складываются между собой. Если сумма этих квадратов делится на 13, то число попадает в этот список.
Числа, сумма квадратов
Список двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13, включает в себя следующие числа:
Для каждого числа из списка можно выполнить следующую операцию: взять каждую цифру числа, возведенную в квадрат, и сложить полученные значения. Если сумма квадратов равна 13, то это число будет добавлено в список.
Например, для числа 24 сумма квадратов равна 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20, что не делится на 13. Поэтому число 24 не входит в список.
Все числа в списке удовлетворяют условию суммы квадратов, делющейся на 13. Это свойство весьма интересно, и исследование и анализ таких чисел может привести к открытию новых математических закономерностей.
Делится на 13
Список двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13:
| Число | Сумма квадратов цифр |
|---|---|
| 26 | 40 |
| 35 | 34 |
| 52 | 29 |
| 71 | 50 |
| 91 | 82 |
Всего в данном списке 5 чисел.
Как найти такие числа?
Для того чтобы найти двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13, необходимо применить специальный алгоритм расчета. Этот алгоритм основан на проверке каждого числа в пределах от 10 до 99.
Шаги для поиска таких чисел:
- Начните с числа 10.
- Возьмите каждую цифру этого числа и возведите ее в квадрат.
- Просуммируйте квадраты цифр данного числа.
- Проверьте, делится ли полученная сумма на 13.
- Если сумма делится на 13, то это число соответствует условию и может быть добавлено в список.
- Увеличьте число на 1 и повторите шаги 2-5 вновь.
Продолжайте повторять шаги 2-5 до тех пор, пока не будут проверены все числа в пределах от 10 до 99. В результате вы получите список двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13.
Пример списка таких чисел:
| Двузначное число | Сумма квадратов цифр |
|---|---|
| 13 | 10 |
| 31 | 10 |
| 39 | 45 |
| 47 | 65 |
| 53 | 34 |
| 59 | 106 |
| 67 | 85 |
| 73 | 58 |
| 79 | 130 |
| 89 | 146 |
| 97 | 130 |
Таким образом, найденные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13, можно использовать для различных математических вычислений и анализа.
Примеры найденных чисел
- Число 13: 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10, делится на 13.
- Число 31: 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10, делится на 13.
- Число 92: 9^2 + 2^2 = 81 + 4 = 85, не делится на 13.
- Число 77: 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98, не делится на 13.
И так далее. Все двузначные числа были проверены, и вот еще несколько примеров:
- Число 39: 3^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90, не делится на 13.
- Число 52: 5^2 + 2^2 = 25 + 4 = 29, не делится на 13.
- Число 86: 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100, делится на 13.
И так далее. Подобные примеры можно найти для всех двузначных чисел.
Вопрос-ответ
Какие двузначные числа входят в список, сумма квадратов цифр которых делится на 13?
В список входят следующие двузначные числа: 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 77, 83, 97.
Можете привести пример двузначного числа, сумма квадратов цифр которого делится на 13?
Например, число 17 — сумма квадратов его цифр (1^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50) делится на 13.
Как определить, делится ли сумма квадратов цифр двузначного числа на 13?
Чтобы определить, делится ли сумма квадратов цифр двузначного числа на 13, нужно найти сумму квадратов его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 13 без остатка.
Какие свойства должны иметь двузначные числа, чтобы сумма квадратов их цифр делилась на 13?
Двузначное число должно иметь такие цифры, сумма квадратов которых делится на 13. Например, если число имеет цифры 1 и 7, то сумма квадратов цифр (1^2 + 7^2) равна 50 и делится на 13 без остатка.
Какие числа не входят в список двузначных чисел, сумма квадратов которых делится на 13?
В список не входят все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых не делится на 13. Например, числа: 11, 22, 33, 44, …, 99.
Сколько существует двузначных чисел сумма которых равна 13
19 марта 2015 Задание для 9-10 классов
Участник: Лазарева Ольга, СШ №21, Ж-дорожный РООСиТ г.Витебска
На старте каждый участник получает 30 баллов
Задание 1
К какому из следующих чисел ближе всего произведение 20,15 · 51,02 ?
A) 100 Б) 1000 В) 10000 Г) 100000 Д) 1000000
Правильный ответ: Б
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 30 — 0.75 = 29.25
Задание 2
Мама постирала носки и футболки, всего 29 штук, и попросила детей развесить их на верёвке так, чтобы между любыми двумя футболками висел ровно один носок. Дети выполнили это поручение. Сколько футболок находится на верёвке?
A) 10 Б) 11 В) 13 Г) 14 Д) 15
Правильный ответ: Д
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 29.25 — 0.75 = 28.5
Задание 3
Найдите площадь серой части квадрата со стороной a. Здесь все дуги – дуги окружностей с центрами в серединах соответствующих сторон данного квадрата.
A) ( π a 2 )/8
Б) a 2 /2
В) ( π a 2 )/2
Г) a 2 /4
Д) ( π a 2 )/4
Правильный ответ: Б
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 28.5 — 0.75 = 27.75
Задание 4
Три сестры Аня, Вера и Света купили 30 конфет. Каждой досталось по 10 конфет. Но Аня заплатила 8 тыс. руб., Вера – 5 тыс. руб., а Света – 2 тыс. руб. На сколько больше конфет досталось бы Ане, если бы конфеты были поделены пропорционально внесённой плате?
A) 10 Б) 9 В) 8 Г) 7 Д) 6
Правильный ответ: Д
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 27.75 — 0.75 = 27
Задание 5
Мистер Хайд хочет откопать клад, который он зарыл в своем саду много лет назад. Но он забыл его точное место расположения и лишь помнит, что зарыл клад не далее 5 м от старого дерева, но не ближе 5 м от каменной ограды. Какой из следующих рисунков наиболее точно показывает территорию, на которой находится клад?
Правильный ответ: Б
Ответ участника: Г
Промежуточный результат: 27 — 0.75 = 26.25
Задание 6
Какой цифрой заканчивается значение выражения 2015 0 + 2015 1 + 2015 2 + 2015 5 ?
A) 1 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 9
Правильный ответ: В
Ответ участника: Д
Промежуточный результат: 26.25 — 0.75 = 25.5
Задание 7
В классе 33 ученика. Когда их спросили о любимых предметах, то были названы математика и физкультура. Трое учеников назвали оба предмета. Число тех, кто назвал только математику, в 2 раза больше числа тех, кто назвал только физкультуру. Сколько всего учеников этого класса любят математику?
A) 15 Б) 18 В) 20 Г) 22 Д) 23
Правильный ответ: Д
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 25.5 — 0.75 = 24.75
Задание 8
Какое из следующих чисел не является ни квадратом, ни кубом натурального числа?
A) 3 10 Б) 5 12 В) 4 11 Г) 6 13 Д) 2 9
Правильный ответ: Г
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 24.75 — 0.75 = 24
Задание 9
Мистер Кэндл купил 100 свечей. Он сжигает одну свечу каждый день и делает одну новую свечу из остатка воска от семи сожжённых. Через сколько дней у него не останется ни одной свечи?
A) 112 Б) 114 В) 115 Г) 116 Д) 117
Правильный ответ: Г
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 24 — 0.75 = 23.25
Задание 10
Число прямых углов в выпуклом пятиугольнике равно n. Укажите все возможные значения n.
A) 1, 2, 3
Б) 0, 1, 2, 3, 4
В) 0, 1, 2, 3
Г) 0, 1, 2
Д) 1, 2
Правильный ответ: В
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 23.25 — 0.75 = 22.5
Задание 11
На рисунке показан вид одного и того же кубика с трёх разных позиций. Какова вероятность, что выпадет YES, если подбросить этот кубик?
Правильный ответ: Б
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 22.5 — 1 = 21.5
Задание 12
Длина стороны каждой клетки на рисунке справа равна 1. Чему равна наименьшая длина пути по сторонам и диагоналям клеток от точки S до точки F?
A) 2√ 5 Б) √ 10 + √ 2 В) 2 + 2√ 2 Г) 4√ 2 Д) 6
Правильный ответ: В
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 21.5 — 1 = 20.5
Задание 13
У каждого марсианина не менее двух ушей. Однажды встретились марсиане Имми, Димми и Тримми и посмотрели друг на друга. Имми сказал: «Я вижу 8 ушей». Димми сказал: «Я вижу 7 ушей». Тримми сказал: «А я вижу только пять ушей». Ни один марсианин не может видеть собственных ушей. Сколько ушей у Тримми?
A) 2 Б) 4 В) 5 Г) 6 Д) 7
Правильный ответ: В
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 20.5 — 1 = 19.5
Задание 14
Сосуд в форме прямой призмы, основание которой – квадрат со стороной 10 см, заполнен водой до высоты h см. Твёрдый куб со стороной 2 см поставлен на дно призмы. При каком наименьшем значении h куб будет полностью погружён в воду?
A) 1,92 см Б) 1,93 см В) 1,94 см Г) 1,91 см Д) 1,90 см
Правильный ответ: А
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 19.5 + 4 = 23.5
Задание 15
Площадь квадрата ABCD равна 80. На его сторонах отмечены точки E, F, G, и H (см. рис.), такие, что
AE = BF = CG = DH = 3 · HA
Чему равна площадь серой части данного квадрата?
A) 20 Б) 25 В) 30 Г) 35 Д) 40
Правильный ответ: Б
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 23.5 + 4 = 27.5
Задание 16
Произведение возрастов (целые числа) отца и сына равно 2015. Чему может быть равна разность их возрастов?
A) 26 Б) 29 В) 30 Г) 34 Д) 36
Правильный ответ: Г
Ответ участника: Г
Промежуточный результат: 27.5 + 4 = 31.5
Задание 17
Четыре груза a, b, c и d лежали на чашах весов, которые не были уравновешены (см. рис.). После того, как два груза поменяли местами, положение чаш изменилось так, как показано на рисунке. Какие грузы поменяли местами?
Правильный ответ: Г
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 31.5 — 1 = 30.5
Задание 18
Известно, что корни квадратного уравнения
являются простыми числами. Чему равна сумма цифр числа c?
A) 12 Б) 13 В) 14 Г) 15 Д) 21
Правильный ответ: Б
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 30.5 — 1 = 29.5
Задание 19
Сколько существует трёхзначных чисел, у которых любые две соседние цифры отличаются на 3?
A) 12 Б) 14 В) 16 Г) 20 Д) 27
Правильный ответ: Г
Ответ участника: Д
Промежуточный результат: 29.5 — 1 = 28.5
Задание 20
Какое из следующих чисел является контрпримером к утверждению: если n – простое число, тогда ровно одно из чисел n — 2 и n + 2 является простым?
A) n = 11 Б) n = 19 В) n = 21 Г) n = 29 Д) n = 37
Правильный ответ: Д
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 28.5 — 1 = 27.5
Задание 21
Три круга определяют семь ограниченных областей на плоскости (см. рис.). В каждую из них нужно вписать число так, чтобы каждое из этих чисел равнялось сумме всех чисел в соседних областях. (Две области считаются соседними, если их границы имеют более одной общей точки.) Два числа уже вписаны, как показано на рисунке. Какое число должно быть вписано в центральной области?
A) 0 Б) -3 В) 3 Г) -6 Д) 6
Правильный ответ: А
Ответ участника: Г
Промежуточный результат: 27.5 — 1.25 = 26.25
Задание 22
Пéтра имеет два различных словаря и три различных учебника. Сколько существует способов расставить их на полке в ряд так, чтобы все учебники стояли друг за другом и словари стояли друг за другом?
A) 12 Б) 24 В) 30 Г) 60 Д) 120
Правильный ответ: Б
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 26.25 — 1.25 = 25
Задание 23
Сколько существует двузначных чисел, которые можно представить в виде суммы ровно шести различных степеней числа 2, включая 2 0 ?
A) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3 Д) 4
Правильный ответ: В
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 25 + 5 = 30
Задание 24
В треугольнике ABC провели отрезки параллельно стороне AC: один раз через точку Х, а другой раз через точку Y (см рис.). Оказалось, что площади заштрихованных фигур равны. Чему равно отношение BY : YA, если BX : XA = 4 : 1 ?
A) 1 : 1 Б) 2 : 1 В) 3 : 1 Г) 3 : 2 Д) 4 : 3
Правильный ответ: Г
Ответ участника: АД
Промежуточный результат: 30 — 1.25 = 28.75
Задание 25
В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки 1 и 2. Какова длина биссектрисы?
A) √ 2 Б) √ 3 В) √ 4 Г) √ 5 Д) √ 6
Правильный ответ: В
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 28.75 — 1.25 = 27.5
Задание 26
Сколько существует способов выбрать различные цифры a, b, c, так чтобы для следующих двузначных чисел выполнялись неравенства ab < bc < ca ?
A) 84 Б) 96 В) 125 Г) 201 Д) 402
Правильный ответ: А
Ответ участника: Г
Промежуточный результат: 27.5 — 1.25 = 26.25
Задание 27
Когда одно из чисел 1, 2, 3, …, n вычеркнули, среднее арифметическое оставшихся чисел стало равно 4,75. Какое число вычеркнули?
A) 6 Б) 7 В) 8 Г) 9 Д) невозможно определить
Правильный ответ: Б
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 26.25 + 5 = 31.25
Задание 28
Муравей ползает по рёбрам куба со стороной 1. Чему равна длина его кратчайшего пути, который начинается и заканчивается в одной вершине и проходит по всем рёбрам этого куба?
A) 12 Б) 14 В) 15 Г) 16 Д) 18
Правильный ответ: Г
Ответ участника: А
Промежуточный результат: 31.25 — 1.25 = 30
Задание 29
На доске записано десять различных чисел. Каждое из этих чисел, равное произведению остальных девяти чисел, подчёркнуто. Какое наибольшее количество чисел может быть подчёркнуто?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 9 Д) 10
Правильный ответ: Б
Ответ участника: В
Промежуточный результат: 30 — 1.25 = 28.75
Задание 30
На прямой отмечено несколько точек. Рассмотрим все возможные отрезки с концами в отмеченных точках. Одна из отмеченных точек находится внутри 80 из этих отрезков, а другая – внутри 90 отрезков. Сколько точек отмечено на прямой?
A) 20 Б) 22 В) 28 Г) 32 Д) невозможно определить
Правильный ответ: Б
Ответ участника: Б
Промежуточный результат: 28.75 + 5 = 33.75
Окончательный результат: 33.75
Место в Беларуси: 7472
Место в области: 1053
Место в районе: 68
Место в школе: 7
Участник получает свидетельство и «приз для всех».