Как проверить простое ли число Python 3
Оптимизированный алгоритм поиска простых неотрицательных чисел:
- проверить на 0 и 1
- проверить на чётность и равенство 2 (исключается ~50% чисел)
- проверить на кратность 3 и равенство 3 (исключается ещё ~33% чисел)
- для проверки оставшихся чисел воспользоваться формулой 6n ± 1 (при n = 1, простыми будут 5 и 7, при n = 2: 11 и 13, и т.д.)
- как отмечено раньше, проверять делители следует до корня из заданного числа
def is_prime(num): prime = num > 1 and (num % 2 != 0 or num == 2) and (num % 3 != 0 or num == 3) i = 5; d = 2; while prime and i * i print(*[ i for i in range(101) if is_prime(i)]) >> 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Отслеживать
ответ дан 30 дек 2021 в 23:46
Nowhere Man Nowhere Man
16.2k 34 34 золотых знака 19 19 серебряных знаков 29 29 бронзовых знаков
Вот моё решение:
def is_prime(x): for i in range(2, (x//2)+1): if x % i == 0: return False return True Оно простое, лакониченое и оптимизированное. Цикл перебирает возможные делители числа от двойки до половины проверяемого числа, ибо проверять числа дальше просто нет смысла, так как любое лисло нацело делится максимум на половину себя.
�� Как проверить делится ли число на 3 в питоне: простые и эффективные способы
Чтобы проверить, делится ли число на 3 в Python, можно использовать оператор деления по модулю (%). Если остаток от деления числа на 3 равен нулю, значит число делится на 3.
number = 42 if number % 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
Детальный ответ
Как проверить делится ли число на 3 в питоне
Один из способов проверки, делится ли число на 3, в языке Python, заключается в использовании оператора остатка от деления (%). Если остаток от деления числа на 3 равен нулю, то число делится на 3.
number = 9 if number % 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше примере мы используем оператор остатка от деления для определения остатка при делении числа на 3. Если остаток равен нулю, то число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если остаток не равен нулю, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Кроме того, можно воспользоваться встроенной функцией divmod(), которая возвращает частное и остаток от деления. Если остаток равен нулю, значит число делится на 3.
number = 12 quotient, remainder = divmod(number, 3) if remainder == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде, мы используем функцию divmod() для получения частного и остатка от деления числа на 3. Затем мы проверяем, равен ли остаток нулю, и выводим соответствующее сообщение в зависимости от результата. Также можно использовать побитовую операцию И (&) с числом 3. Когда число делится на 3, результат операции будет равен 0.
number = 15 if number & 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде мы применяем побитовую операцию И (&) с числом 3 (в бинарном виде 0011). Если результат операции равен 0, значит число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если результат операции не равен 0, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Наконец, можно воспользоваться встроенной функцией modulo() из модуля math для проверки, делится ли число на 3. Если результат функции равен 0, число делится на 3.
import math number = 18 if math.fmod(number, 3) == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде мы импортируем модуль math и используем функцию fmod() для проверки, делится ли число на 3. Если результат функции равен 0, число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если результат функции не равен 0, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Теперь у вас есть несколько способов проверки, делится ли число на 3 в языке Python. Вы можете выбрать любой из них в зависимости от ваших предпочтений и требований вашей программы.
Деление в Python
Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.
Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.
Оператор деления
Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.
Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.
Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.
Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.
print(int(1) / int(2)) print(5 / 5) print(1 / 3) 0.5 1.0 0.3333333333333333
Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.
Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.
Деление без остатка
Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».
В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».
Примеры нахождения целой части от деления:
print(5 // 2) print(0 // 2) print(1234 // 5.0) 2 0 246.0
В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.
Остаток
Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.
print(10 % 3) print(5 % 10) print(5 % 0.25) 1 5 0.0
Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.
Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:
example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12] for value in example_list: if value % 2 == 0: print(value) 2 8 12
Проблемы чисел с плавающей точкой
Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.
Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.
a = 0.1 for i in range(13): a += 0.1 print(a) 1.4000000000000001
Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.
Деление комплексных чисел
Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.
Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.
print((5 + 8j) / 2) (2.5+4j)
Сокращенные операции деления
Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:
| Полная форма | Краткая форма | |
| Деление | a = a / b | a /= b |
| Целая часть | a = a // b | a //=b |
| Остаток | a = a % b | a %= b |
a = 245 a %= 17 print(a) 7
Деление на ноль
Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.
Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:
try: print(24 / 0) except Exception as e: print(e) division by zero
Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e: .
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:
a = 14 b = None if a == 0: print('делитель равен нулю!') else: b = 345/a print('Операция выполнена, результат = ' + str(b)) Операция выполнена, результат = 24.642857142857142
�� Как проверить делится ли число на 3 в питоне: простые и эффективные способы
Чтобы проверить, делится ли число на 3 в Python, можно использовать оператор деления по модулю (%). Если остаток от деления числа на 3 равен нулю, значит число делится на 3.
number = 42 if number % 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
Детальный ответ
Как проверить делится ли число на 3 в питоне
Один из способов проверки, делится ли число на 3, в языке Python, заключается в использовании оператора остатка от деления (%). Если остаток от деления числа на 3 равен нулю, то число делится на 3.
number = 9 if number % 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше примере мы используем оператор остатка от деления для определения остатка при делении числа на 3. Если остаток равен нулю, то число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если остаток не равен нулю, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Кроме того, можно воспользоваться встроенной функцией divmod(), которая возвращает частное и остаток от деления. Если остаток равен нулю, значит число делится на 3.
number = 12 quotient, remainder = divmod(number, 3) if remainder == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде, мы используем функцию divmod() для получения частного и остатка от деления числа на 3. Затем мы проверяем, равен ли остаток нулю, и выводим соответствующее сообщение в зависимости от результата. Также можно использовать побитовую операцию И (&) с числом 3. Когда число делится на 3, результат операции будет равен 0.
number = 15 if number & 3 == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде мы применяем побитовую операцию И (&) с числом 3 (в бинарном виде 0011). Если результат операции равен 0, значит число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если результат операции не равен 0, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Наконец, можно воспользоваться встроенной функцией modulo() из модуля math для проверки, делится ли число на 3. Если результат функции равен 0, число делится на 3.
import math number = 18 if math.fmod(number, 3) == 0: print("Число", number, "делится на 3") else: print("Число", number, "не делится на 3")
В приведенном выше коде мы импортируем модуль math и используем функцию fmod() для проверки, делится ли число на 3. Если результат функции равен 0, число делится на 3, и мы выводим соответствующее сообщение. В противном случае, если результат функции не равен 0, число не делится на 3, и мы выводим другое сообщение. Теперь у вас есть несколько способов проверки, делится ли число на 3 в языке Python. Вы можете выбрать любой из них в зависимости от ваших предпочтений и требований вашей программы.