Как разделить прямоугольник на квадрат и треугольник

Как разделить прямоугольник на квадрат и треугольник

1. Любой ли треугольник можно разрезать на: а) два прямоугольных треугольника; б) два остроугольных треугольника; в) два тупоугольных треугольника. 2. а) Придумайте треугольник, котрый можно разрезать на 4 равные части. б) Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 4 равные части. 3. Какое самое маленькое число спичек можно добавить к этой фигуре, чтобы получить точно 11 квадратов?

4. Разрежьте квадрат на 4 одинаковые части как можно большим количеством способов. А на 5 таких частей? 5. Два треугольника приложили друг к другу сторонами (возможно не равными!). Сколько углов могло получиться у образовавшейся фигуры? 6. 20 точек расположены, как показано на рисунке . Найдите как можно больше квадратов с вершинами в этих точках.

7. Как разрезать квадрат на шестиугольник и семиугольник так, чтобы для каждой стороны шестиугольника нашлась равная ей сторона пятиугольника?

Домашнее задание

1. Разрежьте данную фигуру по линиям клеток на 2 равные части и сложите из них какую-нибудь симметричную фигуру.

2. На окружности расставлены 7 точек. Сколько треугольников можно начертить с вершинами в данных точках? 3. Сколько различных квадратов можно начертить с вершинами в данных точках?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!

Как прямоугольник разделить на треугольники

как из прямоугольника, с помощью двух отрезков, сделать восемь треугольников

Просто проведите 2 диагонали.
Если обозначить вершины 1,2,3,4 а точку пересечения 5, то получите треугольники: 1,2,5; 2,3,5; 3,4,5; 1,4,5; 1,2,3; 2,3,4; 1,3,4; 1,4,2.

внутри от вершин углов прямоугольника поставь крест накрест отрезки

Провести диагонали и считать как большие, так и маленькие треугольники

2 диагонали провести

вот так

Видео: Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline Скачать

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?

Математика | 1 — 4 классы

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами.

Я в пейнте сделала рисунки.

4 прямоугольника и их делила 2 отрезками, чтобы получилось по 3 треугольника.

Видео: Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника? Скачать

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равные части четырьмя разными способами?

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равные части четырьмя разными способами.

Видео: Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей Скачать

Прямоугольник двумя отрезками разделить на 2 треугольника, 2 пятиугольника, 2 прямоугольника?

Прямоугольник двумя отрезками разделить на 2 треугольника, 2 пятиугольника, 2 прямоугольника.

Видео: Как решить любую задачу с четырёхугольниками? | Математика TutorOnline Скачать

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами.

Видео: Как найти площадь треугольника без формулы? Скачать

Как разделить трапецию двумя отрезками на четыре треугольника?

Как разделить трапецию двумя отрезками на четыре треугольника.

Видео: Геометрия 7 класс (Урок№25 — Прямоугольные треугольники.) Скачать

Разделить квадрат со стороной 4 см на 4 равные части четырьмя разными способами?

Разделить квадрат со стороной 4 см на 4 равные части четырьмя разными способами.

Видео: Как получить из треугольника прямоугольник? Легко! | Геометрическая задача Скачать

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равный части четырьмя разными способами?

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равный части четырьмя разными способами.

Видео: Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника? Скачать

Разделите квадрат 4 * 4 см четырьмя разными способами на равные части?

Разделите квадрат 4 * 4 см четырьмя разными способами на равные части.

Видео: Как поделить окружность на 3 равные части. Очень просто. Уроки черчения. Скачать

В 2ух пятиугольниках проведи по 2 отрезка так чтобы ини разными способами разделили пятиугольник разделили на 3 треугольника?

В 2ух пятиугольниках проведи по 2 отрезка так чтобы ини разными способами разделили пятиугольник разделили на 3 треугольника.

Видео: Разделить прямоугольник пополам Скачать

Начерти прямоугольник , раздели его двумя отрезками так , чтобы получилось 8 треугольников?

Начерти прямоугольник , раздели его двумя отрезками так , чтобы получилось 8 треугольников.

Видео: Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника? Скачать

В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника?

В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника.

На этой странице находится вопрос Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Видео: Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника? Скачать

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Видео: Задача на логику как разрезать на две части и получить квадрат? Скачать

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

• 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
• 2. Все углы прямоугольника прямые.
• 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
• 4. Диагонали прямоугольника равны.
• 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео: Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс. Скачать

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Видео: Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 класс Скачать

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Видео: 8 класс, 7 урок, Прямоугольник Скачать

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

( small R=frac )

(3)

Подставляя (3) в (2), получим:

( small R=frac )

(4)

Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:

Ответ:

Видео: 8 класс, 14 урок, Площадь треугольника Скачать

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:

Ответ:

Видео: Как это решить? Скачать

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

(6)

(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

(8)

(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):

Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:

Ответ: ,

Видео: Прямоугольник. Что такое прямоугольник? Скачать

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Как разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник

Разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник может показаться сложной задачей, но с правильными советами это становится более легким. Прямоугольник – одна из самых простых и часто встречающихся геометрических форм, которая используется во многих областях, начиная от строительства и дизайна интерьера, до программирования и графики.

Один из способов разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник – это использовать метод, основанный на соотношении сторон прямоугольника. Для этого нужно определить соотношение сторон и найти нужную точку, которая будет разделять прямоугольник на две части. Следует помнить, что каждый прямоугольник может быть поделен по-разному, в зависимости от ваших требований и целей.

Еще одним способом разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник является построение диагонали. В данном случае, нужно провести диагональ прямоугольника таким образом, чтобы она делала две части прямоугольника равными по площади. Этот метод требует использования геометрических навыков и может быть сложным, но при правильном подходе дает точное разделение.

Как разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник

При разделении прямоугольника на квадрат и прямоугольник необходимо учесть определенные правила и методы, чтобы получить желаемый результат.

1. Размеры прямоугольника: чтобы разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник, в первую очередь необходимо знать размеры исходного прямоугольника. Необходимо определить его длину и ширину, чтобы правильно распределить его площадь.
2. Определение квадрата: для разделения прямоугольника на квадрат и прямоугольник, нужно знать соотношение сторон между квадратом и прямоугольником. Квадрат имеет одинаковые стороны, поэтому его сторона будет равна квадратному корню из площади прямоугольника.
3. Распределение площади: после определения размеров квадрата, его можно отрисовать на прямоугольнике. Для этого можно использовать линейку и карандаш, чтобы отметить соответствующие стороны. Затем можно нарисовать прямоугольник, оставив свободное пространство для прямоугольника.
4. Проверка результата: после разделения прямоугольника на квадрат и прямоугольник, следует проверить полученные размеры и соотношение сторон. Убедитесь, что все измерения правильны и соответствуют вашим требованиям.

Правильное разделение прямоугольника на квадрат и прямоугольник может потребовать некоторого времени и точности. Однако, следуя указанным выше правилам и методам, вы сможете разделить прямоугольник на нужные элементы и достичь желаемого результата.

Советы для разделения

Разделение прямоугольника на квадрат и прямоугольник может быть довольно сложной задачей, но с помощью некоторых советов вы сможете выполнить ее легко и эффективно.

1. Определите цели разделения. Задумайтесь, для чего вам необходимо разделить прямоугольник и какие размеры должны иметь получившиеся фигуры. Это поможет определить необходимые действия и выбрать подходящий метод разделения.
2. Изучите доступные методы. Существует несколько методов разделения прямоугольника, таких как методы деления пополам или использования специальных формул. Изучите эти методы и выберите наиболее подходящий для вашей задачи.
3. Правильно измерьте прямоугольник. Перед началом разделения убедитесь, что вы правильно измерили все стороны прямоугольника. Это поможет избежать ошибок и необходимости переделывать работу.
4. Используйте подходящие инструменты. Для разделения прямоугольника вам понадобятся рулетка или линейка для измерений, карандаш для отметок и острый нож или ножницы для обрезки материала.
5. Пользуйтесь маркерами или наждачной бумагой. Если вы собираетесь разделять прямоугольник на квадрат и прямоугольник с использованием ножниц или ножа, рекомендуется сначала сделать отметки на материале или наметить контуры с помощью маркера. Это поможет вам точно и аккуратно выполнить разделение.
6. Будьте аккуратны. При разделении прямоугольника на квадрат и прямоугольник важно быть осторожным и аккуратным, чтобы не повредить материал или нанести травму себе. Режьте медленно и не спешите, следите за контуром и держите руки в безопасном положении.
7. Проверьте результат. После разделения прямоугольника убедитесь, что получившиеся фигуры соответствуют заданным размерам и качеству. Если нужно, осуществите корректировки для достижения нужного результата.

Следуя этим советам, вы сможете успешно разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник, достигнув нужных размеров и форм.

Выбор правильного соотношения сторон

При разделении прямоугольника на квадрат и прямоугольник, выбор правильного соотношения сторон является важным вопросом. Соотношение сторон влияет на размеры и форму полученных фигур, а также на эстетику и функциональность разделения. Вот несколько полезных советов, которые помогут вам сделать правильный выбор:

1. Определите назначение прямоугольника и квадрата. Разделение прямоугольника может иметь различные цели, такие как создание рабочего пространства или распределение зон в интерьере. Учитывайте назначение, чтобы выбрать соответствующий размер и форму квадрата и прямоугольника.
2. Изучите пропорции и гармонию. Пропорции и гармония между квадратом и прямоугольником являются важными эстетическими аспектами. Разделение должно выглядеть гармонично и привлекательно. Изучите различные соотношения сторон и выберите то, которое лучше всего соответствует вашим эстетическим предпочтениям.
3. Размер текстуры и образца. Если вы планируете использовать текстуру или образец в вашем разделении прямоугольника, учтите размеры и соотношение сторон текстуры или образца. Они могут повлиять на выбор соотношения сторон квадрата и прямоугольника.
4. Учтите функциональность. Разделение прямоугольника также должно быть функциональным. Учтите, как будут использоваться квадрат и прямоугольник, и выберите соотношение сторон, которое лучше всего соответствует вашим потребностям.

Правильный выбор соотношения сторон поможет создать эстетически привлекательное и функциональное разделение прямоугольника. Следуйте этим советам и экспериментируйте с различными вариантами, чтобы найти оптимальное сочетание для вашего проекта.

Применение метода деления площади

Метод деления площади является одним из способов разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник. Этот метод основан на принципе разделения площади и позволяет достичь более равномерного распределения элементов внутри прямоугольника.

Для применения метода деления площади необходимо выполнить следующие шаги:

1. Задать размеры прямоугольника. Необходимо определить его ширину и высоту.
2. Определить желаемое количество квадратов. Это число может быть любым, в зависимости от требований дизайна.
3. Вычислить ширину и высоту квадратов. Для этого нужно разделить ширину и высоту прямоугольника на квадратный корень из желаемого количества квадратов.
4. Расположить квадраты внутри прямоугольника. Квадраты могут быть расположены горизонтально или вертикально. Важно сохранить равномерное расстояние между квадратами.
5. Определить размеры прямоугольника. Прямоугольник, остающийся после размещения квадратов, представляет собой прямоугольник, который также может быть использован для размещения элементов дизайна.

Применение метода деления площади позволяет достичь более эстетичного распределения элементов на прямоугольной поверхности. При правильном использовании этого метода можно создать баланс и гармонию в дизайне, а также улучшить визуальное восприятие и функциональность прямоугольника.

Вопрос-ответ

Можно ли разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник без использования линейки?

Да, это можно сделать с помощью метода деления арифметическими операциями. Но в данной статье речь идет о более простых способах разделения прямоугольника на квадрат и прямоугольник с использованием линейки.

Каким образом можно разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник с использованием линейки?

Существуют несколько способов это сделать. Один из них — построить по одной из сторон прямоугольника квадрат и потом отложить его сторону на другой стороне прямоугольника. Таким образом получится вторая сторона прямоугольника. Осталось только провести линию и разделить прямоугольник на квадрат и прямоугольник.

Как определить, какую сторону прямоугольника использовать для построения квадрата?

Чтобы определить, какую сторону использовать для построения квадрата, нужно сравнить длины сторон прямоугольника. Если стороны равны, то следует выбрать любую из них. Если стороны разные, то следует выбрать более короткую сторону для построения квадрата.

Какие еще существуют методы разделения прямоугольника на квадрат и прямоугольник?

Помимо метода построения квадрата по одной из сторон прямоугольника, существуют и другие методы. Например, можно провести диагональ прямоугольника, которая будет разделять его на две равные треугольные части. После этого можно построить квадрат на одном из этих треугольников и получить прямоугольник на оставшейся части.

Как разделить прямоугольник на квадрат и треугольник

Квадрат представляет собой четырехугольник, состоящей из четырех, одинаковых по длине, сторон и четырех прямых углов. В случае необходимости из квадрата можно получить разные геометрические фигуры, например, те же квадраты, только меньшего размера, прямоугольники или треугольники.Вам понадобится

Квадрат – это фигура, которую можно делить на треугольники практически до бесконечности. Для того, чтобы это осуществить понадобятся линейка, простой карандаш и ножницы (на случай, если их необходимо вырезать).У квадрата имеются прямые углы — прилежащие – те, которые располагаются рядом и противолежащие – это такие, которые находятся напротив друг друга.

Отметьте две точки у противолежащих углов квадрата и соедините их линией. Иными словами, в четырехугольнике проведите диагональ. Изображенная линия поделитквадрат на 2 треугольника. Теперь проведите от двух других противоположных углов диагональ, в результате чего получится всего 4 треугольника одинакового размера.

Теперь с помощью линейки и карандаша каждую из сторон квадрата разделите на 2 части, а полученные точки противоположных сторон соедините между собой. Следствием такого деления станет 8 треугольников. Стоит обратить внимание, что все изображенные треугольники имеют углы 45°, 90°, 45°. Если продолжить деление каждого образовавшегося треугольника и дальше, то можно получить необходимые фигурывсе меньшего размера.

Треугольники можно получить из квадрата и по-другому. Для этого разделите квадрат на две равные части, в результате чего будет два прямоугольника. Теперь в каждой образовавшейся фигуре проведите диагональ. Это в итоге даст 4 очень вытянутых треугольников с прямым углом (то есть 90°).

В том случае, если отсутствуют карандаш и линейка, но есть ножницы, то можно поступить несколько проще. Вырежьте квадрат, сложите его по диагонали на две части, после чего еще раз пополам. Затем согните полученную фигуру пополам еще дважды. Разверните лист, на котором увидите сгибы, образующие треугольники. Вырежьте по ним образовавшиеся треугольники, если в этом есть необходимость.

Также без линейки и карандаша можно получить треугольники иной формы. Сложите квадрат пополам, после чего полученный прямоугольник сложите по диагонали. Разверните лист и по месту сгибов увидите вытянутые треугольники, которые при необходимости вырежьте.

Решение на Упражнение 377 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Мерзляк А.Г.

Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырехугольник, чтобы из них можно было сложить треугольник?

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4

Другие задачи из этого учебника

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

Разрежь прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см на 4 равных треугольника и составь из них квадрат

Сначала разрежь прямоугольник на 2 равных квадрата (разрезать длинные стороны пополам). Затем каждый квадрат — на треугольники ( по 2 шт.) по диагонали.
Берем треугольники и складываем вершинами к центру — получаем квадрат.(выглядит как конверт с обратной стороны)

Новые вопросы в Математика

9. Джасур увидел Акмаля на расстоянии 200 м от себя. Джасур идёт со скоростью 80 m/min, а Акмаль — 60 m/min. Какова их скорость сближения? Каким стане … т между ними расстояние через 1 минуту? Через 2минуты? Через 5 минут? ​

а) 8 8/9+2 11/12-3 1/4 б) 10 — (5 7/8+3 5/12)
Срочноооооооооооооооооо

ОК 2. Вычисли площадь треугольников, вырезанных из прямоуГОЛЬНИКОВ 6 CM 7 см 6 см й участок. Найди длину всего ра 8 см 4 см​

Разделить прямоугольник двумя линиями, чтобы получилось:1. два четырехугольника и два треугольника.2. 3 трхеугольника и 1 пятиугольник

9. Джасур увидел Акмаля на расстоянии 200 м от себя. Джасур идёт со скоростью 80 m/min, а Акмаль — 60 m/min. Какова их скорость сближения? Каким стане … т между ними расстояние через 1 минуту? Через 2минуты? Через 5 минут? ​

а) 8 8/9+2 11/12-3 1/4 б) 10 — (5 7/8+3 5/12)
Срочноооооооооооооооооо

ОК 2. Вычисли площадь треугольников, вырезанных из прямоуГОЛЬНИКОВ 6 CM 7 см 6 см й участок. Найди длину всего ра 8 см 4 см​