Системы счисления
Система счисления — это способ записи (представление) чисел с помощью определённого набора письменных знаков, называемых цифрами.
Основание системы счисления — это количество цифр, которые используются в данной системе счисления для записи чисел.
Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Позиционными называются такие системы счисления, в которых значение цифры зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера позиционной системы счисления можно привести привычную для нас десятичную систему счисления. Например, в записи числа 2222 одна и та же цифра — 2 означает (последовательно справа налево) количество — единиц, десятков, сотен, тысяч.
Непозиционными называются такие системы счисления, в которых значение цифры не зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести достаточно широко применяемую в настоящее время, римскую систему. Например, в записи числа CCC (триста) символ C в любом месте означает число сто.
Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная
В двоичной системе счисления основание равно 2, то есть для записи чисел используется всего 2 цифры — 0 и 1.
В восьмеричной системе основание равно 8, используется 8 цифр — от 0 до 7.
В шестнадцатеричной системе основание равно 16, используется 16 цифр — от 0 до 15. Цифры от 10 до 15 условились обозначать латинскими буквами в алфавитном порядке: A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
Калькулятор перевода чисел
Для быстрого перевода числа из одной системы счисления в другую (кроме римской) вы можете воспользоваться калькулятором:
В какой системе счисления верно равенство 7+8=16?
0 
0
Ответы на вопрос
Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку «Пожаловаться» под ответом.
Отвечает Kravcov Denis.
Основанием искомой сс будет 9
0 0
Отвечает Колодешникова Дарья.
В системе счисления, в которой верно равенство 7 8 = 16, используется шестнадцатеричная (hexadecimal) система счисления. В этой системе счисления используются 16 символов: цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A представляет 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14 и F — 15.
В шестнадцатеричной системе счисления, число 7 представляется как 7, а число 8 представляется как 8. Когда эти два числа складываются, получается число 16.
Пример:
В данном примере, числа 7 и 8 представлены в шестнадцатеричной системе счисления, и их сумма равна 16.
Важно отметить, что в разных системах счисления одни и те же цифры могут иметь различные значения. В шестнадцатеричной системе счисления число 16 представляется как 10, а не как 16.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
0 0
В какой системе счисления верно равенство
В системах счисления, у которых основание системы отличается от десятичной на единицу, потому что:
7 + 8 = 15 в десятичной системе счисления. Узнаем, в какой системе счисления 15 = 16.
1 * 10^1 + 5 * 10^0 = 10 + 5 = 15 в десятичной системе счисления.
Из этой формулы можно создать следующее уравнение: 1 * х + 6 = 15, где х — искомая система счисления.
1 * х = 15 — 6 = 9, получаем окончательный ответ:
х = 9 : 1 = 9 система счисления
Ответ: равенство 7 + 8 = 16 верно в девятиричной системе счисления.
В какой системе счисления верно равенство
2. Найти основание р системы счисления и цифру n, если верно
равенство: 33m5n + 2n443 = 55424к
Пример выполнен в системе счисления с основанием р, m —
максимальная цифра в этой системе.
3. Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры, отмечен-ные звездочками
24**1 + * 235* = 116678.
4 . Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.
В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
5. В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
6. «Загадочная автобиография». В бумагах одного чудака мате-матика найдена была его автобиография. Она начиналась сле-дующими удивительными словами:
«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней де-вушке. Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и меч-тами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 руб. в месяц» и т.д. Чем объяснить стран-ные противоречия в числах этого отрывка?
7. В какой системе счисления выполнено умножение? 213 х 3 = 1144.
8. В какой системе счисления выполнено деление?
4415400 : 4532 = 543
9. Известно правило: чтобы перевести число из двоичной систе-мы счисления в восьмеричную, нужно сгруппировать подряд по три цифры, считая от запятой, отделяющей целую часть от дробной, и отдельно перевести двоичные числа, полученные из цифр каждой группы, в восьмеричные числа, каждое из которых выражается только одной восьмеричной цифрой. За-писанные в том же порядке эти восьмеричные цифры образу-ют искомую восьмеричную запись числа. Можно ли сформу-лировать похожее правило для перевода чисел из троичной системы в систему счисления с основанием 9?
10. Сумму восьмеричных чисел 17 + 1700 + 170000 + . + 1700 000 000
перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.
11. Записать наибольшее и наименьшее n-разрядные числа, представимые в системе счисления с основанием р и перевести эти числа в десятичную систему: а) n = 2, р = 2; б) n= 3, р = 8; в) n = 4, р = 16.
Ответы
1. Да, в системе счисления с основанием 9.
2. p=7, m=6, n=1
3. p=9,a1=24321, a2=82357
5. В шестиричной с.с.
7. В пятиричной с.с.
8. В шестричной с.с.
10. Пятая цифра слева 216
11. б) наименьшее — 1008, наибольшее — 7778.
Найдите значения Х, для которых верны следующие равенства
Рабочая тетрадь по Информатике 8 класс Босова
of your page —>
Задание 34. Найдите значения Х, для которых верны следующие равенства.
| Равенство | Решение | x |
|---|---|---|
| 12 x =9 10 |  |
7 |
| 23 x =15 10 |  |
6 |
| 101 x =17 10 |  |
4 |
| 15 x =9 10 |  |
Решений нет |
В последнем равенстве не может быть четыре, так как в развернутом виде мы нашли x и он был равен 4-ём, но это невозможно для числа 15, в котором 5 не является цифрой четверичной системы счисления. Основание для числа 15 должно быть как минимум больше 5-ти.
- Правообладателям
- Карта сайта
В какой системе счисления верно равенство
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Быстрова, Кибирева, Гостева
Мордкович, Семенов, Александрова
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
В какой системе счисления верно равенство
Система счисления – это математическая система, которая предназначена для записи чисел. При использовании разных систем счисления, числа записываются с использованием различных символов и правил записи. Некоторые из наиболее распространенных систем счисления включают десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
В каждой из этих систем счисления можно проводить арифметические операции, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Однако, при применении разных систем счисления, равенства между числами могут быть верными только в определенных условиях. Некоторые системы счисления подвержены особым правилам, которые отличают их от других.
На практике, наиболее часто используемыми системами счисления являются десятичная (основанная на числе 10) и двоичная (основанная на числе 2). Десятичная система счисления широко применяется в повседневной жизни, в то время как двоичная система счисления является основой для работы компьютеров и цифровой техники. Кроме того, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления применяются в некоторых областях, таких как программирование и электроника.