Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника
Перейти к содержимому

Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника

  • автор:

Могут ли три числа представлять стороны прямоугольного треугольника?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача № 2 Составить программу, считывает три ненулевых целых числа, определяет и печатает, могут ли они представлять стороны прямоугольного треугольника.

Лучшие ответы ( 2 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Определить могут ли 3 числа представлять стороны прямоугольного треугольника
Даны три ненулевых целых числа. Определить могут ли они представлять стороны прямоугольного.

Определить могут ли три значения представлять стороны треугольника.
Привет всем:) В книге по С++, попалось вот такое задание( смотрите вложение ). Я в замешательстве.

Определить, могут ли три заданных числа являться длинами сторон прямоугольного треугольника
Задано три натуральных числа. Определить являются ли заданные числа теоремой пифагора

Определить могут ли три заданных положительных числа быть сторонами прямоугольного треугольника
Даны 3 положительных числа, определить могут ли они быть сторонами прямоугольного треугольника.

И целого heap’а мало
96 / 57 / 17
Регистрация: 31.07.2014
Сообщений: 291

Nik789, математика: неравенство треугольника. Если большая сторона меньше суммы других, то это треугольник.

4817 / 2278 / 287
Регистрация: 01.03.2013
Сообщений: 5,947
Записей в блоге: 28
А если она еще и прямо меньше суммы двух других — то он прямо угольный.
61 / 61 / 24
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 378

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
#include int main() 

Супер-модератор
6192 / 2938 / 1300
Регистрация: 04.03.2013
Сообщений: 5,781
Записей в блоге: 1
kiff20072008, наверное надо еще учесть что a, b, c не могут быть нулевыми:

if (((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a)) && (a != 0) && (b != 0) && (c != 0))

Добавлено через 14 секунд
Иначе это не треугольник
61 / 61 / 24
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 378
ildwine, ну тогда они не могут быть еще и отрицательными

if (((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a)) && (a > 0) && (b > 0) && (c > 0))

Супер-модератор
6192 / 2938 / 1300
Регистрация: 04.03.2013
Сообщений: 5,781
Записей в блоге: 1
kiff20072008, предлагаю проверять при вводе:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
#include int main()  int a, b, c; do  (b == a + c) 

4226 / 1795 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562

ЦитатаСообщение от Andrej Посмотреть сообщение

Nik789, математика: неравенство треугольника. Если большая сторона меньше суммы других, то это треугольник.

Нет. Треугольник прямой. Поэтому по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза — это всегда самая длинная сторона. Значит выбрать из трёх чисел самое большое и сравнить его квадрат с суммой квадратов двух других сторон.

Добавлено через 45 секунд

ЦитатаСообщение от kiff20072008 Посмотреть сообщение

if ((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a)) printf(«Yes it is triangle»);
Нет. Вырожденный теругольник прямоугольным быть не может.
Супер-модератор
6192 / 2938 / 1300
Регистрация: 04.03.2013
Сообщений: 5,781
Записей в блоге: 1

Лучший ответ

Сообщение было отмечено Eva Rosalene как решение

Решение

taras atavin, вот поэтому я предлагаю отсечь вариант вырожденности при вводе. а проверять только теорему Пифагора.

Добавлено через 5 минут
А вообще, если строго следовать условию:

ЦитатаСообщение от Nik789 Посмотреть сообщение

Составить программу, считывает три ненулевых целых числа, определяет и печатает, могут ли они представлять стороны прямоугольного треугольника

нужно действовать так, имхо:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
#include int main()  while ((a == 0) || (b == 0) || (c == 0)); if ((a  0) || (b  0) || (c  0)) printf("No"); else  (b == a + c)  return 0; }

61 / 61 / 24
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 378
ildwine, да я думаю это идеально=)
4226 / 1795 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562

ЦитатаСообщение от ildwine Посмотреть сообщение

taras atavin, вот поэтому я предлагаю отсечь вариант вырожденности при вводе. а проверять только теорему Пифагора.

ЦитатаСообщение от ildwine Посмотреть сообщение

if ((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a)) printf(«Yes, it’s right-angled triangle»);

. Так вот, если сторона равно сумме двух других, то треугольник вырожден, у него один угол 180 и два по нолю.

Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Java

4486 / 2721 / 485
Регистрация: 28.04.2012
Сообщений: 8,590

ЦитатаСообщение от ildwine Посмотреть сообщение

нужно действовать так, имхо
Кликните здесь для просмотра всего текста

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
#include int main()  while (incorrect); a *= a; b *= b; c *= c; if (a == b+c || b == a+c || c == b+a) printf("Yes, it's right-angled triangle\n"); else printf("No\n"); return 0; }

4226 / 1795 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
Блин. Опять сторона его большая равна сумме двух других сторон.
61 / 61 / 24
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 378
ildwine, да я думаю это идеально=)taras atavin,
там в квадрат возводится
4226 / 1795 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562

ЦитатаСообщение от ildwine Посмотреть сообщение

if ((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a))
. Простая сумма и просто сторона.
61 / 61 / 24
Регистрация: 28.09.2012
Сообщений: 378
taras atavin,
вы до этого код смотрите?
или просто смотрите кусками?

1 2 3 4
a *= a; b *= b; c *= c; if ((a == b + c) || (b == a + c) || (c == b + a))

Супер-модератор
6192 / 2938 / 1300
Регистрация: 04.03.2013
Сообщений: 5,781
Записей в блоге: 1

taras atavin, если требуется проверить на то что 3 числа могут или нет быть сторонами прямоугольного треугольника, то необходимо и достаточно, чтобы числа были > 0 и выполнялось условие «теорема Пифагора». Если оно выполняется, то значит 3 стороны 100% образуют треугольник и нет смысла проверять треугольник на существование.

Добавлено через 5 минут
korvin_, ну я думал вывести результат правильно, а в цикле я проверяю корректность ввода не более.
В цикле важно не ввести число равное нулю, что запрещено условием. Отрицательные числа рассматриваются как аргументы. ибо не сказано что вводить надо положительные.

Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Java

4486 / 2721 / 485
Регистрация: 28.04.2012
Сообщений: 8,590

ЦитатаСообщение от ildwine Посмотреть сообщение

ибо не сказано что вводить надо положительные.

Это не значит, что нельзя думать самому о корректности ввода, а исключать некоторые проверки просто потому, что для какого-то алгоритма это не важно — не очень хорошая практика.

Супер-модератор
6192 / 2938 / 1300
Регистрация: 04.03.2013
Сообщений: 5,781
Записей в блоге: 1

korvin_, ну если бы ТС был поактивнее, то наверное всей этой дискуссии могло и не быть.

Добавлено через 36 секунд
Давно бы сказал после первого поста с ответом «Спасибо, круто» и все забили.

Эксперт JS

5198 / 2080 / 406
Регистрация: 06.01.2013
Сообщений: 4,794

Лучший ответ

Сообщение было отмечено ildwine как решение

Решение

Проверять на вырожденность нет никакого смысла, вырожденный не будет прямым. А вот на отрицательность — надо.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
#include int main ( )  if ( a*a == b*b + c*c || b*b == c*c + a*a || c*c == a*a + b*b ) { printf("true"); return 0; } printf("false"); return 0; }

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника
Добрый вечер, уважаемые фурумчане! У меня возникли кое какие проблемы в задаче. Прошу вас помочь с.

Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, выведите их в порядке возрастания
Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, выведите их в.

Проверить могут ли числа представлять собой значения длин сторон треугольника
Доброе время суток! Возникли проблемы с написанием программы!! Условие задачи: Ввести 10-12.

Определить, могут ли введенные числа А, В, С являться сторонами прямоугольного треугольника
Помогите написать программу на C++ через switch или if Определить, могут ли введенные числа А, В.

Определить, могут ли введенные числа быть сторонами прямоугольного треугольника
Задание 1. Создать функцию вклад- по параметрам начальная сумма. число лет, процент выдавать.

Проверить могут ли 3 числа быть длинами сторон прямоугольного треугольника
Введите три числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, выведите их в.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника

«ГЗМ» курс за 1 месяц до ЕГЭ

«ГЗМ» курс за 1 месяц для 10 класса

Мини-щелчок ЕГЭ 2024

Обществознание с HISTRUCTOR

История с HISTRUCTOR

Математика с математиком МГУ

Учебный год 24/25

Подготовка к ЕГЭ-2025

Подготовка 10 класс — 2025

  • Главная
  • Каталог задач
  • Каталог заданий по ЕГЭ — Информатика
  • Задачи, требующие математической базы

Тема 9. Обработка числовой информации в электронных таблицах
9. 03 Задачи, требующие математической базы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела обработка числовой информации в электронных таблицах
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

В каждой строке электронной таблицы записаны три натуральных числа, задающих длины трёх взаимно перпендикулярных рёбер прямоугольного параллелепипеда. Определите, сколько в таблице троек, для которых у заданного ими параллелепипеда можно так выбрать три грани с общей вершиной, что сумма площадей двух из них будет меньше площади третьей.

Вложения к задаче
Показать ответ и решение

Для нахождения количества параллелепипедов, удовлетворяющих условию, необходимо найти площадь наибольшей грани и сумму площадей двух других граней. То есть для каждой тройки чисел необходимо найти произведение двух наибольших чисел, а также сумму произведений наибольшего и наименьшего чисел, среднего по величине и наименьшего чисел.

В ячейку D1 запишем формулу =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,1)*НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,2) и скопируем её во все ячейки диапазона D2:D5000. Таким образом, для каждой тройки чисел найдём произведение двух наибольших чисел.

В ячейку E1 запишем формулу =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,1)*НАИМЕНЬШИЙ(A1:C1,1)+НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,2)*НАИМЕНЬШИЙ(A1:C1,1) и скопируем её во все ячейки диапазона E2:E5000. Таким образом, для каждой тройки чисел найдём сумму произведений наибольшего и наименьшего чисел и среднего по величине и наименьшего чисел.

Теперь в ячейке F1 запишем формулу =ЕСЛИ(D1>E1,1,0) и скопируем её во все ячейки диапазона F2:F5000. С помощью формулы =СУММ(F1:F5000) получим ответ — .

Ответ: 3119

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника

Показательные уравнения Показательные уравнения Уравнения с модулем Уравнения с модулем Однородные уравнения Однородные уравнения Уравнения высших степеней Уравнения высших степеней Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Отбор корней с помощью графиков тригонометрических функций Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Уравнения в целых числах Уравнения в целых числах Квадратные уравнения Квадратные уравнения Системы и совокупности уравнений с одной переменной Системы и совокупности уравнений с одной переменной Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения Методы решения уравнений Методы решения уравнений Линейные уравнения Линейные уравнения Отбор корней с помощью двойного неравенства Отбор корней с помощью двойного неравенства Системы уравнений с двумя переменными Системы уравнений с двумя переменными Отбор корней с помощью тригонометрического круга Отбор корней с помощью тригонометрического круга

Функциональные методы решения Функциональные методы решения Аналитические методы решения Аналитические методы решения Графические методы решения Графические методы решения Основы работы с параметром Основы работы с параметром

Неравенства

Метод рационализации неравенств Метод рационализации неравенств Системы и совокупности неравенств Системы и совокупности неравенств Иррациональные неравенства Иррациональные неравенства Рациональные неравенства Рациональные неравенства Простейшие неравенства Простейшие неравенства Неравенства с модулем Неравенства с модулем Показательные и логарифмические неравенства Показательные и логарифмические неравенства Тригонометрические неравенства Тригонометрические неравенства

Числа и действия с ними

Обыкновенные дроби и действия с ними Обыкновенные дроби и действия с ними НОК и НОД НОК и НОД Смешанные дроби и действия с ними Смешанные дроби и действия с ними Правила счёта Правила счёта Координатная прямая Координатная прямая Десятичные дроби и действия с ними Десятичные дроби и действия с ними Округление дробей Округление дробей Делимость Делимость Модуль Модуль

Формулы и выражения

Показательные выражения и свойства показательной функции Показательные выражения и свойства показательной функции Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Прямая и обратная пропорциональность. Пропорция Иррациональные выражения Иррациональные выражения Разложение на множители. Группировка Разложение на множители. Группировка Тригонометрический круг Тригонометрический круг Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Логарифмические выражения и свойства логарифмической функции Формулы тригонометрии Формулы тригонометрии Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Одночлены Одночлены Многочлены Многочлены Свойства степеней Свойства степеней Степени Степени

Планиметрия

Параллелограммы Параллелограммы Теорема синусов и теорема косинусов Теорема синусов и теорема косинусов Равенство фигур Равенство фигур Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Серединный перпендикуляр Серединный перпендикуляр Теорема Пифагора Теорема Пифагора Симметрия Симметрия Высота Высота Движения Движения Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Отношения в геометрии Отношения в геометрии Квадрат Квадрат Элементы планиметрии Элементы планиметрии Подобие фигур Подобие фигур Прямоугольник Прямоугольник Векторы Векторы Медиана Медиана Метод координат на плоскости Метод координат на плоскости Прямые и углы на плоскости Прямые и углы на плоскости Треугольники. Площади Треугольники. Площади Площадь круга и сектора круга Площадь круга и сектора круга Многоугольники Многоугольники Средняя линия Средняя линия Трапеция Трапеция Простейшие расстояния на плоскости Простейшие расстояния на плоскости Виды треугольников Виды треугольников Биссектриса Биссектриса Тригонометрия в геометрии Тригонометрия в геометрии Четыре замечательные точки треугольника Четыре замечательные точки треугольника Теорема Менелая и теорема Чевы Теорема Менелая и теорема Чевы Окружнoсть и круг Окружнoсть и круг Ромб Ромб Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Площади четырёхугольников Площади четырёхугольников Комбинации с окружностью Комбинации с окружностью

Стереометрия

Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми Расстояние от прямой до плоскости Расстояние от прямой до плоскости Угол между плоскостями Угол между плоскостями Тела вращения Тела вращения Пирамиды Пирамиды Векторы в пространстве Векторы в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Двугранный угол Двугранный угол Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Теорема о трёх перпендикулярах Призмы Призмы Сечения в многогранниках Сечения в многогранниках Метод координат в пространстве Метод координат в пространстве Движения в пространстве Движения в пространстве Элементы и аксиомы стереометрии Элементы и аксиомы стереометрии Сечения в телах вращения Сечения в телах вращения Угол между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых и плоскостей Угол между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми

Анализ функций

Функции Функции Экстремумы Экстремумы Преобразование графиков функции Преобразование графиков функции Графическое применение производной Графическое применение производной Графики тригонометрических функций Графики тригонометрических функций Квадратичная функция Квадратичная функция Смысл производной Смысл производной Функция квадратного корня Функция квадратного корня Интеграл Интеграл Свойства функций Свойства функций Первообразная Первообразная Правила дифференцирования Правила дифференцирования Координатная плоскость Координатная плоскость Линейная функция Линейная функция Кусочная функция Кусочная функция Взаимное расположение графиков линейной функции Взаимное расположение графиков линейной функции Функция обратной пропорциональности Функция обратной пропорциональности

Реальная математика

Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на проценты Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на движение по окружности Текстовые задачи на доли и дроби Текстовые задачи на доли и дроби Экономические задачи. Экономические показатели Экономические задачи. Экономические показатели Экономические задачи. Оптимизация Экономические задачи. Оптимизация Текстовые задачи на движение по прямой Текстовые задачи на движение по прямой Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия Основы комбинаторики Основы комбинаторики Введение в текстовые задачи Введение в текстовые задачи Единицы измерения Единицы измерения Сложные проценты Сложные проценты Прикладные задачи Прикладные задачи Экономические задачи. Ценные бумаги Экономические задачи. Ценные бумаги Текстовые задачи на отношения Текстовые задачи на отношения Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Вероятность Вероятность Текстовые задачи на производительность Текстовые задачи на производительность Экономические задачи. Кредиты Экономические задачи. Кредиты Текстовые задачи на движение по воде Текстовые задачи на движение по воде Основы математической статистики Основы математической статистики Экономические задачи. Вклады Экономические задачи. Вклады Диаграммы, графики и таблицы Диаграммы, графики и таблицы Множества Множества Метод математической индукции Метод математической индукции Текстовые задачи на сплавы и смеси Текстовые задачи на сплавы и смеси Комбинаторика Комбинаторика

Формат ЕГЭ

Задание 19 в ЕГЭ Задание 19 в ЕГЭ Задание 17 в ЕГЭ Задание 17 в ЕГЭ Задание 15 в ЕГЭ Задание 15 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ Задание 16 в ЕГЭ Задание 18 в ЕГЭ Задание 18 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ Задание 14 в ЕГЭ Задание 13 в ЕГЭ Задание 13 в ЕГЭ

Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.

Длины сторон треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти числа, если известно, что одна из медиан перпендикулярна одной из биссектрис.

Пусть в прямоугольном треугольнике длины сторон выражаются целыми числами. Докажите, что
а) длина одного из катетов кратна 3,
б) длина одной из трёх сторон делится на 5.

Длины сторон треугольника – простые числа. Докажите, что его площадь не может быть целым числом.

Длины всех сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, причем наибольший общий делитель этих чисел равен 1. Докажите, что его катеты равны 2 mn и m 2 — n 2 , а гипотенуза равна m 2 + n 2 , где m и n — натуральные числа.

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Проект осуществляется при поддержке и .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *