Сколько различных перестановок можно образовать из букв следующих слов: зебра, баран, водород, абракадабра?
Сколько различных перестановок можно образовать из букв следующих слов: зебра, баран, водород, абракадабра?
Дополнен 14 лет назад
Распишите пожалуйста решение по подробней на водород, абракадабра
Лучший ответ
водород — 420.
Кол-во букв — 7. Кол-во повтор. букв — 3 (о) и 2 (д) . 7!\3!*2! = 420. Это называется перестановки с повторениями. Записывается как P c надстрочным знаком над P. Формула: Pn=n!/n1*n2. *nk
абракадабра — 83160
Кол-во букв — 11. Кол-во повтор. букв — 5 (а) , 2 (б) и 2 (д) . 11!\5!*2!*2! = 83160.
Остальные ответы
Зебра
Р (1,1,1,1,1) = 5!/1!1!1!1!1! = 120
Баран
Р (1,2,1,1) = 5!/2!1!1!1!= 60
Водород
Р (1,3,2,1) = 7!/1!3!2!1! = 420
Абракадабра
Р (5,2,2,1,1) = 11!/5!2!2!1!1! = 83160
Элементы комбинаторики
Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Основные понятия комбинаторики, перестановки, размещения, сочетания, решения задач
Система оценки: 5* балльная
Список вопросов теста
Вопрос 1
Раздел математики о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения
Варианты ответов
- многогранники
- основы тригонометрии
- элементы комбинаторики
- уравнения и неравенства
Вопрос 2
Комбинации , состоящие из одних и тех же различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения, называются
Варианты ответов
- сочетаниями
- размещениями
- перестановками
- статистикой
Вопрос 3
Сколько перестановок можно составить из букв слова ЯЗЫК
Вопрос 4
Комбинации, составленные из различных n элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком называются
Варианты ответов
- размещениями
- сочетаниями
- перестановками
Вопрос 5
Сколько перестановок можно составить из букв слова ЦИКЛ
Вопрос 6
Сколько перестановок можно составить из слова ЛОГИКА
Вопрос 7
Комбинации, составленные из различных n элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком называются ?
Вопрос 8
В подгруппе девочек 14 человек, нужно выбрать одного дежурного в раздевалку. Сколькими способами можно это сделать?
Вопрос 9
Вычислите (5! — 3!) / 2!
Количество различных перестановок букв в слове «оценка»
Слово «оценка» состоит из шести букв. И мы можем себе представить, что каждая из этих букв является разным элементом, который можно перемещать и менять местами. Таким образом, возникает вопрос: сколько перестановок можно составить из этих шести букв?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать комбинаторику, конкретно — понятие перестановки. Перестановка — это упорядоченное расположение элементов. В случае с «оценка», каждая буква является элементом, который можно переставлять.
Чтобы найти число возможных перестановок, мы можем воспользоваться формулой для расчета перестановок без повторений. Если у нас есть n различных элементов, которые мы хотим переставить, то число перестановок можно вычислить как факториал от числа n. В данном случае, у нас есть 6 различных букв в слове «оценка», поэтому нам нужно посчитать факториал от 6, чтобы найти число возможных перестановок.
Сколько перестановок можно составить из букв слова оценка?
Чтобы узнать количество возможных перестановок букв в слове «оценка», нужно учесть, что в слове есть повторяющиеся буквы: две буквы «о» и две буквы «к». Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для размещений с повторениями.
Общая формула для размещений с повторениями выглядит так:
A(n1, n2, …, nk) = n! / (n1! * n2! * … * nk!)
- n — общее количество элементов (в данном случае — количество букв слова «оценка», равное 6);
- n1, n2, …, nk — количество повторяющихся элементов (в данном случае — две буквы «о» и две буквы «к», так что n1 = 2 и n2 = 2).
Подставим значения в формулу и вычислим:
A(6, 2, 2) = 6! / (2! * 2!) = 720 / (2 * 2) = 180
Таким образом, из букв слова «оценка» можно составить 180 перестановок.
Узнайте число возможных вариантов
Мы хотим узнать, сколько перестановок можно составить из букв слова «оценка». Для этого нам нужно посчитать количество всех возможных перестановок.
Длина слова «оценка» равна 6. Первая буква может быть любой из этих 6 букв, вторая — любой из оставшихся 5 букв, третья — любая из оставшихся 4 букв, и так далее.
Используя правило умножения, мы можем вычислить количество всех перестановок:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Таким образом, из букв слова «оценка» можно составить 720 различных перестановок.
Количество перестановок в слове «оценка»
Для определения количества перестановок в слове «оценка» мы можем использовать формулу для подсчета числа перестановок с повторениями.
Слово «оценка» состоит из 6 букв: «о», «ц», «е», «н», «к», «а». Нам нужно определить, сколько раз каждая буква встречается в слове.
| Буква | Число повторений |
|---|---|
| о | 1 |
| ц | 1 |
| е | 1 |
| н | 1 |
| к | 1 |
| а | 1 |
Теперь мы можем применить формулу для подсчета числа перестановок с повторениями:
n! / (n1 ! * n2 ! * … * nk !)
- где n — общее число элементов, в данном случае 6;
- n1, n2, …, nk — число повторений каждого элемента.
n! / (1 ! * 1 ! * 1 ! * 1 ! * 1 ! * 1 !) = 6! / (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 720.
Таким образом, количество возможных перестановок в слове «оценка» равно 720.
Оценка: сколько вариантов перестановок?
Слово «оценка» состоит из 7 букв. Чтобы узнать, сколько перестановок можно составить из этих букв, мы можем использовать формулу для расчета количества перестановок без повторения.
Формула для расчета количества перестановок без повторения:
n!
где n — количество элементов для перестановки, в данном случае количество букв в слове «оценка».
Таким образом, для слова «оценка» количество перестановок можно рассчитать следующим образом:
7!
= 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Таким образом, из букв слова «оценка» можно составить 5040 различных перестановок.
Какое число перестановок слова оценка существует?
Чтобы найти число возможных перестановок слова «оценка», нужно использовать принцип перестановок. Перестановка — это упорядоченная комбинация элементов, в данном случае букв.
Слово «оценка» состоит из 6 букв. Чтобы найти количество перестановок, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений:
n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 2 * 1
Где n — число элементов (букв) для перестановок.
В нашем случае n = 6, так как слово «оценка» состоит из 6 букв. Подставим значение в формулу:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Таким образом, количество возможных перестановок слова «оценка» равно 720.
Вопрос-ответ
Сколько перестановок можно составить из букв слова оценка?
Из букв слова «оценка» можно составить 720 различных перестановок.
Как посчитать количество перестановок из букв слова оценка?
Для подсчета количества перестановок из букв слова «оценка» можно использовать формулу факториала. В данном случае, число перестановок будет равно 6!, то есть факториал числа 6, и составит 720 вариантов.
Какая формула используется для подсчета количества перестановок?
Для подсчета количества перестановок из букв слова можно использовать формулу факториала. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. В данном случае, для слова «оценка», факториал числа 6 будет равен 720, то есть количество возможных перестановок.
Сколько различных вариантов можно получить из букв слова «оценка»?
Из букв слова «оценка» можно получить 720 различных вариантов перестановок.
Какое количество перестановок можно получить из букв слова «оценка»?
Из букв слова «оценка» можно получить 720 перестановок.
Комбинаторика
Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Уважаемые студенты! Вам необходимо решить тест по теме «Основные понятия комбинаторики»
Система оценки: 5 балльная
Список вопросов теста
Вопрос 1
Вычислить: (5! + 6!): 4!
Варианты ответов
Вопрос 2
Сколькими способами можно выбрать пять человек на пять должностей из семи кандидатов?
Варианты ответов
Вопрос 3
Сколько существует способов рассадить 6 гостей по шести местам за праздничным столом?