Как соединить массивы матлаб

Создание, конкатенация и расширение матрицы

Самая основная структура данных MATLAB® является матрицей. Матрица A является двумерным, прямоугольным массивом элементов данных, расположенных в строках и столбцах. Элементами могут быть числа, логические значения ( true или false ), даты и времена, строки или некоторый другой тип данных MATLAB.

Даже один номер хранится как матрица. Например, переменная, содержащая значение 100, хранится как матрица 1 на 1 типа double .

A = 100; whos A

Name Size Bytes Class Attributes A 1x1 8 double

Построение матрицы данных

Если у вас есть определенный набор данных, можно расположить элементы в матрице с помощью квадратных скобок. Одна строка данных имеет пробелы или запятые между элементами, а точка с запятой разделяет строки. Например, создайте одну строку четырех числовых элементов. Размер получившейся матрицы 1 на 4, поскольку она имеет 1 строку и 4 столбца. Матрица A этой формы часто упоминается как вектор-строка.

A = [12 62 93 -8]

A = 1×4 12 62 93 -8

sz = size(A)

sz = 1×2 1 4

Теперь создайте матрицу с теми же числами, но расположите их в двух строках. Эта матрица имеет две строки и два столбца.

A = [12 62; 93 -8]

A = 2×2 12 62 93 -8

sz = size(A)

sz = 1×2 2 2

Специализированные матричные функции

MATLAB имеет много функций, которые помогают создавать матрицы с определенными значениями или конкретной структурой. Например, zeros и ones функции создают матрицы всех нулей или всех единиц. Первые и вторые аргументы этих функций являются количеством строк и количеством столбцов матрицы, соответственно.

A = zeros(3,2)

A = 3×2 0 0 0 0 0 0

B = ones(2,4)

B = 2×4 1 1 1 1 1 1 1 1

diag функционируйте помещает входные элементы в диагональ матрицы. Например, создайте вектор-строку A содержащий четыре элемента. Затем создайте матрицу 4 на 4, диагональными элементами которой являются элементы A .

A = [12 62 93 -8]; B = diag(A)

B = 4×4 12 0 0 0 0 62 0 0 0 0 93 0 0 0 0 -8

Конкатенация матриц

Можно также использовать квадратные скобки, чтобы соединить существующие матрицы вместе. Этот способ создать матрицу называется конкатенацией . Например, конкатенируйте два вектора-строки, чтобы сделать еще более длинный вектор-строку.

A = ones(1,4); B = zeros(1,4); C = [A B]

C = 1×8 1 1 1 1 0 0 0 0

Располагать A и B как две строки матрицы, используйте точку с запятой.

D = [A;B]

D = 2×4 1 1 1 1 0 0 0 0

Чтобы конкатенировать две матрицы, у них должны быть совместимые размеры. Другими словами, когда вы конкатенируете матрицы горизонтально, у них должно быть одинаковое число строк. Когда вы конкатенируете их вертикально, у них должно быть одинаковое число столбцов. Например, горизонтально конкатенируйте две матрицы, что у обоих есть две строки.

A = ones(2,3)

A = 2×3 1 1 1 1 1 1

B = zeros(2,2)

B = 2×2 0 0 0 0

C = [A B]

C = 2×5 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0

Альтернативный способ конкатенировать матрицы состоит в том, чтобы использовать функции конкатенации, такие как horzcat , который горизонтально конкатенирует две совместимых входных матрицы.

D = horzcat(A,B)

D = 2×5 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0

Генерация числовой последовательности

colon удобный путь состоит в том, чтобы создать матрицы, элементы которых последовательны и равномерно расположены с интервалами. Например, создайте вектор-строку, элементами которого являются целые числа от 1 до 10.

A = 1:10

A = 1×10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Можно использовать оператор двоеточия, чтобы создать последовательность чисел в любой области значений, с единичным шагом.

A = -2.5:2.5

A = 1×6 -2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000

Чтобы изменить значение шага последовательности, задайте шаг между начальным и конечным значением области значений, разделенных двоеточиями.

A = 0:2:10

A = 1×6 0 2 4 6 8 10

Чтобы постепенно уменьшиться, используйте отрицательное число.

A = 6:-1:0

A = 1×7 6 5 4 3 2 1 0

Можно также постепенно увеличиться значениями нецелого числа. Если инкрементное значение равномерно не делит заданную область, MATLAB автоматически заканчивает последовательность в последнем значении, которого это может достигнуть прежде, чем превысить область значений.

A = 1:0.2:2.1

A = 1×6 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000

Расширение матрицы

Можно добавить один или несколько элементов в матрицу путем размещения их за пределами существующих контуров индекса строки и столбца. MATLAB автоматически заполняет матрицу нулями, чтобы сохранить его прямоугольным. Например, создайте матрицу 2 на 3 и добавьте дополнительную строку и столбец в него путем вставки элемента в (3,4) положение.

A = [10 20 30; 60 70 80]

A = 2×3 10 20 30 60 70 80

A(3,4) = 1

A = 3×4 10 20 30 0 60 70 80 0 0 0 0 1

Можно также расширить размер путем вставки новой матрицы за пределами существующих областей значений индекса.

A(4:5,5:6) = [2 3; 4 5]

A = 5×6 10 20 30 0 0 0 60 70 80 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 4 5

Расширять размер матрицы неоднократно, такой как в for цикл, обычно лучше предварительно выделить место для самой большой матрицы, которую вы ожидаете создавать. Без предварительного выделения MATLAB должен выделить память каждый раз увеличения размера, замедлив операции. Например, предварительно выделите матрицу, которая содержит до 10 000 строк и 10 000 столбцов путем инициализации ее элементов, чтобы обнулить.

A = zeros(10000,10000);

Если необходимо предварительно выделить дополнительные элементы позже, можно расширить его путем присвоения за пределами матричных областей значений индекса или конкатенировать другую предварительно выделенную матрицу к A .

Пустые массивы

Пустой массив в MATLAB является массивом по крайней мере с одной равной нулю длиной размерности. Пустые массивы полезны для представления концепции «ничего» программно. Например, предположите, что вы хотите найти все элементы вектора, которые меньше 0, но нет ни одного. find функция возвращает пустой вектор индексов, указывая, что она не могла найти элементы меньше чем 0.

A = [1 2 3 4]; ind = find(A<0)

ind = 1x0 empty double row vector

Много алгоритмов содержат вызовы функции, которые могут возвратить пустые массивы. Часто полезно позволить пустым массивам течь через эти алгоритмы как аргументы функции вместо того, чтобы обработать их как особый случай. Если действительно необходимо настроить обработку пустого массива, можно проверять на них использующий isempty функция.

TF = isempty(ind)

TF = logical 1

Открытый пример

У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?

Документация MATLAB

Поддержка

MATLAB Answers
Помощь в установке
Отчеты об ошибках
Требования к продукту
Загрузка программного обеспечения

Условия использования
Патенты
Торговые марки
Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Матрицы и массивы

MATLAB является сокращением от "матричной лаборатории". В то время как другие языки программирования в основном работают с числами по одному, MATLAB® спроектирован, чтобы работать, в основном, с целыми матрицами и массивами.

Все переменные MATLAB являются многомерными массивами , неважно какого типа данных. Матрица A является двумерным массивом, часто используемым для линейной алгебры.

Создание массивов

Чтобы создать массив из четырех элементов в одной строке, разделите элементы любым запятая ( , ) или пробел.

a = [1 2 3 4]

a = 1×4 1 2 3 4

Этот тип массива является вектором-строкой .

Чтобы создать матрицу, которая имеет несколько строк, разделите строки точками с запятой.

a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]

a = 3×3 1 3 5 2 4 6 7 8 10

Другой способ создать матрицу состоит в том, чтобы использовать функцию, такую как ones нули , или rand . Например, создайте вектор - столбец размером 5 на 1 из нулей.

z = zeros(5,1)

z = 5×1 0 0 0 0 0

Матричные операции и операции над массивами

MATLAB позволяет вам обрабатывать все значения в матрице с помощью одного арифметического оператора или функции.

a + 10

ans = 3×3 11 13 15 12 14 16 17 18 20

sin(a)

ans = 3×3 0.8415 0.1411 -0.9589 0.9093 -0.7568 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440

Чтобы транспонировать матрицу, используйте одинарную кавычку ( ' ):

ans = 3×3 1 2 7 3 4 8 5 6 10

Можно выполнить стандартное умножение матриц, которое вычисляет скалярные произведения между строками и столбцами, с помощью * оператор. Например, подтвердите, что матрица, умноженная на её обратную матрицу, возвращает единичную матрицу:

p = a*inv(a)

p = 3×3 1.0000 0.0000 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0 0.0000 1.0000

Заметьте, что p не матрица целочисленных значений. MATLAB хранит числа как значения с плавающей точкой, и арифметические операции чувствительны к небольшим различиям между фактическим значением и его представлением с плавающей точкой. Можно отобразить больше десятичных цифр с помощью format команда:

format long p = a*inv(a)

p = 3×3 1.0000 0.0000 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0 0.0000 1.0000

Сбросьте отображение к более короткому формату используя

format short

format влияет только на отображение чисел, а не то, как MATLAB вычисляет или сохраняет их.

Чтобы выполнить поэлементное умножение, а не умножение матриц, используйте .* оператор:

p = a.*a

p = 3×3 1 9 25 4 16 36 49 64 100

Для каждого из матричных операторов умножения, деления и возведения в степень существует соответствующий оператор для поэлементных операций. Например, возведите каждый элемент a в третью степень:

ans = 3×3 1 27 125 8 64 216 343 512 1000

Конкатенация

Конкатенация является процессом слияния массивов для создания бОльших массивов. На самом деле вы сделали свой первый массив путем конкатенации его отдельных элементов. Пара квадратных скобок [] оператор конкатенации.

A = [a,a]

A = 3×6 1 3 5 1 3 5 2 4 6 2 4 6 7 8 10 7 8 10

Конкатенация массивов друг с другом, с использованием запятых, называется горизонтальной конкатенацией. Каждый массив должен иметь одинаковое число строк. Точно так же, когда массивы имеют одинаковое число столбцов, можно конкатенировать вертикально с использованием точки с запятой.

A = [a; a]

A = 6×3 1 3 5 2 4 6 7 8 10 1 3 5 2 4 6 7 8 10

Комплексные числа

Комплексные числа имеют и действительные и мнимые части, где мнимая единица является квадратным корнем из -1 .

sqrt(-1)

ans = 0.0000 + 1.0000i

Чтобы представлять мнимую часть комплексных чисел, используйте любой i или j .

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]

c = 2×2 complex 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i

Открытый пример

У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?

Документация MATLAB

Поддержка

MATLAB Answers
Помощь в установке
Отчеты об ошибках
Требования к продукту
Загрузка программного обеспечения

Условия использования
Патенты
Торговые марки
Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

Документация

Эта тема содержит введение в создание матриц и выполнение основных матричных вычислений в MATLAB ® .

Среда MATLAB использует термин матрица , чтобы указать на переменное, содержащее вещественные или комплексные числа, расположенные в двумерной сетке. Массив является, в более общем плане, вектором, матрицей или более высокой размерной сеткой чисел. Все массивы в MATLAB являются прямоугольными, в том смысле, что векторы компонента по любому измерению являются всеми одинаковыми длина. Математические операции, заданные на матрицах, являются предметом линейной алгебры.

Создание матриц

MATLAB имеет много функций, которые создают различные виды матриц. Например, можно создать симметрическую матрицу с записями на основе треугольника Паскаля:

A = pascal(3)

A = 1 1 1 1 2 3 1 3 6

Или, можно создать несимметричную матрицу магического квадрата , которая имеет равные суммы строки и столбца:

B = magic(3)

B = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

Другим примером является 3 2 прямоугольная матрица случайных целых чисел. В этом случае первый вход к randi описывает область значений возможных значений для целых чисел, и вторые два входных параметров описывают количество строк и столбцов.

C = randi(10,3,2)

C = 9 10 10 7 2 1

Вектор-столбцом является m-by-1 матрица, вектор-строка является 1 n матрицей, и скаляр является матрицей 1 на 1. Чтобы задать матрицу вручную, используйте квадратные скобки [ ] обозначить начало и конец массива. В скобках используйте точку с запятой ; обозначить конец строки. В случае скаляра (матрица 1 на 1), не требуются скобки. Например, эти операторы производят вектор-столбец, вектор-строку и скаляр:

u = [3; 1; 4] v = [2 0 -1] s = 7

u = 3 1 4 v = 2 0 -1 s = 7

Для получения дополнительной информации о создании и работе с матрицами, смотрите Создание, конкатенацию и расширение матрицы.

Сложение и вычитание матриц

Сложение и вычитание матриц и массивов выполняются поэлементно или поэлементные . Например, добавление A к B и затем вычитание A от результата восстанавливает B :

X = A + B

X = 9 2 7 4 7 10 5 12 8

Y = X - A

Y = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

Сложение и вычитание требуют, чтобы обе матрицы имели совместимые размерности. Если размерности несовместимы, ошибка заканчивается:

X = A + C

Error using + Matrix dimensions must agree.

Для получения дополнительной информации см. Массив по сравнению Матричные операции.

Векторные произведения и транспонирование

Вектор-строка и вектор-столбец той же длины могут быть умножены в любом порядке. Результатом является или скаляр, названный скалярным произведением , или матрица, названная векторным произведением :

u = [3; 1; 4]; v = [2 0 -1]; x = v*u

x = 2

X = u*v

X = 6 0 -3 2 0 -1 8 0 -4

Для действительных матриц транспонировать операция обменивается a _{i j} и a _{j i}. Для комплексных матриц другой фактор состоит в том, взять ли сопряженное комплексное число комплексных записей в массиве, чтобы сформировать комплексное сопряженное транспонирование . MATLAB использует оператор апострофа ( ' ) выполнять комплексное сопряженное транспонирование и оператор точечного апострофа ( .' ) транспонировать без спряжения. Для матриц, содержащих все действительные элементы, эти два оператора возвращают тот же результат.

Матрица в качестве примера A = pascal(3) симметрично , таким образом , A' равно A . Однако B = magic(3) не симметрично, таким образом , B' отразили элементы по основной диагонали:

B = magic(3)

B = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

X = B'

X = 8 3 4 1 5 9 6 7 2

Для векторов перемещение превращает вектор-строку в вектор-столбец (и наоборот):

x = v' x = 2 0 -1

Если x и y оба действительные вектор-столбцы, затем продукт x*y не задан, но эти два продукта

приведите к тому же скалярному результату. Это количество используется так часто, оно имеет три различных имени: скалярное произведение , скалярное произведение или скалярное произведение . Существует даже специализированная функция для названных скалярных произведений dot .

Для комплексного вектора или матрицы, z , количество z' не только транспонирует вектор или матрицу, но также и преобразует каждый комплексный элемент в его сопряженное комплексное число. Таким образом, знак мнимой части каждого комплексного элемента изменения. Например, рассмотрите комплексную матрицу

z = [1+2i 7-3i 3+4i; 6-2i 9i 4+7i]

z = 1.0000 + 2.0000i 7.0000 - 3.0000i 3.0000 + 4.0000i 6.0000 - 2.0000i 0.0000 + 9.0000i 4.0000 + 7.0000i

Комплексное сопряженное транспонирование z :

ans = 1.0000 - 2.0000i 6.0000 + 2.0000i 7.0000 + 3.0000i 0.0000 - 9.0000i 3.0000 - 4.0000i 4.0000 - 7.0000i

Неспрягаемый комплекс транспонирует, где комплексная часть каждого элемента сохраняет свой знак, обозначается z.' :

ans = 1.0000 + 2.0000i 6.0000 - 2.0000i 7.0000 - 3.0000i 0.0000 + 9.0000i 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 7.0000i

Для комплексных векторов, эти два скалярных произведения x'*y и y'*x сопряженные комплексные числа друг друга и скалярное произведение x'*x из комплексного вектора с собой действительно.

Умножение матриц

Умножение матриц задано способом, который отражает состав базовых линейных преобразований и позволяет компактное представление систем одновременных линейных уравнений. Матричное произведение C = AB задан, когда размерность столбца A равна размерности строки B, или когда один из них является скаляром. Если A является m-by-p, и B является p-by-n, их продукт, C является m-by-n. Продукт может на самом деле быть задан с помощью MATLAB for циклы, colon обозначение и векторные скалярные произведения:

A = pascal(3); B = magic(3); m = 3; n = 3; for i = 1:m for j = 1:n C(i,j) = A(i,:)*B(:,j); end end

MATLAB использует звездочку, чтобы обозначить умножение матриц, как в C = A*B . Умножение матриц не является коммутативным; то есть, A*B обычно не равно B*A :

X = A*B

X = 15 15 15 26 38 26 41 70 39

Y = B*A

Y = 15 28 47 15 34 60 15 28 43

Матрица A может быть умножена справа вектор-столбцом и слева вектором-строкой:

u = [3; 1; 4]; x = A*u

x = 8 17 30

v = [2 0 -1]; y = v*B

y = 12 -7 10

Прямоугольные умножения матриц должны удовлетворить условиям совместимости размерности. Начиная с A имеет размер 3х3 и C 3 2, можно умножить их, чтобы добраться 3 2 результат (общие внутренние отмены размерности):

X = A*C

X = 24 17 47 42 79 77

Однако умножение не работает в обратном порядке:

Y = C*A

Error using * Incorrect dimensions for matrix multiplication. Check that the number of columns in the first matrix matches the number of rows in the second matrix. To perform elementwise multiplication, use '.*'.

Можно умножить что-либо со скаляром:

s = 10; w = s*y

w = 120 -70 100

Когда вы умножаете массив на скаляр, скаляр неявно расширяется, чтобы быть одного размера с другим входом. Это часто упоминается как скалярное расширение .

Единичная матрица

Общепринятое математическое обозначение использует прописную букву I, чтобы обозначить единичные матрицы, матрицы различных размеров с единицами на основной диагонали и нулях в другом месте. Эти матрицы имеют свойство, что A I = A и I A = A каждый раз, когда размерности совместимы.

Исходная версия MATLAB не могла использовать I с этой целью, потому что это не различало прописные и строчные буквы, и i уже служил индексом и как комплексной единицей. Таким образом, английская игра слов языка была введена. Функция

eye(m,n)

возвращает m-by-n прямоугольная единичная матрица и eye(n) возвращает n-by-n квадратная единичная матрица.

Обращение матриц

Если матричный A является квадратным и несингулярным (ненулевой определитель), затем уравнения A X = I и X A =, I имеет то же решение X. Это решение называется инверсией A и обозначается A -1 . inv функционируйте и выражение A^-1 оба вычисляют обратную матрицу.

A = pascal(3)

A = 1 1 1 1 2 3 1 3 6

X = inv(A)

X = 3.0000 -3.0000 1.0000 -3.0000 5.0000 -2.0000 1.0000 -2.0000 1.0000

ans = 1.0000 0 0 0.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 1.0000

Определитель , вычисленный det мера масштабного коэффициента линейного преобразования, описанного матрицей. Когда определитель ниже нуля, матрица сингулярна , и никакая инверсия не существует.

d = det(A)

d = 1

Некоторые матрицы почти сингулярны , и несмотря на то, что обратная матрица существует, вычисление восприимчиво к числовым ошибкам. cond функция вычисляет число обусловленности для инверсии , которая дает индикацию относительно точности результатов матричной инверсии. Число обусловленности лежит в диапазоне от 1 для численно устойчивой матрицы к Inf для сингулярной матрицы.

c = cond(A)

c = 61.9839

Редко необходимо сформировать явную инверсию матрицы. Частое неправильное употребление inv возникает при решении системы линейных уравнений A x = b . Лучший способ решить это уравнение, с точки зрения и времени выполнения и числовой точности, состоит в том, чтобы использовать матричный оператор обратной косой черты x = A\b . Смотрите mldivide для получения дополнительной информации.

Продукт тензора Кронекера

Кронекеров продукт, kron(X,Y) , из двух матриц большая матрица, сформированная из всех возможных продуктов элементов X с теми из Y . Если X m-by-n и Y p-by-q, затем kron(X,Y) mp-by-nq. Элементы располагаются таким образом что каждый элемент X умножается на целый матричный Y :

[X(1,1)*Y X(1,2)*Y . . . X(1,n)*Y . . . X(m,1)*Y X(m,2)*Y . . . X(m,n)*Y]

Кронекеров продукт часто используется с матрицами нулей и единиц, чтобы создать повторенные копии маленьких матриц. Например, если X матрица 2 на 2

X = [1 2 3 4]

и I = eye(2,2) единичная матрица 2 на 2, затем:

kron(X,I)

ans = 1 0 2 0 0 1 0 2 3 0 4 0 0 3 0 4

kron(I,X)

ans = 1 2 0 0 3 4 0 0 0 0 1 2 0 0 3 4

Кроме kron , некоторые другие функции, которые полезны, чтобы реплицировать массивы, repmat , repelem , и blkdiag .

Векторные и матричные нормы

‖ x ‖ p = ( ∑ | x i | p ) 1 p ,

вычисляется norm(x,p) . Эта операция задана для любого значения p> 1, но наиболее распространенные значения p равняются 1, 2, и ∞. Значением по умолчанию является p = 2, который соответствует Евклидовой длине или векторной величине :

v = [2 0 -1]; [norm(v,1) norm(v) norm(v,inf)]

ans = 3.0000 2.2361 2.0000

‖ A ‖ p = max x ‖ A x ‖ p ‖ x ‖ p ,

может быть вычислен для p = 1, 2, и ∞ norm(A,p) . Снова, значением по умолчанию является p = 2:

A = pascal(3); [norm(A,1) norm(A) norm(A,inf)]

ans = 10.0000 7.8730 10.0000

В случаях, где вы хотите вычислить норму каждой строки или столбца матрицы, можно использовать vecnorm :

vecnorm(A)

ans = 1.7321 3.7417 6.7823

Используя многопоточное вычисление с функциями линейной алгебры

MATLAB поддерживает многопоточный расчет во многой линейной алгебре и поэлементных числовых функциях. Эти функции автоматически выполняются на нескольких потоках. Для функции или выражения, чтобы выполниться быстрее на нескольких центральных процессорах, много условий должны быть верными:

Функция выполняет операции, что легко раздел в разделы, которые выполняются одновременно. Эти разделы должны смочь выполниться с небольшой связью между процессами. Они должны потребовать немногих последовательных операций.
Размер данных является достаточно большим так, чтобы любые преимущества параллельного выполнения перевесили время, требуемое разделить данные и управлять отдельными потоками выполнения. Например, большинство функций убыстряется только, когда массив содержит несколько тысяч элементов или больше.
Операция не ограничена памятью; время вычислений не во власти времени доступа к памяти. Как правило сложные функции ускоряют больше, чем простые функции.

Матрица умножает (X*Y) и матричная степень (X^p) операторы показывают значительное увеличение скорости на больших массивах с двойной точностью (порядка 10 000 элементов). Функции анализа матрицы det , rcond , hess , и expm также покажите значительное увеличение скорости на больших массивах с двойной точностью.

Документация MATLAB

Поддержка

MATLAB Answers
Помощь в установке
Отчеты об ошибках
Требования к продукту
Загрузка программного обеспечения

Условия использования
Патенты
Торговые марки
Список благодарностей

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Войти
Памятка переводчика

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

MATLAB — Массивы

Все переменные всех типов данных в MATLAB являются многомерными массивами. Вектор — это одномерный массив, а матрица — это двумерный массив.

Мы уже обсуждали векторы и матрицы. В этой главе мы обсудим многомерные массивы. Однако перед этим давайте обсудим некоторые специальные типы массивов.

Специальные массивы в MATLAB

В этом разделе мы обсудим некоторые функции, которые создают специальные массивы. Для всех этих функций один аргумент создает квадратный массив, двойные аргументы создают прямоугольный массив.

Функция нулей () создает массив всех нулей —

zeros(5)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Функция ones () создает массив всех единиц —

ones(4,3)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Функция eye () создает единичную матрицу.

eye(4)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

Функция rand () создает массив равномерно распределенных случайных чисел по (0,1) —

rand(3, 5)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans = 0.8147 0.9134 0.2785 0.9649 0.9572 0.9058 0.6324 0.5469 0.1576 0.4854 0.1270 0.0975 0.9575 0.9706 0.8003

Магический Квадрат

Магический квадрат — это квадрат, который дает одинаковую сумму, когда его элементы добавляются построчно, по столбцам или по диагонали.

Функция magic () создает массив магических квадратов. Требуется исключительный аргумент, который дает размер квадрата. Аргумент должен быть скаляром, большим или равным 3.

magic(4)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

Многомерные массивы

В MATLAB массив, имеющий более двух измерений, называется многомерным массивом. Многомерные массивы в MATLAB являются расширением нормальной двумерной матрицы.

Обычно для создания многомерного массива мы сначала создаем двумерный массив и расширяем его.

Например, давайте создадим двумерный массив a.

a = [7 9 5; 6 1 9; 4 3 2]

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

a = 7 9 5 6 1 9 4 3 2

Массив a является массивом 3 на 3; мы можем добавить третье измерение к, предоставив такие значения, как —

a(:, :, 2)= [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

a = ans(. 1) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ans(. 2) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Мы также можем создавать многомерные массивы, используя функции ones (), zeros () или rand ().

b = rand(4,3,2)

MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

b(. 1) = 0.0344 0.7952 0.6463 0.4387 0.1869 0.7094 0.3816 0.4898 0.7547 0.7655 0.4456 0.2760 b(. 2) = 0.6797 0.4984 0.2238 0.6551 0.9597 0.7513 0.1626 0.3404 0.2551 0.1190 0.5853 0.5060

Мы также можем использовать функцию cat () для построения многомерных массивов. Он объединяет список массивов по указанному измерению —

Синтаксис для функции cat () —

B = cat(dim, A1, A2. )

B — новый созданный массив
A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены
dim — это размер, по которому объединяются массивы.

B — новый созданный массив

A1 , A2 , … массивы, которые будут объединены

dim — это размер, по которому объединяются массивы.

пример

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —

a = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]; b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; c = cat(3, a, b, [ 2 3 1; 4 7 8; 3 9 0])

Когда вы запускаете файл, он отображает —

c(. 1) = 9 8 7 6 5 4 3 2 1 c(. 2) = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c(. 3) = 2 3 1 4 7 8 3 9 0

Функции массива

MATLAB предоставляет следующие функции для сортировки, вращения, перестановки, изменения формы или смещения содержимого массива.

функция	Цель
длина	Длина вектора или наибольшее измерение массива
ndims	Количество размеров массива
numel	Количество элементов массива
размер	Размеры массива
iscolumn	Определяет, является ли ввод вектором столбца
пустой	Определяет, является ли массив пустым
ismatrix	Определяет, является ли ввод матричным
isrow	Определяет, является ли ввод вектором строки
isscalar	Определяет, является ли вход скалярным
isvector	Определяет, является ли входной вектор
blkdiag	Создает блочную диагональную матрицу из входных аргументов.
circshift	Смещает массив по кругу
ctranspose	Комплексное сопряженное транспонирование
диаг	Диагональные матрицы и диагонали матрицы
flipdim	Переворачивает массив по указанному измерению
fliplr	Отразить матрицу слева направо
flipud	Переворачивает матрицу вверх-вниз
ipermute	Инвертирует перестановочные размеры массива ND
переставлять	Переставляет размеры массива ND
repmat	Реплики и массив плиток
перекроить	Перекраивает массив
rot90	Поворот матрицы на 90 градусов
shiftdim	Смещает размеры
issorted	Определяет, находятся ли заданные элементы в отсортированном порядке
Сортировать	Сортирует элементы массива в порядке возрастания или убывания
sortrows	Сортирует строки в порядке возрастания
выжимать	Удаляет одиночные размеры
транспонировать	транспонировать
векторизовать	Векторизованное выражение

Примеры

Следующие примеры иллюстрируют некоторые из функций, упомянутых выше.

Длина, Размер и Количество элементов —

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —

x = [7.1, 3.4, 7.2, 28/4, 3.6, 17, 9.4, 8.9]; length(x) % length of x vector y = rand(3, 4, 5, 2); ndims(y) % no of dimensions in array y s = ['Zara', 'Nuha', 'Shamim', 'Riz', 'Shadab']; numel(s) % no of elements in s

Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —

ans = 8 ans = 4 ans = 23

Круговое смещение элементов массива —

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % the original array a b = circshift(a,1) % circular shift first dimension values down by 1. c = circshift(a,[1 -1]) % circular shift first dimension values % down by 1 % and second dimension values to the left % by 1.

Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —

a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b = 7 8 9 1 2 3 4 5 6 c = 8 9 7 2 3 1 5 6 4

Сортировка массивов

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —

v = [ 23 45 12 9 5 0 19 17] % horizontal vector sort(v) % sorting v m = [2 6 4; 5 3 9; 2 0 1] % two dimensional array sort(m, 1) % sorting m along the row sort(m, 2) % sorting m along the column

Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —

v = 23 45 12 9 5 0 19 17 ans = 0 5 9 12 17 19 23 45 m = 2 6 4 5 3 9 2 0 1 ans = 2 0 1 2 3 4 5 6 9 ans = 2 4 6 3 5 9 0 1 2

Cell Array

Массивы ячеек — это массивы индексированных ячеек, где каждая ячейка может хранить массив разных измерений и типов данных.

Функция cell используется для создания массива cell. Синтаксис для функции ячейки —

C = cell(dim) C = cell(dim1. dimN) D = cell(obj)

Куда,

С — массив ячеек;
dim — скалярное целое число или вектор целых чисел, который определяет размеры массива ячеек C;
dim1, …, dimN — скалярные целые числа, которые определяют размеры C;
obj является одним из следующих —
- Массив или объект Java
- .NET массив типа System.String или System.Object
С — массив ячеек;

dim — скалярное целое число или вектор целых чисел, который определяет размеры массива ячеек C;

dim1, …, dimN — скалярные целые числа, которые определяют размеры C;

obj является одним из следующих —

пример

Создайте файл сценария и введите в него следующий код —
```
c = cell(2, 5); c = 'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5>
```
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат —

Доступ к данным в массивах ячеек

Существует два способа обращения к элементам массива ячеек:
- Заключение индексов в первую скобку () для ссылки на наборы ячеек
- Заключение индексов в фигурные скобки <> для ссылки на данные в отдельных ячейках
Когда вы заключаете индексы в первую скобку, это относится к набору ячеек.

Индексы массива ячеек в гладких скобках относятся к наборам ячеек.
```
c = 'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5>; c(1:2,1:2)
```
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —

Вы также можете получить доступ к содержимому ячеек путем индексации с помощью фигурных скобок.
```
c = 'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5>; c1, 2:4>
```
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат —
Похожие публикации:

Как соединить массивы матлаб

Создание, конкатенация и расширение матрицы

Построение матрицы данных

Специализированные матричные функции

Конкатенация матриц

Генерация числовой последовательности

Расширение матрицы

Пустые массивы

Похожие темы

Открытый пример

Документация MATLAB

Поддержка

Матрицы и массивы

Создание массивов

Матричные операции и операции над массивами

Конкатенация

Комплексные числа

Открытый пример

Документация MATLAB

Поддержка

Документация

Создание матриц

Сложение и вычитание матриц

Векторные произведения и транспонирование

Умножение матриц

Единичная матрица

Обращение матриц

Продукт тензора Кронекера

Векторные и матричные нормы

Используя многопоточное вычисление с функциями линейной алгебры

Похожие темы

Документация MATLAB

Поддержка

MATLAB — Массивы

Специальные массивы в MATLAB

Магический Квадрат

Многомерные массивы

пример

Функции массива

Примеры

Сортировка массивов

Cell Array

Куда,

пример

Доступ к данным в массивах ячеек

Добавить комментарий Отменить ответ