Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 67890

автор: admin
01.05.2024

Научный форум dxdy

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?

Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
11.10.2014, 14:37

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, чтобы цифры не повторялись, и сумма крайних цифр была двузначным числом ?

Мои мысли:
Напишем, какие пары цифр могут быть «на концах» числа, чтобы их сумма была двузначным числом.
3 и 7
4 и 6
4 и 7
5 и 6
5 и 7
6 и 7
Еще их можно переставить наоборот
7 и 3
6 и 4
7 и 4
6 и 5
7 и 5
7 и 6

$4 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2$

Таким образом имеем и домножим это еще на 2 получаем 960.
Заранее спасибо.

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
11.10.2014, 15:02

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось gris 11.10.2014, 15:08, всего редактировалось 1 раз.

Идея хорошая.
А в Вашем решении отдельные сомножители какой смысл имеют? Где, интересно, вот эти 6 или 12 пар? Где внутренность?
Если вручную:
Вот я выбрал пару и $7$ .
Число будет вида 'ABC7$ .
Внутренность $ABC$ надо заполнить цифрами из множества $$\<1,2,4,5,6\>$» />. Как?<br />Ну и пару слов надо сказать, что мы не получим дублей.</p><div class='code-block code-block-3' style='margin: 8px 0; clear: both;'>  <script src=$

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:03

Поясняю свое решение:
Первый множитель 4 — это цифры, которые могут стоять на первой позиции (3, 4, 5, 6),
Пятый множитель — 2 -это цифры, которые могут стоять на второй позиции (7, 6),
Второй, третий, четвертый множители — это заполнение остальных цифр (их 5 вариантов)
Далее, у нас есть еще второй способ заполнения, но он отличается только перестановкой соседних чисел, поэтому просто умножаем на 2.

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:19

Последний раз редактировалось Shtorm 12.10.2014, 09:24, всего редактировалось 2 раз(а).

MAKSUS_87 в сообщении #917858 писал(а):
Второй, третий, четвертый множители — это заполнение остальных цифр (их 5 вариантов)

$5\cdot4\cdot3$

Если Вы говорите о внутреннем заполнении между крайними цифрами, то это должно быть количество перестановок из 5 по 3. То есть . Внутри же должны стоять три цифры и эти три цифры мы должны выбрать из оставшихся пяти цифр. Да, у Вас так и есть, непонятно только почему Вы пишите, что их 5 вариантов, когда вариантов 60. И Вы там выше выписали 12 вариантов расположения крайних цифр. Почему просто не использовать эти 12 вариантов?

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:22

Да, вариантов не 5, описался, хотел написать выбор из 5-ти цифр, так будет правильней ?

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:26

MAKSUS_87 , лучше так: выбор из 5-ти цифр по 3-и цифры. Так почему Вы не использовали число 12 в расчётах — количество расположений крайних цифр?

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:42

Потому что я не догоняю как его использовать.

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 09:59
MAKSUS_87 , просто умножить на 12
Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 10:02

$12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cdot 3 = 720$

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 10:05
MAKSUS_87 , да.
Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 10:24

Хм. странно, у меня ответ был 960, а тут 720, что верно ? Как проверить ?

Re: Сколько различных пятизначных чисел можно составить ?
12.10.2014, 10:45

Последний раз редактировалось Shtorm 12.10.2014, 10:56, всего редактировалось 2 раз(а).

MAKSUS_87 в сообщении #917858 писал(а):

Первый множитель 4 — это цифры, которые могут стоять на первой позиции (3, 4, 5, 6),
Пятый множитель — 2 -это цифры, которые могут стоять на второй позиции (7, 6),

Вот тут и кроется ошибка в рассуждении. То есть рассуждение-то верное, но способ расчёта на основе этих рассуждений — неверен. При таком способе подсчёта получаются в том числе и такие комбинации первой и последней цифр: $(3,6), (6,6)$ , а по условию задачи такого быть не должно.
Как раз эти два неправильных варианта умножаем на два — получаем 4 неправильных варианта. И при этих 4-ёх неправильных вариантах цифры между ними переставляются 60-тью способами. $4\cdot60=240$ . Вот как раз и получили разницу $240$ между правильным и неправильным ответом.

(Решено) Сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5, если цифры могут повторяться?Можно составить … чисе…

Сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 10, можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5, если цифры могут повторяться?
Можно составить … чисел.

Ваш вопрос в очереди на обработку, пожалуйста подождите.

Не закрывайте страницу. Нейросеть пишет ответ. Он появится тут.
Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку «репорт» внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

Ответ нейросети:

Для решения данной задачи нам нужно понять, какие условия должны быть выполнены для пятизначного числа, чтобы оно делилось на 10.

Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. При этом, другие цифры числа могут быть любыми из заданных: 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

Возможные варианты для последней цифры — это только ноль. В этом случае нам остается выбрать цифры для оставшихся четырех разрядов.

Поскольку цифры могут повторяться, для каждого разряда у нас есть по 6 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Итак, всего у нас есть 6 вариантов для первого разряда, 6 вариантов для второго разряда, 6 вариантов для третьего разряда и 6 вариантов для четвертого разряда.

По правилу умножения, чтобы определить количество возможных чисел, нам нужно перемножить количество вариантов для каждого разряда.

6 * 6 * 6 * 6 = 1296.

Таким образом, можно составить 1296 различных пятизначных чисел, делящихся на 10, из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться.

Задай любой вопрос нейросети!

она справится с любой поставленной задачей быстрее чем поиск в Яндекс.

Для того, чтобы задать вопрос нейросети, необходимо войти на сайт.

Последние вопросы

Последние вопросы:

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет»

Форма репорта неправомерного контента.

Обратная связь с администрацией проекта

только по почте. у нас поломалась отправка писем, пожалуйста пишите по адресам ниже

Уведомление об использовании cookie файлов

Наш сайт, как и большинство других, использует файлы cookie и другие похожие технологии (пиксельные тэги и т. п.), чтобы предоставлять услуги, наиболее отвечающие Вашим интересам и потребностям, а также собирать статистическую и маркетинговую информацию для анализа и совершенствования наших услуг и сайтов.

При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie и других похожих технологий в соответствии с настоящим Уведомлением.

Если Вы не согласны, чтобы мы использовали данный тип файлов, Вы должны соответствующим образом установить настройки Вашего браузера или не использовать наш сайт.

Обращаем Ваше внимание на то, что при блокировании или удалении cookie файлов, мы не можем гарантировать корректную работу нашего сайта в Вашем браузере.

Cookie файлы, которые сохраняются через веб-сайт, не содержат сведений, на основании которых можно Вас идентифицировать.

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.

Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.

Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).

Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).

Cookie файлы бывают различных типов:

Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.

Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.

Функциональные файлы cookie запоминают пользователей, которые уже заходили на наш сайт, их индивидуальные параметры (такие как язык и регион, например) и предпочтения, и помогают индивидуализировать содержание сайта.

Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.

Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.

Кнопки доступа к социальным сетям. Они используются для того, чтобы пользователи могли поделиться ссылкой на страницу в социальных сетях или сделать электронную закладку. Данные кнопки являются ссылками на веб-сайты социальных сетей, принадлежащих третьим лицам, которые, в свою, очередь могут фиксировать информацию о вашей активности в интернете, в том числе на нашем сайте. Пожалуйста, ознакомьтесь с соответствующими условиями использования и политикой конфиденциальности таких сайтов для понимания того, как они используют ваши данные, и того, как можно отказаться от использования ими ваших данных или удалить их.

Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.

Как управлять файлами cookie?

Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.

В любое время Вы можете изменить настройки вашего браузера таким образом, чтобы блокировать файлы cookie или предупреждать вас о том, когда они будут отправляться к вам на устройство (обратитесь к руководству использования конкретного браузера). Отключение файлов cookie может повлиять на Вашу работу в интернете.

Если вы используете несколько устройств и (или) браузеров для доступа в интернет, соответствующие настройки должны быть изменены в каждом из них.

Заключительные положения

По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.

По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.