Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную
Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.
Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.
История расчетов
Сохранить расчет
Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.
Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.
Поделиться
Поделиться расчетом
Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.
Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.
Как перевести
Перевести число из двоичной системы в восьмеричную без калькулятора можно тремя способами.
Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.
Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n — номер разряда.
11012 = (001) (101) = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 158
Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:
| Триада | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
101110102 = (010) (111) (010) = 2728
Смотрите также
- Перевод из двоичной в десятичную
- Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
- Перевод из десятичной в двоичную
- Перевод из десятичной в восьмеричную
- Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
- Перевод из восьмеричной в двоичную
- Перевод из восьмеричной в десятичную
- Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
- Перевод из шестнадцатеричной в десятичную
Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную
Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.
Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.
История расчетов
Сохранить расчет
Сохраненный расчет будет доступен только в текущем браузере.
Вы можете сохранить всего не более 5 расчетов.
Для того, чтобы сохранять больше расчетов и иметь доступ к ним с любого устройства, зарегистрируйтесь.
Поделиться
Поделиться расчетом
Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.
Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.
Как перевести
Осуществить перевод числа из восьмеричной системы счисления в двоичную можно тремя способами.
Перевести сначала в десятичную систему счисления, затем из нее в конечную.
- Высший разряд восьмеричного числа делим на 2, записываем остаток и делим снова до тех пор, пока в результате не будет нуля. Каждый раз записываем остаток.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке, получая двоичное число.
- Если полученное двоичное число имеет менее трех разрядов (то есть на если предыдущем шаге получили менее трех остатков), то дополняем нулями слева до трех разрядов.
- Повторяем предыдущие шаги для каждого следующего разряда восьмеричного числа, таким образом получаем несколько групп по 3 разряда двоичного числа.
- Записываем все вместе по порядку, отбрасываем нули слева при их наличии, получаем искомую двоичную запись числа.
-
Делим высший разряд на 2, получаем остатки:
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную
Для перевода чисел из двоичной системы в восьмеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.
Алгоритм перевода двоичных чисел в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число число в десятичную систему счисления;
- Полученное десятичное число перевести в восьмеричную систему.
Подробно о переводе из двоичной в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в восьмеричную — на смотрите здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты двоичной, восьмеричной и десятичной систем счисления:
Перевод целого двоичного числа в восьмеричную систему счисления
Пример 1: перевести 100100 из двоичной системы в восьмеричную.
Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в восьмеричное. Решение будет выглядеть следующим образом:
Для перевода двоичного числа 100100 в десятичную систему, воспользуемся формулой:
1001002=1 ∙ 2 5 + 0 ∙ 2 4 + 0 ∙ 2 3 + 1 ∙ 2 2 + 0 ∙ 2 1 + 0 ∙ 2 0 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 3610
Полученное число 36 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
Перевод дробного двоичного числа в восьмеричную систему счисления
Пример 2: перевести 1000010.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в восьмеричную:
1. Для перевода числа 1000010.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
1000010.1002=1 ∙ 2 6 + 0 ∙ 2 5 + 0 ∙ 2 4 + 0 ∙ 2 3 + 0 ∙ 2 2 + 1 ∙ 2 1 + 0 ∙ 2 0 + 1 ∙ 2 -1 + 0 ∙ 2 -2 + 0 ∙ 2 -3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 66.510
Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.
2. Полученное число 66.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
Т.к. дробная часть 0, продолжать умножение не нужно. Ответом станет 0.4, т.е.
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Из двоичной в восьмеричную как переводить
—>Ваше мнение формирует официальный рейтинг организации
Анкета доступна по QR-коду, а также по прямой ссылке
https://bus.gov.ru/qrcode/rate/369884 —>
—>Навигатор Детства —>
—>Школьная группа ВК —>
—>Большая перемена —>
—>Статистика —>
системы счисления_4
Системы счисления.
Системы счисления с основанием 2 n
Удобные для работы компьютера двоичные числа неудобны для человека в силу большой длины (большого количества цифр). Во-первых, длинные числа трудны для восприятия, во-вторых, они занимают слишком много места при выводе.
Пример (одно и тоже число в четырех системах счисления)
| 1999810 | 111110011102 | 37168 | 7CE16 |
Видно, что наиболее короткую запись имеет шестнадцатеричное число (3 цифры вместо 11 у двоичного). Поэтому в настоящее время помимо двоичной системы счисления в компьютерах используют и шестнадцатиричную. Кроме того, в некоторых случаях применяется и восьмеричная. Выбор именно этих систем счисления основан на очень простом переводе двоичных чисел в шестнадцатеричные и восьмеричные и обратно.
Для решения задач нам поможет таблица чисел
систем счисления с основанием 10, 2, 8 и 16.
| 10я СС | 2-я СС | 8-я СС | 16-я СС |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | |
| 9 | 1001 | 9 | |
| 10 | 1010 | A | |
| 11 | 1011 | B | |
| 12 | 1100 | C | |
| 13 | 1101 | D | |
| 14 | 1110 | E | |
| 15 | 1111 | F |
ТРИАДА — группа из трех разрядов (нулей и единиц). Из триад можно составить восемь различных двоичных чисел (2 3 =8)
ТЕТРАДА — группа из четырех разрядов (нулей и единиц). Из тетрад можно составить шестнадцать различных двоичных чисел (2 4 =16)
Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную
N2 → N8
Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
N2 → N16
Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную
N16 → N2
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
N8 → N2
Косвенные методы перевода
(через промежуточную систему счисления)
N8 → N2 → N16  |
N16 → N2 → N8  |