Сколько существует различных наборов значений логических переменных
Перейти к содержимому

Сколько существует различных наборов значений логических переменных

  • автор:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных

Сколько существует различных наборов значений логических переменных `x1,` `x2,` `x3,` `x4,` `x5,` `x6,` `x7,` `x8,` `x9,` `x10,` `x11,` `x12,` `x13,` `x14,` `x15,` `x16` которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
`¬(x1 → x2) or (x3 → x4) = 1`
`¬ (x3 → x4) or (x5 → x6) = 1`
`¬ (x5 → x6) or (x7 → x8) = 1`
`¬ (x7 → x8) or (x9 → x10) = 1`
`¬ (x9 → x10) or (x11 → x12) = 1`
`¬ (x11 → x12) or (x13 → x14) = 1`
`¬ (x13 → x14) or (x15 → x16) = 1`
Приведите полное решение задачи с пояснениями.

Голосование за лучший ответ

.

Похожие вопросы

ЕГЭ, вопрос 23: Умение строить и преобразовывать логические выражения

Проверяемые элементы содержания по спецификации (2019): Умение строить и преобразовывать логические выражения.

Кодификатор 1.5.1/1.1.7. Уровень сложности П, 1 балл.

Время выполнения — 10 мин.

См также вопросы 2 и 18.

Данное задание является одной из «вершин глупости», сформированной в процессе развития ЕГЭ. Причины такого утверждения будут разобраны чуть позже.

Пока будет только разбор задания т2-2012/1!

Немного напрягшись, можно заметить, что везде присутствует умножение. Это означает, что все множители должны быть равны 1.

В предлагаемых вариантах требуется снятие (замена) импликации AB = ¬A+ B.

И это будет ошибкой! Дело в том, что нужно вспомнить, что импликация НЕ истинна только при. импликация ложна только тогда, когда первое выражение истинно, а второе ложно.

Принципиально, можно заняться «тупыми» подсчетами с построением таблицы истинности или дерева решений, учитывая, что каждая из переменных присутствует в равенстве дважды.

Задания

Напоминание: в одном из вариантов сюда «всунуты» расчеты, связанные с маской подсети, да еще «завернутое» в систему уравнений.

  1. Демо 2020 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
    (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

    (¬ (x7 ≡ y7)) ≡ (x8 ≡ y8)
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x6, y1, y2, . y7, при которых выполнена данная система равенств.
    В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  2. Демо 2019 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x6, y1, y2, . y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
    (¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

    (¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x6, y1, y2, . y7, при которых выполнена данная система равенств.
    В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  3. Демо 2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x7, y1, y2, . y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
    (¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

    (¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x7, y1, y2, . y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  4. D2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ (¬x1 ∨ ¬x2) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ (¬x2 ∨ ¬x3) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

    (x6 ∨ x7) ∧ (¬x6 ∨ ¬x7) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
    (¬x7 ∨ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  5. R2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ ¬x2) → (x3 ∨ ¬x4) = 1
    (x3 ∨ ¬x4) → (x5 ∨ ¬x6) = 1
    (x5 ∨ ¬x6) → (x7 ∨ ¬x8) = 1
  6. Демо 2017 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → (x2 ∧ y1)) ∧ (y1 → y2) = 1
    (x2 → (x3 ∧ y2)) ∧ (y2 → y3) = 1

    (x5 → (x6 ∧ y5)) ∧ (y5 → y6) = 1
    x6 → y6 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  7. Демо 2016 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
    (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

    (¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  8. Демо 2015 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

    (x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
    (x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
    (¬x8 ∨ y8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  9. Демо 2014 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3) ) = 0
    ¬(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x4) ) = 0

    ¬(x8 ≡ x9) ∧ ( (x8 ∧ ¬x10) ∨ (¬x8 ∧ x10) ) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  10. Демо 2013 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
    (¬y1 ∨ y2) ∧ (¬y2 ∨ y3) ∧ (¬y3 ∨ y4) = 1
    (y1 → x1) ∧ (y2 → x2) ∧ (y3 → x3) ∧ (y4 → x4) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  11. Демо 2012 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(x3 ≡ x4)) = 1
    ((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(x5 ≡ x6)) = 1
    ((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ (¬(x5 ≡ x6) ∨ ¬(x7 ≡ x8)) = 1
    ((x7 ≡ x8) ∨ (x9 ≡ x10)) ∧ (¬(x7 ≡ x8) ∨ ¬(x9 ≡ x10)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, . x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  12. Демо 2011 (B10). Сколько различных решений имеет уравнение
    ((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1,
    где J, K, L, M, N — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
  13. Демо 2010 (B4). Сколько различных решений имеет уравнение
    J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0
    где J, K, L, M, N — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  14. Демо 2009. Не вводилось.
  15. (т2-2012/1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяют приведенному ниже условию?
    (x5->x4) ∧ (x4->x3) ∧ (x3->x2) ∧ (x2->x1) ∧ (x1->x5 ) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
    (Нарочно ничего не поменял в оформлении. Можете сравнить со следующим заданием, где соблюдены некоторые правила.)
  16. (т2-2012/2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяет приведенному ниже условию?
    (x5→x1) ∧ (x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  17. с114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x8, y1, y2, . y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
    ((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1

    ((x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8)) ∧ ((y6 ≡ y7) → (y7 ≡ y8)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x8, y1, y2, . y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  18. с124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
    ((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1

    ((x7 ≡ x8) → (x8 ≡ x9)) ∧ ((y7 ≡ y8) → (y8 ≡ y9)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  19. с113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
    ¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
    ¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
    ¬(x4 ∧ y4) ∨ (x5 ∧ y5) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  20. с123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x4, y1, y2, . y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
    ¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
    ¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x4, y1, y2, . y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  21. с112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
    (¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
    (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
    (¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
    x5 ≡ y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  22. с122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
    (¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
    (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
    (¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
    x5 ∨ y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  23. ш115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, … y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
    (x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1

    (x8→x9) ∧ (y8→y9) ∧ (y8→x8) = 1
    (y9→x9) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, … y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  24. ш125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
    (x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1

    (x7→x8) ∧ (y7→y8) ∧ (y7→x7) = 1
    (y8→x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  25. ш114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1;
    x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  26. ш124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям: ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) = 1;
    ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) ∧ ((x7 → x8) → (x9 → x10 )) = 1;
    x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 ∧ x9 = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  27. ш113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
    ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  28. ш123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
    ((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  29. ш112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;

    (¬(x8 ≡ y8) → ¬(x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  30. ш122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, y1, y2, . y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;

    (¬(x7 ≡ y7)) → ¬(x8 ≡ y8)) ∧ (x7 → x8) ∧ (y7 → y8) = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x8, y1, y2, . y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  31. ш111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    ((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;
    … ((x8 ≡ y8)) → (x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x9, y1, y2, . y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  32. ш121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, y1, y2, . y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1;
    ((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1;

    ((x7 ≡ y7)) → (x8 ≡ y8)) ∧ (x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x8, y1, y2, . y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  33. п115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 → y1= 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  34. п125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    y1 → x1 =1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  35. п114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x4, y1. y4, z1. z4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) = 1
    x4 ∧ y4 ∧ z4 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x4, y1. y4, z1. z4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  36. п124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x5, y1. y5, z1. z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x5, y1. y5, z1. z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  37. п113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ≡ x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
    ¬(x2 ≡ x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0

    ¬(x8 ≡ x9) ∧ (¬x8 ≡ x10) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  38. п123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ ¬x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
    (x2 ≡ ¬x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0

    (x7 ≡ ¬x8) ∧ (¬x7 ≡ x9) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  39. п112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x6, y1. y6, z1. z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
    x6 ∧ y6 ∧ z6 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x6, y1. y6, z1. z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  40. п122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x5, y1. y5, z1. z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x5, y1. y5, z1. z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  41. п111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x7, y1. y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ ¬(x1 ∧ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ ¬(x2 ∧ y2) = 1

    (x5 ∨ x6) ∧ ((x5 ∧ x6) →x7) ∧ ¬(x5 ∧ y6) = 1
    (x6 ∨ x7) ∧ ¬(x6 ∧ y6) = 1
    x7 ∧ y7 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x7, y1. y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  42. п121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1. x7, y1. y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ y1) ∧ ((x2 ∧ y2) → (x1 ∧ y1)) = 1
    (x2 ∨ y2) ∧ ((x3 ∧ y3) → (x2 ∧ y2)) = 1

    (x6 ∨ y6) ∧ ((x7 ∧ y7) → (x6 ∧ y6)) = 1
    (x7 ∨ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1. x7, y1. y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  43. п317 (1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  44. п317 (2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  45. п317 (3). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x1 → y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  46. п317 (4). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    y1 → x1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  47. п317 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x5 → y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  48. п317 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    y5 → x5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  49. п317 (7). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
    (x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1

    (x5 ≡ x6) → (x6 ≡ x7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  50. п317 (8). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
    (x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1

    (x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  51. к111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x6, y1, y2, . y6, z1, z2, . z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
    x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x6, y1, y2, . y6, z1, z2, . z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  52. к121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, z1, z2, . z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, . x5, y1, y2, . y5, z1, z2, . z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  53. к211 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
    (K ∧ ¬L) → (L ∧ ¬M ∧ N) = 1,
    где K, L, M, N — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  54. к211 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
    x1 → x2 = 1,
    x2 → x3 = 1,

    x14 → x15 = 1,
    x15 → x1 = 0,
    где x1, x2, …, x15 — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x15, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  55. к221 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
    (K ∨ L) → (¬L ∧ M ∧ ¬N) = 0,
    где K, L, M, N — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  56. к221 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
    x1 → x2 = 1,
    x2 → x3 = 1,

    x16 → x17 = 1,
    x17 → x1 = 1,
    где x1, x2, …, x17 — логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x17, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  57. п418 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
    (x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
    (x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  58. п428 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
    (x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
    (x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
    (x7 → x8) → (x9 → x10) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  59. п418 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  60. п428 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. п111 ().
  61. п121 (). —>

Copyright © 1993–2024 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.

Е2.17 Сколько существует различных наборов значений переменных

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

Решение:

Ложное выражение только в 1 случае: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0

Всего вариантов 2 6 =64, значит истинных

Ответ: 63

Сколько существует различных наборов значений логических переменных

uchet-jkh.ru

Логические переменные — это переменные, которые могут принимать только два значения: истина (true) или ложь (false). Они широко используются в программировании, математике и других областях, где требуется принятие решений на основе условий.

Количество возможных комбинаций значений логических переменных зависит от количества переменных. Если у нас есть только одна логическая переменная, то могут быть только две комбинации: истина (true) и ложь (false).

Однако, если у нас есть две логические переменные, то количество комбинаций увеличивается до четырех: (true, true), (true, false), (false, true), (false, false).

Если у нас есть три логические переменные, то количество комбинаций увеличивается до восьми, учетом всех возможных сочетаний истинных и ложных значений для каждой переменной.

Комбинации значений логических переменных: виды и количество

Логические переменные являются основой логики и программирования. Они принимают два значения: истину (True) или ложь (False). Комбинации этих значений используются для создания логических выражений и управления выполнением программ.

Существует две основные комбинации значений логических переменных:

  1. Истина (True) — переменная принимает значение истины. Это означает, что условие, связанное с данной переменной, является истинным.
  2. Ложь (False) — переменная принимает значение лжи. Это означает, что условие, связанное с данной переменной, является ложным.

Таким образом, существует всего две комбинации значений логических переменных: истина и ложь. Они являются основными блоками для построения более сложных логических выражений.

Для визуализации комбинаций значений логических переменных можно использовать таблицу истинности:

Переменная 1 Переменная 2 Результат
True True True
True False False
False True False
False False False

Таблица показывает все возможные комбинации значений двух логических переменных (Переменная 1 и Переменная 2) и результат их сравнения. Количество комбинаций равно 2 в степени n, где n — количество переменных. В данном случае, для двух переменных, количество комбинаций равно 2^2 = 4.

Правильное понимание комбинаций значений логических переменных является важным для разработки и понимания логических выражений, условий и управления программами.

Различные комбинации значений логических переменных

Логические переменные могут принимать только два значения — истина (true) или ложь (false). Когда имеется несколько логических переменных, можно создать различные комбинации их значений, которые можно анализировать в логических выражениях.

Количество возможных комбинаций значений логических переменных определяется их числом. Например, для двух логических переменных (A и B) общее число комбинаций равно 2^2 = 4.

Приведем таблицу для всех возможных комбинаций значений двух логических переменных:

A B
false false
false true
true false
true true

При работе с большим числом логических переменных количество комбинаций значений значительно возрастает. Например, для трех логических переменных (A, B, C) общее число комбинаций равно 2^3 = 8:

  • (false, false, false)
  • (false, false, true)
  • (false, true, false)
  • (false, true, true)
  • (true, false, false)
  • (true, false, true)
  • (true, true, false)
  • (true, true, true)

В дальнейшем, при решении логических проблем и построении логических выражений, может потребоваться анализ комбинаций значений логических переменных для определения определенного поведения или условия.

Общее количество комбинаций значений логических переменных

Логические переменные могут принимать только два значения: истина (True) или ложь (False). Когда у нас есть несколько логических переменных, мы можем составить различные комбинации значений для них.

Для двух логических переменных существует 4 возможные комбинации значений:

Значение первой переменной Значение второй переменной
True True
True False
False True
False False

Для трех логических переменных существует 8 возможных комбинаций значений:

  1. Все переменные равны True.
  2. Первая переменная равна True, а остальные равны False.
  3. Вторая переменная равна True, а остальные равны False.
  4. Первая и вторая переменные равны True, а третья равна False.
  5. Третья переменная равна True, а остальные равны False.
  6. Первая и третья переменные равны True, а вторая равна False.
  7. Вторая и третья переменные равны True, а первая равна False.
  8. Все переменные равны False.

Общее количество комбинаций значений для N логических переменных можно посчитать как 2^N.

Например, для пяти логических переменных будет существовать 32 комбинации значений (так как 2^5 = 32).

Вопрос-ответ

Какие бывают комбинации значений логических переменных?

Есть две возможные комбинации значений логических переменных: истина (true) и ложь (false). Это основные значения, которые могут принимать логические переменные.

Сколько существует комбинаций значений логических переменных?

Итак, у нас есть две возможные комбинации значений логических переменных: истина (true) и ложь (false). Соответственно, существует всего две комбинации.

Что означает комбинация значений логических переменных?

Комбинация значений логических переменных указывает на состояние истинности или ложности выражения. Например, если у нас есть две логические переменные A и B, комбинация значений может быть A=true, B=false, что означает, что выражение A истинно, а B ложно.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *