Сколько кубиков использовано для построения башни
1. Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое — груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя — разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты?
Ответ. Яблоки — Костя, Марина, Нина; груши — Инна и Валя.
2. Длина удава — 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая?
3. Сколько кубиков использовано для построения башни?
4. Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?
Ответ. 560 метров.
5. Окрашенный кубик с ребром 6 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с тремя окрашенными гранями?
Level 2
1. Незнайке сообщили трёхзначный код от сейфа. Незнайка перемножил три цифры этого кода и получил число 147, после чего немедленно забыл сам код. Каким он мог быть? (Найдите все варианты.)
Ответ. 147, 174, 417, 471, 714, 741.
2. Разрежьте квадрат 5×5 на пять различных частей одинаковой площади. 3. Сумма двух натуральных чисел равна 1244. Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа.
4. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?
Ответ. Большая — 20, маленькая — 10.
5. Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они (втроём) бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них — треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?
Level 3
1. Четыре девочки: Мария, Нина, Ольга и Поля — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
«Ольга заняла первое место, Нина — второе».
«Ольга — второе, Поля — третье».
«Мария — второе, Поля — четвертое».
Отвечавшие при этом признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая — неверна. Какое место заняла каждая из учениц?
Ответ. I Ольга; II Мария; III Поля; IV Нина.
2. Разрежьте прямоугольник 3×9 на восемь квадратов. 3. Чебурашка записал в ряд все числа от 2014 до 1: 2014 2013 2012 2011 . 2 1. Затем перед нечётными числами поставил минусы, а перед чётными — плюсы. После этого он старательно посчитал значение этого выражения. Какой результат получил Чебурашка?
4. Расставьте числа 1, 2, 3, . 10 по кругу так, чтобы разность любых двух соседей была равна 2 или 3.
Ответ. 5, 2, 4, 1, 3, 6, 9, 7, 10, 8 (ответ единственный с точностью до поворотов и отражений).
5. Окрашенный кубик с ребром 6 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?
Level 4
1. В комнате 12 человек; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, остальные всегда лгут. «Здесь нет ни одного честного человека», — сказал первый. «Здесь не более одного честного человека», — сказал второй. Третий сказал, что честных не более двух, четвёртый — что не более трёх, и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных людей не более одиннадцати. Сколько честных людей в комнате на самом деле?
2. В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, . на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?
3. Поскольку предыдущий код от сейфа подобрали некоторые шестиклассники, код поменяли и снова сообщили Незнайке — и Незнайка спешит сообщить вам, что произведение трёх цифр нового кода равно 12. Каким может быть код? (Найдите все варианты.)
Ответ. 223, 232, 322, 134, 143, 314, 341, 413, 431, 126, 162, 216, 261, 612, 621.
4. Сколько среди 2014 первых натуральных чисел таких, в записи которых встречаются хотя бы три одинаковые цифры?
5. Какой максимальный уровень может получить команда в этой игре?
Ответ. 7 (не учитывая секретный уровень) или 9 (учитывая).
Secret Level
Чтобы получить задачи секретного уровня, команда должна заработать две секретные ачивки — решить два уровня целиком. С точки зрения экспы секретный уровень оценивается, как пятый.
1. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
2. Отличник Поликарп составил огромное число, выписав подряд натуральные числа от 1 до 500: 123. 10111213. 499500$. Двоечник Колька стёр у этого числа первые 500 цифр. Как вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?
3. Я купил лотерейный билет, у которого сумма цифр его пятизначного номера оказалась равна возрасту моего соседа. Определите номер этого билета, если известно, что мой сосед без труда решил эту задачу.
4. Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
Ваня сказал: «Это число 9».
Илья: «Это простое число».
Катя: «Это четное число».
А Маша сказала, что это число делится на 15.
Один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое остальных ошиблись. Какой ответ в задаче на самом деле?
5. В выражении МАТЕМ + АТИКА каждая буква обозначает цифру, причем разные буквы обозначают разные цифры. Найдите максимально возможное значение этой суммы и напишите, какая буква какую цифру означает.
| Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! | | | |
Сколько кубиков использовано для построения башни, (см) как решить?
Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?
комментировать
в избранное бонус
Лёля Про [21K]
6 лет назад
решение
Башня изображенная на рисунке, если внимательно посмотреть — состоит из 2 различных элементов.
Первый элемент, это фигура посередине «колонна», она состоит из 4-х кубиков;
Второй элемент состоит из 6 кубиков и повторяется 4 раза;
Зная это, можем посчитать сколько всего кубиков из которых состоит вся башня:
4 + (4 * 6) = 4 + 24 = 28 (кубиков)
Ответ: башня состоит из 28 кубиков
Фигурки из кубиков и их частей
Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная. Разбалловка теста — 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!
Система оценки: 5 балльная
Список вопросов теста
Вопрос 1
Является ли фигура, изображённая на рисунке, развёрткой куба?
Варианты ответов
- Является
- Не является
Вопрос 2
Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на рисунке?
Вопрос 3
Каким методом пользуются чертёжники, инженеры, рабочие для изображения и изготовления различных деталей?
Варианты ответов
- Методом двух проекций
- Методом трёх проекций
- Методом чертежей
Вопрос 4
Чтобы токарь выточил деталь из куска дерева, надо дать ему .
Варианты ответов
- Вид сверху
- Вид снизу
- Вид сзади
- Вид спереди
- Вид слева
Вопрос 5
Кубики каких цветов мы увидим, если посмотрим слева на фигуру, изображённую на рисунке?
Варианты ответов
- Оранжевый
- Жёлтый
- Голубой
- Коричневый
Вопрос 6
Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на рисунке?
Вопрос 7
Какой формы будет сечение куба, если плоскость провести по диагонали, то есть через четыре противоположные вершины куба?
Варианты ответов
- Прямоугольник
- Квадрат
- Шестиугольник
- Правильный треугольник
Вопрос 8
Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?
Вопрос 9
Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?
Вопрос 10
Сколько различных тел можно построить, соединяя два соседних кубика только по граням, из четырёх кубиков?
Сколько кубиков использовано для построения башни
1. Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое — груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя — разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты?
Ответ. Нина, Марина, Костя — яблоки, а Валя и Инна — груши.
2. Длина удава — 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая?
Ответ. 25 см, или четверть метра.
3. Сколько кубиков использовано для построения башни?
4. Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?
5. Окрашенный кубик с ребром 6 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с тремя окрашенными гранями?
6. Незнайке сообщили трёхзначный код от сейфа. Незнайка перемножил три цифры этого кода и получил число 147, после чего немедленно забыл сам код. Каким он мог быть?
Ответ. 773, 737, 377.
7. Разрежьте квадрат 5×5 на пять различных частей одинаковой площади. 8. Сумма двух натуральных чисел равна 1244. Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа.
9. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?
Ответ.. Маленькая — 10 рублей; большая — 20 рублей.
10. Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они (втроём) бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них — треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?
11. Четыре девочки: Мария, Нина, Ольга и Поля — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
«Ольга заняла первое место, Нина — второе».
«Ольга — второе, Поля — третье».
«Мария — второе, Поля — четвертое».
Отвечавшие при этом признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая — неверна. Какое место заняла каждая из учениц?
Ответ. 1-е — Оля, 2-е — Мария, 3-е — Поля, 4-е — Нина.
12. Разрежьте прямоугольник 3×9 на восемь квадратов. 13. Чебурашка записал в ряд все числа от 2014 до 1: 2014 2013 2012 2011 . 2 1. Затем перед нечётными числами поставил минусы, а перед чётными — плюсы. После этого он старательно посчитал значение этого выражения. Какой результат получил Чебурашка?
14. Расставьте числа 1, 2, 3, . 10 по кругу так, чтобы разность любых двух соседей была равна 2 или 3.
Ответ. 1, 3, 6, 9, 7, 10, 8, 5, 2, 4 (единственный пример с точностью до циклической перестановки и симметрии круга).
15. Окрашенный кубик с ребром 6 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?
Ответ. 48 кубиков.
16. В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, . на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?
Ответ.. На первом этаже.
17. Поскольку предыдущий код от сейфа подобрали некоторые шестиклассники, код поменяли и снова сообщили Незнайке — и Незнайка спешит сообщить вам, что произведение трёх цифр нового кода равно 12. Каким может быть код? 18. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
19. Отличник Поликарп составил огромное число, выписав подряд натуральные числа от 1 до 500: 123. 10111213. 499500. Двоечник Колька стёр у этого числа первые 500 цифр. Как вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?
20. Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
Ваня сказал: «Это число 9».
Илья: «Это простое число».
Катя: «Это четное число».
А Маша сказала, что это число делится на 15.
Один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое остальных ошиблись. Какой ответ в задаче на самом деле?
21. Сколько среди 2014 первых натуральных чисел таких, в записи которых встречаются хотя бы три одинаковые цифры?
22. В выражении МАТЕМ + АТИКА каждая буква обозначает цифру, причем разные буквы обозначают разные цифры. Найдите максимально возможное значение этой суммы и напишите, какая буква какую цифру означает.
| Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! | | | |