Сколько различных четырехзначных чисел

Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4,
а) если каждая цифра может встречаться только один раз?
б) если каждая цифра может встречаться несколько раз?

Подсказка

Переберите возможные варианты двух последних цифр.

Ответ

а) 2·3 = 6 чисел; б) 4 2 ·4 = 64 числа.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: «АСА»
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Комбинаторика-2
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	052

Проект осуществляется при поддержке и .

(Решено) сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 7, 8, 9,0, если каждая цифра может содержаться в записи числа только 1 раз…

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку «репорт» внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

Ответ нейросети:

Для начала нам нужно понять, сколько всего вариантов может быть для каждой позиции в четырехзначном числе.
На первую позицию мы можем поставить одну из четырех возможных цифр: 7, 8, 9 или 0.
На вторую позицию мы уже не можем поставить ту цифру, которую уже использовали в первой позиции, поэтому остаются три варианта. Аналогично для третьей и четвертой позиций у нас остается по два варианта.

Таким образом, общее число возможных четырехзначных чисел, которые мы можем составить из цифр 7, 8, 9, 0 и где каждая цифра встречается только 1 раз, равно:
4 * 3 * 2 * 1 = 24

То есть мы можем составить 24 различных четырехзначных числа, которые удовлетворяют условию задачи.

Давайте посмотрим на некоторые из этих чисел:
— 7890
— 7980
— 7809
— 7089
— 7098

Важно отметить, что порядок цифр в таких числах имеет значение. То есть число 7890 и число 8970 считаются разными числами.

Мы также можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.
Если мы рассматриваем все возможные комбинации из четырех цифр, то у нас будет:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
вариантов.

Однако в таком случае мы учитываем и те варианты, где цифры повторяются (например, 7789). Чтобы убрать такие варианты, мы можем использовать сочетания.
Количество сочетаний из четырех элементов, если мы выбираем по одному элементу из каждого множества, будет равно:
4! / ((4 — 4)! * 4!) = 4! / 0! * 4! = 1
То есть мы можем выбрать одну из комбинаций из четырех различных цифр, где каждая цифра встречается только 1 раз.

Таким образом, ответ на задачу будет 24 или 1, в зависимости от того, какой метод мы используем для подсчета.

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться.

Задай любой вопрос нейросети!

она справится с любой поставленной задачей быстрее чем поиск в Яндекс.

Для того, чтобы задать вопрос нейросети, необходимо войти на сайт.

Последние вопросы

Последние вопросы:

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет»

Форма репорта неправомерного контента.

Обратная связь с администрацией проекта

только по почте. у нас поломалась отправка писем, пожалуйста пишите по адресам ниже

Уведомление об использовании cookie файлов

Наш сайт, как и большинство других, использует файлы cookie и другие похожие технологии (пиксельные тэги и т. п.), чтобы предоставлять услуги, наиболее отвечающие Вашим интересам и потребностям, а также собирать статистическую и маркетинговую информацию для анализа и совершенствования наших услуг и сайтов.

При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie и других похожих технологий в соответствии с настоящим Уведомлением.

Если Вы не согласны, чтобы мы использовали данный тип файлов, Вы должны соответствующим образом установить настройки Вашего браузера или не использовать наш сайт.

Обращаем Ваше внимание на то, что при блокировании или удалении cookie файлов, мы не можем гарантировать корректную работу нашего сайта в Вашем браузере.

Cookie файлы, которые сохраняются через веб-сайт, не содержат сведений, на основании которых можно Вас идентифицировать.

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.

Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.

Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).

Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).

Cookie файлы бывают различных типов:

Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.

Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.

Функциональные файлы cookie запоминают пользователей, которые уже заходили на наш сайт, их индивидуальные параметры (такие как язык и регион, например) и предпочтения, и помогают индивидуализировать содержание сайта.

Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.

Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.

Кнопки доступа к социальным сетям. Они используются для того, чтобы пользователи могли поделиться ссылкой на страницу в социальных сетях или сделать электронную закладку. Данные кнопки являются ссылками на веб-сайты социальных сетей, принадлежащих третьим лицам, которые, в свою, очередь могут фиксировать информацию о вашей активности в интернете, в том числе на нашем сайте. Пожалуйста, ознакомьтесь с соответствующими условиями использования и политикой конфиденциальности таких сайтов для понимания того, как они используют ваши данные, и того, как можно отказаться от использования ими ваших данных или удалить их.

Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.

Как управлять файлами cookie?

Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.

В любое время Вы можете изменить настройки вашего браузера таким образом, чтобы блокировать файлы cookie или предупреждать вас о том, когда они будут отправляться к вам на устройство (обратитесь к руководству использования конкретного браузера). Отключение файлов cookie может повлиять на Вашу работу в интернете.

Если вы используете несколько устройств и (или) браузеров для доступа в интернет, соответствующие настройки должны быть изменены в каждом из них.

Заключительные положения

По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.

По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.

(Решено) Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можнозаписать с помощью цифр 1, 2, 3, 5.Ответ:…

Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно
записать с помощью цифр 1, 2, 3, 5.
Ответ:

Ваш вопрос в очереди на обработку, пожалуйста подождите.

Не закрывайте страницу. Нейросеть пишет ответ. Он появится тут.
Этот ответ написан нейросетью.

Ответ нейросети:

Для решения этой задачи воспользуемся правилом произведения и комбинаторикой.

Первым ограничением является то, что число не должно содержать одинаковых цифр. Это означает, что у нас есть 4 варианта для первой цифры, 3 варианта для второй, 2 варианта для третьей и 1 вариант для четвертой. Таким образом, общее количество возможных четырёхзначных чисел без повторения цифр равно:

Далее мы должны убедиться, что число не кратно 5. Для этого мы исключаем цифру 5 из нашего набора цифр. Это означает, что мы имеем только 3 варианта для последней цифры (1, 2, 3), в то время как у нас есть 4 варианта для каждой из первых трёх цифр (без учёта 5). Таким образом, общее количество возможных четырёхзначных чисел без повторения цифр и без кратных 5 равно:

4 * 4 * 4 * 3 = 192

Таким образом, мы можем записать с помощью цифр 1, 2, 3 и 5 в общей сложности 192 четырёхзначных числа, которые не содержат одинаковых цифр и не кратных 5.

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться.

Задай любой вопрос нейросети!

она справится с любой поставленной задачей быстрее чем поиск в Яндекс.

Для того, чтобы задать вопрос нейросети, необходимо войти на сайт.

Последние вопросы

Последние вопросы:

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Форма репорта неправомерного контента.

Обратная связь с администрацией проекта

только по почте. у нас поломалась отправка писем, пожалуйста пишите по адресам ниже

Уведомление об использовании cookie файлов

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Cookie файлы бывают различных типов:

Как управлять файлами cookie?

Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.

Заключительные положения

По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.

По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.

Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в записи могут повторяться?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Все категории
экономические 43,679
гуманитарные 33,657
юридические 17,917
школьный раздел 612,729
разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Обратная связь
Правила сайта

Сколько различных четырехзначных чисел