Выбранное трёхзначное число делится на 49
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 49;
- Р(А) – вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 49. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 49.
49*N – трехзначное число, которое делится на 49 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию:
Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 49:
100 ≤ 49*N ≤ 999
100:49 ≤ N ≤ 999:49
2,04 ≤ N ≤ 20,39, получается
N = 3, 4, 5 … 17, 18, 19, 20. Итого получается 18 трехзначных чисел, которые делятся на 49:
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999):
- Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49:
Сколько трехзначных чисел делится на 49
Светильники с блоком аварийного питания серии DSP-09-A Светодиодные пылевлагозащищенные светильники Navigator серии DSP-09-А предназначены для внутреннего и внешнего освещения производственн.
16 февраля 2024
ВСТРАИВАЕМЫЕ СВЕТИЛЬНИКИ РОССИЙСКОГО ПРОИЗВОДСТВА DL-01 RUS Представляем вашему вниманию серию пылевлагозащищенных светильников DL-01 RUS для встраиваемого монтажа, производство которых осуществл.
15 февраля 2024
СТАБИЛИЗИРОВАННАЯ LED ЛЕНТА СЕРИИ VLS 24В 20 МЕТРОВ Ограничений становится все меньше. Теперь привычная лента 24В представлена в катушке на 20 метров, что позволяет подключить ее полност.
15 февраля 2024
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЛИНЕЙКИ Мы рады сообщить, что смогли добиться увеличения эффективности нашей промышленной серии светильников. Для линейных промышленных светил.
15 февраля 2024
СВЕТОДИОДНАЯ ЛЕНТА СЕРИИ COB Представляем вашему вниманию ленту серии СОВ IP20, IP54, IP65! Лента СОВ — больше никаких точек! Рассеиватель вам не понадобится. Ос.
15 февраля 2024
МАГНИТНАЯ ТРЕКОВАЯ СИСТЕМА GALAKTI В нашем ассортименте декоративного освещения появилась новинка – магнитная трековая система Galakti. Galakti представляет собой стильн.
Какая вероятность, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49?
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
комментировать
в избранное
ОлегТ [52.8K]
более года назад
В задачах на вероятность иногда помимо самой теории вероятности желательны и общие знания из других разделов математики.
Чтоб найти вероятность события, надо разделить количество «благоприятных» исходов на общее количество всевозможных исходов.
Посчитаем сначала все возможные исходы («случайно выбранное трехзначное число») — это количество трехзначных чисел.
Всего чисел по порядку до самого большого трехзначного — 999 (следующее 1000 — уже 4-х значное)
Из них однозначных и двузначных: 99,
тогда 999 — 99 = 900 — количество трехзначных чисел.
Теперь посчитаем «благоприятные» числа (трехзначные и делящиеся на 49)
Сколько же будет чисел делящихся на 49? (перебирать не будем)
Разделим 999 на 49:
999 : 49 = 20 и 19 в остатке. То есть будет 20 чисел делящихся на 49, но 2 из них находится среди первых 99: (99 : 49 = 2 и 1 в остатке)
Таким образом среди трехзначных будет 20-2 = 18 чисел делящихся на 49
А теперь посчитаем вероятность: P = 18/900 = 2/100 = 0,02
Ответ: P = 0,02
Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93
Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98
Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 95
Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.
Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 20.
как это решить помогите пожалуйста:)
Лучший ответ
1).Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98
Трёхзначных чисел 999-99=900 От 100 до 999 чисел, которые нацело делятся на 98 9 шт, т е вероятность 9 / 900 = 0,01 = 1 %
2).Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 95
Трёхзначных чисел 999-99=900 От 100 до 999 чисел, которые нацело делятся на 95 9 шт, т е вероятность 9 / 900 = 0,01 = 1 %
3). Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.
Трёхзначных чисел 999-99=900 От 100 до 999 чисел, которые нацело делятся на 34 27 шт, т е вероятность 27 / 900 = 3/100=0,03 = 3 %
4). Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 20.
Трёхзначных чисел 999-99=900 От 100 до 999 чисел, которые нацело делятся на 20 45 шт, т е вероятность 45 / 900 = 5/100=0,05 = 5 % (4 числа 2-х значные: 20*2=80; 20*50=1000(4-ёх значное число) . 20*49 — 3-х значное число. 49-4=45 чисел трёхзначных).
Остальные ответы
Трёхзначных чисел 900 От 100 до 999 чисел, которые нацело делятся на 98 всего 9 шт, т е вероятность 9 / 900 = 0,01 = 1 %
Александр ПалеховУченик (67) 2 года назад
ты еще живой кагбы 8 лет прошло
1) 93*2 — минимальное трехзначное
93*10 — максимальное.
(10-2)+1 = 9
Всего вариантов — 9 из 900
Вероятность = 9/900 = 1%
4) 34*3 = 102 — минимальное
34*29 = 986 — максимальное
(29-3)+1 = 27
27/900 = 3%