Дан треугольник ABC, в котором ∠A=90°, кроме того, известны его стороны: AB=6 см, BC=10 см. Найди ctgB. Ответ: ctgB =
Дан треугольник ABC, в котором ∠B=90°, кроме того, известны его стороны: BC=21 см, AC=75 см. Найди tgC.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Дан треугольник abc в котором b 90
Дан треугольник ABC, в котором AB = BC ≠ AC. На стороне AB выбрана точка E, на продолжении стороны AC за точку A выбрана точка D, причём ∠BDC = ∠ECA. Докажите, что площади треугольников DEC и ABC равны.
Подсказка
Треугольники BDC и ECA подобны.
Решение
Треугольники BDC и ECA подобны по двум углам. Далее можно рассуждать по разному.
Первый способ. Если BB1 и EE1 – высоты этих треугольников, то BB1 : EE1 = DC : AC, то есть AC·BB1 = DC·EE1.
Следовательно, 2SDEC = DC·EE1 = AC·BB1 = 2SABC.
Второй способ. BС : EA = DC : AC, то есть AC·BC = DC·EA.
Следовательно, 2SDEC = 2SDEA + 2SAEC = DA·EA sin∠A + AC·EA sin∠A = DC·EA sin ∠A = AC·BC sin∠C = 2SABC.
Источники и прецеденты использования
web-сайт | |
Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
URL | http://zadachi.mccme.ru |
задача | |
Номер | 6226 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, а sinB=4√6/10√10. Найди cos2B.
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=3√3/10. Найди cos2B
Срочнооо пожалуста!! Розв’язати затачу Для кабінету початкових класів купили 12 таблиць з математики по 28 грн кожна, 16 таблиць з мови за ціеою 25 г … рн кожна, 8 таблиць з ЯДС по 30 грн кожна. Яка вартість усієї покупки?
Сторона АВ трикутника АВС дорівнює 8 см (див. рисунок). Довжи- на середньої лiнiï МN цього трикутника дорівнює:
найти наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 5 и 3 и дает остаток 5, 3 и 1 соответственнопомогите дам 68 баллов
3. Серед наведених чисел (А-Д) назвіть всі числа, які можна записати скінченним десятковим дробом. A 17/32 Б 1 3/4 B 1/ 9 Г 27/18 Д 1 7/20
У ящику поміщається 10 кг цукерок. За день продали 17 упаковок Скільки кілограмів цукерок залишилося?
1. Прямоугольные треугольники
Сумма углов треугольника равна 180 ° , а прямой угол равен 90 ° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника ∠ \(1\) \(+\) ∠ \(2 =\) 90 ° .
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ° , равен половине гипотенузы (гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего против угла в \(\) 30 ° \(\)).
Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABC\), в котором ∠ \(A\) — прямой, ∠ \(B =\) 30 ° , и значит, что ∠ \(C =\) 60 ° .
Докажем, что \(BC = 2 AC\).
Приложим к треугольнику \(ABC\) равный ему треугольник \(ABD\), как показано на рисунке.
Получим треугольник \(BCD\), в котором ∠ \(B =\) ∠ \(D =\) 60 ° , поэтому \(DC = BC\). Но \(DC = 2 AC\). Следовательно, \(BC = 2 AC\).
Справедливо и обратное суждение.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (или гипотенуза в два раза длиннее катета), то угол, лежащий против этого катета, равен 30 ° .
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Основываясь на общих признаках равенства треугольников для прямоугольных треугольников можно сформулировать свои признаки равенства, потому что в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны.
1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=35–√1010−−√. Найди cos2B.
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=35–√1010−−√. Найди cos2B.
Лучший ответ
Вообще-то достаточно основного тригонометрического тождества: сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна 1.
Результат получается 1 – 0,045 (здесь вычитание!).
Оксана МихайловаУченик (19) 2 года назад
а как ответ-то записывать?
Peer-2-Peer Мудрец (16172) Оксана Михайлова, 0,955
Peer-2-PeerМудрец (16172) 2 года назад
Возводим синус в квадрат, получаем в числителе 45, в знаменателе 1000. А квадрат косинуса равен 1 – (45/1000)
Peer-2-PeerМудрец (16172) 2 года назад
А треугольник прямоугольный, с прямым углом ∠C. Только эта информация ничего не решает, это мусор.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Дан треугольник ABC, в котором угол B+угол A=90, а sinB=3√5/10.Найти cos²B
Для решения этой задачи, используем тригонометрический тождество для прямоугольного треугольника sin²θ + cos²θ = 1.
У нас дано, что в треугольнике ABC угол B + угол A = 90 градусов, также известно, что sinB = 3√5/10.
Из тригонометрического тождества имеем: sin²B + cos²B = 1.
Подставим значение sinB: (3√5/10)² + cos²B = 1.
Упростим: 9/50 + cos²B = 1.
Перенесем слагаемое 9/50 в правую часть уравнения: cos²B = 1 – 9/50.
Выразим общий знаменатель: cos²B = 50/50 – 9/50.
Выполним вычитание: cos²B = 41/50.
Таким образом, cos²B = 41/50.
Шаги решения:
1. Возьмите тригонометрическое тождество, sin²θ + cos²θ = 1.
2. Используйте условия задачи для выражения sinB и угла A + угол B = 90 градусов.
3. Подставьте значение sinB в тригонометрическое тождество и упростите.
4. Решите уравнение, перенеся все слагаемые, кроме cos²B, в правую часть.
5. Выполните необходимые вычисления и упростите полученное выражение, чтобы найти cos²B.
6. В ответе укажите, что cos²B = 41/50.