Как изменится разность потенциалов между пластинами плоского заряженного конденсатора

Как изменится разность потенциалов между пластинами плоского заряженного конденсатора

Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 90 В. Площадь каждой пластины S = 60 см 2 , ее заряд q = 1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?

Дано:

S = 60 см 2 = 60 ·10 -4 м 2

q = 1 нКл = 1 ·10 -9 Кл

Решение:

Связб напряженности и разности потенциалов

Напряженность электрического поля двух пластин (конденсатора)

Поверхностная плотность заряда σ на пластине

Расстояние d между пластинами

Ответ:

Глава 20. Конденсаторы

Для накопления разноименных электрических зарядов служит устройство, которое называется конденсатором. Конденсатор — система двух изолированных друг от друга проводников (которые часто называют обкладками конденсатора), один из которых заряжен положительным, второй — таким же по величине, но отрицательным зарядом. Если эти проводники представляют собой плоские параллельные пластинки, расположенные на небольшом рас-стоянии друг от друга, то конденсатор называется плоским.

Для характеристики способности конденсатора накапливать заряд вводится понятие электроемкости (часто говорят просто емкости). Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов , которая возникает между обкладками при их заряжении зарядами и (эту разность потенциалов проводников часто называют электрическим напряжением между обкладками и обозначают буквой ):

Поскольку величины и (или ) в формуле (20.1) зависимы, то емкость (20.1) не зависит от и , а является характеристикой геометрии системы проводников. Действительно, при сообщении проводникам зарядов и проводники приобретут потенциалы, разность которых будет пропорциональна заряду . Поэтому в отношении (20.1) заряд сокращается.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора (эта формула входит в программу школьного курса физики). При заряжении параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, зарядами и , в пространстве между ними возникает однородное электрическое поле с напряженностью (см. гл. 18):

Разность потенциалов между пластинами равна

где — площадь пластин, — расстояние между ними. Отсюда, вычисляя отношение заряда к разности потенциалов (20.3), находим емкость плоского конденсатора

Если все пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то поле (20.2) и разность потенциалов (20.3) убывает в раз, а емкость конденсатора в раз взрастает

Для конденсаторов, соединенных в батареи, вводится понятие эквивалентной емкости, как емкости одного конденсатора, который при заряжении его тем же зарядом, что и батарея дает ту же разность потенциалов, что и батарея конденсаторов. Приведем формулы для эквивалентной емкости, а также для заряда и электрического напряжения на каждом конденсаторе при последовательном и параллельном их соединении.

Последовательное соединение (см. рисунок). При сообщении левой пластине левого конденсатора заряда , а правой пластине правого заряда , на внутренних пластинах благодаря поляризации будут индуцироваться заряды (см. рисунок; значения индуцированных зарядов приведены под пластинами). Можно доказать, что в результате поляризации каждый конденсатор будет заряжен такими же зарядами и , как и заряды крайних пластин, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом, а обратная эквивалентная емкость батареи — сумме обратных емкостей всех конденсаторов

Параллельное соединение (см. рисунок). В этом случае если сообщить левому проводнику заряд , правому сообщить заряд , заряд распределится между конденсаторами, вообще говоря, не одинаково, но по закону сохранения заряда .

Поскольку правые пластины всех конденсаторов соединены между собой, левые — тоже, то они представляют собой единые проводники, и, следовательно, разность потенциалов между пластинами каждого конденсатора будет одинакова: . Можно доказать, что при таком соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

Заряженный конденсатор обладает определенной энергией. Если конденсатор емкости заряжен зарядом , то энергия этого конденсатора (можно говорить энергия электрического поля конденсатора) равна

С помощью определения электрической емкости (20.1) можно переписать формулу (20.8) еще в двух формах:

Рассмотрим в рамках этого минимума сведений о конденсаторах типичные задачи ЕГЭ по физике, которые были предложены в первой части книги.

Электроемкость конденсатора — его геометрическая характеристика, которая при неизменной геометрии не зависит от заряда конденсатора (задача 20.1.1 — ответ 3). Аналогично не меняется емкость конденсатора при увеличении напряжения на конденсаторе (задача 20.1.2 — ответ 3).

Связь между единицами измерений (задача 20.1.3) следует из определения емкости (20.1). Единица электрической емкости в международной системе единиц измерений СИ называется Фарада. 1 Фарада — это емкость такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение 1 В при зарядах пластин 1 Кл и -1 Кл (ответ 4).

Поскольку электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, то напряженность поля в конденсаторе и напряжение между пластинами связаны соотношением (см. формулу (18.9)) , где — расстояние между пластинами. Отсюда находим напряженность поля между обкладками плоского конденсатора в задаче 20.1.4

Согласно определению электрической емкости имеем в задаче 20.1.5

Из формулы (20.4) для емкости плоского конденсатора заключаем, что при увеличении площади его пластин в 3 раза (задача 20.1.6) его емкость увеличивается в 3 раза (ответ 1).

При уменьшении в раз расстояния между пластинами емкость плоского конденсатора возрастет в раз. Поэтому новое напряжение на конденсаторе (задача 20.1.7) можно найти из следующей цепочки формул

где и — новый заряд конденсатора (ответ 3).

Так как конденсатор в задаче 20.1.8 подключен к источнику, то между его пластинами поддерживается постоянное напряжение независимо от расстояния между ними. Поэтому заряд конденсатора изменяется при раздвигании пластин так же, как изменяется его емкость. А поскольку при увеличении расстояния между пластинами вдвое емкость конденсатора уменьшается вдвое (см. формулу (20.4)), то вдвое уменьшается и заряд конденсатора (ответ 2).

В задаче 20.1.9 конденсатор отключен от источника в процессе сближения пластин. Поэтому не меняется их заряд. А поскольку напряженность электрического поля между пластинами определяется соотношением (20.2)

то напряженность электрического поля между пластинами также не изменяется (ответ 3). Этот же результат можно получить и через определение емкости с учетом того, что

произведение от расстояния между пластинами не зависит (см. формулу (20.4)).

Из формул (20.8), (20.9) видим, что только одно из приведенных в качестве ответов к задаче 20.1.10 соотношений (а именно — 2) определяет энергию конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов (задача 20.2.1) одинаковыми будут их заряды независимо от значений их электрических емкостей (ответ 2). При параллельном соединении конденсаторов (задача 20.2.2) одинаковыми будут напряжения на каждом из них (ответ 3).

Поскольку конденсатор в задаче 20.2.3 отключен от источ-ника напряжения, его заряд не меняется в процессе раздвигания пластин. Поэтому для исследования изменения энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой (20.8)

Так как при увеличении расстояния между пластинами в раз электрическая емкость конденсатора уменьшается в раз, то согласно формуле (1) энергия конденсатора увеличится в раз (ответ 1).

В задаче 20.2.4 не изменяется напряжение на конденсаторе. Поэтому воспользуемся первой из формул (20.9)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении в раз расстояния между пластинами энергия конденсатора уменьшится в раз — ответ 2. (Разница с предыдущей задачей связана с тем, что здесь кроме внешних сил, совершающих работу при раздвигании пластин, совершает работу источник напряжения.)

В задаче 20.2.5 изменяют расстояние между пластинами (и, следовательно, емкость) и заряд конденсатора. Поэтому удобно воспользоваться формулой (20.8)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении расстояния между пластинами в 2 раза и увеличении заряда конденсатора в 2 раза его энергия возрастет в 8 раз (ответ 4).

Поскольку в задаче 20.2.6 конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.6), откуда находим емкость батареи конденсаторов (ответ 2).

В задаче 20.2.7 конденсаторы соединены параллельно, поэтому емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.7): (ответ 2).

Основной вопрос, на который нужно ответить в задаче 20.2.8, это как соединены конденсаторы? Последовательно, параллельно, по-другому? Попробуем по-другому расположить в пространстве и изменить длину соединительных проводов, чтобы схема стала более понятной. Очевидно, что можно соединить вершину 1 и вершину 3 («уменьшив» длину провода 1-3), а также вершины 2 и 4. При этом средний конденсатор разворачивается в пространстве, и схема приобретает вид, показанный на рисунке, откуда видно, что конденсаторы соединены параллельно. Поэтому (ответ 1).

Когда в заряженный плоский конденсатор вставляют металлическую пластинку (задача 20.2.9), параллельную обкладкам конденсатора, напряженность электрического поля внутри пластинки становится равным нулю, вне пластинки между обкладками конденсатора остается таким же, каким оно было в отсутствие пластинки , где — заряд конденсатора, — площадь его пластин. Поэтому напряжение между обкладками конденсатора определяется соотношением:

где — расстояние между обкладками конденсатора, — толщина пластинки. Отсюда находим емкость рассматриваемого конденсатора

Чтобы найти емкость сферического конденсатора (задача 20.2.10) сообщим его обкладкам заряды и , найдем напряжение между обкладками, вычислим отношение заряда к напряжению. Разность потенциалов двух концентрических сфер, заряженных зарядами и (напряжение между обкладками сферического конденсатора), определена в задаче 19.2.5., откуда находим электрическую емкость сферического конденсатора (ответ 3):

помогите пожалуйста ответить на вопрос по физике

Как изменится разность потенциалов между пластинами плоского заряженного конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в два раза?

Голосование за лучший ответ

По ф-ле С = εS/d при уменьшении d ёмкость С увеличится в 2 раза.
По опр. ёмкости С = q/U напряжение уменьшится в 2 раза

Ну. простой ответ тут не интересен. Так что на самом деле всё зависит от того, как конденсатор с окружающим миром связан.

1. Наиболее вероятный вариант: когда конденсатор не заряжен и не подключён никуда. Большинство конденсаторов, которые оказываются в руках умельцев, руками двигающих пластины конденсаторов, — именно такие. В этом случае разность потенциалов никак не изменится: 0 был, 0 остался.

2. Если конденсатор заряжен, но лапки конденсатора в воздухе висят, так чтобы накопленный на конденсаторе заряд никуда не убегал. Тогда да, тогда уменьшится в 2 раза. Правда если умельцы, сдвигая пластины, получат удар током от заряженного конденсатора, то разность потенциалов уменьшится сильнее (скорее всего до нуля — руки всё-таки проводник).

3. Если конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, типа к батарейке. Его (конденсатор) только так зарядить и можно. Тогда напряжение на конденсаторе (она же разность потенциалов) будет определяться напряжением источника и никак не изменится от изменения расстояния между пластинами (а умельцы, сдвигающие пластины, имеют реальный шанс получить по рукам сильно, особенно если источник — не батарейка, а серьёзное напряжение даёт).

4. Если конденсатор включён в реальную схему типа колебательного контура, то разность потенциалов на нём и без сдвига пластин меняется по сложному и слабо предсказуемого для отдельно взятого конденсатора закону. Так что может быть всё что угодно.

Вот как-то так оно в реальности. Мир — суров, и жизнь — боль.

Разность потенциалов плоского конденсатора: расстояние между пластинами 4 см

Конденсатор – одно из фундаментальных устройств в электротехнике. Он представляет собой устройство, способное накапливать и хранить электрический заряд. Плоский конденсатор является наиболее простым и распространенным типом конденсатора. В нем заряды накапливаются на двух плоских и параллельных друг другу электродах, называемых пластинами.

Разность потенциалов (напряжение) между пластинами плоского конденсатора является очень важным параметром. Она определяет энергию, которую конденсатор способен хранить, а также влияет на его емкость. Разность потенциалов выражается в вольтах (В) и является величиной, показывающей, сколько работы нужно совершить для перемещения единичного положительного заряда из одной точки пластины в другую.

При расстоянии между пластинами плоского конденсатора 4 см, разность потенциалов может быть высчитана с использованием формулы разности потенциалов для плоского конденсатора:

Где V — разность потенциалов в вольтах, E — электрическое поле между пластинами в вольтах на метр, а d — расстояние между пластинами в метрах. Таким образом, для конденсатора с расстоянием между пластинами 4 см, разность потенциалов будет равна произведению электрического поля на расстояние: V = E * 0.04.

Разность потенциалов плоского конденсатора

Разность потенциалов в плоском конденсаторе является одним из основных показателей его работы. Она определяет электрическое поле между пластинами и является мерой энергии, которую может запасать или отдавать конденсатор.

Плоский конденсатор представляет собой устройство, состоящее из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком. Разность потенциалов между этими пластинами создается при подключении источника постоянного тока. Одна пластина заряжается положительно, а другая – отрицательно.

Разность потенциалов обозначается буквой U и измеряется в вольтах (В). Она рассчитывается по формуле:

U = Ed

где U – разность потенциалов, E – напряженность электрического поля между пластинами и d – расстояние между пластинами.

Расстояние между пластинами (см)	Разность потенциалов (В)
1	0.25
2	0.5
3	0.75
4	1
5	1.25

Как видно из таблицы, с увеличением расстояния между пластинами разность потенциалов также увеличивается. Это объясняется тем, что напряженность электрического поля E остается постоянной, а расстояние d увеличивается, что ведет к увеличению разности потенциалов.

Знание разности потенциалов плоского конденсатора позволяет определить его энергию, которая рассчитывается по формуле:

W = (1/2)CU^2

где W – энергия конденсатора, C – его ёмкость.

Таким образом, разность потенциалов играет важную роль в работе плоского конденсатора и его энергетических характеристиках.

Расстояние между пластинами составляет 4 см

При рассмотрении плоского конденсатора с расстоянием между пластинами величиной 4 см, проявляется особая зависимость между разностью потенциалов и величиной заряда на пластинах.

Разность потенциалов, обозначаемая U и измеряемая в вольтах (В), является физической величиной, которая показывает, насколько сильно рассеивается электрическое поле между пластинами конденсатора.

С увеличением расстояния между пластинами, разность потенциалов тоже увеличивается. Это связано с тем, что при большем расстоянии поле рассеивается на большую площадь, что требует большего напряжения.

На основе формулы для расчета разности потенциалов в плоском конденсаторе можно выразить зависимость между разностью потенциалов, зарядом на пластинах и расстоянием между пластинами:

1. Разность потенциалов (U) пропорциональна заряду на пластинах (Q).
2. Разность потенциалов (U) обратно пропорциональна расстоянию между пластинами (d).
3. Формула для расчета разности потенциалов: U = Q / (εε₀ * d), где ε — диэлектрическая проницаемость, ε₀ — электрическая постоянная.

Таким образом, при увеличении расстояния между пластинами конденсатора с 4 см до большего значения, разность потенциалов будет увеличиваться, что имеет значение при расчете электрического поля и работе конденсатора в электрических цепях.

На чем основана разность потенциалов в конденсаторе?

Разность потенциалов в конденсаторе основана на заряде, который накапливается на его пластинах. Конденсатор состоит из двух металлических пластин, которые разделены диэлектриком (например, вакуумом или воздухом). Этот диэлектрик между пластинами предотвращает прямое взаимодействие электронов на одной пластине с электронами на другой.

Когда на конденсатор подается электрическое напряжение, заряды начинают двигаться. Позитивные заряды накапливаются на одной пластине конденсатора, а отрицательные заряды накапливаются на другой пластине. При этом, на пластине с положительными зарядами потенциал возрастает, а на пластине с отрицательными зарядами потенциал уменьшается.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора зависит от заряда на пластинах и емкости конденсатора. Обычно разность потенциалов обозначается буквой U и измеряется в вольтах (В).

Разность потенциалов в конденсаторе можно вычислить по формуле:

U = Q / C

где U — разность потенциалов, Q — заряд на пластине, C — емкость конденсатора.

Таким образом, разность потенциалов в конденсаторе возникает из-за разделения зарядов на его пластинах и играет важную роль в его работе. Она определяет электрическое поле между пластинами и позволяет использовать конденсатор в различных целях, например, для накопления энергии или фильтрации сигналов.

Формула для расчета разности потенциалов

Разность потенциалов (напряжение) между пластинами плоского конденсатора можно рассчитать с помощью формулы:

Величина	Обозначение
Заряд на одной пластине конденсатора	Q
Емкость конденсатора	C
Разность потенциалов (напряжение)	U

Формула для расчета разности потенциалов выглядит следующим образом:

Приготовление конденсатора с желаемой емкостью с известным зарядом тривиально, но крайне сложным способом, поэтому в практике чаще используется переформулировка данной формулы:

• U – разность потенциалов между пластинами
• Q – заряд на одной пластине
• C – емкость конденсатора

Таким образом, для расчета разности потенциалов нужно знать заряд на одной пластине и емкость конденсатора.

Вопрос-ответ

Что такое разность потенциалов в плоском конденсаторе?

Разность потенциалов в плоском конденсаторе — это разница потенциалов между его двумя пластинами. Она определяется значением напряжения, подаваемого на конденсатор, и зависит от расстояния между пластинами и характеристик самого конденсатора.

Какая формула позволяет рассчитать разность потенциалов в плоском конденсаторе?

Для рассчета разности потенциалов в плоском конденсаторе можно использовать формулу: V = Ed, где V — разность потенциалов, E — электрическое поле между пластинами конденсатора, d — расстояние между пластинами.

Как рассчитать разность потенциалов в плоском конденсаторе, если известно, что расстояние между пластинами составляет 4 см?

Для рассчета разности потенциалов в плоском конденсаторе при известном расстоянии между пластинами, необходимо умножить значение электрического поля между пластинами на данное расстояние. Таким образом, формула примет вид: V = Ed, где V — разность потенциалов, E — значение электрического поля, равное напряжению на конденсаторе, d — расстояние между пластинами.

Как изменится разность потенциалов в плоском конденсаторе при увеличении расстояния между пластинами?

При увеличении расстояния между пластинами в плоском конденсаторе разность потенциалов будет уменьшаться. Это объясняется тем, что при увеличении расстояния между пластинами увеличивается сопротивление, которое препятствует потоку электрического заряда и, соответственно, уменьшается разность потенциалов.