Есть 3 числа. Нужно определить, могут ли они быть сторонами треугольника?
Если сумма любых двух чисел (из трех заданных) больше третьего, то они могут быть длинами сторон треугольника.
Про треугольник вообще — согласна с Игорем Князевым. А то, что он не является прямоугольным, доказывается следующим образом. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Возьми квадрат самой длинной стороны и сравни с суммой квадратов двух оставшихся. Если равенство верно — треугольник прямоугольный, нет — не прямоугольный.
Для любого треугольника длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон (неравенство треугольника)
Если три заданных числа могут быть сторонами остроугольного треугольника, то вычислите его площадь
Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами остроугольного треугольника, то вычислите его площядь и определить вид треугольника, иначе выдать соответствующее сообщение.
1.Исходные данные
2.Формулы, которые будут присутствовать.
3.Алгоритм-блок схема (Можно еще идею)
4.Тест
Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Введите 3 числа. Если они могут быть длинами сторон треугольника, вычислите его площадь
Введите 3 числа.Если они могут быть длинами сторон разностороннего остоугольньного.
Если координаты точек могут быть вершинами тупоугольного треугольника, вычислите его площадь
Пусть даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами тупоугольного.
Если точки могут быть вершинами разностороннего остроугольного треугольника, вычислите его площадь.
Пусть даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами разностороннего.
Почетный модератор
64300 / 47595 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,181
1.Исходные данные
//длины 3х отрезков a,b,c
//проверить что они образуют треугольник
(a+b)and(a+c)and(b+c)
2.Формулы, которые будут присутствовать.
if(a*a+b*b>c*c)and(a*a+c*c>b*b)and(b*b+c*c>a*a) then остроугольный треугольник
Остальное сам.
7771 / 4600 / 2824
Регистрация: 22.11.2013
Сообщений: 13,080
Записей в блоге: 1
Либо вместо 2
if (Sqr(a)+Sqr(b)>Sqr(c)) and (Sqr(a)+Sqr(c)>Sqr(b)) and (Sqr(b)+Sqr(c)>Sqr(a)) then остроугольный треугольник
Добавлено через 4 минуты
или даже
1 2 3 4 5 6
function cmp(a, b, c: Integer): Boolean; begin cmp:=Sqr(a)+Sqr(b)>Sqr(c); end; . if cmp(a,b,c) and cmp(c,a,b) and cmp(b,c,a) then остроугольный треугольник
Регистрация: 23.10.2016
Сообщений: 197
В том то и смысл, что я разобрался с постановкой и формулами а вот с блок схемой затрудняюсь.
Почетный модератор
64300 / 47595 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,181
Сообщение было отмечено Neiten как решение
Решение
Остроугольный это когда сумма квадратов двух сторон больше квадрата третьей стороны. А то я неправильно написал и bormant вслед за мной. Я поправил все выше.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
var a,b,c,p,s:real; begin writeln('Введите 3 положительных числа:'); readln(a,b,c); if (abs(a-b)>=c)or(a+b=c)then write('Эти числа не могут обозначать стороны треугольника') else begin if (a*a+b*b>c*c)and(a*a+c*c>b*b)and(b*b+c*c>a*a) then begin writeln('Это остроугольный треугольник!'); p:=(a+b+c)/2; s:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); writeln('Его площадь=',p:0:2); end else write('Это не остроугольный треугольник!'); end; end.
Регистрация: 23.10.2016
Сообщений: 197
Выручили. Огромное спасибо)))
Регистрация: 23.10.2016
Сообщений: 197
Объясните, пожалуйста, каждую строку кода. Просто идея этого кода, это решение задачи, я немного не понимаю два «условия».
27 / 27 / 29
Регистрация: 04.01.2015
Сообщений: 120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
var a,b,c,p,s:real; //объявление переменных типа чисел с плавающей точкой begin //начало тела программы writeln('Введите 3 положительных числа:'); //вывод сообщения на экран readln(a,b,c); //чтение переменных одной строкой с клавиатуры if (abs(a-b)>=c)or(a+b=c)then //условие если модуль(a-b) >= c или a+b write('Эти числа не могут обозначать стороны треугольника') //вывод сообщения else //иначе begin if (a*a+b*b>c*c)and(a*a+c*c>b*b)and(b*b+c*c>a*a) then //условие если a*a+b*b>c*c и a*a+c*c>b*b и b*b+c*c>a*a begin writeln('Это остроугольный треугольник!'); //вывод сообщения p:=(a+b+c)/2; //присваивание p значения (a+b+c)/2 s:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); //присваивание s значения корень из (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) writeln('Его площадь=',p:0:2); //вывод площади в формате, при котором отводится 0 знаков на дробную часть и 2 знака всего end else write('Это не остроугольный треугольник!'); //иначе выводится сообщение end; //конец блока иначе к первому условию end. //конец программы
Добавлено через 55 секунд
Первое условие проверяет, может ли вообще такой треугольник существовать, второе — вид треугольника
Остроугольный треугольник
В школьном курсе геометрии изучают разные виды треугольников. В задачах очень часто рассматривают остроугольный треугольник, поэтому стоит особенно пристально изучить свойства этой фигуры.
Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.
Опыт работы учителем математики — более 33 лет.
Определение понятия
Треугольником называют фигуру, состоящую из трех точек, и трех отрезков их соединяющих. В зависимости от углов треугольник может быть:
- Прямоугольным, если один из углов равен 90 градусов;
- Тупоугольный, если один из углов тупой, т.е. больше 90 градусов;
- Остроугольным, если все углы треугольника острые.
Для решения задач с остроугольными треугольниками часто приходится использовать теорему синусов или косинусов.
Еще в Древней Греции математики изучали треугольники. Именно греки разработали основы современной геометрии, куда входит и множество теорем о треугольниках. Например, автор теоремы Пифагора родом из Древней Греции.
Характеристики
В остроугольном треугольнике каждый угол меньше 90 градусов. Но сумма углов в треугольнике всегда равна 180. В любой фигуре вершины обозначают заглавными латинскими буквами.
Одним из элементов треугольника, вместе со сторонами и углами, является внешний угол. Внешний угол это угол, смежный с внутренним углом треугольника.
У любого треугольника 6 внешних углов, по 2 на каждый внутренний. Любой внешний угол остроугольного треугольника всегда будет тупым.
Линии остроугольного треугольника
Остроугольный треугольник обладает рядом свойств.
Медиана геометрической фигуры будет делить сторону, на которую она опущена, пополам. Причем можно провести этот отрезок с любой вершины. Медианы пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую из них в отношении 2:1.
Известно, что если провести три высоты в остроугольном треугольнике, то они будут пересекаться в одной точке, которую называют ортоцентром. Эти отрезки опускают под прямым углом к противоположным сторонам. Высоты в остроугольном треугольнике разделяют эту фигуру на прямоугольные треугольники.
Биссектрисы в остроугольном треугольнике не только делят углы пополам. Эти отрезки пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности.
Также биссектриса разделяет сторону остроугольного треугольника на две части, которые пропорциональны соответствующим боковым сторонам. Данное утверждение нужно запомнить, чтобы решать некоторые задачи.
Свойства
Если суммировать числовые значения любых двух сторон остроугольного треугольника, то обязательно получим цифру, которая будет больше третьего отрезка данной геометрической фигуры.
Средняя линия в остроугольном треугольнике параллельна одной из сторон данной фигуры и равна ее половине.
Что мы узнали?
В остроугольном треугольнике каждый угол меньше 90 градусов. Общая сумма углов здесь также равняется 180 градусов. Нельзя забывать о характерных линиях треугольника. Поскольку с их помощью легко вычислить стороны данной треугольной фигуры или центр определенной окружности. А если в условиях задач по геометрии указаны углы, то можно воспользоваться тригонометрическими функциями.
Какие стороны могут быть сторонами остроугольного треугольника
Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все углы острые. По определению, остроугольный треугольник имеет три угла меньше 90 градусов. Определить стороны остроугольного треугольника можно с использованием различных методов и формул.
Самым простым способом определения сторон остроугольного треугольника является измерение этих сторон. Для этого можно использовать линейку или мерительную ленту. Чтобы измерить сторону треугольника, нужно положить линейку или мерительную ленту вдоль стороны и прочитать измерение. Повторите эту операцию для двух других сторон и запишите измерения.
Если измеряя стороны треугольника, вы получили положительные числа, то ваш треугольник является остроугольным. Если хотя бы одна из сторон равна нулю или отрицательному числу, то ваш треугольник не является остроугольным.
Острый угол в треугольнике
Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы острые, то есть меньше 90 градусов.
Чтобы определить, какие стороны являются основанием острого угла треугольника, можно воспользоваться теоремой синусов или теоремой косинусов.
Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу. Используя эту теорему, мы можем определить основание острого угла треугольника.
Теорема косинусов связывает длины сторон треугольника и косинусы углов. Если мы знаем длины всех сторон треугольника, то можем вычислить углы треугольника и определить, какие из них являются острыми.
Для использования теорем синусов или косинусов можно построить таблицу, в которой будут указаны длины сторон треугольника и значения синусов или косинусов углов. Затем провести вычисления и сравнения, чтобы определить стороны остроугольного треугольника.
Таким образом, зная длины сторон треугольника и используя теоремы синусов или косинусов, можно определить, какие стороны являются основанием острого угла треугольника.
Типы сторон треугольника
В остроугольном треугольнике все три угла меньше 90 градусов. В зависимости от длин сторон, остроугольный треугольник может быть разными типами. Вот некоторые из них:
- Равносторонний треугольник: все три стороны равны между собой. Все углы треугольника равны 60 градусам.
- Равнобедренный треугольник: две стороны равны между собой. Два угла треугольника равны.
- Неравносторонний треугольник: все три стороны различны. Все углы треугольника различны.
Тип треугольника можно определить по длинам его сторон. Для этого можно использовать неравенства треугольника:
- Треугольник равносторонний, если все три стороны равны: a = b = c.
- Треугольник равнобедренный, если две стороны равны: a = b или b = c или a = c.
- Треугольник остроугольный и неравносторонний, если все три стороны различны: a ≠ b ≠ c.
Применение теоремы косинусов
Теорема косинусов — это одна из основных теорем в геометрии, которая позволяет находить длины сторон треугольника, зная длины двух сторон и величину между ними угла.
Формула теоремы косинусов выглядит так:
a^2 = b^2 + c^2 — 2bc * cos(A)
b^2 = a^2 + c^2 — 2ac * cos(B)
c^2 = a^2 + b^2 — 2ab * cos(C)
Где a, b, c — длины сторон треугольника, а A, B, C — величины углов противолежащих этим сторонам.
Применение теоремы косинусов похоже на применение теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, но работает для любого треугольника.
Использование теоремы косинусов позволяет не только находить длины сторон треугольника, но и находить значения углов треугольника, если известны длины его сторон. Для этого можно использовать обратные формулы:
cos(A) = (b^2 + c^2 — a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 — b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 — c^2) / (2ab)
Таким образом, применение теоремы косинусов позволяет определить стороны остроугольного треугольника, если известны длины двух сторон и величина между ними угла. Также она может быть использована для нахождения значений углов треугольника, если заданы длины сторон.
Вопрос-ответ
Как определить стороны остроугольного треугольника?
Для определения сторон остроугольного треугольника необходимо использовать различные методы, такие как теорема косинусов и теорема синусов. С помощью теоремы косинусов мы можем определить длины сторон треугольника, если известны длины двух сторон и между ними заключен угол. С помощью теоремы синусов мы можем определить длины сторон треугольника, если известны длины двух сторон и значение синуса угла между ними.
Каким образом можно использовать теорему косинусов для определения длины сторон остроугольного треугольника?
Для использования теоремы косинусов в определении длин сторон остроугольного треугольника следует использовать формулу c^2 = a^2 + b^2 — 2ab * cos(C), где c — длина стороны, противолежащей углу С, а a и b — длины сторон, заключающих угол C.
Каким образом можно использовать теорему синусов для определения длины сторон остроугольного треугольника?
Для использования теоремы синусов в определении длин сторон остроугольного треугольника следует использовать формулу a / sin(A) = b / sin(B), где a и b — длины сторон, а A и B — соответствующие им углы. При использовании этой формулы можно выразить длину одной стороны через длины других сторон и соответствующие им углы.
Если известны длины двух сторон остроугольного треугольника и значение синуса угла между ними, можно ли определить длину третьей стороны?
Да, можно определить длину третьей стороны остроугольного треугольника, если известны длины двух сторон и значение синуса угла между ними. Для этого следует использовать формулу a / sin(A) = b / sin(B), где a и b — известные длины сторон, A и B — соответствующие им углы, а третью сторону можно выразить через эти данные.
Возможно ли определить стороны остроугольного треугольника без использования теоремы косинусов или теоремы синусов?
Да, возможно определить стороны остроугольного треугольника без использования теоремы косинусов или теоремы синусов. Для этого можно использовать другие методы, такие как формулы геометрических построений или теорема Пифагора в случае прямоугольного треугольника.