Сколько простых чисел в диапазоне с 1 до 10?
Начнём с определения понятия простых чисел. Простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и самих себя без остатка.
Таким образом из последовательности чисел от единицы до десяти, только четыре числа выполняют требование правилам.
Правильный ответ — четыре числа.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
габба с [224K]
2 года назад
К предыдущему ответу нужно бы сделать такое замечание. Если дать определение простых чисел так: Простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и самих себя без остатка., то и 1 (единицу) тоже нужно было бы отнести к простым числам (многие так и считают, да и сами математики до 20 века так считали). На самом деле 1 не простое число (и не составное!).
Поэтому определение нужно дать следующим образом: Простые числа — это числа больше 1, которые делятся только на единицу и самих себя без остатка.. В этом случае 2 наименьшее простое число и так далее.
Список простых чисел
Список всех простых чисел — сколько простых чисел в диапазоне
Калькулятор «Список простых чисел»
О калькуляторе «Список простых чисел»
Данный калькулятор покажет список простых чисел между заданными числами. Например, он поможет узнать какие простые числа между 20 и 30? Выберите начальное число (например ’20’) и конечное число (например ’30’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Простые числа - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.
Сколько простых чисел в диапазоне с 1 до 10?
Сколько простых чисел в диапазоне с 1 до 10: три, четыре, пять, шесть? Сегодня у нас на календарях суббота 11 сентября 2021 года, на Первом канале идет телевикторина Кто хочет стать миллионером? В студии находятся игроки и ведущий Дмитрий Дибров.
В статье мы рассмотрим один из интересных и сложных вопросов сегодняшней игры. На сайте Спринт-Ответ уже готовится к публикации общая, традиционная, статья с полным текстовым обзором телеигры «Кто хочет стать миллионером?» – ответы за сегодня 11.09.2021.
Сколько простых чисел в диапазоне с 1 до 10?
В математике простое число – это любое натуральное число больше 1, которое имеет ровно два натуральных делителя – 1 и само себя. Например, число 5 является простым, потому что оно делится только на 1 и 5, а 6 – нет, потому что оно делится на 1, 6, 2 и 3.
Натуральные числа больше одного, которые не являются простыми, называются составными. Числа ноль и единица не являются ни простыми, ни сложными. Простые числа – один из основных объектов, изучаемых теорией чисел.
Читайте также:
Первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 … Само вычисление простых чисел не сложно, так как можно использовать современное программирование для создания программ для вычисления простых чисел.
Простые числа — это натуральные числа, больше единицы, которые делятся без остатка только на 1 и на само себя. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и так далее. Единица не является ни простым числом, ни составным.
Последовательность простых чисел начинается с 2 и является бесконечной; наименьшее простое число — это 2 (делится на 1 и на самого себя). Таким образом становится понятно, что простых чисел в диапазоне с 1 до 10 имеется четыре (2, 3, 5 и 7). Сколько простых чисел в первом десятке – четыре (4).
Ответ: четыре.
Существует четыре простых числа в диапазоне с 1 до 10. Это правильный ответ на вопрос телевикторины за сегодняшний день, сообщает сайт Спринт-Ответ.
Простое число
Определение:
Простое число —это натуральное число, которое делится только на единицу и на себя. Единица при этом простым числом не считается.
Определение:
Составное число —это непростое число, отличное от единицы.
Примеры простых чисел: $2$, $3$, $5$, $179$, $10^9+7$, $10^9+9$.
Примеры составных чисел: $4$, $15$, $2^$.
Еще одно определение простого числа: $N$ — простое, если у $N$ ровно два делителя. Эти делители при этом равны $1$ и $N$.
Некоторые свойства простых чисел
Вообще, про простые числа известно много свойств, но почти все из них очень трудно доказать. Вот некоторые из них:
- Простых чисел, меньших $N$, примерно $\frac<\ln N>$.
- N-ое простое число равно примерно $N\ln N$.
- Простые числа распределены более-менее равномерно. Например, если вам нужно найти какое-то простое число в промежутке, то можно их просто перебрать и проверить — через несколько сотен какое-нибудь найдется.
- Для любого $N \ge 2$ на интервале $(N, 2N)$ всегда найдется простое число (Постулат Бертрана)
- Впрочем, существуют сколь угодно длинные отрезки, на которых простых чисел нет. Самый простой способ такой построить — это начать с $N! + 2$.
- Есть алгоритмы, проверяющие число на простоту намного быстрее, чем за корень.
- Максимальное число делителей равно примерно $O(\sqrt[3])$. Это не математический результат, а чисто эмпирический — не пишите его в асимптотиках.
- Максимальное число делителей у числа на отрезке $[1, 10^5]$ — 128
- Максимальное число делителей у числа на отрекзке $[1, 10^9]$ — 1344
- Максимальное число делителей у числа на отрезке $[1, 10^]$ — 103680
Автор конспекта: Полина Романченко
По всем вопросам пишите в telegram @Romanchenko
- Конспект
- Базовая математика