Как делить число в отношении

Разделить число в отношении

Вводить можно целые числа, десятичные дроби, правильные и неправильные дроби -5, 5, 0.25, -1.25, 10/8, -1/2 и.т.д.

Число для деления и части не должны быть равны 0.

Как разделить число в заданном отношении

Для начала нужно найти сумму всех членов отношения. Затем разделить исходное число на полученную сумму. Затем умножаем полученное число на каждый член отношения.

К примеру разделим число x в отношении d:f. Для начала находим сумму d+f. Затем разделим число на сумму x/(d+f). Затем каждый член умножим на полученное число dx/(d+f), fx/(d+f)

Примеры задач на деление числа в заданном отношении

Задача 1 Необходимо разделить 90 конфет на трёх друзей, в отношении 2:3:4. Для начала найдём сумму 2+3+4=9. Разделим исходное число на сумму 90/9=10. Затем умножим полученное число на каждый член 2*10=20, 3*10=30, 4*10=40

Задача 2 Периметр треугольника равен 120, стороны относятся как 5:4:3. Найдите длины сторон. Для начала найдём сумму 5+4+3=12. Разделим исходное число на сумму 120/12=10. Затем умножим полученное число на каждый член 5*10=50, 4*10=40, 3*10=30

Как разделить число в отношении

Для правильного вычисления числа в отношении необходимо понимать наименьшую равную часть числа, путем его деления на \(n\) частей, исходя из условия задачи. Разберемся более подробно на конкретном примере.

Тут важно понимать, что число мы делим на 3 части, только в отношении: \(5:2:13\) . Эту задачу можно решать двумя способами.

Примем наименьшую часть числа за \(x \) , итого можно составить уравнение:

\(5x+12x+3x=180\)

\(x = 9\) — искомая наименьшая часть числа. Теперь найдем сами числа:

\(5*9=45\) \(12*9=108\) \(3*9=27\)

\(45:108:27-\) число в отношении \(5:2:13\)

Проверяем: \(45+108+27=180\) .

Ответ: \(45:108:27-\) число в отношении \(5:2:13\)

1) \(5+12+3=20-\) частей

2) \(180:20=9-\) одна часть

3) \(5*9=45-\) величина первой части

4) \(12*9=108-\) величина второй части

5) \(3*9=27-\) величина третьей части

Ответ: . \(45:108:27-\) число в отношении \(5:2:13\)

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

• Репетитор по математике
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализация

• Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
• Репетитор по геометрии
• Репетитор по алгебре
• Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
• ВПР по математике
• ВПР по физике
• Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
• Scratch

Предметы по класам

• 1 класс
• 2 класс
• 3 класс
• 4 класс
• 5 класс
• 6 класс
• 7 класс
• 8 класс
• 9 класс
• 10 класс
• 11 класс
• Не школьник

Как разделить число в отношении

Как разделить число на части в данном отношении? Рассмотрим, как это сделать, на конкретных примерах.

1) Разделить число 170 на три части в отношении 2:3:5.

1)2+3+5=10 (частей) составляет все число.

2)170:10=17 — приходится на одну часть.

3)2∙17=34 — величина I части.

4)3∙17=51 — величина II части.

5)5∙17=85 — величина III части.

Пусть х — величина одной части. Поскольку мы делим число на пропорциональные части, величину одной части называют коэффициентом пропорциональности. Поэтому чаще всего сражу же пишут: пусть х — коэффициент пропорциональности. Тогда I часть равна 2х, II — 3х, III — 5х. Сумма трех частей равна числу:

Значит, I часть равна 2∙17=34, 3∙17=51, II — 3∙17=51, III — 5∙17=85.

2) Периметр треугольника равен 75 см, а стороны относятся как 5:9:11. Найти стороны треугольника.

Пусть х- коэффициент пропорциональности. Тогда стороны треугольника равны 5 см, 9х см и 11х см. По условию, периметр треугольника равен 75 см. Составим и решим уравнение:

Следовательно, стороны треугольника равны 5∙3=15 см, 9∙3=27 см, 11∙3=33 см.

Ответ: 15 см, 27 см, 33 см.

3) Настя и Лиза поделили конфеты в отношении 4:7. При этом у Лизы оказалось на 6 конфет больше. Сколько конфет было всего?

Пусть х — коэффициент пропорциональности. Тогда Насте досталось 4х конфет, Лизе — 7х конфет. Так как у Лизы конфет на 6 больше, чем у Насти, составляем уравнение:

Значит, количество конфет Насти 4∙2=8, Лизы — 7∙2=14, а всего у них 8+14=22 конфеты.

Ответ: 22 конфеты.

4 комментария к “Как разделить число в отношении”

Геннадий

Решение последней (3й) задачи следует поправить, так в ней спрашивается общее количество конфет — 22.

Урок математики в 6-м классе по теме:» Как разделить величину в данном отношении»

Цель: формировать навык деления величин в данном отношении.

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Отношение двух чисел – это …
2. Отношение 1:5 показывает, что …
3. Отношение 3:2 показывает, что …
4. Если отношение двух чисел больше единицы, то это означает, что …
5. Если первое число в три раза больше второго, то они относятся как …
6. Если первое число в полтора раза меньше второго, то они относятся как …
7. Если первое число относится ко второму как 4:7, то второе число относится к первому как …
8. Отношение 4:12 равно отношению …
9. Отношение 2:5 можно записать как отношение 6: …

III. Мотивация

Привести примеры, когда необходимо умение делить какую-либо величину в данном отношении.
Учитель: Я предлагаю Вам решить свою задачу:

Задача. В классе 24 ученика. Из них 10 мальчиков и 14 девочек. В каком отношении находится количество мальчики к количеству девочек?

Ученики: 10 : 14, или 5 : 7.
Учитель: Количество мальчиков ко всему количеству ребят в классе.
Ученики: 10 : 24, или 5 : 12
Учитель: Количество девочек ко всему количеству ребят в классе.
Ученики: 14 : 24, или 7 : 12
Учитель: Прекрасно! А как узнать сколько учащихся класса получили за работу «пять» если известно, что таких учеников шестая часть?
Ученики: 24 : 6 = 4 (учащихся)
Учитель: Как узнать, сколько учащихся класса получили «четыре», если известно, что количество таких ребят относится к общему количеству учащихся как 2:6?
Ученики (после обсуждения): Мы не знаем, как разделить величину в данном отношении.

IV. Целеполагание

Учитель: Значит, мы должны научиться делить величину в данном отношении.
Записываем тему урока в тетрадь.

V. Учебные действия

1. Узнали, сколько частей собранных яблок принадлежит отцу, а сколько сыну.
2. Сложили эти части, получив общее количество частей.
3. Разделили 18 кг собранных яблок на общее количество частей, получив, сколько килограммов яблок приходится на каждую часть.
4. Вычислили, сколько яблок собрал отец и сколько сын.

Учитель. Рассмотрим еще один пример.
Разобрать пример из учебника и также выделить последовательность действий, которые необходимо было совершить, чтобы решить задачу.
Учитель. Мы рассмотрели решение двух задач. Что общего в этих задачах
Ученики. Для их решения необходимо было разделить величину в данном отношении.
Учитель. Сравните действия, которые мы выполняли, чтобы разделить величины в данном отношении.
Ученики. Они похожи.
Учитель. Попробуйте вывести алгоритм деления величины в данном отношении

Алгоритм

1. Сложить а и в. (Получим общее количество частей.)
2. Разделить данное число на а + в. (Получим, сколько приходится на каждую часть.)
3. Умножить результат деления на а. (Получим число, которое содержит а частей данного числа.)
4. Умножить результат деления на в. (Получим число, которое содержит в частей данного числа.)

– А теперь, работая в группах, придумайте сами задачи, которые решались бы с помощью данного алгоритма.

VI. Контроль

Число	12	36	45	72	110	144
В каком отношении разделить	1:3	5:1	2:3	4:5	7:3	5:7
Результат	3 и 9

Учитель: Как разделить величину в данном отношении. Необходимо, чтобы учащиеся несколько раз проговорили этот алгоритм (можно своими словами).

VII. Оценка

Самооценка с помощью пятибалльной шкалы.