Какое из неравенств не имеет решений х2 9

Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x^2+9x-79 0; 3) x^2+9x+79 0.

Квадратное неравенство будет иметь решения, если его дискриминант больше или равен нулю.

Поэтому находим те неравенства, в которых дискриминант меньше 0.

Попробуем первое неравенство:

D = b 2 — 4ac = 81 — 4 · (-79) > 0.

Первое неравенство имеет решение, как впрочем и четвертое. Их отметаем.

Найдем дискриминант второго неравенства.

D = b 2 — 4ac = 81 — 4 · 79 < 0. То, что надо!

Т.к. левая часть третьего неравенства такая же, то и у него дискриминант также отрицателен.

Какое же неравенство не будет иметь решений: 2 или 3?

Обратимся к графическому методу.

Схематично начертим график функции y = x 2 + 9x + 79.

Графики этих неравенств — параболы, ветви направлены вверх. Дискриминант меньше 0, значит график ось Ох не пересекает и расположен следующим образом:

Т.к. y = x 2 + 9x + 79 и x 2 + 9x + 79 > 0, то у > 0. Можем ли мы по чертежу найти значения положительных y взяв любое число по оси Ох? Можем!

Значит неравенство 2) имеет решения.

А вот неравенство 3) решений не имеет. Это видно и по чертежу: мы не сможем подобрать число по оси Ох так, чтобы значение y было отрицательным.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Неравенство х2 9 без решений

uchet-jkh.ru

Неравенства являются важной частью математики и используются для выражения отношений между числами. Одно из наиболее распространенных типов неравенств — квадратные неравенства, которые содержат переменную в квадрате. Одним из примеров квадратного неравенства является х^2=9.

Чтобы определить, имеет ли это неравенство решения, мы можем использовать основные свойства квадратных неравенств. В данном случае, х^2=9, мы хотим найти значения х, которые удовлетворяют этому равенству.

Однако, в данном случае, мы имеем дело с квадратом числа 3, что означает, что существует только одно значение х, чтобы квадрат числа был равен 9. Это значение x равно 3 или -3. Таким образом, неравенство х^2=9 имеет два решения: х=3 и х=-3.

Нерешаемость неравенств с х^2=9

Данное неравенство х^2 = 9 нерешаемо, так как не существует вещественного числа, квадрат которого равен 9.

Чтобы понять, почему это неравенство не имеет решений, необходимо рассмотреть свойства квадратных корней.

Квадратный корень из числа — это число, возведение которого в квадрат дает исходное число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3^2 = 9. Квадратные корни часто обозначают символом √.

Таким образом, нужно найти такое число x, что x^2 = 9. Обратимся к определению квадратного корня и вспомним, что корень — это число, возведенное в квадрат, даст исходное число.

Получаем уравнение: √x^2 = √9

Из свойств квадратного корня известно, что квадратный корень всегда неотрицательный. Таким образом, корень из x^2 будет равен модулю значения x.

Получаем уравнение: |x| = 3

Уравнение |x| = 3 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Это означает, что неравенство x^2 = 9 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Итак, у нас есть два значения x, которые являются решениями неравенства x^2 = 9. Следовательно, неравенство x^2 = 9 решаемо.

Таким образом, нерешаемость неравенства x^2 = 9 является ошибочным заявлением.

Метод подстановки

Метод подстановки является одним из основных методов решения уравнений и неравенств. Суть метода заключается в том, что мы предполагаем значение переменной и подставляем его в уравнение или неравенство, чтобы проверить, выполняется ли равенство или неравенство.

Рассмотрим задачу на примере неравенства с квадратом переменной: х 2 = 9.

Предположим, что х = 3.
Подставляем это значение в исходное неравенство: 3 2 = 9.
Получаем равенство 9 = 9, которое выполняется.

Таким образом, значение х = 3 является решением неравенства х 2 = 9.

Если мы предположим другое значение, например, х = -3, и подставим его в исходное неравенство, мы снова получим равенство 9 = 9, которое также выполняется.

Таким образом, неравенство х 2 = 9 имеет два решения: х = 3 и х = -3.

Пользуясь методом подстановки, мы можем проверить решения других неравенств и уравнений с квадратами и другими степенями переменных.

Метод графиков

Метод графиков — это один из способов решения неравенств, которые содержат переменные. Для решения неравенства с использованием этого метода, можно построить график функции и определить область, где неравенство выполняется или не выполняется.

Для примера, рассмотрим неравенство x 2 = 9. Чтобы найти его решение методом графиков, сначала нужно построить график функции y = x 2 .

График этой функции будет параболой, симметричной относительно оси y.

Далее, на этом графике можно отметить точку (3, 9), так как 3 2 = 9.

Теперь нужно определить, в какой области графика функции значения функции y = x 2 больше, меньше или равны значению 9.

Из графика видно, что значения функции y = x 2 меньше 9 на интервале от -∞ до 3 и от 3 до +∞.

Таким образом, неравенство x 2 = 9 не имеет решений, так как оно не выполняется ни при каких значениях переменной x.

Метод дискриминантов

Метод дискриминантов является одним из способов решения квадратных уравнений. Для его применения необходимо иметь квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – заданные числа.

Для определения решений квадратного уравнения с помощью метода дискриминантов необходимо вычислить значение дискриминанта, который определяется по формуле:

Дискриминант (D) = b^2 — 4ac

Зная значение дискриминанта, можно определить, сколько решений имеет квадратное уравнение:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень, который является кратным.
Если D 2 + bx + c = 0

То сумма корней уравнения равна:

А произведение корней равно:

Таким образом, если мы знаем коэффициенты a, b и c, мы можем найти сумму и произведение корней. Кроме того, метод Виета может быть использован для определения того, какое неравенство не имеет решений.

Рассмотрим пример с уравнением x 2 — 9 = 0. В этом случае a = 1, b = 0 и c = -9. Используя метод Виета, мы можем найти:

Таким образом, сумма корней равна 0, а произведение корней равно -9. Заметим, что ни одно натуральное или действительное число не может быть одновременно равным 0 и -9. Это значит, что уравнение x 2 — 9 = 0 не имеет решений.

Таким образом, мы можем использовать метод Виета для определения того, какое неравенство не имеет решений путем анализа значений суммы и произведения корней.

Нерешаемость при определенных условиях

Нерешаемость неравенств при определенных условиях означает, что данное неравенство не имеет решений в заданном контексте. В случае неравенства с выражением х^2=9, существует одно такое условие, при котором оно не имеет решений.

Условие нерешаемости данного неравенства — отсутствие вещественных чисел, чей квадрат равен 9. Это происходит из-за наличия двух различных значений, которые могли бы быть квадратами отрицательных чисел. В данном случае, левая часть неравенства подразумевает два возможных значения для х: 3 и -3.

Таким образом, для неравенства с выражением х^2=9 не существует такого числа х, при котором оно не имело бы решений. Все решения данного неравенства представлены значениями х равными 3 и -3.

Анализ множества решений

Для определения, какое неравенство с х 2 = 9 не имеет решений, мы должны рассмотреть все возможные неравенства и анализировать их множества решений.

Неравенство с х 2 = 9 можно записать в виде двух неравенств:

х 2 — 9 > 0
х 2 — 9 2 — 9 > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем факторизовать его:

х 2 — 9	= 0
(х — 3)(х + 3)	= 0

Таким образом, уравнение принимает значение 0 в двух случаях:

х — 3 = 0, если х = 3
х + 3 = 0, если х = -3

Множество решений первого неравенства:

Для более наглядного представления разнообразных значений, которые могут быть решением уравнения или неравенства, можно составить таблицу:

№	Условие	Решение
1	х^2 = 9	х = -3, х = 3
2	х^2 — 9 > 0	х < -3и х > 3

Таким образом, равенство х^2 = 9 имеет решения х = -3 и х = 3, а неравенство х^2 — 9 > 0 имеет множество решений х < -3и х > 3.

Практические примеры

Неравенство x 2 = 9 является биквадратным уравнением, то есть уравнением четвертой степени. Неравенство с такой степенью не может быть безусловно решено, так как в общем случае может иметь несколько корней.

Однако, в случае неравенства x 2 = 9, можно найти его решения, так как оно можно переписать в виде квадратного уравнения:

x 2 — 9 = 0

(x — 3)(x + 3) = 0

А значит, корни неравенства x 2 = 9 равны x = -3 и x = 3.

Таким образом, неравенство x 2 = 9 имеет два решения: x = -3 и x = 3.

Вопрос-ответ

Можно ли решить неравенство х²=9?

Да, неравенство х²=9 имеет решения, x = 3 или x = -3.

Есть ли какие-то числа, при которых неравенство х²=9 не имеет решений?

Да, неравенство х²=9 не имеет решений только при отсутствии чисел, удовлетворяющих этому условию.

Почему неравенство х²=9 может быть без решений?

Неравенство х²=9 может не иметь решений, если не существует числа, квадрат которого равен 9.

Какое неравенство не может быть решено при х²=9?

Неравенство х²=9 не может быть решено, если х не является равным ни 3, ни -3.

Какие числа не подходят для решения неравенства х²=9?

Неравенство х²=9 не имеет решений, если х не равно 3 и не равно -3.

Доступ к сервису временно запрещён

С вашего IP-адреса одновременно поступает очень много запросов.
Такое поведение показалось подозрительным, поэтому мы временно закрыли доступ к сайту.
Возможно, на вашем устройстве есть программы, которые отправляют запросы без вашего ведома.

Что мне делать?

Напишите в службу поддержки через форму обратной связи.
Подробно опишите ситуацию — поможем разобраться, что случилось, и подскажем, как действовать дальше.