Сколько флопс в обычном компьютере
Перейти к содержимому

Сколько флопс в обычном компьютере

  • автор:

Вычислительная мощность современных суперкомпьютеров

Вычислительная мощность суперкомпьютера (производительность суперкомпьютера) — это количественная характеристика скорости выполнения определённых операций на суперкомпьютере. Чаще всего вычислительная мощность измеряется в флопсах (количество операций с плавающей точкой в секунду), а также производными от неё.

Неоднозначность определения

Существует несколько сложностей при определении вычислительной мощности суперкомпьютера. Во-первых, следует иметь ввиду, что производительность системы может сильно зависеть от типа выполняемой задачи. В частности, отрицательно сказывается на вычислительной мощности необходимость частого обмена данных между составляющими компьютерной системы, а также частое обращение к памяти. В связи с этим выделяют пиковую вычислительную мощность — гипотетически максимально возможное количество операций над числами с плавающей запятой в секунду, которое способен произвести данный суперкомпьютер.
Важную роль играет также разрядность значений, обрабатываемых программой (обычно имеется в виду формат чисел с плавающей запятой). Так, например, для графических карточек NVIDIA Tesla (2 ранних поколений) максимальная производительность в режиме 32 бит составляет порядка 1 Терафлопс, однако при проведении вычислений с двойной точностью (64 бит) она ниже примерно в 10 раз

Измерение производительности

Оценка реальной вычислительной мощности производится путём прохождени специальных тестов — набора программ специально предназначенных для проведения вычислений и измерения времени их выполнения. Обычно оценивается скорость решения системой большой системы линейных алгебраических уравнений, что обусловливается, в первую очередь, хорошей масштабируемостью этой задачи.
Наиболее популярным тестом производительности является Linpack benchmark. В частности, HPL (альтернативная реализация Linpack) используется для составлении Топ 500 листа суперкомпьютеров в мире. Другими популярными программами для проведения тестирования являются NAMD[4] (решение задач молекулярной динамики), HPCC (HPC Challenge Benchmark), NAS Parallel Benchmarks. Подробнее о тестах вы можете прочитать в статье «Обзор некоторых пакетов измерения производительности кластерных систем» или на сайте (parallel.ru/computers/benchmarks).

FLOPS (или flops или flop/s)(акроним от англ. Floating point Operations Per Second, произносится как флопс) — величина, используемая для измерения производительности компьютеров, показывающая, сколько операций с плавающей запятой в секунду выполняет данная вычислительная система.
Поскольку современные компьютеры обладают высоким уровнем производительности, более распространены производные величины от FLOPS, образуемые путём использования стандартных приставок системы СИ.
Кило — 103.
Мега — 106.
Гига — 109.
Тера — 1012.
Пета — 1015.
Экса — 1018.
Одним из важнейших достоинств показателя флопс является то, что он до некоторых пределов может быть истолкован как абсолютная величина и вычислен теоретически, в то время как большинство других популярных мер являются относительными и позволяют оценить испытуемую систему лишь в сравнении с рядом других. Эта особенность даёт возможность использовать для оценки результаты работы различных алгоритмов, а также оценить производительность вычислительных систем, которые ещё не существуют или находятся в разработке.
Несмотря на кажущуюся однозначность, в реальности флопс является достаточно плохой мерой производительности, поскольку неоднозначным является уже само его определение. Под «операцией с плавающей запятой» может скрываться масса разных понятий, не говоря уже о том, что существенную роль в данных вычислениях играет разрядность операндов, которая также нигде не оговаривается. Кроме того, величина флопс подвержена влиянию очень многих факторов, напрямую не связанных с производительностью вычислительного модуля, таких как: пропускная способность каналов связи с окружением процессора, производительность основной памяти и синхронность работы кэш-памяти разных уровней.
Всё это, в конечном итоге, приводит к тому, что результаты, полученные на одном и том же компьютере при помощи разных программ, могут существенным образом отличаться, более того, с каждым новым испытанием разные результаты можно получить при использовании одного алгоритма. Отчасти эта проблема решается соглашением об использовании единообразных тестовых программ (той же LINPACK) с усреднением результатов, но со временем возможности компьютеров «перерастают» рамки принятого теста и он начинает давать искусственно заниженные результаты, поскольку не задействует новейшие возможности вычислительных устройств. А к некоторым системам общепринятые тесты вообще не могут быть применены, в результате чего вопрос об их производительности остаётся открытым.

Топ 500

TOP500 — проект по составлению рейтинга и описаний 500 самых мощных общественно известных компьютерных систем мира. Проект был запущен в 1993 году и публикует обновлённый список суперкомпьютеров дважды в год(1-Июнь,2-Ноябрь). Этот проект направлен на обеспечение надёжной основы для выявления и отслеживания тенденций в области высокопроизводительных вычислений. Россия по данным на ноябрь 2009 года занимает 8-10 место по числу установленных систем наряду с Австрией и Новой Зеландией. Лидируют по этому показателю США.

История проекта

В начале 1990-х годов возникла необходимость получения сравнительных характеристик и метрик суперкомпьютеров. После экспериментов 1992 года с метриками, основанными на количестве процессоров, в университете Мангейма возникла идея сравнивать все подсистемы суперкомпьютеров. В начале 1993 года Джек Донгарра был убеждён принять участие в этом проекте со своим тестом Linpack. Первая версия теста была готова в мае 1993 года. Она частично была основана на данных доступных в сети, включая данные источники:

Системы № 1 начиная с 1993 года
Cray Jaguar (с 2009.11)
IBM Roadrunner (с 2008.06-2009.11)
IBM Blue Gene/L (2004.11-2008.06)
NEC Earth Simulator (2002.06 — 2004.11)
IBM ASCI White (2000.11 — 2002.06)
Intel ASCI Red (1997.06 — 2000.11)
Hitachi CP-PACS (1996.11 — 1997.06)
Hitachi SR2201 (1996.06 — 1996.11)
Fujitsu Numerical Wind Tunnel (1994.11 — 1996.06)
Intel Paragon XP/S140 (1994.06 — 1994.11)
Fujitsu Numerical Wind Tunnel (1993.11 — 1994.06)
TMC CM-5 (1993.06 — 1993.11)

Список 500 самых мощных компьютеров мира. 34-ая редакция (ноябрь 2009 год)
(Информацию по остальным годам вы можете посмотреть на официальном сайте top500.org, или на сайте http://parallel.ru/computers/#top500)

Общая вычислительная мощность 500 наиболее мощных компьютерных систем в мире с 1993 по 2008 год.

Распределение вычислительной мощности по странам в соответствии с данными Top 500 в ноябре 2008 года.

Как узнать производительность компьютера в Флопсах (Flops)

supercomputer

С тех самых времён, когда появился самый первый компьютер (его подобие), началась погоня за мозностями, производительностью и в наши дни по прежднему ничего в этом плане не изменилось, ведь каждый владелец персонального компьютера чья работа связана с нагрузкой на вычислительные мощности ПК мечтает о ещё более производительном железе.

Все компьютеры которые существуют разделяются на несколько категорий, начиная от микрочипов и заканчивая суперкомпьютерами, которые потребляют десятки киловатт электроэнергии и являются топовыми в вычислительных можностях. В этом материале вы узнаете как можно измерить производительность персонального компьютера.

С самых ранних пор для того чтобы измерять производительность того или иного компьютера, решили использовать количество выполняемых операций с плавающей точкой за 1 секунду времени. На практике это оказалось действительно весьма показательным результатом. Единицу измерения 1 операции назвали Flops (Флопс). Однако компьютеры являются весьма производительными устройствами, поэтому перед флопс используется приставка кило/мега/Гига/Пета/Экса и тд. Каждая перечисленная операция больше предыдущей в 1000 раз. Для конечной оценки выдаются результаты Флопс/с, т.е. флопс в секунду. Если вы хотите почитать про Flops больше, то вам Скачать LinX 0.6.4

You have no rights to post comments

Производительность домашнего ПК

Несмотря на кажущуюся однозначность, в реальности флопс является достаточно плохой мерой производительности, поскольку неоднозначным является уже само его определение. Под «операцией с плавающей запятой» может скрываться масса разных понятий, не говоря уже о том, что существенную роль в данных вычислениях играет разрядность операндов, которая также нигде не оговаривается. Кроме того, величина флопс подвержена влиянию очень многих факторов, напрямую не связанных с производительностью вычислительного модуля, таких как: пропускная способность каналов связи с окружением процессора, производительность основной памяти и синхронность работы кэш-памяти разных уровней.

Всё это, в конечном итоге, приводит к тому, что результаты, полученные на одном и том же компьютере при помощи разных программ, могут существенным образом отличаться, более того, с каждым новым испытанием разные результаты можно получить при использовании одного алгоритма. Отчасти эта проблема решается соглашением об использовании однообразных тестовых программ (той же LINPACK) с осреднением результатов, но со временем возможности компьютеров «перерастают» рамки принятого теста и он начинает давать искусственно заниженные результаты, поскольку не задействует новейшие возможности вычислительных устройств. А к некоторым системам общепринятые тесты вообще не могут быть применены, в результате чего вопрос об их производительности остаётся открытым.

# ntel Core 2 Duo E8400 3.0ГГц (2008) — 18.6 Гфлопс При использовании стандартной версии LINPACK 10
# Intel Core 2 Duo E8400 3.0ГГц @4.0ГГц (2008) — 25 Гфлопс (LINPACK Benchmark 10.0 64-бит) в Windows Vista x64 Ultimate SP1
# Intel Core 2 Quad Q9450 2.66ГГц @3.5ГГц — 48 ГФлопс (LINPACK Benchmark 10.0 64-бит) в Windows 2003sp2 x64

делайте выводы.. . вся статья в источнике

Как и зачем мерить FLOPSы

image

Как известно, FLOPS – это единица измерения вычислительной мощности компьютеров в (попугаях) операциях с плавающей точкой, которой часто пользуются, чтобы померить у кого больше. Особенно важно померяться FLOPS’ами в мире Top500 суперкомпьютеров, чтобы выяснить, кто же среди них самый-самый. Однако, предмет измерения должен иметь хоть какое-нибудь применение на практике, иначе какой смысл его замерять и сравнивать. Поэтому для выяснения возможностей супер- и просто компьютеров существуют чуть более приближенные к реальным вычислительным задачам бенчмарки, например, SPEC: SPECint и SPECfp. И, тем не менее, FLOPS активно используется в оценках производительности и публикуется в отчетах. Для его измерения давно уже использовали тест Linpack, а сейчас применяют открытый стандартный бенчмарк из LAPACK. Что эти измерения дают разработчикам высокопроизводительных и научных приложений? Можно ли легко оценить производительность реализации своего алгоритма в FLOPSaх? Будут ли измерения и сравнения корректными? Обо всем этом мы поговорим ниже.

Давайте сначала немного разберемся с терминами и определениями. Итак, FLOPS – это количество вычислительных операций или инструкций, выполняемых над операндами с плавающей точкой (FP) в секунду. Здесь используется слово «вычислительных», так как микропроцессор умеет выполнять и другие инструкции с такими операндами, например, загрузку из памяти. Такие операции не несут полезной вычислительной нагрузки и поэтому не учитываются.

Значение FLOPS, опубликованное для конкретной системы, – это характеристика прежде всего самого компьютера, а не программы. Ее можно получить двумя способами – теоретическим и практическим. Теоретически мы знаем сколько микропроцессоров в системе и сколько исполняемых устройств с плавающей точкой в каждом процессоре. Все они могут работать одновременно и начинать работу над следующей инструкцией в конвеере каждый цикл. Поэтому для подсчета теоретического максимума для данной системы нам нужно только перемножить все эти величины с частотой процессора – получим количество FP операций в секунду. Все просто, но такими оценками пользуются, разве что заявляя в прессе о будущих планах по построению суперкомпьютера.

Практическое измерение заключается в запуске бенчмарка Linpack. Бенчмарк осуществляет операцию умножения матрицы на матрицу несколько десятков раз и вычисляет усредненное значение времени выполнения теста. Так как количество FP операций в имплементации алгоритма известно заранее, то разделив одно значение на другое, получим искомое FLOPS. Библиотека Intel MKL (Math Kernel Library) содержит пакет LAPAСK, — пакет библиотек для решения задач линейной алгебры. Бенчмарк построен на основе этого пакета. Cчитается, что его эффективность находится на уровне 90% от теоретически возможной, что позволяет бенчмарку считаться «эталонным измерением». Отдельно Intel Optimized LINPACK Benchmark для Windows, Linux и MacOS можно качать здесь, либо взять в директории composerxe/mkl/benchmarks, если у вас установлена Intel Parallel Studio XE.

Очевидно, что разработчики высокопроизводительных приложений хотели бы оценить эффективность имплементации своих алгоритмов, используя показатель FLOPS, но уже померянный для своего приложения. Сравнение измеренного FLOPS с «эталонным» дает представление о том, насколько далека производительность их алгоритма от идеальной и каков теоретический потенциал ее улучшения. Для этого всего-навсего нужно знать минимальное количество FP операций, требуемое для выполнения алгоритма, и точно измерить время выполнения программы (ну или ее части, выполняющей оцениваемый алгоритм). Такие результаты, наряду с измерениями характеристик шины памяти, нужны для того, чтобы понять, где реализация алгоритма упирается в возможности аппаратной системы и что является лимитирующим фактором: пропускная способность памяти, задержки передачи данных, производительность алгоритма, либо системы.

image

Ну а теперь давайте покопаемся в деталях, в которых, как известно, все зло. У нас есть три оценки/измерения FLOPS: теоретическая, бенчмарк и программа. Рассмотрим особенности вычисления FLOPS для каждого случая.

Теоретическая оценка FLOPS для системы
Чтобы понять, как подсчитывается количество одновременных операций в процессоре, давайте взглянем на устройство блока out-of-order в конвеере процессора Intel Sandy Bridge.

image

Здесь у нас 6 портов к вычислительным устройствам, при этом, за один цикл (или такт процессора) диспетчером может быть назначено на выполнение до 6 микроопераций: 3 операции с памятью и 3 вычислительные. Одновременно могут выполняться одна операция умножения ( MUL ) и одна сложения ( ADD ), как в блоках x87 FP, так и в SSE, либо AVX. С учетом ширины SIMD регистров 256 бит мы может получить следующие результаты:

image

8 MUL (32-bit) и 8 ADD (32-bit): 16 SP FLOP/cycle, то есть 16 операций с плавающей точкой одинарной точности за один такт.
4 MUL (64-bit) и 4 ADD (64-bit): 8 DP FLOP/cycle, то есть 8 операций с плавающей точкой двойной точности за один такт.

Теоретическое пиковое значение FLOPS для доступного мне 1-сокетного Xeon E3-1275 (4 cores @ 3.574GHz) составляет:
16 (FLOP/cycle)*4*3.574 (Gcycles/sec)= 228 GFLOPS SP
8 (FLOP/cycle)*4*3.574 (Gcycles/sec)= 114 GFLOPS DP

Запуск бенчмарка Linpack
Запускам бенчмарк из пакета Intel MKL на системе и получаем следующие результаты (порезано для удобства просмотра):

image

Здесь нужно сказать, как именно учитываются FP операции в бенчмарке. Как уже упоминалось, тест заранее «знает» количество операций MUL и ADD, которые необходимы для перемножения матриц. В упрощенном представлении: производится решение системы линейных уравнений Ax=b (несколько тысяч штук) путем перемножения плотных матриц действительных чисел (real8) размером MxK, а количество операций сложения и умножения, необходимых для реализации алгоритма, считается (для симметричной матрицы) Nflop = 2*(M^3)+(M^2). Вычисления производятся для чисел с двойной точностью, как и для большинства бенчмарков. Сколько операций с плавающей точкой действительно выполняется в реализации алгоритма, пользователей не волнует, хотя они догадываются, что больше. Это связано с тем, что выполняется декомпозиция матриц по блокам и преобразование (факторизация) для достижения максимальной производительности алгоритма на вычислительной платформе. То есть нам нужно запомнить, что на самом деле значение физических FLOPS занижено за счет неучитывания лишних операций преобразования и вспомогательных операций типа сдвигов.

Оценка FLOPS программы
Чтобы исследовать соизмеримые результаты, в качестве нашего высокопроизводительного приложения будем использовать пример перемножения матриц, сделанный «своими руками», то есть без помощи математических гуру из команды разработчиков MKL Performance Library. Пример реализации перемножения матриц, написанный на языке С, можно найти в директории Samples пакета Intel VTune Amplifier XE. Воспользуемся формулой Nflop=2*(M^3) для подсчета FP операций (исходя из базового алгоритма перемножения матриц) и померим время выполнения перемножения для случая алгоритма multiply3 при размере симметричных матриц M=4096. Для того, чтобы получить эффективный код, используем опции оптимизации –O3 (агрессивная оптимизация циклов) и –xavx (использовать инструкции AVX) С-компилятора Intel для того, чтобы сгенерировались векторные SIMD-инструкции для исполнительных устройств AVX. Компилятор нам поможет узнать, векторизовался ли цикл перемножения матрицы. Для этого укажем опцию –vec-report3. В результатах компиляции видим сообщения оптимизатора: «LOOP WAS VECTORIZED» напротив строки с телом внутреннего цикла в файле multiply.c.

image

На всякий случай проверим, какие инструкции сгенерированы компилятором для цикла перемножения.
$icl –g –O3 –xavx –S
По тэгу __tag_value_multiply3 ищем нужный цикл — инструкции правильные.

image

$vi muliply3.s

image

Результат выполнения программы (~7 секунд)

нам дает следующее значение FLOPS = 2*4096*4096*4096/7[s] = 19.6 GFLOPS
Результат, конечно, очень далек от того, что получается в Linpack, что объясняется исключительно квалификционной пропастью между автором статьи и разработчиками библиотеки MKL.

Ну, а теперь дессерт! Собственно то, ради чего я затеял свое исследование этой, вроде бы скучной и давно избитой, темы. Новый метод измерения FLOPS.

Измерение FLOPS программы
Существуют задачи в линейной алгебре, программную имплементацию решения которых очень сложно оценить в количестве FP операций, в том смысле, что нахождение такой оценки само является нетривиальной математической задачей. И тут мы, что называется, приехали. Как считать FLOPS для программы? Есть два пути, оба экспериментальных: трудный, дающий точный результат, и легкий, но обеспечивающий приблизительную оценку. В первом случае нам придется взять некую базовую программную имплементацию решения задачи, скомпилировать ее в ассемблерные инструкции и, выполнив их на симуляторе процессора, посчитать количество FP операций. Звучит так, что резко хочется пойти легким, но недостоверным путем. Тем более, что если ветвление исполнения задачи будет зависеть от входных данных, то вся точность оценки сразу поставится под сомнение.

Идея легкого пути состоит в следующем. Почему бы не спросить сам процессор, сколько он выполнил FP инструкций. Процессорный конвеер, конечно же, об этом не ведает. Зато у нас есть счетчики производительности (PMU – вот тут про них интересно), которые умеют считать, сколько микроопераций было выполнено на том или ином вычислительном блоке. С такими счетчиками умеет работать VTune Amplifier XE.

Несмотря на то, что VTune имеет множество встроенных профилей, специального профиля для измерения FLOPS у него пока нет. Но никто не мешает нам создать наш собственный пользовательский профиль за 30 секунд. Не утруждая вас основами работы с интерфейсом VTune (их можно изучить в прилагающимся к нему Getting Started Tutorial), сразу опишу процесс создания профиля и сбора данных.

  1. Создаем новый проект и указываем в качестве target application наше приложение matrix.
  2. Выбираем профиль Lightweight Hotspots (который использует технологию сэмплирования счетчиков процессора Hadware Event-based Sampling) и копируем его для создания пользовательского профиля. Обзываем его My FLOPS Analysis.
  3. Редактируем профиль, добавляем туда новые процессорные счетчики событий процессора Sandy Bridge (Events). На них остановимся чуть подробнее. В их названии зашифрованы исполнительные устройства (x87, SSE, AVX) и тип данных, над которыми выполнялась операция. Каждый такт процессора счетчики складывают количество вычислительных операций, назначенных на исполнение. На всякий случай мы добавили счетчики на все возможные операции с FP:
  • FP_COMP_OPS_EXE. SSE_PACKED_DOUBLE – векторы (PACKED) данных двойной точности (DOUBLE)
  • FP_COMP_OPS_EXE. SSE_PACKED_SINGLE – векторы данных одинарной точности
  • FP_COMP_OPS_EXE. SSE_SCALAR_DOUBLE – скалярые DP
  • FP_COMP_OPS_EXE. SSE_ SCALAR _SINGLE – скалярные SP
  • SIMD_FP_256.PACKED_DOUBLE – векторы AVX данных DP
  • SIMD_FP_256.PACKED_SINGLE – векторы AVX данных SP
  • FP_COMP_OPS_EXE.x87 – скалярые данные x87

image

Далее мы просто подсчитываем значения FLOPS по формулам. Данные у нас были собраны для всех процессоров, поэтому умножение на их количество здесь не требуется. Операции данными двойной точности выполняются одновременно над четырмя 64-битными DP операндами в 256-битном регистре, поэтому умножаем на коэффициент 4. Данные с одинарной точностью, соответственно, умножаем на 8. В последней формуле не умножаем количество инструкций на коэффициент, так как операции сопроцессора x87 выполняются только со скалярными величинами. Если в программе выполняется несколько разных типов FP операций, то их количество, умноженное на коэффициенты, суммируется для получения результирующего FLOPS.

FLOPS = 4 * SIMD_FP_256.PACKED_DOUBLE / Elapsed Time
FLOPS = 8 * SIMD_FP_256.PACKED_SINGLE / Elapsed Time
FLOPS = (FP_COMP_OPS_EXE.x87) / Elapsed Time

В нашей программе выполнялись только AVX инструкции, поэтому в результатах есть значение только одного счетчика SIMD_FP_256.PACKED_DOUBLE.
Удостоверимся, что данные события собраны для нашего цикла в функции multiply3 (переключившись в Source View):

image

FLOPS = 4 *34.6Gops/7s = 19.7 GFlops
Значение вполне соответствует оценочному, подсчитанному в предыдущем пункте. Поэтому с достаточной долей точности можно говорить о том, что результаты оценочного метода и измерительного совпадают. Однако, существуют случаи, когда они могут не совпадать. При определенном интересе читателей, я могу заняться их исследованием и рассказать, как использовать более сложные и точные методы. А взамен очень хочется услышать о ваших случаях, когда вам требуется измерение FLOPS в программах.

Заключение
FLOPS – единица измерения производительности вычислительных систем, которая характеризует максимальную вычислительную мощность самой системы для операций с плавающей точкой. FLOPS может быть заявлена как теоретическая, для еще не существующих систем, так и измерена с помощью бенчмарков. Разработчики высокопроизводительных программ, в частности, решателей систем линейных дифференциальных уравнений, оценивают производительность реализации своих алгоритмов в том числе и по значению FLOPS программы, вычисленному с помощью теоретически/эмпирически известного количества FP операций, необходимых для выполнения алгоритма, и измеренному времени выполнения теста. Для случаев, когда сложность алгоритма не позволяет оценить количество FP операций алгоритма, их можно измерить с помощью счетчиков производительности, встроенных в микропроцессоры Intel.

  • Блог компании Intel
  • Программирование
  • Алгоритмы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *