Сколько существует трехзначных чисел? Сколько из них четных и нечетных?
Трёхзначных чисел всего существует девятьсот штук.
✔ Как сосчитать количество трёхзначных чисел?
Все знают, что трёхзначное число состоит из трёх цифр, первое из них 100 (предыдущее двухзначное 99),
а самое большое 999 (так как следующее уже четырёхзначное 1000).
От 100 начинаем считать: 100, 101, 102. и до 999 получится 900 чисел.
Можно сделать арифметическое действие: из 999 надо вычесть 99 или из 1000 вычесть 100, чтобы получить правильный ответ, 900
✔ Теперь сколько всего из них чётных и нечётных?
Чётные чередуются с нечётными цифрами по- очереди, соответственно, чтобы узнать их количество надо 900 разделить пополам, получаем 450 чётных и столько же нечётных трёхзначных чисел 450.
Сколько существует трехзначных чисел все цифры которых нечетные и различные
Трехзначные числа с нечетными и различными цифрами обладают своей особенностью, которая вызывает интерес и вопросы как у юных математиков, так и у взрослых. Если мы хотим посчитать количество таких чисел, то нам необходимо разобраться в правилах их образования. Для этого нам понадобится знакомство с комбинаторикой.
Перечисление всех трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами можно осуществить, применив принцип выбора, учитывая условия задачи. Из этого следует, что первая цифра числа может быть выбрана из множества , вторая цифра из множества (нужно исключить уже использованные в первом разряде цифры) и третья цифра из множества (нужно исключить уже использованные в первом и втором разрядах цифры).
Составив таблицу всех возможных комбинаций, можно убедиться, что существует 125 трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами. Это вычислено по формуле: количество комбинаций первой цифры (5) * количество комбинаций второй цифры (5) * количество комбинаций третьей цифры (5) = 5 * 5 * 5 = 125.
Сколько трехзначных чисел с нечетными и разнообразными цифрами?
Для решения данной задачи необходимо определить, сколько существует трехзначных чисел, в которых все цифры нечетные и различны между собой. Для этого рассмотрим каждую цифру по отдельности.
Первая цифра трехзначного числа может быть любой нечетной цифрой от 1 до 9 (включительно). Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для первой цифры.
Вторая цифра трехзначного числа не может совпадать с первой цифрой, поэтому она может быть любой из оставшихся 4 нечетных цифр.
Третья цифра также не может быть равна первой или второй цифре, поэтому у нас остается всего 3 нечетные цифры для выбора.
Итак, используя правило произведения, количество трехзначных чисел с нечетными и разнообразными цифрами равно:
5 * 4 * 3 = 60
Таким образом, существует 60 трехзначных чисел с нечетными и разнообразными цифрами.
Количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами
Трехзначное число состоит из трех цифр, которые могут быть выбраны из десяти возможных: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В данном случае нам интересны только нечетные и различные цифры.
Для определения количества трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами можно использовать принципы комбинаторики.
Поскольку первая цифра не может быть нулем, для выбора первой цифры можем выбрать из пяти возможных вариантов: 1, 3, 5, 7, 9.
После выбора первой цифры, для выбора второй цифры у нас остается только четыре варианта, поскольку выбранная первая цифра уже занята. Таким образом, для выбора второй цифры можем выбрать из четырех возможных вариантов: 0, 2, 4, 6.
Аналогично, для выбора третьей цифры, после выбора первой и второй цифры, остается только три возможных варианта: 0, 2, 4.
Итак, общее количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами можно вычислить, перемножив количество вариантов выбора для каждой цифры:
| Цифра | Количество вариантов выбора |
|---|---|
| Первая | 5 |
| Вторая | 4 |
| Третья | 3 |
Итого, количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами равно 5 * 4 * 3 = 60.
Вопрос-ответ
Сколько существует трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами?
Всего существует 36 трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами.
Какие трехзначные числа считаются с нечетными и различными цифрами?
Трехзначные числа считаются с нечетными и различными цифрами, если каждая цифра в числе нечетная и все три цифры различны друг от друга.
Как посчитать количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами?
Для подсчета количества трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами можно использовать комбинаторику. Первую цифру можно выбрать из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9), вторую цифру из оставшихся 4 нечетных цифр (каждую цифру можно выбрать только один раз), а третью цифру из оставшихся 3 нечетных цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами будет равно 5 * 4 * 3 = 60. Однако, из этих 60 чисел нужно исключить числа с нулем на первом месте (так как они не являются трехзначными числами). Таким образом, итоговое количество трехзначных чисел с нечетными и различными цифрами равно 60 — 5 = 5.
Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 3, 6, 9?
Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 0, 3, 6, 9? Цифры в записи числа могут повторяться.
комментировать
в избранное
vdtes t [39.1K]
11 месяцев назад
Условие задачи предполагает, что в записи числа цифры могут повторяться.
Если цифры в записи числа могут повторяться, то на первом месте может быть одна из трёх цифр:3,6,9 (3 варианта)
На втором месте может быть одна из четырёх цифр 0,3,6,9 (4 варианта)
На третьем месте могут оказаться только 2 цифры — 3 и 9 (2 варианта), потому что числа должны быть нечётные, оканчивающиеся на нечётную цифру.
Общее количество вариантов равно 3∙4∙2=24 варианта:
Ответ: из цифр: 0, 3, 6, 9 можно составить 24 нечётных трёхзначных числа, при условии, что цифры в записи числа могут повторяться.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Баход ир Тохир ович [184K]
11 месяцев назад
Давайте сначала для удобства составим всевозможные трехзначные числа (и чётные и нечётные) от данных цифр: 0, 3, 6, и 9.
Во-первых, составить трёхзначное число, которое начиналось бы на цифру 0, нельзя.
Во-вторых, составим трёхзначные числа, которые начинаются на цифру 3 (три). Это такие числа, как:
306, 360, 309, 390, 369, 396.
В-третьих, составим трёхзначные числа, которые начинаются на цифру 6 (шесть). Это такие числа, как:
630, 603, 639, 693, 609, 690.
В-четвёртых, составим трёхзначные числа, которые начинаются на цифру 9 (девять). Это такие числа, как:
963, 936, 930, 903, 906, 960.
В итоге получается, что мы составили всего 18 трёхзначных чисел (как было упомянуто выше, и четных и нечетных).
Теперь уберём все чётные числа с первого ряда: 306, 360, 390, 396. Остаются только нечетные 309, 369,
Со второго ряда тоже уберём чётные числа: 630, 690. Здесь остаются нечетные 603, 639, 693, 609.
И наконец, оставим только нечётные числа с третьего ряда: 963, 903.
Таким образом, остались такие нечетные числа как, 309, 369, 603, 639, 693, 609, 963, 903.
Ответ: из цифр 0, 3, 6, 9 можно составить только 8 (восемь) нечётных трехзначных чисел: 309, 369, 603, 639, 693, 609, 963, 903.
Решение на Упражнение 283 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Дорофеев Г.В.
а) Запишите все четные трехзначные числа, которые можно составить, используя только цифры 1, 2, 3, 4, причем цифры в числе должны быть различны. Сколько всего таких чисел имеется?
б) Сколько существует нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, причем так, чтобы цифры в числе были различны? Выпишите эти числа.