№688 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Во сколько раз сила электрического отталкивания между двумя электронами больше силы их гравитационного притяжения друг к другу?
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Популярные решебники 10-11 класс Все решебники
Власенков 10-11 класс
Власенков, Рыбченская
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
Михеева, Афанасьева
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Баранова, Дули, Копылова
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
1. Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м один от другого, меньше силы их гравитационного притяжения к Земле? [1,47⋅1011]
1. Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м один от другого, меньше силы их гравитационного притяжения к Земле? [1,47⋅10 11 ]
Источник:
Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №1
к главе «3. Динамика материальной точки. §23. Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Задачи».
Как рассчитать силу притяжения между двумя телами
Характер и особенности расчета силы притяжения известны еще с древних времен. На основании имеющихся знаний, переданных современному научному сообществу великими исследователями, человек познает не только его окружающий мир, но и Вселенную.
Формула силы притяжения
Со времен Древней Греции философов интересовали явления притяжения тел к земле и свободного падения. К примеру, по утверждениям Аристотеля, из двух камней, брошенных с одинаковой высоты, быстрее достигнет земной поверхности тот, чья масса больше. В IV веке до нашей эры единственными методами научных изысканий служили наблюдения и анализ. К проверке гипотез опытным путем великие мыслители не прибегали. По истечению столетий физик из Италии Галилео Галилей проверил утверждения Аристотеля, используя практические методы исследований.
Итоги проведенных Галилеем опытов были опубликованы в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых наук». Ученый использовал псевдоним Сагредо: «пушечное ядро не опередит мушкетной пули при падении с высоты двухсот локтей». Формулировка закона всемирного тяготения была представлена в 1666 году Исааком Ньютоном. В ней фиксировались основные тезисы теоремы Галилея.
Смысл заключался в том, что тела, которые обладают разными массами, падают на землю с одинаковыми ускорениями. Одно тело притягивает другое и, наоборот, с силой, которая прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна отрезку пути между ними. Согласно определению гравитации от Ньютона, тела, характеризующиеся массой, обладают свойством, благодаря которому притягиваются друг к другу.
Понятие и определение
Силы взаимного притяжения – это силы, которые притягивают любые тела, обладающие массами.
Корректность выводов Ньютона неоднократно подтверждалась путем практических испытаний. Но в начале ХХ века перед учеными-физиками остро стоял вопрос о природе и характере взаимодействия крупных астрономических тел, включая разные виды планетарных систем и галактик в вакууме. Ньютоновского закона уже было недостаточно, чтобы решить эти задачи. Исключить недочеты позволила новая теория, разработанная Альбертом Эйнштейном в начале ХХ столетия. Общая теория относительности объясняет гравитацию не в качестве силы, а представляет ее в виде искривления пространства и времени в четырех измерениях, которое зависит от массы тел, создающих его.
Гравитация представляет собой свойство тел, которые характеризуются массой, притягивать друг друга. Данное физическое явление можно объяснить, как поле, оказывающее дистанционное воздействие на предметы, не связанные между собой никаким другим способом.
Достижение Эйнштейна не противоречит теоретическому объяснению гравитации от Ньютона. Общая теория относительности рассматривает закон всемирного тяготения, как частный случай, применимый для сравнительно небольших расстояний. Данная закономерность в настоящее время также активно используется для поиска решений задач на практике.
Единицы измерения силы притяжения
В разных системах измерений можно встретить несколько отличающиеся обозначения. Единицы измерения силы притяжения следующие:
- система СИ: \([F]=H\) ;
- система СГС: \([F]=дин\) .
Формула силы притяжения между телами в космосе
Закономерность гравитации, которую обнаружил Ньютон, можно представить в виде математической формулы. Вычисления выглядят следующим образом:
\(F=(G\times m1\times m2\times r)/2\) ,
где \(m1,m2\) — массы объектов, которые притягиваются друг к другу под действием силы \(F\) ,
\(r\) – расстояние, на которое удалены тела,
\(G\) — т.н. гравитационная постоянная величина, константа, равная 6,67.
Гравитационное взаимодействие объектов будет слабеть, если тела удаляются друг относительно друга. Сила гравитации пропорциональна величине расстояния в квадрате. При этом для нахождения искомой величины расстояние измеряется от центров тяжести тел, а не от поверхностей.
Гравитация в определенных моментах напоминает другие физические явления. Исходя из зависимости интенсивности силы от расстояния в квадрате, гравитацию можно сравнить с электромагнитным взаимодействием сильного и слабого характера.
Формула силы гравитационного притяжения между двумя телами
Квадратичная связь силы, с которой тела притягиваются друг к другу, с расстоянием между ними объясняет тот факт, что люди, находящиеся на поверхности планеты Земля не притягиваются к Солнцу, хотя масса его велика и превышает земную в миллион раз. Земля и центр Солнечной системы удалены примерно на 150 миллионов километров. Дистанция достаточно велика, чтобы ощущаться человеком. Однако эту силу можно зарегистрировать, используя высокоточные приборы. В рамках планеты Земля сила, с которой тела к ней притягиваются, то есть их вес, измеряется следующим образом:
где \(m\) – масса тела, на которое воздействует сила притяжение,
\(g\) – ускорение свободного падения около Земли (если рассматривать систему в условиях любой другой планеты, данная величина будет отличаться).
На разных географических широтах величина ускорения свободного падения может незначительно отличаться. Производя расчеты, данный показатель принимается за 9,81 метров в секунду в квадрате.
В физике понятия массы и веса тел отличаются. Весом называется сила, определяющее притяжение объекта к планете. Масса представляет собой меру инертности вещества. На нее не влияют другие тела, расположенные рядом.
Формула для силы притяжения тел произвольной формы
Расчеты определяются некоторыми условиями. К ним относятся характеристики исследуемых объектов.
Если сила притяжения измеряется между телами, которые обладают произвольной формой, их считают материальными точками:
\(d\times m1=\rho1\times dV1\)
\(d\times m2=\rho2\times dV2\)
где \(rho1, rho2\) – обозначают плотность веществ материальных точек, характерных для первого и второго объектов,
\(dV1 ,dV2\) — элементарные объемы выделенных материальных точек.
Исходя из этого, сила притяжения \(d\overline F\) , с которой взаимодействуют объекты, равна:
\(d\overline F=-G\times \frac\times\rho _\times d\times V_\times d\times V_>^> \bar>\)
Таким образом, сила притяжения первого тела вторым рассчитывается следующим образом:
где интегрирование выполняется по всему объему первого \((V1)\) и второго \((V2)\) тел. Если тела обладают однородностью, то формула корректируется, таким образом:
Формула для силы притяжения твердых тел шарообразной формы
В условиях, когда сила притяжения измеряется между телами, представленных в форме шара или близкой к нему, с плотностью, зависящей лишь от удаленности их центров тяжести, применяется следующая формула:
\(\bar_=-G\times(m1\times m2)/R^3\times R12\)
где \(m1,m2\) – массы шаров, \(R \) – радиус – вектор, соединяющий центры шаров.
Пример применения формулы для расчета
Задача. Необходимо рассчитать силу притяжения между двумя идентичными однородными шарами, масса которых составляет по 1 килограмму. При этом их центры тяжести удалены на 1 метр друг от друга.
Решение будет выглядеть следующим образом:
Используя формулу для подсчета силы притяжения между двумя объектами шарообразной формы, получается:
Ответ: \(F_g=6.67\times 10^\)
Выполнить расчет силы притяжения достаточно просто, если правильно выбрать формулу, подходящую под конкретные условия, в которых находятся тела. Если в процессе решения задач по физике или другим дисциплинам возникают проблемы, всегда можно обратиться за помощью к компетентным специалистам портала Феникс.Хелп.
- Самосовершенствование
- Залипательная наука
- Подготовка к тестам, экзаменам, зачетам
Гравитационные силы в физике — формулы и определение с примерами
В механике изучают силы тяготения или гравитационные силы, силы упругости и силы трения.
Гравитационная сила является проявлением закона всемирного тяготения, который сформулировал Ньютон: гравитационное притяжение существует между всеми телами; любые два тела, размерами которых можно пренебречь, притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рис. 2.10):
Ее числовое значение впервые определил путем эксперимента английский ученый Г. Кавендиш в 1798 г.
Закон всемирного тяготения справедлив для точечных тел, размеры которых намного меньше расстояния между ними, а также для больших однородных шаров, например, системы Земля-Луна, или однородного шара и точечного тела (движение искусственного спутника вокруг Земли). Гравитационная сила в данном случае направлена вдоль линии, которая соединяет центры масс взаимодействующих тел.
Гравитационная сила, с которой Земля притягивает к себе тела, придавая им ускорение свободного падения, называется силой тяжести (рис. 2.11):
где m — масса тела; — ускорение свободного падения, числовое значение которого зависит от географической широты нахождения тела и высоты над земной поверхностью (уровнем моря).
Сила тяжести всегда приложена к центру масс тела и направлена вертикально вниз, перпендикулярно к горизонтальной поверхности (рис. 2.12).
При решении задач по физике достаточно часто используют понятие веса тела, т. е. силы, с которой тело действует на подставку или подвес вследствие притяжения Земли (рис. 2.13).
Если тело в инерциальной системе отсчета неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, то его вес равен силе тяжести:
При равноускоренном движении тела вверх или вниз с ускорением вес тела изменяется на (рис. 2.14).
Т. е., во время движения вниз Р = m(g — а), а во время движения вверх Р = m(g + а). В случае свободного падения (а = g) тела находятся в состоянии невесомости, их вес равен нулю (Р = 0).
Масса характеризует инертные и гравитационные свойства тел.
Если во втором законе механики масса характеризует инертные свойства тел, то в законе всемирного тяготения — их гравитационные свойства.
Рассмотрим пример решения задачи на действие гравитационной силы.
Пример решения задачи:
Какую скорость нужно сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником планеты массой М, радиус которой R, и вращалось по орбите на высоте h?
В задаче четко определен характер движения тела: траектория движения — окружность; скорость — постоянная; направление скорости в каждой точке траектории — по касательной. Сила гравитационного взаимодействия искусственного спутника с планетой вызывает центростремительное ускорение.
Сделаем рисунок в соответствии с условием задачи (рис. 2.15).
Будем считать, что планета имеет форму шара, а спутник не испытывает действия сил сопротивления.
Таким образом, на спутник действует лишь сила гравитационного притяжения к планете:
где М — масса планеты; m — масса спутника; G — гравитационная постоянная.
Как правило, во время движения по окружности выбирают ось координат ОУ так, чтобы она была направлена к центру окружности или, наоборот, от него.
Для искусственного спутника планеты запишем уравнение второго закона механики Ньютона в векторной форме:
Затем это уравнение представим в скалярной форме, определив направления гравитационной силы и ускорения: -F = -mа.
Поскольку скорость спутника постоянна (по значению), то сила притяжения к планете придает ему лишь центростремительное ускорение Итак, мы имеем систему уравнений:
Данная система уравнений легко решается методом подстановки:
Искомая скорость будет одинаковой для спутников различной массы, поскольку не зависит от нее. Например, для любой планеты она будет зависеть лишь от высоты спутника над ее поверхностью.
Чтобы найти значение скорости тела, которая необходима искусственному спутнику планеты, т. е. первой космической скорости, воспользуемся параметрами Земли: кг, R- 6400 км, h = 300 км. Подставив их в формулу, получим v= 7,7 км/с.
Ответ: v = 7,7 км/с (для Земли).
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения
Сила тяжести, действующая на тело, прямо пропорциональна его массе: Направление силы тяжести принимают за направление вертикали в данной точке земной поверхности.
В большинстве механических процессов силы возникают при непосредственном (механическом) контакте взаимодействующих тел. Это справедливо, например, в случае сил упругости, трения, реакции опоры.
Однако сила гравитационного взаимодействия способна действовать на расстоянии, т. е. она существует даже тогда, когда тела не находятся в контакте.
Гравитационные силы (силы тяготения) — это силы, с которыми притягиваются друг к другу все тела во Вселенной.
Модуль и направление гравитационных сил определяется законом всемирного тяготения:
- две материальные точки притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы направлены вдоль прямой, соединяющей материальные точки (рис. 34):
где — гравитационная постоянная.
Заметим, что гравитационная постоянная численно равна силе, с которой взаимодействуют две материальные точки массами = 1,000 кг, находящиеся на расстоянии r= 1,000 м друг от друга.
Впервые гравитационную постоянную G измерил в 1798 году Г. Кавендиш с помощью крутильных весов.
Закон всемирного тяготения справедлив не только для двух материальных точек, но и для тел произвольной формы, размеры которых во много раз меньше расстояний между центрами тяжести тел, а также для тел шарообразной формы, где под расстоянием r понимается расстояние между центрами шаров.
Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел, рассматриваемых как материальные точки. Они направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующие материальные точки, и поэтому называются центральными силами.
В основе вывода закона всемирного тяготения лежат законы Кеплера, второй закон Ньютона и предположение об универсальности взаимодействия между телами независимо от их природы.
Гравитационное взаимодействие может быть описано с помощью гравитационного поля (поля сил тяготения). Тело массой может рассматриваться как источник гравитационного поля, которое притягивает тело массой находящееся на расстоянии r от него, с силой, модуль которой равен и направленной по прямой, соединяющей центры масс этих тел. Аналогично можно рассматривать тело массой как источник гравитационного поля, в котором находится тело массой
На тело, находящееся в гравитационном поле Земли, действует сила всемирного тяготения (m — масса тела, М — масса Земли, R — радиус Земли), направленная к центру Земли (рис. 35). В этом случае Землю считаем однородным шаром радиусом R.
Согласно второму закону Ньютона при вращательном движении вместе с Землей на тело со стороны Земли действует результирующая сила
где — сила суммарной реакции земной поверхности, — центростремительное (нормальное) ускорение.
Составляющая силы всемирного тяготения, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения называется силой тяжести. Так как угловая скорость вращения Земли мала поэтому сила тяжести незначительно отличается от силы гравитационного притяжения Земли и по модулю, и по направлению, т.е.
Точку приложения силы тяжести называют центром тяжести тела. Положение центра тяжести тела в однородном гравитационном поле совпадает с его центром масс.
По второму закону Ньютона
Откуда ускорение свободного падения
Следовательно, ускорение свободного падения g не зависит от массы m тела, а определяется массой Земли М и ее радиусом R.
Ускорение свободного падения зависит от:
широты данной точки (Земля — неинерциальная система отсчета) земной
- поверхности (на полюсе на экваторе и пород земной коры;
- высоты h над поверхностью Земли (докажите самостоятельно); формы Земли (она приплюснута у полюсов).
При подъеме тела сила тяжести убывает с высотой сравнительно медленно. Так, на высоте км над поверхностью Земли она уменьшается всего на 1 %.
Нормальным ускорением свободного падения называется ускорение свободного падения на широте на уровне моря (h = 0), измеренное при нормальных условиях. Численно оно равно
Гравитационное поле, в котором на материальную точку массой m в любой точке пространства действует одинаковая сила называется однородным.
В рамках модели однородного гравитационного поля поверхность Земли считается горизонтальной, а сила тяжести направлена вертикально вниз.
В малых областях пространства вблизи поверхности Земли и других небесных тел такая модель применима для описания гравитационного поля. Однородное гравитационное поле называется полем тяжести.
Таким образом, ускорение свободного падения g — это ускорение, с которым движется материальная точка вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, в системе отсчета, связанной с Землей как телом отсчета.
- Центр тяжести в физике (центр масс)
- Импульс тела в физике
- Замкнутая система в физике
- Реактивное движение в физике
- Законы сохранения в физике
- Международная система единиц СИ
- Математика — язык физики
- Законы Ньютона в физике
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.