Измерение величин
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
5 см = 50 мм (длина),
1 ч = 60 мин (время),
2 кг = 2000 г (вес).
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
- 1 тонна = 10 центнеров;
- 1 центнер = 100 килограмм;
- 1 килограмм = 1000 грамм;
- 1 грамм = 1000 миллиграмм.
Меры длины:
- 1 километр = 1000 метров;
- 1 метр = 10 дециметров;
- 1 дециметр = 10 сантиметров;
- 1 сантиметр = 10 миллиметров.
Меры площади (квадратные меры):
- 1 кв. километр = 100 гектарам;
- 1 гектар = 10000 кв. метрам;
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.
Меры объёма (кубические меры):
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
- 1 век (столетие) = 100 годам;
- 1 год = 12 месяцам;
- 1 месяц = 30 суткам;
- 1 неделя = 7 суткам;
- 1 сутки = 24 часам;
- 1 час = 60 минутам;
- 1 минута = 60 секундам;
- 1 секунда = 1000 миллисекундам.
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал — 3 месяца;
- декада — 10 суток.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 1 км | |
1 мм 2 | 1 см 2 | 1 дм 2 | 1 м 2 | 1 км 2 | |
1 мм 3 | 1 см 3 | 1 дм 3 | 1 м 3 | 1 км 3 |
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
Определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Список литературы | | | contact@izamorfix.ru |
2018 − 2024 | © | izamorfix.ru |
Абсолютные и относительные величины
Статистика измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты статистического наблюдения получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.
Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.
Виды абсолютных величин:
- Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности
- Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.
Формы учета абсолютных величин:
- Натуральный — физические единицы (штук, человек)
- Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
Кпересчета=фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество) - Стоимостной учет — денежные единицы
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.
Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.
Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.
- различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
- мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
- консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
- для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.
Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).
Пример 1. Найти условно-натуральную величину:
Допустим мы производим тетради:
- по 12 листов — 1000 шт;
- по 24 листа — 200 шт;
- по 48 листов — 50 шт;
- по 96 листов — 100 шт.
Решение:
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:
Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов
В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.
Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.
Относительные величины
Наряду с абсолютными величинами в экономическом анализе и экономической статистике используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.
Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
Относительная величина = сравниваемая величина / базис
- Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
- Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.
По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).
Они могут быть выражены:
- в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
- в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
- в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек. - в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000
- Относительная величина динамики
- Относительная величина планового задания
- Относительная величина выполнения плана
- Относительная величина структуры
- Относительная величина координации
- Относительная величина интенсивности
- Относительная величина сравнения
Относительная величина координации
Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.
ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения
Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000. единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.
Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): ( 77%/15% ) * 100% = 500%
Относительная величина структуры
Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют «удельный вес» или «доля».
ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом
Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.
- Доля курьеров =( 20/130 ) * 100% = 15%
- Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
- ОВС руководителей = 8%
Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.
Относительная величина сравнения
Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.
Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение:
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.
- Предмет статистики
- Основные методы и задачи статистики. Методология статистики
- Статистическое исследование
- Статистическое исследование и его основные этапы
- Программа статистического наблюдения
- Формы, виды и способы статистического наблюдения
- Сводка и группировка статистических данных. Принципы построения статистических группировок. Формула стерджесса
- Ряды распределения Гистограмма, полигон, кумулята и огива
- Генеральная совокупность и выборочный метод. Генеральная выборка
- Ряды динамики. Формула темпов роста
- Таблица Стьюдента и значения критерия Стьюдента
- Корреляционно-регрессионный анализ в статистике
- Абсолютные и относительные величины. Классификация статистических показателей
- Относительная величина динамики
- Относительная величина планового задания и выполнения плана
- Относительная величина интенсивности
- Средние величины в статистике и их виды. Степенные средние величины
- Арифметическая
- Гармоническая
- Геометрическая
- Квадратическая
- Структурные средние величины Мода и медиана в статистике
- Статистические таблицы Простая, групповая и комбинационная таблицы в статистике
- Диаграммы и их виды. Линейные, радиальные и круговые диаграммы
- Экономические индексы и индексный метод. Общие и индивидуальные индексы в статистике
- Индекс цен Пааше и Ласпейреса
- Абсолютная величина
- Относительные величины
Измерение величин и именованные числа
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Поэтому, чтобы определить длину чего-либо, нам нужно взять известный всем размер . В нашем случае это метр. Мы берем его и откладываем последовательно по полу нашей комнаты от одной стены до другой столько раз, сколько сможем, создавая таким образом отрезки, каждый из которых равен метру.
Метр, которым мы измеряли длину комнаты – это длина, взятая нами в качестве единицы измерения другой длины . Поэтому, поскольку мы знаем величину этой единицы, и число раз, которое эта единица помещается в измеряемой нами длине, мы можем определить необходимый нам размер. Предположим, что у нас получилось 7 таких отрезков. Это значит, что длина комнаты 7 метров.
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Например, метр – это единица измерения длины , а грамм – единица измерения массы .
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Единицы измерения основных величин, как правило, определяются государствами в качестве обязательных или рекомендованных для использования. Для соблюдения стандартов создаются образцы этих единиц, которым должны соответствовать единицы измерений, используемые в повседневной жизни. Такие единицы, которые мы применяем в обиходе, называются мерами .
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Например, метр и сантиметр – это однородные меры , поскольку используются для измерения длины. Грамм и градус Цельсия – это не однородные меры , потому что грамм – это единица измерения массы, а градус Цельсия – температуры.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
В России, как и в большинстве стран мира, принята метрическая система мер. То есть, в качестве единицы длина принят метр . Современное определение метра и историю становления и развития метрической системы измерений вы можете узнать из этой статьи.
Отношение соседних однородных мер (кроме площадей и объемов) в метрической системе равно 10 , что совпадает с разрядом нашей системы счисления. Эта зависимость очень удобная, поскольку обеспечивает простое и быстрое совершение действий над числами, которыми выражены однородные меры.
Меры длины
Метр делится на десять одинаковых частей, которые называются дециметры (от латинского слова decimus – десять), каждый из них делится еще на десять равных частей, центиметры (от лат. cuntum – сто), или более привычное нам французское название сантиметры . Приставка, означающая 100, указывает на то, что один метр делится на 100 сантиметров (центиметров). Один сантиметр, в свою очередь, делится на 10 миллиметров (от латинского mille – тысяча), и т.д.
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Площади в метрической системе измеряются в квадратных мерах .
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Так, 1 квадратный метр состоит из 100 квадратных дециметров , а он, в свою очередь, из 100 квадратных сантиметров .
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
- Ар (обозначается как а ) соответствует квадратному декаметру, то есть, 100 квадратных метров.
- Гектар (обозначается как га ), то есть, квадратный гектометр, равен 100 ар, что соответствует 10000 квадратных метров.
Меры объема
Объемы измеряются кубическими мерами . Так, например, кубический метр (говорят также: «кубометр») – это объем такого куба, у которого длина одного ребра составляет 1 метр, кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 сантиметр.
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
К примеру, один кубический дециметр состоит из 1000 кубических сантиметров , а один кубический сантиметр – из 1000 кубических миллиметров.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Единицей измерения массы (веса) является грамм .
Грамм делится на десять равных частей, называемых дециграммы , каждый из которых делится еще на десять равных частей – сантиграммы (в одном грамме 100 сантиграмм), а они в свою очередь делятся на 10 миллиграмм каждый.
10 грамм образуют 1 декаграмм , 100 грамм (то есть, 10 декаграмм) составляют 1 гектограмм , 1000 грамм – килограмм .
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Объем жидких и сыпучих тел , а также объем вместимости сосудов измеряется в литрах .
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
Если сравнивать эту меру с обычными мерами объема, то литр – это приближенно 1 кубический дециметр .
Литр делится на десять равных частей, называемых децилитры , каждый из которых делится еще на десять равных частей – центилитры (в одном литре 100 центилитров), а они в свою очередь делятся на 10 миллилитров каждый.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Сутки состоят из 24 частей , каждая из которых называются час . Сутки начинаются и заканчиваются в полночь , то есть, как только заканчиваются одни сутки, сразу же начинаются другие.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Час делится на 60 минут , каждая минута состоит из 60 секунд .
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры : 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Именованные числа называются равными , если они обозначают одну и ту же величину. При этом их записи могут отличаться. К примеру, 5 километров 203 метра и 5203 метра – это равные именованные числа.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 5
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
Так как вы нашли эту публикацию полезной.
Подписывайтесь на нас в соцсетях!
Понравилось? Поддержите проект!
Виды величин в математике для учеников третьего класса — примеры и описание.
Математика — это удивительная наука, которая помогает нам понимать и описывать мир вокруг нас. Величины — одно из основных понятий в математике. Они помогают нам измерять различные объекты и явления. Величины можно найти везде: от роста человека до количества дождя, выпавшего за определенный период времени. В этой статье мы рассмотрим разные виды величин и приведем примеры из повседневной жизни, чтобы лучше понять их значение. Величины делятся на два основных вида: физические и числовые. Физические величины обозначают измеряемые объекты или события, такие как длина, масса или время. Числовые величины представляют собой числа, которые обозначают количество или степень чего-либо. Например, количество яблок в корзине или температура воздуха за окном.
Понятие величины в математике
Величина в математике – это некая важная характеристика, которую мы можем измерить или выразить численно, используя определенные единицы измерения. Она позволяет нам описывать и сравнивать различные объекты или явления. Величины могут быть самыми разными. Например, это могут быть временные интервалы – отрезки времени, которые мы можем измерить в секундах, минутах или днях. Или это могут быть расстояния – длины от точки А до точки Б, которые мы можем измерить в метрах, километрах или милях. Величины также могут быть количественными, то есть измерять количество чего-либо. Например, если мы хотим узнать, сколько яблок есть в корзине, мы можем использовать величину «количество яблок», которую измерим с помощью числового значения. Кроме того, величины могут быть качественными – это такие характеристики, которые нельзя измерить числовыми значениями. Например, цвет, форма или размер объекта – все это качественные величины.
Важно понимать, что величина – это не только числовое значение, но и единицы измерения, с помощью которых мы можем описывать и сравнивать различные величины. Например, для измерения времени мы используем секунды, минуты, часы и т.д., а для измерения расстояния – метры, километры, мили и т.д.
Теперь, когда мы понимаем, что такое величина в математике, давайте рассмотрим различные виды величин и примеры их применения в математике для 3 класса.
Различные виды величин
В математике существует множество различных видов величин, которые используются для измерения и описания различных явлений в нашей жизни. Каждая из этих величин имеет свои особенности и потому требует особого подхода при работе с ней. Одним из видов величин является длина. Длина используется для измерения расстояний и размеров объектов. Например, при измерении длины карандаша мы узнаем, насколько он длиннее или короче других карандашей. Длина может быть измерена в сантиметрах, метрах или других единицах длины.
- Вторым видом величины является вес. Вес используется для измерения массы объектов. Например, при взвешивании фруктов мы узнаем, насколько они тяжелее или легче других фруктов. Вес может быть измерен в граммах, килограммах или других единицах массы.
- Еще одной важной величиной является время. Время используется для измерения продолжительности событий. Например, мы можем измерить, сколько времени занимает путешествие на автобусе или сколько времени длится урок математики. Время может быть измерено в секундах, минутах или других единицах времени.
- Также в математике существуют величины, обозначающие денежные суммы. Деньги используются для покупок и обмена. Например, мы можем измерить, сколько стоит пирожное или сколько денег мы имеем на счету в банке. Денежные суммы могут быть выражены в рублях, долларах или других валютах.
Таким образом, каждый вид величины имеет свою специфику и используется для измерения и описания определенных явлений. Понимание различных видов величин поможет нам более точно осознавать и анализировать мир вокруг нас.
Примеры величин в математике для 3 класса
Но как это связано с математикой? Величины в математике помогают нам описывать и измерять мир вокруг нас. Например, с помощью величины «длина» мы можем измерять длину линейки, ширины стола или длину пройденного пути.
- Статистическое исследование и его основные этапы