сколько действительных корней имеет уравнение 1-2х+2х^3-х^5=0
Уравнение имеет один действительный корень.
Пусть y(x) = -x^5 + 2x^3 — 2x + 1
Найдем нули функции, то есть корни уравнения y(x) = 0.
Сначала найдем промежутки возрастания и убывания этой функции с помощью производной.
y'(x) = (-x^5 + 2x^3 — 2x + 1)’ = -5x^4 + 6x^2 — 2
y'(x) = 0 => -5x^4 + 6x^2 — 2 = 0
Обозначим t = x^2, получим уравнение
-5t^2 + 6t — 2 = 0
D = 6^2 — 4 * (-5) * (-2) = 36 — 40 = -4 < 0
Значит корней уравнение не имеет, отсюда следует, что
-5t^2 + 6t — 2 < 0 при любых t (-5 < 0, значит графиком будет парабола, ветви которой направлены вниз, расположенная ниже оси Ох) .
Следовательно, -5x^4 + 6x^2 — 2 < 0 =>y'(x) < 0 =>
y(x) монотонно убывает и неограничена.
Так как правая часть — 0, является постоянной, то уравнение
y(x) = 0 имеет только один корень.
Остальные ответы
Вроде бы какой степени это уравнение, столько и действительных корней.
сколько действительных корней имеет уравнение
Решение: D=b²-4ac
D=12²-4*9*4
D=144-144=0
Если дискриминант равен нулю,то уравнение имеет ОДИН корень.
Или,можно сказать,что уравнение имеет два ОДИНАКОВЫХ корня(что в принципе будет более верным).
$$ 9 x^ -12x+4=0 \\ D=144-4*4*9=144-144=0 \\ x_ = \frac = \frac $$
сколько действительных корней имеет уравнение logx(3x^2-2)=4
Решение: $$ log_(3x^2-2)=4 $$ Для начала найдем ОДЗ: $$ \left \< 0> \atop 0>> \right. $$ Первое уравнение решим отдельно. 3x^2 -2>0 3x^2 -2=0 x^2=2/3 $$ x_1=\sqrt> $$ $$ x_2=-\sqrt> $$ Чертим координатную прямую, отмечаем точки, расставляем знаки. Рисунок добавлю во влажения. Решением этого уравнения будет промежуток $$ (-\infty;-\sqrt>)\cup(\sqrt>;+\infty) $$ А решением системы будет являться $$ (\sqrt>;+\infty) $$ Теперь начнем решение. Представим 4 в виде логорифма по основанию x. $$ log_x(3x^2-2)=log_x(x^4) $$ Так как основания равны, то знак логорифма можно опустить. 3x^2 -2 =x^4 x^4 — 3x^2 +2 =0 Это биквадратное уравнение. Введем обозначения x^2 = a, $$ a\geq0 $$ a^2 -3a+2=0 По теореме Виета a1=2, a2=1 Теперь найдем х: x^2= 2 x^2=1 $$ x_1=\sqrt $$ x=±1 $$ x_2=-\sqrt $$ Выберем корни, входящие в ОДЗ. Таковыми являются $$ \sqrt$$ и 1. Ответ: $$ \sqrt $$ и 1 logx(3x^2-2)=4 3x^2-2=x^4 -x^4+3x^2-2=0 (-1) x^4-3x^2+2=0 пусть x^2=t t^2-3t+2=0
D = ( 9 / 4 ) — ( 1 * 2 ) = 1.
D>0
1) t1 = ( 3 )+v(1) / 2 = 2
2) t2 = ( 3 )-v(1) 2 = 1 замена x^2=2 x^2=1 x=корен2 x=1
Сколько действительных корней имеет уравнение x^47 + x^18 +1 = 0 ?
Сколько действительных корней имеет уравнение : (x^3/3)+x^2-3x+2=0
Сколько действительных корней имеет система x+ y=2 и xy-z^2=1
Решение: * * * x и y корни уравнения t² -2t +(z² +1) =0 (обратная теорема Виета) * * *
t² -2t +(z² +1) =0 ; * * * (t -1)² +z² =0 ⇔ z=0 ; t=1 * * *
D =1² -(z² +1) = — z² ≤0 . Имеет действительное решение, если z =
тогда t² -2t +1 =0 ⇔(t -1)² =0⇒t=1.
одно решение: x=y =1.
Найдите произведение корней: (3х+1)(2х(квадрат)+х-3)=0 Сколько действительных корней имеет уравнение (3х-1)(2х(квадрат)+3х+2)=0
Сколько действительных корней имеет уравнение (2-3х(квадрат))(х(квадрат)-5х+3)=0
Решение: Решение на фото, которое прикреплено (3х+1)(2х^2+х-3)=0
3x+1=0
x=-1/3 2x^2+x-3=0 x1=1 x2=3/2
x*x1*x2= -1/3*1*3/2=-1/2
(2-3х^2)(х^2-5х+3)=0
2-3х^2=0 х^2-5х+3=0 D=25-12=13 D>0 2 корня
-3x^2=-2
x^2=2/3
x=+-2/3
ответ: 4 действительных корня
Сколько существует значений а, при которых уравнение «модуль(x^2-5*a*x)=15*a» имеет три различных действительных корня?
Решение: Итак, уравнение такое
|x^2 — 5ax| = 15a
Из уравнения сразу ясно, что a >= 0, потому что модуль >= 0.
1) При а = 0
|x^2 — 0| = 0; x = 0 — единственный корень, не подходит.
2) x^2 — 5ax = -15a 0, то есть 5a > 0, тогда 0 0 при любом a > 0
x1 = (5a — √(25a^2 + 60a)) / 2; x2 = (5a + √(25a^2 + 60a)) / 2
3) 5ax — x^2 = 15a > 0
5ax — x^2 — 15a = 0
x^2 — 5ax + 15a = 0
D = 25a^2 — 4*15a = 25a^2 — 60a = 5a(5a — 12) > 0
5a(5a — 12) > 0, при этом мы знаем, что a > 0, тогда
5a — 12 > 0; a > 12/5
x1 = (5a — √(25a^2 — 60a)) / 2; x2 = (5a + √(25a^2 — 60a)) / 2
-х^2+11х-30 ²-4ас=(-11)²-4·(-1)·(-30)=121-120=1>0⇒2 корня
-в +/-√Д -11+/-√1 -11+/-1
х=—————= ————— = ————
2а 2·(-1) -2
-11+1 10
х₁= ————- = ————-= -5
-2 -2
-11-1 -12
х₂= ————= ———— = 6
-2 -2
ответ: -5 и 6
Про квадратичную функцию f известно, что существует ровно три значения аргумента, при которых модуль значения
функции равен 2. Сколько корней имеет уравнение f(x) = 1,1?
Решение: Ответ: ровно ДВА корня.
т. к. прямая у = 1.1 пересечется с графиком (параболой) в двух точках.
это будет или ниже или выше вершины)))
в зависимости от направления ветвей.
Определить, сколько корней имеет уравнение на заданном отрезке и в каких отрезках они заключены
Помогите , пожалуйста, решить на питоне
Задано уравнение f(x)=0. Определить сколько корней имеет уравнение на заданном отрезке [А,B] и в каких отрезках они заключены.
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Сколько корней имеет уравнение tg(2x) * tg(7x) = 1 на отрезке [0; pi]
Программа насчитала 16 решений REM REM tg(2x) * tg(7x) = 1 REM REM Всего 16 решений.
Определить, сколько корней имеет уравнение
Для данных чисел a, b и c определить, сколько корней имеет уравнение ax2+bx+c = 0 и распечатать их.
При каких значениях параметра уравнение не имеет корней?
Здравствуйте! Помогите решить уравнение. Условие: При каких значениях а уравнение x2+(a+8)*x+6=0.
При каких значениях a уравнение имеет бесконечно много корней
Дано уравнение: |^ — a| + |^ + a| = 2. При каких значениях параметра a это уравнение.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Сколько корней имеет уравнение?
Сколько корней имеет уравнение x^2 = 1(mod 2^n) ? Понятно, что для n > 2 ответ 4 Я рассуждал так.
Сколько корней имеет уравнение
Сколько корней имеет уравнение ((a^2)*y) + 1 = a + y в зависимости от a?
Сколько вещественных корней имеет уравнение в зависимости от параметра
Не могу сообразить. Есть уравнение ^=a(^+1). Сколько оно имеет корней в зависимости.
Выяснить, сколько действительных корней имеет биквадратное уравнение
Условия: Составить программу, выводящую на экран ответ на вопрос, поставленный в соответствии с.
Найти с помощью теоремы Пикара, сколько корней имеет уравнение
Сколько корней имеет уравнение sin z = z в поле комплексных решений?
Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Сколько действительных корней имеет уравнение
Drag an image here, or upload a question
Gauth it, Ace it!
Your AI Homework Helper
Contact Us
Download App
We use cookies and other technologies to improve your experience on our websites. By clicking «Accept», you agree to let us use third-party cookies for analytics purposes. You can learn more about how we use cookies in our Cookies Policy. To manage your cookies, click «Cookies Manager». By clicking consent you confirm you are 16 years or over and agree to our use of cookies.