N um C onvert.net
Шестнадцатеричная система — 65.
Двоичная система — 1100101.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 13, 47, 92, 492, 1001, 379, 239, 413, 3750, 88, 1688, 87430, 96947, 949602, 222741 в различных системах счисления.
Число 101 в других системах счисления:
2 — 1100101, 3 — 10202, 4 — 1211, 5 — 401, 6 — 245, 7 — 203, 8 — 145, 9 — 122, 10 — 101, 11 — 92, 12 — 85, 13 — 7a, 14 — 73, 15 — 6b, 16 — 65, 17 — 5g, 18 — 5b, 19 — 56, 20 — 51, 21 — 4h, 22 — 4d, 23 — 49, 24 — 45, 25 — 41, 26 — 3n, 27 — 3k, 28 — 3h, 29 — 3e, 30 — 3b, 31 — 38, 32 — 35.
Перевести число 101 из десятичной системы в двоичную
Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | ||
| 100 | — | 50 | 2 | |
| 1 | 50 | — | 25 | 2 |
| 0 | 24 | — | 12 | 2 |
| 1 | 12 | — | 6 | 2 |
| 0 | 6 | — | 3 | 2 |
| 0 | 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Другие переводы числа 101:
- Перевести 101 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101 из восьмеричной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в четвертичную систему счисления
- Перевести 101 из четвертичной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в четвертичную систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в троичную систему счисления
- Перевести 101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести 101 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в троичную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в шестеричную систему счисления
- Перевести 101 из 1 в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в 3 систему счисления
- Перевести 101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 101 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из шестеричной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из троичной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из семеричной в десятичную систему счисления
- Перевести 101 из семеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 101 из девятеричной в девятеричную систему счисления
- Перевести 101 из десятичной в девятеричную систему счисления
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
- Что такое системы счисления?
- Что такое позиционная система счисления?
- Как переводить числа из десятичной в двоичную систему?
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 01100110 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10111111?
- Как будет записано 0.013976 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 434 в двоичной системе
- Как будет записано число 59485 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 65826 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 311201?
- Переведите число 62784 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 289.32 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 80286 в двоичную систему счисления
Сложение двоичных чисел
Пример №1 . Представить число 133,54 в форме числа с плавающей точкой.
Решение. Представим число 133.54 в нормализованном экспоненциальном виде:
1.3354*10 2 = 1.3354*exp10 2
Число 1.3354*exp10 2 состоит из двух частей: мантиссы M=1.3354 и экспоненты exp10=2
Если мантисса находится в диапазоне 1 ≤ M 3
Пример №2 . Представить двоичное число 101.102 в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности
Арифметика в двоичной системе счисления
- При сложении в двоичной системе системе счисления двух единиц в данном разряде будет 0 и появится перенос единицы в старший разряд.
- При вычитании из нуля единицы производится заём единицы из старшего разряда, где есть 1 . Единица, занятая в этом разряде, даёт две единицы в разряде, где вычисляется действие, а также по единице, во всех промежуточных разрядах.
| Сложение 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 |
Вычитание 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1 |
Сложение чисел с учетом их знаков на машине представляет собой последовательность следующих действий:
- преобразование исходных чисел в указанный код;
- поразрядное сложение кодов;
- анализ полученного результата.
При выполнении операции в обратном (модифицированном обратном) коде если в результате сложения в знаковом разряде возникает единица переноса, она прибавляется к младшему разряду суммы.
При выполнении операции в дополнительном (модифицированном дополнительном) коде если в результате сложения в знаковом разряде возникает единица переноса, она отбрасывается.
Операция вычитания в ЭВМ выполняется через сложение по правилу: Х-У=Х+(-У). Дальнейшие действия выполняются также как и для операции сложения. Пример №1 .
Дано: х=0,110001; y= -0,001001, сложить в обратном модифицированном коде. 
Дано: х=0,101001; y= -0,001101, сложить в дополнительном модифицированном коде. 
Пример №2 . Решить примеры на вычитание двоичных чисел, используя метод дополнения до 1 и циклического переноса.
а) 11 — 10.
Решение.
Представим числа 112 и -102 в обратном коде.
Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Двоичное число 0000011 имеет обратный код 0,0000011
Двоичное число 0000010 имеет обратный код 1,1111101
Сложим числа 00000011 и 11111101
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Возник перенос из знакового разряда. Добавим его (т.е. 1) к полученному числу (тем самым осуществляя процедуру циклического переноса).
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Результат сложения: 00000001. Переведем в десятичное представление. Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
00000001 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
Результат сложения (в десятичном представлении): 1 б) 111-010 Представим числа 1112 и -0102 в обратном коде.
Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Двоичное число 0000111 имеет обратный код 0,0000111
Двоичное число 0000010 имеет обратный код 1,1111101
Сложим числа 00000111 и 11111101
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 3-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Возник перенос из знакового разряда. Добавим его (т.е. 1) к полученному числу (тем самым осуществляя процедуру циклического переноса).
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Результат сложения: 00000101
Получили число 00000101. Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
00000101 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *1 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5
Результат сложения (в десятичном представлении): 5
Сложение двоичных вещественных чисел с плавающей запятой
В компьютере любое число может быть представлено в формате с плавающей точкой. Формат с плавающей точкой показан на рисунке:
Например, число 10101 в формате с плавающей точкой можно записать так:
В компьютерах используется нормализованная форма записи числа, в которой положение запятой всегда задается перед значащей цифрой мантиссы, т.е. выполняется условие:
b -1 ≤|M|Нормализованное число — это число, у которого после запятой идет значащая цифра (т.е. 1 в двоичной системе счисления). Пример нормализации:
0,00101*2 100 =0,101*2 10
111,1001*2 10 =0,111001*2 101
0,01101*2 -11 =0,1101*2 -100
11,1011*2 -101 =0,11011*2 -11 При сложении чисел с плавающей точкой выравнивание порядков выполняют в сторону большего порядка:
- Выравнивание порядков;
- Сложение мантисс в дополнительном модифицированном коде;
- Нормализация результата.
Учебно-методический
√ курсы переподготовки и повышения квалификации
√ вебинары
√ сертификаты на публикацию методического пособия
Библиотека материалов
√ Общеобразовательное учреждение
√ Дошкольное образование
√ Конкурсные работы
Все авторы, разместившие материал, могут получить свидетельство о публикации в СМИ
Инвестиции с JetLend
Удобный сервис для инвестора и заемщика. Инвестируйте в лучшие компании малого бизнеса по ставкам от 16,9% до 37,7% годовых.
- Задать вопрос или оставить комментарий
- Помощь в решении
- Поиск
- Поддержать проект
Правила ввода данных
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Поиск
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus .
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Сколько нулей в двоичной записи числа 101
Двоичная система счисления является основой для работы компьютеров и других электронных устройств. Она представляет числа в виде комбинаций двух цифр: 0 и 1.
Одним из популярных вопросов, связанных с двоичной записью чисел, является вопрос о количестве нулей в такой записи. В данной статье мы разберемся с количеством нулей в двоичной записи числа 101.
Число 101 в двоичном представлении означает, что старшая цифра равна 1, следующая — 0, и последняя — снова 1. Таким образом, в данной записи имеется один ноль.
Знакомимся с двоичной записью числа 101 и ищем количество нулей
Двоичная система счисления – это система, в которой числа представляются только двумя цифрами: 0 и 1. В этой системе число 101 имеет следующую двоичную запись:
Для нахождения количества нулей в двоичном числе 101 необходимо проанализировать каждую цифру в записи и подсчитать количество нулей.
В данном случае в двоичной записи числа 101 есть одна нулевая цифра.
Таким образом, количество нулей в двоичной записи числа 101 равно 1.
Если нужно подсчитать количество нулей в другом двоичном числе, алгоритм остается тем же: нужно проанализировать каждую цифру и подсчитать количество нулей.
Что такое двоичная запись числа 101
Двоичная запись числа – это способ представления чисел в компьютерной науке и информатике. Двоичная система счисления основана на использовании двух цифр — 0 и 1.
Число 101 в двоичной системе счисления представляет собой комбинацию трех цифр: 1, 0 и 1. Порядок цифр в числе отражает их значимость. Первая цифра (самая левая) имеет вес 2^2 = 4, вторая цифра имеет вес 2^1 = 2, а третья цифра (самая правая) имеет вес 2^0 = 1.
| Степень | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
|---|---|---|---|
| Вес | 4 | 2 | 1 |
| Цифра | 1 | 0 | 1 |
Чтобы получить десятичное (обычное) представление числа 101 по его двоичной записи, нужно перемножить каждую цифру на ее вес и сложить результаты:
1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5.
Таким образом, число 101 в двоичной записи равно числу 5 в десятичной системе.
Сколько нулей в двоичной записи числа 101
Двоичная система счисления использует только две цифры — 0 и 1. В двоичной записи числа 101 присутствует один ноль.
Чтобы найти количество нулей в данном числе, следует взглянуть на его двоичное представление:
| Степень двойки | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| Бит | 1 | 0 | 1 | 0 |
Мы видим, что в двоичном представлении числа 101 есть один ноль.
Важно отметить, что в двоичной системе счисления количество нулей в числе не всегда совпадает с количеством нулей в его десятичной записи.
Как найти количество нулей в двоичной записи числа 101
Для нахождения количества нулей в двоичном числе 101, нам необходимо разобрать его двоичную запись и посчитать количество нулей.
Двоичная запись числа 101 представляет собой последовательность из единиц (1) и нулей (0): 101 = 1 0 1
Для подсчета нулей можно использовать несколько подходов:
- Посчитать количество нулей вручную, просматривая каждую цифру двоичной записи числа. В данном случае, в записи числа 101 есть один ноль.
- Использовать встроенные функции или методы в программировании для автоматического подсчета нулей. Например, в языке Python можно использовать метод count() для подсчета нулей:
# Пример кода на Python для подсчета нулей в двоичной записи числа 101
binary_number = ‘101’
count_of_zeros = binary_number.count(‘0’)
print(«Количество нулей в двоичной записи числа 101:», count_of_zeros)
В данном примере кода, переменная binary_number содержит двоичную запись числа 101. Метод count() применяется к строке binary_number с аргументом ‘0’, что позволяет подсчитать количество нулей в этой строке.
Таким образом, количество нулей в двоичной записи числа 101 равно 1.
Вопрос-ответ
Сколько нулей в двоичной записи числа 101?
В двоичной записи числа 101 нет нулей.
Можно ли преобразовать число 101 в двоичное?
Да, число 101 можно преобразовать в двоичное. Его двоичная запись будет состоять из трех разрядов: 1100101.
Сколько нулей в числе 1100101?
В числе 1100101 находится один ноль. Первая единица трехзначного двоичного числа является старшим разрядом.
Как посчитать количество нулей в двоичном числе?
Чтобы посчитать количество нулей в двоичном числе, нужно просмотреть каждый разряд числа и подсчитать количество нулевых разрядов. В случае числа 101 количество нулей равно нулю.