Как повернуть треугольник?
Рисую на Canvas равнобедренный треугольник посередине экрана. Рисую от центра треугольника (места пересечения медиан). Соответственно, известны экранные координаты центра треугольника и размер треугольника. Нужно иметь возможность поворачивать треугольник на произвольный (рандомный) угол по часовой стрелке. Делаю так:
// Исходные данные float angle = 90; // Угол на который будем поворачивать треугольник final float height = 60; // Высота треугольника final float width = 36; // Ширина треугольника float centerX = 540; // Координаты центра треугольника на экране float centerY = 960; // Вычисляем экранные координаты всех вершин до поворота // l1, l2, l3 - это расстояние от центра треугольника до вершины // это расстояние вычисляю по формуле √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) float x1 = centerX; float y1 = centerY - height / 2; float l1 = (float) Math.sqrt(Math.pow(centerX - x1, 2) + Math.pow(centerY - y1, 2)); float x2 = centerX + width / 2; float y2 = centerY + height / 2; float l2 = (float) Math.sqrt(Math.pow(centerX - x2, 2) + Math.pow(centerY - y2, 2)); float x3 = centerX - width / 2; float y3 = y2; float l3 = l2; // Вычисляем координаты вершин с учетом поворота треугольника float alpha1 = (float) (Math.atan(y1 / x1) - angle); x1 = (float) (centerX + l1 * Math.cos(alpha1)); y1 = (float) (centerY + l1 * Math.sin(alpha1)); float alpha2 = (float) (Math.atan(y2 / x2) - angle); x2 = (float) (centerX + l2 * Math.cos(alpha2)); y2 = (float) (centerY + l2 * Math.sin(alpha2)); float alpha3 = (float) (Math.atan(y3 / x3) - angle); x3 = (float) (centerX + l3 * Math.cos(alpha3)); y3 = (float) (centerY + l3 * Math.sin(alpha3)); Код сделал развернутым, чтобы было понятнее, в релизе оптимизирую. Проблема в том, что координаты после поворота вычисляются неверно. Что я делаю не так? Как вычислить новые координаты после поворота треугольника?
Повернуть точку на произвольный угол онлайн
Поворот — это движение фигуры в пространстве вокруг неподвижной точки, принадлежащей этому же пространству.
Возникают задачи, как определить новые координаты какой либо фигуры при повороте на произвольный угол, относительно произвольной точки.
На данном рисунке отобразено поворот фигуры на угол в 70 градусов против часовой стрелки относительно точке Е.
Есть два представления расчета новых координат при решении подобных задач.
Фигура ABCD имеет следующие координаты вершин A=(1.54:-2.24) B=(4.46:-1.82) C=(4.16:-2.84) D=(2.2:-4.48)
точка E=(1.12:0.54) вокруг которой и будет происходить вращение
Алгоритм определения новых координат
Пример будем рассчитывать только для одной точки, так как для остальных точек весь процесс одинаков
1. Приведем начало координат к точке E. То есть точка E будет с координатами (0:0) а точка A (1.54-1.12:-2.24-0.54)
2. Высчитаем новые координаты точки A1 по следующим формулам
где f — угол поворота. Хотелось бы обратить Ваше внимание на то, что не надо высчитывать синус или косинус 70 градусов «в лоб», как иногда захочется сделать.
Общепринятно, что все расчеты тригонометрических функций осуществляются в радианах.
Поэтому сначала угол 70 градусов приводим к радианам по формуле
А вот теперь считаем по выше указанным формулам, новые координаты.
3. получаем новые координаты точки A=(2.76:-0.56)
4. делаем обратные действия, которые делали в шаге первом, то есть возвращаем начало координат туда, куда и положено
тогда окончательная точка А имеет координаты (2.76+1.12:-0.56+0.54) => (3.88:-0.02)
Преобразовываем таким образом все остальные точки фигуры.
Второе представление в виде умножения матриц.
Координаты точки A представляют в виде вектора
и умножают на матрицу следующего вида
которая называется матрицей поворота
Результат — новые координаты точки.
Используется в построении и моделировании. Развивает пространственное ориентирование, помогает решать сопутствующие задачи в геометрии, алгебре, физике.
Синтаксис
Для тех, кто пользуется XMPP клиентами: rot ;;
Координаты — строка, содержащая координаты в виде x:y (где x — абсцисса координаты, y — ордината координаты), разделенные хотя бы одним пробелом
Точка вращения — точка, относительно которой будет осуществляться поворот, всех заданных координат.
Поворот в градусах — поворот фигуры на заданный угол. Если число положительное — то поворот производится ПРОТИВ часовой стрелке, если отрицательный, то ПО часовой стрелке.
Примеры
Пример: задан треугольник следующими координатами A(1:1) B (5:5) C(0:7)
Необходимо повернуть треугольник на 30 градусов против часовой стрелки относительно точки с координатами 3:3
Тогда запрос будет выглядеть так
rot 1:1 5:5 0:7;30;3:3
и получаем следующее
Новые координаты при повороте на угол 30
Относительно координаты 3:3
A (2.2679491924311 : 0.26794919243112)
B (3.7320508075689 : 5.7320508075689)
C (-1.5980762113533 : 4.9641016151378)
Самое приятное в том, что с помощью Построить график функции c помощью GeoGebra Вы можете сами нарисовать этот треугольник и повернуть его на тот же самый угол. И это будет отображено не только в численной виде, но и в графическом.
А это совсем другой уровень восприятия, и возможность использования этой графики в своих работах, дипломных или аттестационных не может не радовать.
Повернуть видео
Этот мощный видеоинструмент позволяет вам поворачивать видео и с легкостью создавать профессионально выглядящее видео. Вам не нужно скачивать какие-либо программы, кодеки или расширения для браузера. Этот инструмент-ротатор отличается высокой скоростью работы и поддерживает работу с видеофайлами самых популярных видеоформатов. Платформа поддерживает широкий спектр видеоформатов, таких как MP4, MOV, AVI, WEBM, WMV, M4V, HEVC и другие.
Как повернуть видео
Владельцы смартфонов часто сталкиваются с необходимостью повернуть видео онлайн на 90 или 180 градусов. Обычно это происходит из-за неудачно снятого видео на смартфон, когда неправильное положение смартфона создает неудобства при просмотре видео. Пользоваться инструментом проще простого. Видео ротатор выполняется в 4 шага:
Загрузить видео
Выберите направление вращения вашего видео
Нажмите «Сохранить»
Благодаря сервису платформы это самый простой способ повернуть видео онлайн.
Воспользуйтесь нашим онлайн-инструментом!
Этот онлайн-инструмент — удобный и мощный инструмент для вашего бизнеса. Создание видео стало вирусным занятием, особенно на YouTube и в социальных сетях. Социальные сети — это обширные коммерческие площадки, где большое внимание уделяется видеоконтенту. А чтобы оно было качественным, нужно загружать нужные размеры. В этом весь смысл видеоротатора.
Всего за несколько минут вы получите видео подходящего размера, которое поможет вам продвигать свои аккаунты в социальных сетях и свой бизнес.,
Кроме того, rotator tool предлагает другие удобные инструменты для продвижения бизнеса и SMM-специалистов.
Наши преимущества
Вот почему люди выбирают нас:
Свободно
Весь функционал открыт для вашего творчества. У инструмента Rotator есть платный план за небольшую плату, если вы хотите получить больше возможностей.
онлайн
Вам не нужно устанавливать сложную программу для поворота видео. В этом инструменте вы можете конвертировать видео за несколько минут. Загрузите его и сохраните на свой компьютер.
Вращение за секунды
С помощью нашего инструмента просто повернуть видео. Здесь вы можете повернуть видеофайл влево или вправо за считанные секунды.
Быстрая конвертация
Вы можете быстро повернуть видео онлайн. Всего за 30 секунд вы получите повернутое видео высокого качества.
Подходит для начинающих
Возможность повернуть видео может оказаться полезной в различных ситуациях, даже если вы редко работаете с видеоконтентом — это простая и удобная программа для редактирования, подходящая для начинающих пользователей.
Любой формат видео, который вы можете себе представить
Самым главным преимуществом сервиса являются стандартные форматы. GIF, MKV, MOV, WEBM, WMV, MPEG, ASF — все это в онлайн-сервисе.
Инструменты для конкретных форматов
Часто задаваемые вопросы
Есть ли способ повернуть видео?
Да, сервис включает в себя обширный функционал для работы с видео. Вы можете повернуть видео за несколько секунд. Вы можете поворачивать влево или вправо, вертикально или горизонтально.
Как повернуть видео без потери качества?
Это критический момент при повороте видео. С видеоротатором вы можете вращать видео без потери качества. Даже если вы сохраните видео на свой компьютер, вы получите качественный материал.
Лучше снимать вертикально или горизонтально?
Снимать вертикально немного проще. А вот для видео горизонтальное положение телефона — единственно правильное решение. Фильмы широкоэкранные, телевизоры тоже, и наши глаза видят в широкоэкранном режиме.
Как повернуть видео MP4?
Чтобы повернуть видео, загрузите свой файл. Спуститесь вниз и выберите кнопку «Влево» или «Вправо». Поворот видео произойдет автоматически в течение нескольких секунд.
Как перевернуть видео из горизонтального в вертикальное?
Загрузите ваш файл. Выберите кнопку «Повернуть». Спуститесь вниз и выберите кнопку «Вертикально» или «Горизонтально». Сервис автоматически повернет видео в течение нескольких секунд.
Поворот точек на произвольный угол онлайн
Поворот — это движение фигуры в пространстве вокруг неподвижной точки, принадлежащей этому же пространству.
Возникают задачи, как определить новые координаты какой либо фигуры при повороте на произвольный угол, относительно произвольной точки.
На данном рисунке отобразено поворот фигуры на угол в 70 градусов против часовой стрелки относительно точке Е.
Есть два представления расчета новых координат при решении подобных задач.
Фигура ABCD имеет следующие координаты вершин A=(1.54:-2.24) B=(4.46:-1.82) C=(4.16:-2.84) D=(2.2:-4.48)
точка E=(1.12:0.54) вокруг которой и будет происходить вращение
Алгоритм определения новых координат
Пример будем рассчитывать только для одной точки, так как для остальных точек весь процесс одинаков
1. Приведем начало координат к точке E. То есть точка E будет с координатами (0:0) а точка A (1.54-1.12:-2.24-0.54)
2. Высчитаем новые координаты точки A1 по следующим формулам
\(x1=x*cos(\phi)-y*sin(\phi)\)
\(y1=x*sin(\phi)+y*cos(\phi)\)
где f — угол поворота. Хотелось бы обратить Ваше внимание на то, что не надо высчитывать синус или косинус 70 градусов «в лоб», как иногда захочется сделать.
Общепринятно, что все расчеты тригонометрических функций осуществляются в радианах.
Поэтому сначала угол 70 градусов приводим к радианам по формуле \(\phi=70*(\cfrac<\pi>)=1.22173047639603\)
А вот теперь считаем по выше указанным формулам, новые координаты.
3. получаем новые координаты точки A=(2.76:-0.56)
4. делаем обратные действия, которые делали в шаге первом, то есть возвращаем начало координат туда, куда и положено
тогда окончательная точка А имеет координаты (2.76+1.12:-0.56+0.54) => (3.88:-0.02) Используется в построении и моделировании. Развивает пространственное ориентирование, помогает решать сопутствующие задачи в геометрии, алгебре, физике. Для тех, кто пользуется XMPP клиентами: rot ;; Координаты — строка, содержащая координаты в виде x:y (где x — абсцисса координаты, y — ордината координаты), разделенные хотя бы одним пробелом Точка вращения — точка, относительно которой будет осуществляться поворот, всех заданных координат. Поворот в градусах — поворот фигуры на заданный угол. Если число положительное — то поворот производится ПРОТИВ часовой стрелке, если отрицательный, то ПО часовой стрелке. Пример: задан треугольник следующими координатами A(1:1) B (5:5) C(0:7) Необходимо повернуть треугольник на 30 градусов против часовой стрелки относительно точки с координатами 3:3 Тогда запрос будет выглядеть так rot 1:1 5:5 0:7;30;3:3 и получаем следующее Новые координаты при повороте на угол 30 Относительно координаты 3:3 A (2.2679491924311 : 0.26794919243112) Самое приятное в том, что с помощью Построить график функции c помощью GeoGebra Вы можете сами нарисовать этот треугольник и повернуть его на тот же самый угол. И это будет отображено не только в численной виде, но и в графическом. А это совсем другой уровень восприятия, и возможность использования этой графики в своих работах, дипломных или аттестационных не может не радовать.
Преобразовываем таким образом все остальные точки фигуры.
Второе представление в виде умножения матриц.
Координаты точки A представляют в виде вектора
\(\begin
\(\begin
Результат — новые координаты точки.
\(\beginСинтаксис
Примеры
B (3.7320508075689 : 5.7320508075689)
C (-1.5980762113533 : 4.9641016151378)