Сколько вариантов судоку 9 на 9 существует
Используйте цифры от 1 до 9
Судоку играется на игровом поле, состоящем из 9 на 9 клеток, всего 81 клетка. Внутри игрового поля находятся 9 «квадратов» (состоящих из 3 x 3 клеток). Каждая горизонтальная строка, вертикальный столбец и квадрат (9 клеток каждый) должны заполняться цифрами 1-9, не повторяя никаких чисел в строке, столбце или квадрате. Это звучит сложно? Как видно из изображения ниже, каждое игровое поле Судоку имеет несколько клеток, которые уже заполнены. Чем больше клеточек изначально заполнено, тем легче игра. Чем меньше клеток изначально заполнено, тем труднее игра.
Не повторяйте никакие числа
Как вы можете видеть, в верхнем левом квадрате (обведен синим) уже заполнены 7 из 9 клеток. Единственные числа, которые отсутствуют в этом квадрате, это числа 5 и 6. Видя, какие числа отсутствуют в каждом квадрате, строке или столбце, мы можем использовать процесс исключения и дедуктивное мышление, чтобы решить, какие числа должны находиться в каждой клетке.
Например, в верхнем левом квадрате мы знаем, что для завершения квадрата нужно добавить числа 5 и 6, но глядя на соседние строки и квадраты мы пока не можем четко определить, какое число добавить в какую клетку. Это означает, что теперь мы должны пока пропустить верхний левый квадрат и вместо этого попытаться заполнить пробелы в некоторых других местах игрового поля.
Не нужно гадать
Судоку – это логическая игра, поэтому не нужно гадать. Если вы не знаете, какое число поставить в определенную клетку, продолжайте сканировать другие области игрового поля, пока не увидите возможность вставить нужное число. Но не пытайтесь «форсировать» что-либо — Судоку вознаграждает за терпение, понимание и решение различных комбинаций, а не за слепое везение или угадывание.
Используйте метод исключения
Что мы делаем, когда используем «метод исключения» в игре Судоку? Вот пример. В этой сетке Судоку (показано ниже) в левом вертикальном столбце (обведен синим) отсутствуют только нескольких чисел: 1, 5 и 6.
Один из способов выяснить, какие числа можно вставить в каждую клетку — это использовать «метод исключения», проверяя, какие другие числа уже имеются в каждом квадрате, поскольку не допускается дублирование чисел 1-9 в каждом квадрате, строке или столбце.
В этом случае мы можем быстро заметить, что в верхнем левом и центральном левом квадратах уже есть число 1 (числа 1 обведены красным). Это означает, что в крайнем левом столбце есть только одно место, в которое можно вставить число 1 (обведено зеленым). Вот как метод исключения работает в Судоку — вы узнаете, какие клетки свободны, какие числа отсутствуют, а затем исключаете числа, которые уже присутствуют в квадрате, столбцах и рядах. Соответственно заполняете пустые клетки отсутствующими числами.
Правила Судоку относительно несложные — но игра необычайно разнообразна, с миллионами возможных комбинаций чисел и широким диапазоном уровней сложности. Но все это основано на простых принципах использования чисел 1-9, заполнении пробелов на основе дедуктивного мышления и никогда не повторяющихся чисел в каждом квадрате, строке или столбце.
Что такое судоку и как в нее играть?
Судоку — это популярная логическая головоломка с цифрами. Ее правила довольно просты. Со схемами начального уровня справится даже новичок.
Итак, каковы же основные правила судоку?
- Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9 ячеек.
- Вписывать в них можно только цифры от 1 до 9.
- Каждый блок 3×3 содержит 9 цифр — от 1 до 9.
- Каждый вертикальный столбец тоже содержит 9 цифр — и тоже от 1 до 9.
- Каждая горизонтальная строка тоже содержит 9 цифр от 1 до 9.
- Каждая цифра может встречаться в квадрате 3×3, в столбце и в строке только один раз.
- Как только вы заполните верными цифрами все поле — игра окончена.
В простых головоломках во многих ячейках цифры уже проставлены с самого начала игры. Поэтому решать такие судоку нетрудно, надо лишь знать основные правила. Однако на сложных уровнях вам понадобится знать особые приемы и методы, особенно чтобы решить судоку быстро.
В нашем руководстве по судоку вы найдете множество обучающих роликов, которые пригодятся как полному новичку, так и матерому эксперту. Посмотрите ролики, узнайте все правила, стратегии и полезные мелочи и наслаждайтесь игрой!
О студии Easybrain
Easybrain является разработчиком мобильных игр, среди которых и Sudoku.com — одно из самых популярных приложений в App Store и Google Play. С августа 2018 года Easybrain является владельцем сайта Sudoku.com.
Математики решили задачу о подсказках в судоку
Ирландские ученые решили так называемую проблему подсказок в судоку. Препринт их статьи появился на сайте arXiv.org.
Судоку — головоломка, представляющая собой квадрат 9 на 9 клеток, разбитый на подквадраты 3 на 3 клетки. В клетках необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы ни в каких столбце, строке или подквадрате не было двух одинаковых. В типичной головоломке несколько цифр-подсказок уже расставлено, причем, чем таких подсказок меньше, тем головоломка считается сложнее.
В рамках новой работы ученые ответили на вопрос, сколько минимум таких подсказок нужно, чтобы судоку имело однозначное решение. Как оказалось, подсказок должно быть не менее 17. Примечательно, что ранее уже был известен пример задачи с 16 подсказками, у которой есть ровно два решения.
Для работы ученые использовали довольно мощный алгоритм отсечения лишних вариантов. Для этого они описали так называемые плохие множества — набор цифр в заполненной таблице, который может быть заменен на другой (отсюда и возникает неоднозначность). Затем они считали, сколько таких плохих множеств можно «убить» той или иной подсказкой.
Как следствие, перебор удалось свести к чуть менее чем 5,5 миллиарда вариантам (всего правильных вариантов заполнения судоку порядка 10 21 ). Эти вычисления, которым предшествовало двухлетнее тестирование алгоритма, были проделаны на суперкомпьютере. В результате ученые установили, что 16 подсказок (или меньше) недостаточно для того, чтобы «убить» все плохие множества, поэтому придумать головоломку с таким количеством подсказок и однозначным решением невозможно.
По словам ученых, созданная ими схема уменьшения количества вариантов с помощью плохих множеств может быть использована в других областях исследований — например, биоинформатике или автоматизированном тестировании программ.
Кто придумал судоку и сколько возможных комбинаций (имеется ввиду размер 9х9)?
Здравствуйте!
Называние «Carrе latin» («латинский квадрат») ничего общего не имеет с японским термином «судоку» («числа рядом»), но их рисунки они очень похожи. Математическую формулу этой головоломки исследовал в 18 веке швейцарец математик Леонард Эйлер. Он и не предполагал, что она получит распространение в 20 веке, когда в одном из японских журналов началась публикация этой занятной головоломки, получившей всеобщее мировое признание в 2005 году.
Конечный результат всегда один — это поле в классическом варианте размером 9х9, заполненное цифрами от 1 до 9, чтобы ни одна из цифр не повторялась на каждой из горизонталей и вертикалей и в малых квардратах 3х3. Число всевозможных комбинаций в квадрате размером 9х9 ячеек огромно:
6 670 903 752 021 072 936 960. Имеются правильные судоку, когда решение единственно и неправильные, когда решения множественные, т. е начальные цифры могут привести к различному заполнению конечного квадрата.
Остальные ответы
придумали американцы, развили япошки. Вариант может быть только один. Ну, если совсем простой судоку — два.
9 в 9 степени, т. е. 9*9*9*9*9*9*9*9*9 = это дохренища = 387420489