Как делить дробь на целое число
Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math.
Количество просмотров этой статьи: 220 624.
В этой статье:
Делить дроби на целые числа не так сложно, как кажется. Для этого целое число нужно представить в виде дроби, затем поменять в этой новой дроби местами числитель и знаменатель, а потом перемножить две имеющиеся дроби! Для примера мы используем 2/3 ÷ 4, деление осуществляется в несколько шагов, так что приступим.
Перепишите пример. Первым делом вам нужно записать дробь, затем знак деления, затем целое число. В нашем случае это выглядит так: 2/3 ÷ 4. [1] X Источник информации
Переведите целое число в дробь. Сделать это довольно просто. Запишите целое число в числитель, а 1 — в знаменатель. Получается дробь! В нашем примере 4 превращается в 4/1 (то же самое, что и 4). Теперь наш пример приобрел вид 2/3 ÷ 4/1. [2] X Источник информации
Деление дроби на дробь — это то же самое, что и умножение первой дроби на дробь, противоположную второй.
Запишите дробь, противоположную второй. Как это сделать? Все очень просто — поменяйте числитель и знаменатель местами. Надо найти дробь, противоположную 4/1? Меняем местами числитель и знаменатель, получаем 1/4. [3] X Источник информации
Теперь замените знак деления знаком умножения. Наш пример выглядит уже так: 2/3 x 1/4. [4] X Источник информации
- Числители: 2 x 1 = 2.
- Знаменатели: 3 x 4 = 12.
- 2/3 x 1/4 = 2/12
- 2 ÷ 2 = 1
- 12 ÷ 2 = 6
- Дробь 2/12 упрощается в 1/6. Это — искомый ответ.
- Если знаете английский язык, воспользуйтесь следующим мнемоническим правилом, которое поможет вам запомнить последовательность действий при делении дроби на целое число: «Dividing fractions is easy as pie, flip the second number and multiply!»
- Все, что нужно сделать: перевернуть числа и умножить.
- Если вы сокращаете до того, как умножать, вам, вероятно, не понадобится сокращать. В нашем примере числитель первой дроби (2) и знаменатель второй (4) оба делятся на 2, так что мы можем сразу их сократить, вместо того чтобы умножать 2/3 × 1/4. Так мы упростим пример до 1/3 × 1/2 и в итоге получим 1/6, избежав сокращений в конце.
- Если какая-то из дробей отрицательна, данный способ все равно можно использовать. Нужно лишь следить за знаками. Помните, если дробь отрицательная, то знак минус относится лишь к числителю.
- Сокращайте перед умножением, вместо того чтобы сокращать в конце.
- Не изменяйте дробь. Поменяйте знак деления на знак умножения. Представьте целое число в виде дроби, подставив в знаменатель единицу. Найдите обратное второй дроби. Вычислите результат. Упрощайте там, где это возможно.
Предупреждения
- Берите обратное только второй дроби, той, на которую делим. Первую (ту, которую делим) не меняйте. В нашем примере мы изменили 4/1 на 1/4, но оставили 2/3 как 2/3 (мы не меняли ее на 3/2).
Дополнительные статьи
найти квадратный корень числа вручную
найти среднее значение, моду и медиану
вычислить общее сопротивление цепи
вычесть дробь из целого числа
решать кубические уравнения
извлечь квадратный корень без калькулятора
найти множество значений функции
переводить из двоичной системы в десятичную
перевести миллилитры в граммы
умножить в столбик
проводить действия с дробями
вычислить вероятность
найти область определения и область значений функции
разделить целое число на десятичную дробь
- ↑http://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-division-whole-numbers.html
- ↑http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U4L8DP.html
- ↑https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T2_text_final.html
- ↑https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T2_text_final.html
- ↑https://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-division-whole-numbers.html
- ↑https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
Об этой статье
Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 220 624.
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Количество просмотров этой статьи: 168 328.
В этой статье:
Обыкновенные и десятичные дроби – эта два способа представления чисел, меньших единицы. [1] X Источник информации Так как любое число, меньшее единицы, можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби, есть математические уравнения, позволяющие переводить обыкновенные дроби в десятичные (и наоборот).
Часть 1 из 4:
Определение дробей
- Знаменатель определяет общее количество равных частей в одном целом. Например, если пиццу можно порезать на 8 равных кусков, то знаменатель равен 8. Или если ту же пиццу порезать на 12 равных кусков, то знаменатель будет равен 8. В обоих случая рассматривается одно целое – пицца.
- Числитель задает количество равных частей. Если вы взяли один кусок пиццы, то числитель равен 1. Если вы взяли четыре куска, то числитель равен 4.
- Десятичные дроби читаются аналогично обыкновенным, что демонстрирует их сходство. Например, дробь 0,05 читается так – пять сотых; аналогично читается дробь 5/100. Дробь представлена числами, расположенными справа от десятичной запятой.
Соотношение обыкновенных и десятичных дробей. Эти дроби отличаются лишь способом представления чисел, меньших единицы. Так как и те и другие дроби встречаются во многих задачах, вам придется преобразовать их для того, чтобы складывать, вычитать или сравнить.
Часть 2 из 4:
Преобразование через деление
- То есть в дроби 2/3 разделите 2 на 3.
Разделите числитель дроби на ее знаменатель. Вы можете разделить два числа в уме (если они делятся нацело), при помощи калькулятора или в столбик.
Проверьте ответ. Для этого умножьте полученную десятичную дробь на знаменатель исходной дроби. Вы должны получить числитель исходной дроби.
Часть 3 из 4:
Преобразование дроби со знаменателем, кратным 10
Это другой способ преобразования обыкновенной дроби в десятичную. Он поможет вам понять соотношение между этими дробями, а также улучшить другие математические навыки.
Знаменатель, кратный 10. Это знаменатель, который содержит число, делящееся на 10 нацело. Таким числами также являются 1000 или 1000000, но в большинстве задач знаменатели равны 10 или 100.
Научитесь определять обыкновенные дроби, которые легко преобразовать в десятичные. Любая обыкновенная дробь, у которой в знаменателе находится число 5, или 20, или 25, или 50 может быть быстро преобразована в десятичную дробь. Дроби со знаменателем 10, или 100, или 1000 (и так далее) преобразуются в десятичные дроби еще проще.
- Помните, что умножение любого числа (включая дробь) на 1 не меняет значение этого числа (дроби). Это означает, что необходимо умножить исходную дробь на 1, чтобы не изменить значение этой дроби; вы просто должны представить 1 в виде обыкновенной дроби.
- Например, дробь 2/2 равна 1. Если вы хотите преобразовать дробь 1/5 в дробь со знаменателем 10, умножьте исходную дробь на 2/2: 1/5 х 2/2 = 2/10. [3] X Источник информации
- Для умножения двух дробей перемножьте их числители (получите числитель конечной дроби), а затем перемножьте их знаменатели (получите знаменатель конечной дроби).
- Например, дана дробь 2/10. Напишите «2,» (без кавычек). В знаменателе один нуль. Поэтому перенесите десятичную запятую на одну позицию влево, то есть ответ: 0,2.
- Со временем вы научитесь быстро преобразовывать дроби при помощи этого метода. Вам нужно будет посмотреть на дробь со знаменателем, кратным 10, и соответственным образом записать числитель этой дроби.
Число в виде дроби
Целое число можно представить в виде дроби с любым знаменателем.
Чтобы записать целое число в виде дроби со знаменателем b, надо в числитель дроби записать произведение a∙b, а в знаменатель — b:
Записывая целое число в виде дроби, мы всегда получаем неправильную дробь.
Как представить число в виде дроби с помощью python
Этот код создаст переменную fraction, которая будет содержать представление числа 3.14 в виде дроби. Затем, используя функцию print(), мы выводим результат. Выполнение этого кода даст вам следующий результат:
157/50
Обратите внимание, что метод fractions.Fraction() автоматически находит наиболее близкую дробь к заданному числу.
Детальный ответ
Как представить число в виде дроби в Python
В Python есть несколько способов представить число в виде дроби. Один из них — использование модуля fractions. Другой способ — использование оператора деления. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.
1. Модуль fractions
Модуль fractions предоставляет класс Fraction, который позволяет представлять дроби с числителем и знаменателем. Для создания дроби необходимо передать числитель и знаменатель в конструктор класса:
from fractions import Fraction # Создание дроби fraction = Fraction(3, 4)
В этом примере создается дробь 3/4. Вы также можете использовать арифметические операции с объектами класса Fraction:
from fractions import Fraction fraction1 = Fraction(1, 2) fraction2 = Fraction(1, 4) # Сложение дробей sum_fraction = fraction1 + fraction2 # Вычитание дробей diff_fraction = fraction1 - fraction2 # Умножение дробей mul_fraction = fraction1 * fraction2 # Деление дробей div_fraction = fraction1 / fraction2
В результате каждой арифметической операции будет получена новая дробь.
2. Оператор деления
Еще один способ представить число в виде дроби — использование оператора деления (/). Если вы разделите одно число на другое, Python автоматически представит результат в виде десятичной дроби:
# Использование оператора деления result = 5 / 2
В данном примере результатом будет 2.5 — десятичная дробь. Если вы хотите получить результат в виде дроби, вы можете использовать функцию Fraction() из модуля fractions для преобразования:
from fractions import Fraction # Преобразование десятичой дроби в обыкновенную fraction = Fraction(5, 2)
В этом примере десятичная дробь 2.5 будет преобразована в обыкновенную дробь 5/2.
Вывод
Python предоставляет несколько способов представлять число в виде дроби. Вы можете использовать модуль fractions для создания объектов класса Fraction и выполнения арифметических операций с дробями. Вы также можете использовать оператор деления (/) и функцию Fraction() для преобразования десятичной дроби в обыкновенную. Выберите наиболее удобный для вас способ и используйте его в своих проектах!