Сколько целых положительных чисел содержится в области определения выражения:
1)если корень относится ко всему выражению, то бесконечное колво значений: х>=-11/3
2)5значений: -2,-1,0,1,2.
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
1. При любом положительном х положительны и числитель, и знаменатель — значит, и вся дробь. Значит, бесконечное количество значений.
2. Числитель всегда положителен. Значит, знаменатель должен быть положительным. При х > 0 лишь два целых числа — решения неравенства 8 — 3х > 0. Это 1 и 2.
Сколько целых положительных значений находится в выражении
Нужно получить следующие значения (всего на листе около 1000 ячеек):
1. Количество ячеек с отрицательными числами.
2. Сумму всех отрицательных чисел.
3. Количество ячеек с положительными числами.
4. Сумму всех положительных чисел.
Как это сделать, не пойму. справку читал, не помогло.
Пользователь
Сообщений: 47199 Регистрация: 15.09.2012
24.09.2008 09:07:29
=СЧЁТЕСЛИ(L3:L11;»<0")
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»<0")
=СЧЁТЕСЛИ(L3:L11;»>0″)
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»>0″)
24.09.2008 10:08:36
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»<0")
=СЧЁТЕСЛИ(L3:L11;»>0″)
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»>0″)
vikttur, спасибо за ответ, но у меня проблема еще в том, что значения разбросаны по листу — примерно так:
P15:Q15;D26:E26;J37:K37;D49:E49;D59:E59;M70:N70;D81:E81;G92:H92;P103:Q103;D114:E114;G125:H125;M136:N136;D147:E147;G158:H158;P169:Q169
поэтому предложенное Вами решение выдает ошибку «слишком много аргументов». Как тут быть?
24.09.2008 10:28:52
Ни разу не встречал такую ошибку. Если можно выложите файл.
Пользователь
Сообщений: 495 Регистрация: 09.01.2013
24.09.2008 11:29:47
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»<0")
=СЧЁТЕСЛИ(L3:L11;»>0″)
=СУММЕСЛИ(L3:L10;»>0″)
vikttur, спасибо за ответ, но у меня проблема еще в том, что значения разбросаны по листу — примерно так:
P15:Q15;D26:E26;J37:K37;D49:E49;D59:E59;M70:N70;D81:E81;G92:H92;P103:Q103;D114:E114;G125:H125;M136:N136;D147:E147;G158:H158;P169:Q169
поэтому предложенное Вами решение выдает ошибку «слишком много аргументов». Как тут быть?
Если нет возможности выделить все значения меньшим количеством блоков, то разбейте их на 2 (или больше при необходимости) одинаковые функции:
=СЧЁТЕСЛИ(1-ая половина значений;»<0")+СЧЁТЕСЛИ(2-ая половина значений;"<0")
Пользователь
Сообщений: 182 Регистрация: 01.01.1970
24.09.2008 11:52:39
Имхо, намного проще создать именованый диапазон — и для формул гут, и глаз радует:)
24.09.2008 12:04:28
Если нет возможности выделить все значения меньшим количеством блоков, то разбейте их на 2 (или больше при необходимости) одинаковые функции:
=СЧЁТЕСЛИ(1-ая половина значений;»<0")+СЧЁТЕСЛИ(2-ая половина значений;"<0")
У меня все блоки (это то, что разделено «:» ?) состоят из 2х ячеек только, как в приведенном примере.
Ну вот, например, из моего примера значений пытаюсь вставить первую пару
=СЧЁТЕСЛИ(P15:Q15; «<0") -- так работает
а если
=СЧЁТЕСЛИ(P15:Q15;D26:E26; «<0") -- та же ошибка "для данной функции введено Слишком много аргументов",
получается мне для каждой пары ячеек нужно =СЧЁТЕСЛИ и все суммировать?
Дело в том, что у меня уже есть ячейка с суммой всех чисел =СУММ(P15:Q15;D26:E26;. P600:Q600), можно ли как-то из строки P15:Q15;D26:E26;. P600:Q600 сразу посчитать нужные мне результаты не разбивая по парам в ручную?
Или если я чего-то не понял, прошу заранее простить, с экселем почти не знаком.
24.09.2008 12:05:53
А это например как?
Пользователь
Сообщений: 732 Регистрация: 01.01.1970
24.09.2008 12:11:50
Функция =счетесли(. ) принимает только два аргумента: непрерывный диапазон и условие. Даже если именованным диапазоном сделать несколько отдельно стоящих ячеек, а имя ввести аргументом в функцию, работать не будет.
Предлагаю вариант решения с вездесущей =суммпроизв(…).
С уважением, Александр.
Прикрепленные файлы
- post_32037.xls (13.5 КБ)
24.09.2008 13:41:32
Предлагаю вариант решения с вездесущей =суммпроизв(…).
С уважением, Александр.
О! спасибо, это работает (правда только для первой части задачи). Но нереально вручную сотни значений вписывать в формулу :(.
Может можно как-то автоматически разбить строку вида P15:Q15;D26:E26;. P600:Q600 на отдельные значения и подставить в =суммпроизв?
Найдите количество целых положительных решений уравнения
Найдите количество решений уравнения
Найдите количество решений уравнения x1+x2+x3+x4+x5=35 в целых неотрицательных числах, если.
Найдите количество всех положительных целых чисел не превосходящих 1000 и равных сумме кубов своих цифр
Найдите количество всех положительных целых чисел не превосходящих 1000 и равных сумме кубов своих.
886 / 587 / 222
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,549
Записей в блоге: 2
это ошибка
Регистрация: 04.01.2014
Сообщений: 24
в чем ошибка то?
тут в принципе находится решение при условии что переменные в интервале 1..25
по сути должно быть какой то реальное решение, а не перебор всех чисел до бесконечности, разве нет?
Добавлено через 1 минуту
ты где все эти задания берешь? почему у тебя звездочка перед уравнением? может и тут условие какое?
будь добр, пиши полностью.
886 / 587 / 222
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,549
Записей в блоге: 2
Сообщение от Vex92 
в чем ошибка то?
тут в принципе находится решение при условии что переменные в интервале 1..25
а, все решения будут учтены при x є (0;35), у є (0;26), z є (0;17)
Добавлено через 39 секунд
это чистая алгебра
Регистрация: 04.01.2014
Сообщений: 24
Сообщение от rattrapper
при x є (0;35), у є (0;26), z є (0;17)
это ты так интервалы обозначаешь?
не напомнишь, как найти эти интервалы решения?
886 / 587 / 222
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,549
Записей в блоге: 2
Сообщение от Vex92
не напомнишь, как найти эти интервалы решения?
циклах x, y , z <= 35, 26 17 соответственно
Регистрация: 04.01.2014
Сообщений: 24
Сообщение от rattrapper
циклах x, y , z <= 35, 26 17 соответственно
ты вопрос то прочитал нет?
как найти не решения, а интервалы!
886 / 587 / 222
Регистрация: 03.07.2013
Сообщений: 1,549
Записей в блоге: 2
Vex92, тише, я тебя не понял. Пораскинь мозгами, если x > 35, то 15 * 35 > 525, и все выражение не может равняться 525 при положительных y и z.
Регистрация: 04.01.2014
Сообщений: 24
ах да. положительные x,y,z
тогда понятно
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Найдите количество положительных чисел среди четырех целых чисел
23. Найдите количество положительных чисел среди четырех целых чисел А, В, С и D.
Найти число целых решений уравнения
Количество решений У вас есть пять номеров, b, c, d и e. Найти число целых решений уравнения (ax3.
Cколько существует решений уравнения в целых числах?
Добрый день, преподаватель дал нам решать около 60 задач, помогите пожалуйста 2. Сколько.
Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения
Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 40.
Сколько существует решений уравнения x1 + x2 + … + x55 = 25 в целых числах, где xi ≥ -3?
добрый вечер, как решать данную задачу Сколько существует решений уравнения x1 + x2 + … + x55 = 25.
количество решений уравнения
Найдите количество решений уравнения x1+x2+x3+x4+x5=25 в натуральных числах. x_k>=1.
Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Сумма всех натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 +…
Чему равна сумма этого бесконечного ряда? Перед тем, как читать дальше, дайте себе минуту на размышления. Если вы до этого не встречались с подобным рядом, а тема численных рядов в целом не слишком вам близка, то ответ на этот вопрос будет для вас большим сюрпризом.
Этот, на первый взгляд, совершенно противоречащий интуиции результат, тем не менее может быть строго доказан. Но прежде, чем говорить о доказательстве, нужно сделать отступление и вспомнить основные понятия.
Начнём с того, что «классической» суммой ряда называется предел частичных сумм ряда, если он существует и конечен. Подробности можно найти в википедии и соответствующей литературе. Если конечный предел не существует, то ряд называется расходящимся.
Например, частичная сумма первых k членов числового ряда 1 + 2 + 3 + 4 +… записывается следующим образом
Нетрудно понять, что эта сумма неограниченно растёт при стремлении k к бесконечности. Следовательно, исходный ряд является расходящимся и, строго говоря, не имеет суммы. Существует, однако, множество способов присвоить конечное значение расходящимся рядам.
Ряд 1+2+3+4+… далеко не единственный из расходящихся рядов. Возьмём, например, ряд Гранди
который тоже расходится, но известно, что метод суммирования Чезаро позволяет присвоить этому ряду конечное значение 1/2. Суммирование по Чезаро заключается в оперировании не частичными суммами ряда, а их арифметическими средними. Позволив себе порассуждать в вольном стиле, можно сказать, что то частичные суммы ряда Гранди осцилируют между 0 и 1, в зависимости от того какой член ряда является последним в сумме (+1 или -1), отсюда и значение 1/2, как арифметическое среднее двух возможных значений частичных сумм.
Другим интересным примером расходящегося ряда является знакопеременный ряд 1 — 2 + 3 — 4 +. , частичные суммы которого также осцилируют. Суммирование методом Абеля позволяет присвоить данному ряду конечное значение 1/4. Отметим, что метод Абеля является, своего рода, развитием метода суммирования по Чезаро, поэтому результат 1/4 несложно осмыслить с точки зрения интуиции.
Здесь важно отметить, что методы суммирования не являются трюками, которые придумали математики, чтобы как-то совладать с расходящимися рядами. Если вы примените суммирование по Чезаро или метод Абеля к сходящемуся ряду, то ответ, который дают эти методы, равен классической сумме сходящегося ряда.
Ни суммирование по Чезаро, ни метод Абеля, однако, не позволяют работать с рядом 1 + 2 + 3 + 4 +. т. к. средние арифметические частичных сумм, равно как и средние арифметические средних арифметических, расходятся. Кроме того, если значения 1/2 или 1/4 ещё как-то можно принять и соотнести с соответствующими рядами, то -1/12 сложно связать с рядом 1 + 2 + 3 + 4 +. представляющим собой бесконечную последовательность положительных целых чисел.
Существует несколько способов прийти к результату -1/12. В этой заметке я лишь кратко остановлюсь на одном из них, а именно регуляризации дзета-функцией. Введём дзета-функцию
Подставляя s = -1, получим исходный числовой ряд 1+2+3+4+…. Проделаем над этой функцией ряд несложных математических действий
При значении s = -1 эта-функция становится уже знакомым нам рядом 1 — 2 + 3 — 4 + 5 -… «сумма» которого равна 1/4. Теперь мы можем легко решить уравнение
Интересно, что этот результат находит своё применение в физике. Например, в теории струн. Обратимся к стр. 22 книги Joseph Polchinski «String Theory»:
Если для кого-то теория струн не является убедительным примером в силу отсутствия доказательств множества следствий этой теории, то можно также упомянуть, что похожие методы фигурируют в квантовой теории поля при попытке рассчитать эффект Казимира.
Чтобы два раза не ходить, ещё пара интересных примеров с дзета-функцией
Для тех, кто захочет получить больше информации по теме отмечу, что написать данную заметку я решил после перевода соответствующей статьи на википедии, где в разделе «Ссылки» вы сможете найти массу дополнительного материала, в основном на английском языке.