Wolfram alpha как пользоваться
Перейти к содержимому

Wolfram alpha как пользоваться

  • автор:

Wolfram Alpha как рабочая среда для студентов, изучающих курс теоретической механики Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

БАЗА ЗНАНИЙ WOLFRAMALPHA / ИНЖЕНЕРНАЯ МЕХАНИКА / ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА / КИНЕМАТИКА ТОЧКИ / СКОРОСТЬ ТОЧКИ / УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ / КРИВИЗНА ТРАЕКТОРИИ / РАДИУС КРИВИЗНЫ ТРАЕКТОРИИ / WOLFRAMALPHA KNOWLEDGE BASE / ENGINEERING MECHANICS / THEORETICAL MECHANICS / KINEMATICS OF A POINT / VELOCITY OF A POINT / ACCELERATION OF A POINT / A CURVATURE OF A TRAJECTORY / RADIUS OF CURVATURE

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Клоков Александр Сергеевич, Сорокин Анатолий Никифорович

В статье рассмотрено применение базы знаний Wolfram Alpha для решения учебных задач из курса « Теоретическая механика ». На конкретном примере продемонстрирована её высокая эффективность при проведении символьных преобразований математических выражений, производимых при решении задач, а также числовых расчётов, предполагающих высокую точность. Статья представляет интерес в первую очередь для студентов инженерных специальностей, а также преподавателям при проведении занятий по теоретической механике.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Клоков Александр Сергеевич, Сорокин Анатолий Никифорович

К вопросу о применении ИКТ при решении задач повышенной сложности в курсе «теоретическая механика»

Практика применения базы знаний WolframAlpha во внеаудиторной самостоятельной работе обучающихся при изучении раздела «Динамика» курса теоретической механики

Практика применения базы знаний WolframAlpha во внеаудиторной самостоятельной работе обучающихся при изучении раздела «Статика» курса теоретической механики

Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha

К вопросу об использовании информационно-коммуникационных технологий для решения учебных задач кинематического анализа плоских рычажных механизмов в курсе «Теория механизмов и машин»

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Wolframalpha as a Working Environment for Students Studying a Course of Theoretical Mechanics

The article considers an application of WolframAlpha knowledge base for solving problems from a course of » Theoretical mechanics «. High efficiency of the knowledge base is demonstrated on a case study while performing symbolic transformations of mathematical expressions and numerical calculations involving high precision. The article is primarily interesting for students of engineering specialties as well as for tutors during theoretical mechanics lessons.

Текст научной работы на тему «Wolfram Alpha как рабочая среда для студентов, изучающих курс теоретической механики»

Клоков А.С., Сорокин А.Н. Wolfram Alpha как рабочая среда для студентов, изучающих курс теоретической механики // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. — 2016. -№4 (7) октябрь — декабрь. — URL http://e-joumal.omgau.ru/index.php/2016-god/7/32-statya-2016-4/463-00208. — ISSN 2413-4066

Клоков Александр Сергеевич

Кандидат физико-математических наук, доцент ФГБОУВО Омский ГАУ, г. Омск aleklokov@yandex.ru

Сорокин Анатолий Никифорович

Кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск anatoliy40in@gmail.com

Wolfram Alpha как рабочая среда для студентов, изучающих курс теоретической механики

Аннотация: В статье рассмотрено применение базы знаний Wolfram Alpha для решения учебных задач из курса «Теоретическая механика». На конкретном примере продемонстрирована её высокая эффективность при проведении символьных преобразований математических выражений, производимых при решении задач, а также числовых расчётов, предполагающих высокую точность. Статья представляет интерес в первую очередь для студентов инженерных специальностей, а также преподавателям при проведении занятий по теоретической механике.

Ключевые слова: база знаний WolframAlpha, инженерная механика, теоретическая механика, кинематика точки, скорость точки, ускорение точки, кривизна траектории, радиус кривизны траектории.

Задачи по инженерной механике, предлагаемые для решения студентам инженерных специальностей, как правило, содержат большой объём численных расчётов. Особенностью этих расчётов является то, что они должны производиться без так называемых промежуточных округлений. Известно, что такие округления весьма часто приводят к недопустимо большим погрешностям при получении конечного числового результата.

Для преодоления возникающих сложностей вычислительного характера (и символьных преобразований математических выражений) при выполнении заданий, предлагающихся слушателям курса «Инженерная механика», целесообразно использовать базу знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha которая находится в свободном доступе по адресу http://www.wolframalpha.com/ [1].

С языком Wolfram Language можно познакомиться по книге «Элементарное введение в язык Wolfram Language» (http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/). Создатель этой базы знаний Стивен Вольфрам пишет: «Эта книга для всех. Она не предполагает каких-либо знаний из областей программирования, математики (за исключением основ арифметики) или чего-то еще. Она просто ведёт с нуля и объясняет самые разные вещи. Я пытался сделать её пригодной как для взрослых, так и для детей. Я думаю, она вполне сгодится для обычных детей в возрасте от примерно 12 лет и старше» [2].

На сайте http://www.wolframalpha-ru.com/ приводится большое количество примеров использования базы знаний WolframAlpha для решения разнообразных задач по всем разделам курса математики, который читается в высших учебных заведениях на русском языке.

Пользоваться базой знаний Wolfram Alpha очень просто:

1 шаг — зайти на сайт Wolfram Alpha;

2 шаг — в поле ввести нужный пользователю запрос, затем нажать на кнопку «=» либо просто «Enter».

Проиллюстрируем на конкретной задаче из курса инженерной механики https ://openedu. ru/course/urfu/ENGM/ [3] процедуру использования базы знаний WolframAlpha.

Задача. Мобильный робот-тележка осуществляет криволинейное движение за счет разности угловых скоростей ведущих колес, которые вращаются при помощи моторов-редукторов. Геометрические параметры мобильного робота: радиусы колес r = 3 см, расстояние между ними a = 9 см. При известном законе движения точки, делящей расстояние между колесами пополам: = 33sinfrCH; у = -23sir,21, см; 0 £ f < 20 с,

1. Найти её скорость и ускорение в момент времени t = 15 c, а также построить траекторию движения.

2. Найти ориентированную кривизну, радиус кривизны траектории, касательное и нормальное ускорения средней точки оси ведущих колес в указанный момент времени.

Решение. 1.1. Для того, чтобы построить траекторию движения точки, заданной параметрическими уравнениями, вводим в поле следующий запрос:

parametric plot (33*sin t, -23*sin2t), t=0 to15.

Траектория точки, делящей расстояние между ведущими колесами пополам имеет следующий вид (рис. 1):

1.2. Скорость средней точки оси ведущих колес находится по ее проекциям на оси координат х и у.

Находим проекции скорости точки vx и vy на координатные оси х, у вводя в поле следующие запросы:

vx:=derivative of 33*sin(t) vy:=derivative of -23*sin(2*t)

Для нахождения скорости точки вводим запрос:

v:=sqrt((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of -23*sin(2*t))A2)

Для того, чтобы найти проекции скорости на координатные оси, а также модуль скорости в момент времени t = 15 c вводим, соответственно (см. рис. 2):

derivative of 33* sin(t),t= 15 derivative of -23*sin(2*t),t=15 v:=(sqrt((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of -23*sin(2*t))A2),t=15)

1.3. Ускорение средней точки оси ведущих колес находится по его проекциям на координатные оси х и y.

Ускорение точки находится путём введения следующих запросов:

ax:=second derivative of 33*sin(t)

ay:=second derivative of -23*sin(2*t)

a:=sqrt(((second derivative of 33*sin(t))A2+(second derivative of -23*sin(2*t))A2)

Для того, чтобы найти проекции ускорения на координатные, а также модуль ускорения в момент времени t = 15 c вводим, соответственно, следующие запросы (см. рис. 3):

second derivative of 33*sin(t),t=15

second derivative of -23*sin(2*t),t=15

a:=(sqrt(((second derivative of 33*sin(t))A2+(second derivative of -23*sin(2*t))A2)),t=15) :=(sqrt(((second derivative of 33*an[t))A2*fceconii derivative of -23^п(2П))л2))Д=15) В

Well Apps = Examples Random

Input interpretation a =

я = Ш 1089 sin2(t) -b 8464 sin2(2 t) ,t = 15 [

Substitution: ExacifDrm IMoreoisils

V sin2(t) (lö 928 cos(2 t) 4- 18 0171 « 93.3977

POWEHEB BY THE WOLFRAM LANGUAGE

Таким образом, в момент времени I = 15 с проекции скорости средней точки оси ведущих колес на оси координат:

ух = — 25,0697 см/с,

Уу = — 7,09557 см/с.

Скорость средней точки оси ведущих колес: у = 26,0545 см/с.

Проекции ускорения средней точки оси ведущих колес на оси координат:

ах = — 21,4595 см/с2,

ау = — 90,8989 см/с2.

Ускорение средней точки оси ведущих колес: а = 93,3977 см/с2.

Ориентированная кривизна ^ находится путём введения запроса:

((derivative of 33*sin(t))*(second derivative of -23*sin(2*t))-(derivative of -23*sin(2*t))*(second derivative of 33*sin(t)))/sqrt(((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of -23*sin(2*t))A2)A3)

Ориентированная кривизна « п в момент времени t = 15 с находится путём введения запроса (см. рис. 4):

((derivative of 33*sin(t))*(second derivative of -23*sin(2*t))-(derivative of -23*sin(2*t))*(second derivative of 33*sin(t)))/sqrt(((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of -23*sin(2*t))A2)A3),t=15

2.2. Кривизна траектории средней точки оси ведущих колес равняется модулю ориентированной кривизны к =

2.3. Радиус кривизны траектории средней точки оси ведущих колес, согласно определению, находится как величина обратная кривизне траектории

Радиус кривизны Р находится путём введения запроса: sqrt(((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of-23*sin(2*t))A2)A3)/((derivative of 33*sin(t))*(second derivative of -23*sin(2*t))-(derivative of -23*sin(2*t))*(second derivative of 33*sin(t)))

Радиус кривизны траектории в момент времени t = 15 c находится путём введения запроса (см. рис. 5):

sqrt(((derivative of 33*sin(t))A2+(derivative of -23*sin(2*t))A2)A3)/((derivative of 33*sin(t))*(second derivative of -23*sin(2*t))-(derivative of -23*sin(2*t))*(second derivative of 33*sin(t))),t=15

Поле для ввода запросов имеет ограничение на число вводимых символов. В данном случае при введении запроса невозможно было ввести оператор нахождения модуля ориентированной кривизны поэтому получаемое числовое значение радиуса кривизны Р может быть и отрицательным. Очевидно, что радиуса кривизны Р будет равен модулю этого числового значения.

sqrt(((derivative of 3 3 *si n (t:))^ 2+(derivative of -23*sin(2t))^2)*3)/((derivative of 33*sin(

. Web Apps = Examples Random

f ^(33 sin If j j |

2 I ¿i-23 5iTi(2r)) \2 p

1 0(33sin(i» g2(-23sm(2f)j Ji-ДЗ sm(2f)j i2(33sm(t))

Синтаксис Wolfram Alpha

Wolfram|Alpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов (англ. computational knowledge engine ), вопросно-ответная система. Запущена 15 мая 2009 года. Не является поисковой системой.

В Википедии имеется статья по теме «WolframAlpha»

  • 1 Основные операции
  • 2 Знаки сравнения
  • 3 Логические символы
  • 4 Основные константы
  • 5 Основные функции
  • 6 Решение уравнений
  • 7 Решение неравенств
  • 8 Решение различных систем неравенств и уравнений
  • 9 Построение графиков функций
  • 10 Математический анализ
    • 10.1 Пределы
    • 10.2 Производные
    • 10.3 Интегралы
    • 10.4 Дифференциальные уравнения и их системы

    Основные операции править

    • Сложение a + b : a+b
    • Вычитание a − b : a-b
    • Умножение a ⋅ b : a*b
    • Деление a b >> : a/b
    • Возведение в степень a b >> : a^b
    • 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
    • (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

    Знаки сравнения править

    Логические символы править

    Основные константы править

    Основные функции править

    Решение уравнений править

    Чтобы получить решение уравнения вида f ( x ) = 0 достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

    • Solve [Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x]или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
    • Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
    • Solve[Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0,x] или \Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0.

    Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции f и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида f ( x , y , . . . , z ) = 0 по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где j — интересующая Вас переменная.

    • Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
    • x²+y²-5=0 или Solve[x²+y²-5=0,x] или Solve[x²+y²-5=0,y];
    • x+y+z+t+p+q=9.

    Решение неравенств править

    Решение в Wolfram Alpha неравенств типа f ( x ) > 0 0> , f ( x ) ⩾ 0 полностью аналогично решению уравнения f ( x ) = 0 . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

    • Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
    • x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

    Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где j — интересующая Вас переменная.

    • Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
    • x^2+y^3-5
    • x+y+z+t+p+q>=9.

    Решение различных систем неравенств и уравнений править

    Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

    • x^3+y^3==9&&x+y=1;
    • x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
    • Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
    • Log[x+5]=0&&x+y+z

    Построение графиков функций править

    Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида f ( x ) , так и вида f ( x , y ) . Для того, чтобы построить график функции f ( x ) на отрезке x ∈ [ a , b ] \right]> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты y был конкретным, например y ∈ [ c , d ] \right]> , нужно ввести: Plot[f[x],,].

    Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],].

    • Plot[x&&x^2&&x^3, ,];
    • Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], ].

    Для того, чтобы построить график функции f ( x , y ) на прямоугольнике x ∈ [ a , b ] , y ∈ [ c , d ] \right],y\in \left[\right]> , нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],,]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты z пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции f ( x , y ) Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

    Математический анализ править

    Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

    Пределы править

    Для того, чтобы найти предел последовательности < x n >>\right\>> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].

    • Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
    • Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].

    Найти предел функции f ( x ) при x → a можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

    • Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
    • Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

    Производные править

    Для того, чтобы найти производную функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции f ( x , y , z , . . . , t ) напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где j — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где j означает то же, что и Выше.

    Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

    • D[x*E^x, x];
    • D[x^3*E^x, ];
    • D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
    • D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
    • D[x/(x+y^4), ].

    Интегралы править

    Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл ∫ a b f ( x ) d x > так же просто: Integrate[f[x], ] либо Integrate f(x), x=a..b.

    Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

    • Integrate[Sin[x]/x², x].
    • Integrate[x^10*ArcSin[x], x].
    • Integrate[(x+Sin[x])/x, ].
    • Integrate[Log[x^3+1]/x^5, ].

    Дифференциальные уравнения и их системы править

    Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения F ( x , y , y ′ , y ″ , . . . , y ( n ) ) = 0 )=0> нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).

    Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

    Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока что не поддерживается.

    • y»’+y»+y=Sin[x];
    • y»+y’+y=ArcSin[x];
    • y»+y+y^2=0;
    • y»=y, y[0]=0, y'[0]=4;
    • y+x*y’=x, y[6]=2;
    • y»'[x]+2y»[x]-3y'[x]+y=x, y[0]=1, y[1]=2, y'[1]=2;
    • .

    Ошибки при работе с системой править

    Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач [1] . К примеру, если попытаться решить неравенство 3 x 2 − 18 x + 24 2 x − 2 − 3 x − 12 2 x 2 − 6 x + 4 < 0 -18x+24>>—6x+4>> , для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)>;2)\cup (3;4)> , в котором будет присутствовать точка 1, но при этом происходит деление на ноль. Сейчас эта ошибка исправлена.

    Примечания править

    Ссылки править

    • Wolfram Alpha (англ.)
    • Examples

    Введение в Wolfram Mathematica

    На хабре уже не раз упоминалась Mathematica и если вам хочется начать работать с ней, то эта статья для вас. Я расскажу об основных аспектах работы с нею и покажу несколько интересных нововведений из последних версий Wolfram Mathematica.

    Wolfram Mathematica — это программное обеспечение, не только для математических вычислений, это гораздо больше: от моделирования и симуляции, визуализации, документации, до создания веб-сайтов. Mathematica обладает возможностью осуществлять вызовы функций и принимать вызовы с C, .NET, Java и других языков, генерировать C код, компилировать автономные библиотеки и исполняемые файлы.
    Обо всех достоинствах Mathematica можно почитать на официальном сайте

    Для начала работы с Mathematica вам необходимо её получить и установить на свой компьютер. Mathematica прекрасно работает на Windows, Mac, Linux.
    Скачать и бесплатно попробовать Mathematica так же можно на оф. сайте.
    Если же вы надумаете её купить, то цены на неё вполне приемлемые. Например для студента за семестровый вариант она обойдётся в $44.95. Для домашнего использования в $295. Если вы планируете использовать её для коммерческих целей, то наилучший вариант лицензии это Standard Edition (Вы получаете подписку на Premier Service и бесплатные обновления).

    Изучение

    Самая лучшая книга по Mathematica — это встроенный Help. Имеет огромную кучу туториалов и советов. Огромное множество примеров. Всё что вам может понадобится находится там. Это первое место где нужно искать нужную информацию. Однако, если вам нужно больше, в интернете огромное множество сообществ посвещённых Mathematica. (Например: mathematica.stackexchange.com).

    Блокноты и Ячейки
    • Ячейки ввода – в них задаются команды, которые будут вычислены
    • Ячейки результата – в них выводится результат вычислений
    • Другие ячейки – ячейки с текстом, заголовки и все остальное

    Нумерация ячеек идёт в том порядке в котором вы их запустили. Для того что-бы вычислить значение ячейки нажмите SHIFT+ENTER или правый ENTER, либо Evaluation -> Evaluate Cells.

    Для того что-бы обратиться к значению последней вычисленной ячейке используйте знак %.

    Бесконечная точность

    Одной из замечательных особенностью Mathematica является концепция бесконечной точности. Если результатом вычислений является корень из двух, то она так и напишет.

    Вы можете попросить округлить ответ так:

    Или же добавить дробную часть (или просто точку) к числам в выражении:

    Ввод формул

    В Mathematica реализован удобный ввод формул. Но для начала вам могут пригодится палитры (На картинке справа находится Palettes -> Basic Math Assistant).

    У каждой кнопочки на палитре, есть свой горячие клавиши. Например, что бы написать знак интеграла нужно нажать Esc int Esc.

    Вот список наиболее часто используемых горячих клавиш:

    • CTRL+2 – Шаблон квадратного корня
    • CTRL+6 – Верхний индекс
    • CTRL+7 – Надстрочный символ
    • CTRL+- – Нижний индекс
    • CTRL+= – Подстрочный символ
    • CTRL+/ – Дробь
    • CTRL+2, затем CTRL+5 – Корень любой степени
    • ALT+ENTER – Создает новую ячейку
    • SHIFT+CTRL+D – Разбивает текущую ячейку
    • SHIFT+CTRL+M – Склеивает несколько ячеек
    Выражения, Списки, Функции

    Все что записано внутри ячеек является выражениями. Каждое выражение состоит из головы и списка. Например в выражение Power[2, 2]. В нём головой является Power, а списком 2, 2.
    Даже 2+2 является выражением. Чтобы посмотреть как Mathematica интерпретирует ввод, есть функция FullForm:

    Функция Hold просит математику не вычислять выражение. Обратной функция является Evaluate.

    Списки в Mathematica создаются при помощи фигурных скобок: <. >, что является сокращением от List[. ].

    Для манипуляции со списками в Mathematica есть огромная куча функций. Всё что вам может когда-нибудь понадобиться уже есть там. Вам остаётся только найти нужную функцию.

    Для того чтобы получить элемент списка есть функция Part, c сокращённым вариантом в виде двойных квадратных скобок [[. ]] либо с толстыми скобками (Esc [[ Esc).

    Поскольку всё является выражениями (и списки тоже), мы может получить голову выражения таким вот способом:

    Таким образом индекс первого элемента в списке это 1.

    Так же есть возможность заменить голову любого выражения. Это делает функция Apply[head, expression]. Либо её сокращённый вариант @@.

    В Mathematica есть несколько способов применить функции(головы) к выражениям. Это обычные квадратные скобки: f[x], префикс: f@x, постфикс: x // f

    А так же инфикс: из x ~ f ~ y получим f[x, y].

    Однострочное программирование

    В Mathematica есть множество функций для обычного программирования, такие как For, If, Switch. Однако, их лучше не использовать без крайней необходимости. Так как практически всё тоже самое можно сделать в одну строчку при помощи специальных функций и их комбинированием (поначалу бывает сложно перестроиться на такой стиль программирования).

    Вот хорошее видео демонстрирующее как работают некоторые из функций:

    Динамические интерактивные вычисления

    Одной из замечательнейших возможностью Mathematica, являются динамические вычисления. Они позволяют манипулировать данными и смотреть на то как динамически меняется результат.

    Для динамических вычислений используются функции Dynamic, Manipulate и др.

    Заключение

    В статье я рассказал о основных аспектах работы в Mathematica. Есть также несколько других важных моментов, таких как паттерны, модули, ядра. О них я расскажу в следующий раз, если эта тема будет интересна вам.

    PS Обо всех найденных ошибках сообщайте мне в личку.

    UPDATE
    Картинки исчезли. Восстановил пост в своём блоге elfet.ru/introduction-to-wolfram-mathematica

    • Программирование
    • Математика

    Wolfram alpha как пользоваться

    • Products & Services
        • Wolfram|One
        • Mathematica
        • Wolfram|Alpha Notebook Edition
        • Finance Platform
        • System Modeler
        • Wolfram Player
        • Wolfram Engine
        • WolframScript
          • Enterprise Private Cloud
          • Application Server
          • Enterprise Mathematica
          • Wolfram|Alpha Appliance
          • Corporate Consulting
          • Technical Consulting
          • Wolfram|Alpha Business Solutions
          • Resource System
            • Data Repository
            • Neural Net Repository
            • Function Repository
            • Wolfram|Alpha Pro
            • Problem Generator
            • API
            • Products for Education
            • Mobile Apps
              • Wolfram Player
              • Wolfram Cloud App
              • Wolfram|Alpha for Mobile
              • Wolfram|Alpha-Powered Apps
              • Paid Project Support
              • Wolfram U
              • Summer Programs
                • Engineering, R&D
                  • Aerospace & Defense
                  • Chemical Engineering
                  • Control Systems
                  • Electrical Engineering
                  • Image Processing
                  • Industrial Engineering
                  • Mechanical Engineering
                  • Operations Research
                  • More.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *