1)Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ 2x является первообразной функции f(x) = 3 + cosx — 2e ^ 2x на всей числовой прямой?
1)Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ 2x является первообразной функции f(x) = 3 + cosx — 2e ^ 2x на всей числовой прямой.
Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0 ; 7 / 8).
3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y = 1 — 2x и графиком функции y = x ^ 2 — 5x — 3.
Решите пожалуйста и 2 — ой вариант если не сложно, заранее спасибо, а то мне никак это не решить.
Ответить на вопрос
Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
89204772818 20 авг. 2018 г., 10:34:28
1)Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ 2x является первообразной функции f(x) = 3 + cosx — 2e ^ 2x на всей числовой прямой.
F'(x) = (3x)’ + (sinx)’ — (e ^ 2x)’ = 3 + cosx — 2e ^ 2x = f(x)
Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0 ; 7 / 8).
F(x) = (4 / 3)x ^ (3 / 2) + C ;
F(0) = (4 / 3) * 0 ^ (3 / 2) + C = 7 / 8
F(x) = (4 / 3)x ^ (3 / 2) + 7 / 8
3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y = 1 — 2x и графиком функции y = x ^ 2 — 5x — 3.
Находим точки пересечения
int| — 1|4(x ^ 2 — 3x — 4)dx = x ^ 3 / 3 — 4x — 3 / 2x ^ 2 = (4 ^ 3) / 3 — (3 / 2)4 ^ 2 — 4 * 4 — (( — 1) ^ 3 / 3 — 4 * ( — 1) — — (3 / 2)( — 1) ^ 2) = 64 / 3 — 24 — 16 — ( — 1 / 3 + 4 — 3 / 2) = 64 / 3 — 40 + 1 / 3 — 4 + 3 / 2 = 21, 5 + 2 / 3 — 44 = = — 22 1 / 6
ответ S = 22 1 / 6.
Dikens3 12 мар. 2018 г., 01:44:03 | 10 — 11 классы
Помогите решить Для функции f(x) = — 5sin найдите А) множество всех первообразных Б) первообразную график который проходит через точку ( пи / 3 ; 2)?
Помогите решить Для функции f(x) = — 5sin найдите А) множество всех первообразных Б) первообразную график который проходит через точку ( пи / 3 ; 2).
Bulykcatia2014 22 апр. 2018 г., 10:15:29 | 10 — 11 классы
Помогите найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = SQRT(x) и прямой y = x?
Помогите найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = SQRT(x) и прямой y = x.
Drago2013 13 окт. 2018 г., 09:37:51 | 10 — 11 классы
Для функции f(х) = 3х2 + 2х — 3 найти первообразную, график которой проходит через точку М(1 ; — 2)?
Для функции f(х) = 3х2 + 2х — 3 найти первообразную, график которой проходит через точку М(1 ; — 2).
Rafael152002 26 нояб. 2018 г., 16:45:39 | 10 — 11 классы
Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если?
Найдите ту первообразную для функции f(x), график которой проходит через точку А, если.
Ninami2001 2 нояб. 2018 г., 05:07:11 | 10 — 11 классы
Найдите первообразную функции f(x) = sinx , график которой проходит через точку B(Пи ; 2)?
Найдите первообразную функции f(x) = sinx , график которой проходит через точку B(Пи ; 2).
Евген95евген 20 июл. 2018 г., 00:06:49 | 10 — 11 классы
Найдите первообразную функции f(x) = sinx — cosx, график которой проходит через точку M( pi / 2 ; 1)?
Найдите первообразную функции f(x) = sinx — cosx, график которой проходит через точку M( pi / 2 ; 1).
Маринаэн 18 апр. 2018 г., 16:24:12 | 10 — 11 классы
Показать, что F(x) = e ^ 2x + x ^ 3 — cosx является первообразной для функции f(x) = 2e ^ 2x + 3x ^ 2 + sinx на всей числовой прямой?
Показать, что F(x) = e ^ 2x + x ^ 3 — cosx является первообразной для функции f(x) = 2e ^ 2x + 3x ^ 2 + sinx на всей числовой прямой.
Netak25 24 окт. 2018 г., 20:49:06 | 10 — 11 классы
Найти первообразную функции f(x) = 3x ^ 2 — 5 график которой проходит через точку (2 : 10)?
Найти первообразную функции f(x) = 3x ^ 2 — 5 график которой проходит через точку (2 : 10).
Лёха1712 8 дек. 2018 г., 07:07:40 | 10 — 11 классы
Помогите по математике?
Помогите по математике!
Надо для данной функции найти ту первообразную, график которой проходит через данную точку М.
89081781362 11 окт. 2018 г., 15:46:20 | 10 — 11 классы
Для функции f(x) = cosx + sinx + 1 / sin²x найдите первообразную, график которой проходит через точку ( π / 4 ; 4)?
Для функции f(x) = cosx + sinx + 1 / sin²x найдите первообразную, график которой проходит через точку ( π / 4 ; 4).
Вопрос 1)Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ 2x является первообразной функции f(x) = 3 + cosx — 2e ^ 2x на всей числовой прямой?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 1 — 4 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Последние ответы
Kristinkamnatsa 30 апр. 2024 г., 20:20:01
Ответ : S = 4 Пошаговое объяснение : Площадь одной грани треугольной пирамиды — это площадь равностороннего треугольника. S1 = S1 = Треугольная пирамида состоит из 4 равных треугольников, значит, площадь одного треугольника умножаем на 4. S = 4.
Fairly1 30 апр. 2024 г., 20:06:40
Ответ : 1, 1 * (х + 3) = 1, 5 * (x — 3) 19, 5.
404Errorrrr 30 апр. 2024 г., 19:52:22
Ответ : Пошаговое объяснение : Продолжим КВ до пересечения с РL в точке О. Т. к. PL║AB, то ∠LOB = ∠ABO = 80° (как внутренние накрест лежащие углы при PL║АВ и секущей ВО). Тогда ∠LKB = 45° + 80° = 125° ( как внешний угол ΔOLK. ).
Sekret888 30 апр. 2024 г., 19:46:26
1. ответ B 2. A 3. A.
Lekarstvo1 30 апр. 2024 г., 19:27:52
Ответ : не знаю прасти Пошаговое объяснение : прасти прасти прасти.
Аникаааааасия 30 апр. 2024 г., 19:22:04
Ответ : смотря что там Пошаговое объяснение : (метры2 (сантиметры2 (дециметры2 (километры 2 (миллиметры 2   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ; они подходят литры сантиметры и тд. Без квадрат..
Alena270182 30 апр. 2024 г., 19:01:52
1) преобразуем первое : x + 6y + 9 = 0 это тоже самое что и x + 6y = — 9 Теперь вычтем из первого второе : x — x + 6y + 3y = — 9 — 9 9y = — 18 y =   ; — 2 подставим y в первое уравнение : x + 6 * ( — 2) = — 9 x = — 9 + 12 = 3 2) умножим второе на..
Lexachef 30 апр. 2024 г., 18:53:56
Ответ : Відповідь : 4 760 Пошаговое объяснение : 8000 — 15% = 6 800 6 800 — 30% = 4 760.
Форис 30 апр. 2024 г., 18:53:11
Ответ : 1. Виконання дій : 1) 1 / 4 + 1 / 3 = (3 / 12) + (4 / 12) = 7 / 12 2) 14 / 15 — 7 / 10 = (28 / 30) — (21 / 30) = 7 / 30 3) 13 / 16 — 9 / 32 = (26 / 32) — (9 / 32) = 17 / 32 4) 1 / 3 — 1 / 6 + 3 / 4 = (4 / 12) — (2 / 12) + (9 / 12) = 11 / 12 ..
Fatya2001 30 апр. 2024 г., 18:48:34
А) 4, 516 км б) 0, 172 км в) 4, 03 км г) 0, 004 км.
Доказать что функция f x 3x sinx e 2x
Доказать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) F(x)=3x+sinx-e(в степени 2x) f(x)=3+cosx-2e(в степени 2x)
Заметим, что обе функции определены на всем множестве действительных чисел:
Докажем, что F(x) является первообразной для функции f(x).
2. По определению первообразной, ее производная равна исходной функции. Найдем ее:
- F(x) = 3x + sinx — e^(2x);
- F'(x) = (3x + sinx — e^(2x))’;
- F'(x) = (3x)’ + (sinx)’ — (e^(2x))’;
- F'(x) = 3 + cosx — e^(2x) * (2x)’;
- F'(x) = 3 + cosx — 2e^(2x) = f(x);
- F'(x) = f(x).
Что и требовалось доказать.
1)Обосновать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) =
1)Обосновать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой. 2)2-е задание. Отыскать первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8). 3) Отыскать площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3. Решите пожалуйста и 2-ой вариант если не сложно, заранее спасибо, а то мне никак это не решить
- Чернышевич Серж
- Математика
- 2018-12-30 05:35:08
- 3
- 1
Артем Щербак 2018-12-30 05:40:56
1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой.
F'(x)=(3x)’+(sinx)’-(e^2x)’=3+cosx-2e^2x=f(x)
2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8).
F(x)=(4/3)x^(3/2)+C;
F(0)=(4/3)*0^(3/2)+C=7/8
C=7/8
F(x)=(4/3)x^(3/2)+7/8
3) Отыскать площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3.
находим точки скрещения
x^2-3x-4=0
x1=4 x2=-1
int-14(x^2-3x-4)dx=x^3/3-4x-3/2x^2=(4^3)/3-(3/2)4^2-4*4-((-1)^3/3-4*(-1)-
-(3/2)(-1)^2)=64/3-24-16-(-1/3+4-3/2)=64/3-40+1/3-4+3/2=21,5+2/3-44=
=-22 1/6
ответ S=22 1/6
1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой. 2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8). 3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3. Решите пожалуйста и 2-ой вариант если не сложно, заранее спасибо, а то мне никак это не решить
1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой.
F'(x)=(3x)’+(sinx)’-(e^2x)’=3+cosx-2e^2x=f(x)
2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8).
F(x)=(4/3)x^(3/2)+C;
F(0)=(4/3)*0^(3/2)+C=7/8
C=7/8
F(x)=(4/3)x^(3/2)+7/8
3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3.
находим точки пересечения
x^2-3x-4=0
x1=4 x2=-1
int|-1|4(x^2-3x-4)dx=x^3/3-4x-3/2x^2=(4^3)/3-(3/2)4^2-4*4-((-1)^3/3-4*(-1)-
-(3/2)(-1)^2)=64/3-24-16-(-1/3+4-3/2)=64/3-40+1/3-4+3/2=21,5+2/3-44=
=-22 1/6
ответ S=22 1/6
Вычисление первообразной функции
Какие ассоциации вызывает у вас понятие «первообразная»? Пожалуй, таким званием можно наградить супергероиню из популярного сериала: эта характеристика внушает трепет и уважение. Только представьте: «Первообразная, Королева дифференциалов из Дома Интегрированных, Властительница Констант и Производных». ��
30 сентября 2022
· Обновлено 23 июня 2023
Поговорим мы сегодня именно об этой прекрасной даме: узнаем, что такое первообразная, как она связана с интегралами и производными, и что самое важное, как её рассчитать без особого труда.
Дифференцирование и интегрирование
Если проанализировать все математические действия, то большинству из них будет соответствовать какое-то обратное:
- сложение обратно вычитанию,
- умножение — делению,
- возведение в степень — извлечению арифметического корня.
С производной то же самое: мы можем продифференцировать функцию, а можем произвести обратный процесс — интегрирование.
Дифференциация — операция взятия полной или частной производной функции.
Интегрирование — процесс поиска интеграла; восстановление функции по её производной.
Нахождение производной от функции обозначается знаком ′. Так, если исходная функция — y, то её производная будет обозначаться y′.
Чтобы взять производную от функции, мы воспользуемся таблицей производных и правилами дифференцирования.
Функция f (x)
Производная f’ (х)
С (т. е. константа, любое число)
Правила дифференцирования
u, v, f — это функции, а c — константа (любое число).
У интегрирования тоже есть своё обозначение — ∫. То есть если мы хотим взять интеграл от функции f(x), мы запишем это так: ∫f(x) dx.
Внимательные заметили в записи интегрирования непривычное для нас «dx». Что это такое? Зачем добавлять эти буквы в выражение для интеграла? Сейчас во всём разберёмся!
Лучшие университеты для поступления в 2024 году
Перечень вузов России с рекомендациями, как пройти на бюджет
Дифференциал
Разберём буквы dx по отдельности:
- d — это дифференциал,
- х — функция, по которой будет произведено дифференцирование.
Так, если мы дифференцируем функции y, f, m, то их дифференциалы запишем соответственно как dy, df, dm.
Дифференциал в математике (от лат. differentia — разность, различие) — линейная часть приращения функции.
То есть это понятие родственно производной — но для чего его записывать рядом с интегралом?
Для понимания важности дифференциала в записи рассмотрим рисунок:
Геометрический смысл интеграла — это площадь фигуры под кривой функции. Если поместить график в декартову систему координат OХY, то эту площадь можно рассчитать относительно и оси ОХ, и оси ОУ, и именно дифференциал вносит ясность в выбор.
Понятие дифференциала в математике очень важное, глубокое, имеет множество нюансов использования, но сейчас нам важно понимать две вещи:
- дифференциал показывает, какую конкретно функцию мы будем интегрировать;
- его обязательно нужно записывать рядом с интегралом!
Как получить дополнительные баллы к ЕГЭ
Чтобы поступить куда хочется, а не куда получится
Что такое первообразная?
Пришло время познакомиться с её величеством первообразной! Начнём с определения.
Первообразная для функции f(x) — это такая функция F(x), производная которой равна f(x). То есть выполняется равенство F'(x) = f(x).
Пример 1: мы знаем, что ускорение является производной от скорости. Тогда по нему можно найти скорость, восстановив функцию и найдя его первообразную.
Пример 2: производная функции –sin(x). Посмотрим внимательно в таблицу производных: cos'(x) = –sin(x). Тогда первообразная функции sin(x) будет равна –cos(x) + С с учётом постоянной величины.
Константа
Зачем добавлять константу к первообразной?
Представьте, что нам необходимо найти производную функций:
Тогда производная будет равна sin(x) для всех трёх вариантов, так как производная любого числа равна нулю:
(−cos(x) + 3)’ = sin (x),
(−cos(x) + 5)’ = sin (x),
(−cos(x) − 6)’ = sin (x).
Выходит, что получить исходную функцию в первозданном виде невозможно, но учесть дополнительное слагаемое в виде числа нам нужно. Именно поэтому в первообразной добавляют константу «+ С». Выражение, которое имеет общий вид F(x) + С, называется множеством первообразных функции.
Отсюда вытекает свойство первообразной: любые две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга не более чем на постоянную величину C.
Правила нахождения первообразной
Нахождение первообразной функции технически связано с поиском неопределённого интеграла функции.
Неопределённый интеграл — это интеграл, для которого не задан промежуток интегрирования.
Важный момент: если продифференцировать можно любую функцию, то найти первообразную функции можно не всегда.
Об этом говорит достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём.
Каким образом можно найти первообразную функцию? Всё просто! Как и в случае с производной, мы можем воспользоваться готовой таблицей первообразных и свойствами неопределённого интеграла!
- «Высокий» логарифм:
- «Длинный» логарифм:
Свойства неопределённого интеграла
Свойства неопределённого интеграла можно назвать правилами интегрирования — основываясь на них, мы сможем находить первообразную сложных функций, сводя их к лёгким.
- Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению:
- Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
- Константу можно вынести из-под знака интеграла: то есть, если , то .
- Неопределённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов:
Новые правила поступления в вузы РФ
Скачайте, чтобы не пропустить важные даты и критические обновления
Примеры решения заданий
Задание 1
Найди первообразную функции
- Записываем неопределённый интеграл:
- Применяем свойство неопределённого интеграла об алгебраической сумме функций:
- Выносим константы за знак интеграла:
- Проводим интегрирование согласно таблице первообразных:
Задание 2
Вычисли неопределенный интеграл
- Раскрываем скобку по формуле квадрата суммы и вносим х в скобку:
- Воспользуемся свойством неопределенного интеграла об алгебраической сумме функций, выносим константы за знак интеграла и находим первообразную:
Интегрирование и нахождение первообразной — одна из самых сложных, но одновременно интересных тем алгебры. Иногда задания похожи на головоломку: необходимо выбрать верный способ решения, учесть все нюансы, выполнить верные вычисления. Научиться выполнять такие задания можно на уроках онлайн-курса математики в школе Skysmart: там вы не только подготовитесь к экзаменам, но и научитесь находить нестандартные решения, мыслить логически и строить самые неопровержимые доказательства.
Доказачть, что функция f(x) = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси?
Доказачть, что функция f(x) = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси.
Ответить на вопрос
Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
Ваша 17 мар. 2018 г., 03:03:10
Если производная функции больше нуля для любого х, то функция возрастает на всей числовой прямой.
y`(x) = (2x + sinx)` = 2 + cosx
|cosx|< ; = 1 — 1< ; = cosx< ; = 1 | + 2 — 1 + 2< ; = cosx + 2< ; = 1 + 2 1< ; = 2 + cosx< ; = 3, таким образом видно, что 2 + cosx > ; 0 при любом х,
следовательно y = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси.
Что и требовалось доказать!
Sirandrey57 18 апр. 2018 г., 02:47:17 | 10 — 11 классы
При каких значениях параметра p функция у = 2x ^ 3 — px ^ 2 + px — 14 возрастает на всей числовой прямой?
При каких значениях параметра p функция у = 2x ^ 3 — px ^ 2 + px — 14 возрастает на всей числовой прямой.
Chelochek2014 1 сент. 2018 г., 05:31:04 | 10 — 11 классы
Выбрать функцию возрастающую на всей числовой прямой : 1) а) y = cosx + sinx b) y = cosx + x d)y = cos + x ^ 2 Выбрать функцию убывающую на всей числовой прямой 2) a) y = sin3x + 4x c)y = cosx — x d) ?
Выбрать функцию возрастающую на всей числовой прямой : 1) а) y = cosx + sinx b) y = cosx + x d)y = cos + x ^ 2 Выбрать функцию убывающую на всей числовой прямой 2) a) y = sin3x + 4x c)y = cosx — x d) y = x ^ 3 + sin(x ^ 2) 3) a) y = cos5x — 8x + 28 c) y = cosx + x d) y = xsinx.
Mmoshinskaya 14 сент. 2018 г., 18:45:17 | 10 — 11 классы
При каких значениях а функция y = x ^ 3 + ax возрастает на всей числовой прямой?
При каких значениях а функция y = x ^ 3 + ax возрастает на всей числовой прямой?
Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.
Vikapiheleva 9 апр. 2018 г., 12:04:02 | 5 — 9 классы
Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = x ^ 3 возрастает?
Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = x ^ 3 возрастает.
Ангел201311111 26 дек. 2018 г., 00:49:24 | 5 — 9 классы
Выясни возрастает или убывает функция y = sinx на отрезке : (6 ; 7)?
Выясни возрастает или убывает функция y = sinx на отрезке : (6 ; 7)?
Kami2002 5 нояб. 2018 г., 14:20:49 | 5 — 9 классы
Известно, что y = f(x) — монотонно возрастающая линейная функция, заданная на всей числовой прямой, и функция f (f (x) ) = 4x — 6?
Известно, что y = f(x) — монотонно возрастающая линейная функция, заданная на всей числовой прямой, и функция f (f (x) ) = 4x — 6.
Настюшка228 17 февр. 2018 г., 13:37:57 | 10 — 11 классы
Доказать что функция f(x) = e ^ 3x + cos + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1 на своей числовой оси?
Доказать что функция f(x) = e ^ 3x + cos + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1 на своей числовой оси.
Dragaud 28 мар. 2018 г., 22:51:39 | 5 — 9 классы
При каких значения а функции у = х ^ 3 — 3 * x ^ 2 + a * x возрастает на всей числовой прямой?
При каких значения а функции у = х ^ 3 — 3 * x ^ 2 + a * x возрастает на всей числовой прямой?
Anilevochka 16 сент. 2018 г., 11:19:53 | 10 — 11 классы
Существует функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей?
Существует функция, определенная на всей числовой прямой, которая является нечетной и возрастающей?
Арти2003 15 нояб. 2018 г., 12:05:41 | 5 — 9 классы
Докажите что функция возрастает на всей прямой у = х / 3 — 2 / 7?
Докажите что функция возрастает на всей прямой у = х / 3 — 2 / 7.
Вы находитесь на странице вопроса Доказачть, что функция f(x) = 2x + sinx возрастает на всей числовой оси? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Последние ответы
Denis15031 30 апр. 2024 г., 19:17:14
Вынесем за скобки общий множитель, после чего два раза воспользуемся основным тригонометрическим тождеством : .
Докажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1?
Докажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1.
Ответить на вопрос
Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
Azazazazazzz 19 июн. 2020 г., 15:58:53
Известно, что дифференцируемая функция является производной от своей первообразной, поскольку действия дифференцирования и интегрирования взаимно обратные действия.
Найдём производную F'(x), и если она совпадёт с функцией f(x), то F(x) — является первообразной функции f(x)
F'(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1 совпала с функцией f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1, следовательно, F(x) является первообразной функции f(x).
Lenamenshikova 25 мар. 2020 г., 13:18:02 | 10 — 11 классы
Пожалуйта, помогите с первообразной?
Пожалуйта, помогите с первообразной!
Докажите, что функция является первообразной фунции.
Faruzaakku 20 нояб. 2020 г., 16:30:08 | 10 — 11 классы
Докажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + xДокажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1 на всей числовой оси?
Докажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + xДокажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1 на всей числовой оси.
Адретта 31 мар. 2020 г., 18:51:19 | 10 — 11 классы
Докажите, что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x), если F(x) = 2кореньX + cosX, f(x) = 1 / кореньX — sinx?
Докажите, что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x), если F(x) = 2кореньX + cosX, f(x) = 1 / кореньX — sinx.
Kirikirill 12 сент. 2020 г., 02:39:10 | 10 — 11 классы
Помогите пожалуйста с решением?
Помогите пожалуйста с решением.
1. Докажите, что функция F(x) = x ^ 3 — cosx + 7, является первообразной для функции f(x) = 3x ^ 2 + sinx.
2. Для функции f(x) = 2(x + 1).
А) найдите общий вид первообразных б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А( — 2 ; — 3).
Nikita11223 25 нояб. 2020 г., 11:48:42 | 10 — 11 классы
Докажите что F(x) = x ^ 2 + sinx — 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cosx?
Докажите что F(x) = x ^ 2 + sinx — 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cosx.
XomaCHok 13 июн. 2020 г., 19:05:42 | 10 — 11 классы
Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ x является первообразной для функции f(x) = 3 + cosx — e ^ x Помогите кто может решить?
Доказать, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ x является первообразной для функции f(x) = 3 + cosx — e ^ x Помогите кто может решить!
Kametoshka19 30 апр. 2020 г., 09:10:26 | 1 — 4 классы
Докажите что функция F является первообразной для функции f на множестве A) F(x) = 5x — cosx, f(x) = 5 + sinx B) F(x) = cos3x, f(x) = — 3 sin3x?
Докажите что функция F является первообразной для функции f на множестве A) F(x) = 5x — cosx, f(x) = 5 + sinx B) F(x) = cos3x, f(x) = — 3 sin3x.
Vova587759 5 февр. 2020 г., 00:21:14 | 10 — 11 классы
Найти первообразную для функции f(x) = sinx * cosx?
Найти первообразную для функции f(x) = sinx * cosx.
Rtufbc 29 нояб. 2020 г., 15:42:32 | 10 — 11 классы
Помогите пожалуйста?
И если не трудно, можно ответы в виде фотографий.
1. Докажите, что функция F(x) = e ^ 2x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 2x — sinx + 1 на всей числовой оси.
2. Докажите, что функция F(x) = 3x + sinx — e ^ 2x является первообразной функции f(x) = 3 + cosx — 2e ^ 2x.
Lisi4ka850 23 дек. 2020 г., 18:33:55 | 10 — 11 классы
Вариант 2 докажите, что функция y = 2x ^ 2 + cosx является первообразной для функции y = 4x — sinx?
Вариант 2 докажите, что функция y = 2x ^ 2 + cosx является первообразной для функции y = 4x — sinx.
На этой странице сайта размещен вопрос Докажите что функция F(x) = e ^ 3x + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e ^ 3x — sinx + 1? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Последние ответы
Denis15031 30 апр. 2024 г., 19:17:14
Вынесем за скобки общий множитель, после чего два раза воспользуемся основным тригонометрическим тождеством : .