Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова МОЛОКО. Сколько всего различных слов может составить Петя? — Python — Ответ 15744894
Тут несколько вариантов кода, но нигде не получается правильный ответ(120) Уже и на цифры пытался заменить. Руками конечно всё получается, но вот как бы получить заветный ответ 120 в Python?
Получается либо 720 либо 462.
математика. сколько различных слов можно получить из слова молоко
8: мол, око, ом, кол, ком, лом, коло, локо
+ предлоги О, К (КО) .
+ цастица О.
P.S. Прибавьте к этому наречие и предлог ОКОЛО (подсказка Ольги Назаровой (Гутовой)) .
почему вопрос к математикам. оО
может вам через комбинаторику надо??
мол, кол, око, ком, лом, ом.
кол коло ком лом мо мол око (около) ом молоко
Слова, которые начинаются с букв М, Л и К образуют по 20 комбинаций, а букво О — 54 комбинации.
Итого: 3*20 + 54 = 114 комбинаций. Ответ: 114 комбинаций.
Александра, Вы очень трудолюбивая девушка, но зачем решать так сложно, да и ответ у Вас неверный, задачка элементарная, решается с применением стандартной формулы:
перестановки с повторениями: всего букв 6, перестановок из них будет 6!
число повторяющихся элементов 3, значит делим общее число перестановок на 3!
6!/ 3! = 120
Не сбивайте с толку Виталия, выше дан абсолютно верный ответ
Количество перестановок букв в слове «молоко»
Слово «молоко» содержит 6 различных букв, и нам интересно узнать, сколько существует перестановок этих букв. По математическим правилам, число перестановок можно определить как факториал количества различных букв.
Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. В случае слова «молоко», число перестановок будет равно 6!, что равно 6*5*4*3*2*1 = 720. Получается, что существует 720 различных перестановок букв слова «молоко».
Теперь давайте рассмотрим, как это число перестановок может быть представлено «магическим» способом. Можно представить все 720 перестановок в виде таблицы, где каждая строка представляет собой новую перестановку. Для удобства эту таблицу можно разделить на несколько колонок, чтобы каждая строка содержала только несколько перестановок.
Сколько вариантов перестановок слова «молоко»?
Для определения количества вариантов перестановок слова «молоко» необходимо использовать формулу для вычисления числа перестановок с повторениями.
В слове «молоко» имеется 2 одинаковые буквы «о».
Формула для вычисления числа перестановок с повторениями имеет вид:
| Формула: | n! / (r1! * r2! * … * rk!) |
| Где: | n — общее количество элементов |
| r1, r2, …, rk — количество повторений каждого элемента |
- n = 6 (количество букв в слове «молоко»)
- r1 = 2 (количество повторений буквы «о»)
Подставим значения в формулу:
Количество вариантов перестановок слова «молоко» равно:
6! / (2!) = 720 / 2 = 360
Таким образом, существует 360 вариантов перестановок букв слова «молоко».
Ответ на загадку!
Существует множество перестановок букв слова «молоко». Чтобы вычислить точное количество вариантов, нужно посчитать факториал числа, равного количеству букв в слове «молоко».
Слово «молоко» содержит 6 букв. Факториал числа 6 равен:
| Число | Факториал |
|---|---|
| 6 | 720 |
Значит, существует 720 различных перестановок букв слова «молоко».
Примеры некоторых перестановок:
Количество перестановок можно также вычислить по формуле:
n!, где n — количество букв в слове «молоко».
Таким образом, ответ на загадку: количество вариантов перестановок букв слова «молоко» равно 720.
Вопрос-ответ
Как вычислить количество перестановок букв в слове «молоко»?
Для вычисления количества перестановок букв в слове «молоко» можно использовать формулу с комбинаторикой. В данном случае, так как есть повторяющиеся буквы, нужно использовать формулу для перестановок с повторениями. Формула выглядит следующим образом: n!/(n1! * n2! * … * nk!), где n — общее количество элементов (в данном случае букв), а n1, n2, …, nk — количество повторяющихся элементов (в данном случае повторяющиеся буквы).
Сколько существует перестановок букв слова «молоко», если повторяющиеся буквы учитывать?
Для слова «молоко» существует 720 различных перестановок букв. Это количество можно вычислить с использованием формулы для перестановок с повторениями. В данном случае, учитывая повторяющиеся буквы «о» (встречается 2 раза) и «к» (встречается 2 раза), формула будет выглядеть следующим образом: 6!/(2! * 2!) = 720.
Имеются ли какие-то правила или закономерности в перестановках букв слова «молоко»?
Да, при перестановках букв в слове «молоко» имеются некоторые правила. Например, каждую букву нужно использовать один раз, так как в слове нет дополнительных букв. Также можно обратить внимание на то, что буквы «о» и «к» повторяются, поэтому в перестановках нужно учитывать их повторение и использовать соответствующую формулу.
Возможно ли переставить буквы слова «молоко» так, чтобы получилось другое слово?
Да, возможно переставить буквы слова «молоко» так, чтобы получилось другое слово. Например, из слова «молоко» можно получить слово «коломо» или любое другое слово, содержащее те же буквы в другом порядке. Количество возможных перестановок в данном случае равно 720.
Перестановки
Задача 1. Сколько шестизначны&&х чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются.
Для того, чтобы число, составленное из заданных цифр, делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы цифра 5 стояла на последнем месте. Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся пяти местах в любом порядке. Следовательно, искомое число шестизначных чисел, кратных пяти, равно числу перестановок из пяти элементов, т.е. 5! = 5* 4* 3*·2* 1 = 120.
Задача 2. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова “молоко”?
Образовать какую-либо перестановку из букв слова “молоко” — это значит на шесть занумерованных мест каким-нибудь образом поставить одну букву “м”, одну букву “л”, одну букву “к” и три буквы “о”. Если буквы “м”, “л” и “к” как-то поставлены, то остальные места заполняются буквами “о”. Но сколькими способами можно поставить три различные буквы на шесть мест? Очевидно, что число способов равно числу всех трехэлементных упорядоченных подмножеств шестиэлементного множества, т.е. равно А 3 6 = 6 · 5 · 4 = 120
Задача 3. Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит один раз?
Требуется найти число всех перестановок из шести элементов (число всех возможных перестановок дежурных класса, т.е. Р6
Задача 4. Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 5 глав, второй — 4, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?
Занумеруем для удобства главы арабскими цифрами, а авторов — римскими. Представим в виде следующей таблицы один из способов распределения глав:
Любая перестановка чисел второй строки будет приводить к новому распределению, если только она не сводится к перестановке чисел внутри столбцов. Так как всего существует 17! способов перестановки чисел второй строки, а любые перестановки чисел внутри столбцов (их соответственно 5!, 4!, 5!, 3!) не дают новых способов, то искомое число способов распределения глав
(5!) 2 4! 3! = 171531360
Задача 5. Известно, что крокодил имеет не более 68 зубов. Доказать, что среди 16 17 крокодилов может не оказаться двух крокодилов с одним и тем же набором зубов.
Подсчитаем максимальное число крокодилов с неодинаковым набором зубов. Очевидно, что их число равно числу всех подмножеств у 68-элементного множества, т.е. равно 2 68 . Так как 16 17 = 2 68 , то 16 17 крокодилов могут иметь различные наборы зубов. Ясно, что если крокодилов более 16 17 особей, то среди них обязательно найдутся по крайней мере два с одним и тем же набором зубов.
Задача 6. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами их можно посадить в два ряда, чтобы рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?
Исходя из условия задачи имеем, что ученики сидят в два ряда, по шесть человек в каждом, и у каждого ряда свой вариант. Значит, число способов будет складываться из числа перестановок в каждом ряде (т.е. 6!). Но при каждом раскладе этих перестановок два любых ученика могут поменяться рядами, а это число размещений с повторениями из 6 по 2 (т.е. 6 2 ). Значит, число способов уже стало (6!) 2 . Также необходимо учесть, что эти два ряда можно поменять местами, следовательно число способов удвоится — 2*(6!) 2 .
Это и будет необходимое на число способов.
Задача 7. Сколькими способами можно построить в одну шеренгу игроков двух футбольных команд, так чтобы при этом два футболиста одной команды не стояли рядом?
Воспользоваться алгоритмом предыдущей задачи мы не можем, так как в прошлой задаче нас не интересовало сколько человек пересело с одного ряда на другой. Здесь же строго определено, что два игрока одной команды рядом стоять не могут. Значит, игроки двух команд чередуются, и единственный способ изменить их строй, это поменять местами игроков одной команды. Игроки одной из команд могут встать 11! способами. При каждом из этих способов игроки другой команды также могут встать 11! способами. Следовательно, общее число размещений игроков двух команд будет (11!)*(11!) или (11!) 2 . Но ведь расчет игроков в строю можно вести и обратный (т.е. последний игрок будет считаться первым, предпоследний — вторым и т.д.), значит число размещений должно быть удвоено. И конечный результат будет равен 2*(11!) 2
Задача 8. Требуется составить расписание отправления поездов на различные дни недели. При этом необходимо, чтобы: 3 дня отправлялись по 2 поезда в день, 2 дня — по 1 поезду в день, 2 дня — по 3 поезда в день. Сколько можно составить различных расписаний?
Количество поездов, отправляемых в день (числа 1,2,3), — это три группы одинаковых элементов, из которых должна быть составлена выборка. При этом в расписании на неделю число 1 повторяется 2 раза, число 2 повторяется 3 раза и число 3 повторяется 2 раза. Число различных расписаний равно
Задача 9. На полке находятся m + n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n в красных. Сколько существует перестановок этих книг, при которых книги в черных переплетах занимают первые m мест? Сколько положений, в которых все книги в черных переплетах стоят рядом?
Книги в черных переплетах можно переставить m! способами, а в красных — n! способами. Всего по правилу произведения m!n! способов. Если книги в черных переплетах стоят рядом, то надо еще выбрать для них между книгами в красных переплетах. Это можно сделать n+1 способами. Всего получаем
m!n!(n+1)=m!(n+1)! способов.
Задача 10. Сколькими способами можно переставить буквы слова «кофеварка» так, чтобы гласные и согласные буквы чередовались?
Так как согласных букв на одну больше, чем гласных, то при нужной перестановке первая и последняя буквы должны быть согласными. Согласные можно переставить P(2,1,1,1)способами, а гласные — P(2,1,1)способами. Всего по правилу произведения имеем
P(2,1,1,1)*P(2,1,1)=720 способов.
Задача 11. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани шести цветов и все стулья должны быть разного цвета?
Пронумеруем стулья числами 1, 2, . , 6 и обозначим ткань для к-го стула через хк. Тогда (х1 . ,х6) — перестановка из цветов материй, причем каждой такой перестановке соответствует один и только один способ размещения. Значит число способов равно P(6) = 6! = 720.
Задача 12. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 команд, если известно, что никакие две команды не набрали поровну очков?
Так как каждой перестановке соответствует один и только один способ размещения, то число способов будет перестановками без повторений. Следовательно: Р(10) = 10! = 3628800.
Задача 12. Сколькими способами можно разложить 28 различных предметов по четырем различным ящикам, так, чтобы в каждом ящике оказалось по 7 предметов?
Решение: Пометим все ящики цифрами 1, 2, 3, 4. Тогда число различных раскладок равно Р(7, 7, 7, 7). Т.е. число способов является перестановками с повторениями.
P(7, 7, 7, 7) =
Задача 13. Сколькими способами можно положить 28 различных открыток в 4 одинаковых конверта так, чтобы в каждом конверте лежало по 7 открыток.
Также пронумеруем все конверты. Число способов раскладки будет Р(7, 7, 7, 7). Но конверты все одинаковые, поэтому их можно менять местами, не меняя результат раскладки. Так как число различных перестановок четырех конвертов равно Р(4) = 4!, то число различных раскладок уменьшится в 4! раз и станет равно: .
Задача 14. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «математика»?
Слово математика является множеством длины 10, имеющим состав (2, 3, 2, 1, 1, 1) (буква ‘м’ входит два раза, буква ‘а’ — три раза и т.д.). Значит, при перестановках букв получится
Р(2, 3, 2, 1, 1, 1) = .