Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1234
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
б) повторения цифр допустимы;
в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?
Решение
а) первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую – 4-мя, и т. д.
б) Каждую цифру можно выбрать 5 способами;
в) Начнём с конца: цифру единиц можно выбрать 3 способами, цифру десятков — 4-мя, цифру сотен – 3-мя, .
Ответ
а) 5·4·3·2 = 120; б) 5 4 = 625 чисел; в) 3·4·3·2 = 72 числа.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 2 |
| Название | Комбинаторика |
| Тема | Комбинаторика |
| параграф | |
| Номер | 3 |
| Название | Размещения, перестановки и сочетания |
| Тема | Классическая комбинаторика |
| задача | |
| Номер | 02.087 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторения цифр в числе — Комбинаторика — Обсуждение 1758294
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если: 1) ни одна цифра не.
Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,
Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4, если каждую из них.
Сколько всех четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1 5 6 7 8
сколько всех четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1 5 6 7 8
Сколько всевозможных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7
Сколько всевозможных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7, чтобы в каждом.
Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0,1,2,3 и 5?
Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0,1,2,3 и 5, если в каждом.
Сколько четырехзначных чисел, превосходящих 5000, можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6
Сколько четырехзначных чисел, превосходящих 5000, можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр — 1234
Вы дали не четкое условие! Всё зависит от того, могут ли цифры в числе повторяться или нет! ! Если не могут, то правильный ответ 24. Если могут, то 256. Существенная разница.
фрегатМыслитель (7185) 11 лет назад
Спасибо! Объясню внучке. (такое задание им дал учитель)
А как высчитывается комбинация с повторением цыфр?
FILIN Искусственный Интеллект (134274) На каждом из четырех мест независимо от других может стоять любая из 4-х цифр. Поэтому, получаем 4*4*4*4 = 256 комбинаций.
Упр.584 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Похожие решебники
Дидакт. материалы
Мерзляк, Полонский, Якир
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонская, Якир
Мерзляк, Поляков
Мерзляк, Полонская, Якир
Популярные решебники 9 класс Все решебники
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Вербицкая, Маккинли, Хастингс
Рыбченкова
Рыбченкова, Александрова, Загоровская
Лукашик 7-9 класс
Лукашик, Иванова
Арсентьев, Данилов, Левандовский
Атанасян 7-9 класс
Атанасян, Бутузов
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.